Наталья Смирнова
Формирование представлений о множестве у детей дошкольного возраста.
Формирование представлений о множестве у детей дошкольного возраста.
Множество – это совокупность элементов, которые воспринимаются как единое целое. Множество состоит из элементов. Множество ассоциируется с понятием группа. Чем больше элементов во множестве, тем множество мощнее.
На занятиях в детском саду множества рассматриваются конечными, бесконечными, пустыми.
Ознакомление дошкольников с множествами является главной задачей их математического развития.
Публикация «Формирование представлений о множестве у детей дошкольного возраста,» размещена в разделах
Основные задачи введения в мир математики по Крыловой Н. М.
Младшая группа:
Овладение умениями понимать множества (один много) предметов, сравнивать множества по количеству входящих в них элементов без счета: наложением, приложением, графическим соотнесением при помощи стрелки, определять количественный состав числа из единиц в пределах 3, делить целый предмет на половины -2 равные части
Средняя группа:
Понимать множество как совокупности предметов имеющих общий признак, считать предметы в пределах 5, пользуясь приемами: - называть числительные по порядку, согласовывать в роде, числе и падеже, различать цифру и число
-сравнивать две группы, добавлять к меньшей группе недостающие элементы, устанавливать равенство между группами, состоящими из одинакового количества разных предметов (3 рыбки и 3 птички, отсчитывать предметы по образцу или названному числу;
- считать в пределах 5; количественный и порядковый счет, определять состав чисел в пределах 5 из единиц;
Считать в пределах 5, различать количественный и порядковый счет,
Определять количественный состав числа из единиц в пределах 5
Старшая группа.
-усвоение представлений о количественных отношениях в натуральном ряду чисел в прямом и обратном порядке, о месте числа среди других чисел ряда, о числе как результате измерения условной меркой; развитие умения оперировать с множествами и операциями над ними, понимать «множество», «элемент», «часть множества», сравнивать множества практическим путем и опосредованно через счет, до 10, сравнивать множества, использовать графическое отображение множеств, умение доказывать и обосновывать способы и результаты сравнения, измерения, сопоставления, использовать знаковые обозначения.
Подготовительная группа
Сравнивать множества в пределах 20 элементов, использовать разные способы сравнения множество : наложение, приложение счет, уметь графически изображать множество. Овладение понятиями «множество, элемент, часть множества»
Основными методами и приемами формирования представлений о множестве являются дидактические игры и упражнения с конкретными множествами (предметы, игрушки, геометрические фигуры). С этой целью широко используются различные рисунки и карточки.
Младший дошкольный возраст.
Игровое упражнение «Спрячь медвежат».
Материал: Мячи и игрушечные медвежата.
Ход игры: Спрячь медвежат за мячи, чтобы я не смогла их найти.
Вопросы к ребенку. Какого цвета большой медведь? А маленький?
Какого цвета мячи: большие, маленькие? За какой мяч ты спрячешь большого медведя, чтобы я не смогла его увидеть? А маленького?
Игровое упражнение «Положи, столько машинок, сколько изображено на рисунке».
Материал: карточки с нарисованными на них машинками (мишками, зайчиками). Коробочка с отдельно вырезанными машинками (но при этом необходимо учесть, что вырезанных машинок должно быть больше, чем нарисованных на карточках, например: вырезанных машинок 10, а на карточках их всего 5 штук).
Ход игры: Нужно попросить ребёнка наложить вырезанные машинки на машинки, изображённые на карточках. Далее целесообразно заменить машинки на изображения шариков, кубиков, куколок, зайчиков и т. д. Это необходимо сделать для того, чтобы ребёнок видел, что, как бы ни менялись предметы, их надо положить столько, сколько нарисовано на карточке. Взрослый должен постоянно при этом упражнении повторять, например, такие слова как: «Положи, пожалуйста, столько машинок, сколько их изображено на рисунке».
Игровое упражнение «Сколько, ты положил?»
Материал: карточка с нарисованными мишками и один зайчик. Коробочка с отдельно вырезанными изображениями мишек и зайчиков.
Ход игры: После того как ребёнок достал из коробочки, лежащей рядом с ним, вырезанные изображения мишек и зайчиков и наложил их на изображения на карточках, его нужно спросить: «Сколько ты положила мишек, Катя?» «Много», — отвечает ребёнок. «А сколько ты положила зайчиков, Катя?»
«Мало (или одного) — отвечает малышка.
