Юлия Попова
Математическая сказка
В самой обычной школе, в самом обычном классе учился самый обычный мальчик Петя. Но однажды с ним случилась очень необычная история, впрочем, всё начиналось как обычно.
На уроке математики Петя сидел и смотрел в окно. Там о чём-то рассуждали на ветке синицы, куда-то спешили прохожие и где-то кому-то сигналили автомобили. А в классе, у доски, решали уравнения, в тетрадях – задачи… Ученики что-то доказывали, увлечённо спорили. И вдруг Петя услышал голос учителя:
- Петя, ну неужели тебе неинтересно, ведь это целый мир - математика!
Публикация «Математическая сказка» размещена в разделах
Петя попытался сосредоточиться, даже посмотрел в тетрадь к соседке по парте, но целого мира там не увидел, а увидел стройные ряды цифр, каких-то знаков, закорючек. Тогда он посмотрел в свою тетрадь и тоже ничего там не увидел, кроме вчерашней даты и записи «Классная работа». И тут почему-то клетки на странице стали разъезжаться, и Петя даже присмотрелся к ним получше: точно, разъезжаются как двери в лифте! Тогда он попытался прижать их пальцем. И только он прикоснулся к ним, как вдруг оказался по другую сторону тетради, а клетки-двери плавно закрылись за ним.
- Ну, здравствуй, Петя! – услышал он. И тотчас под его ногами оказался ноль.
- Кто это? – спросил Петя.
- Это я. Нолик! – сказал Ноль.
- Ноль – это ничто! А ничто говорить на может!
- Ошибаешься, в мире Математики без меня, Нолика, очень многие вещи были бы невозможны!
Тут Нолик как топнет ногой, и от него быстро пополз луч. Петя пошёл прямо по лучу. На луче стали появляться точки, а под ними числа 1, 2, 3, 4 и так далее. Петя всё шёл и шёл. Прошёл 5, 6, 7… И показалось ему, что числа эти встречаются через определённое расстояние. А Нолик как будто его мысли прочитал и кричит вдогонку:
- Вот видишь, это ты правильно заметил! Ты проходишь единичные отрезки, и без меня это было бы невозможно! А ты говоришь, что я «ничто»!
Петя ускорил шаг, даже побежал, а луч всё не кончался. 14, 15, 16, 17 мелькали числа… «Да сколько же их!» - подумал Петя и тут же раздался голосок Нолика:
- Координатный луч бесконечен!