Игровое упражнение «Накормим, белочек»
Материал: белочки и коробка с вырезанными из бумаги грибочками.
Ход игры: На столе ставятся белочки. Ребёнку даётся коробка с вырезанными из бумаги грибочками. Ребёнок должен взять из коробки столько грибков, сколько стоит на столе белочек, и положить грибочки рядом с ними (по одному грибку рядом с каждой белочкой).
- «Видишь, — говорит взрослый, — белочек и грибков поровну».
Говоря это, взрослый подчёркивает равенство двух множеств.
Игровое упражнение «Чудесный мешочек»
Материал: геометрические фигуры, мелкие игрушки.
Ход игры: Ребенку необходимо отсчитать столько предметов, сколько он услышит хлопков в ладоши.
Ведь при ощупывании предметов разной формы, объема, величины, нахождении парных предметов развивались тактильные анализаторы, активировалась мыслительная деятельность каждого ребенка, и дети учились соотносить невидимые глазами предметы с образцом.
Старший дошкольный возраст.
Игровое упражнение «Составь число из единиц».
Материал: геометрические фигуры.
Ход игры: Возьмите три треугольника разного цвета. Затем анализируется состав этого множества и делается вывод о составе числа:
- «Сколько всего треугольников?
- По сколько взято треугольников каждого цвета?
- Сколько треугольников разного цвета вы взяли, чтобы их стало три?
- Из скольких единиц состоит число три? Значит, число три состоит из трех единиц (одна, еще одна и еще одна).
- Сколько возьмете предметов, если я назову число три?
В дальнейшем дети сами составляют множества из разных предметов, определяют их состав. Следует обратить внимание на то, чтобы дети называли не только предметы, но и количество их: «Я взяла три игрушки: одного лебедя, одну черепаху, одну рыбку».
Дидактическая игра: «Я знаю пять имен девочек.»
Игровое упражнение «Состав числа из двух меньших».
Материал: состоит из 10 двусторонних кругов (синий и красный).
Ход игры: Взрослый выкладывает вряд 3 кружка одного цвета, просит ребенка сказать, сколько всего кружков, и указывает, что в данном случае группа составлена из 3 кружков красного цвета: 1, 1 и еще 1. «Группу из 3 кружков можно составить и по-другому», —говорит взрослый и поворачивает третий кружок обратной стороной. «Как теперь составлена группа?» :спрашивает взрослый. Ребенок отвечает, что группа составлена из 2 кружков красного цвета и 1 кружка синего цвета, а всего—из 3 разноцветных кружков.
Взрослый делает вывод, что число 3 можно составить из чисел 2 и 1, а 2 и 1 вместе составляют 3. Затем поворачивает обратной стороной второй кружок, и ребенок рассказывает, что теперь группа составлена из 1 красного и 2 синих кружков. Взрослый подчеркивает, что число 3 можно составить по-разному: 2 и 1, 1 и 2.
Игровое упражнение с обручами.
Материал: два кольца разного цвета и набор геометрических фигур разного цвета, формы, размера.
Ход игры:
Первый вариант.
Детям предлагается :
В желтое кольцо собрать все желтые фигуры;
В белое – все красные.
После выполнения практической части проводится беседа с детьми по следующим вопросам:
Какие фигуры лежат в желтом кольце? (Все желтые.) какие фигуры–в зеленом кольце? (Всекрасные.)
Почему у вас оказались фигуры, которые не попали ни в одно кольцо? (Они не желтые и не красные.)
В ходе упражнения дети выполнили классификацию и создали два непересекающихся множества. Классификация на непересекающиеся множества выполняется, если для классификации называются свойства, взаимно исключающие друг друга. Так множество желтых фигур и множество красных фигур взаимно исключают друг друга, множество кругов и множество треугольников взаимно исключают друг друга и т. д.
Второй вариант. «Пересекающие обручи».
Детям предлагается разложить фигуры следующим образом: в желтое кольцо собрать все красные фигуры, а в белое кольцо собрать все треугольники.
После выполнения практической задачи проводится беседа последующим вопросам:
Какие фигуры в желтом кольце?
Какие фигуры в белом кольце?
Почему есть фигуры, которые попали в пересечение колец? ( так как эти фигуры обладают сразу двумя свойствами: они и красные, и треугольные).
Почему есть фигуры, которые лежат вне колец? (Они не красные и не треугольные.)
Аналогично можно выполнять классификацию по цвету и размеру, по форме и размеру.
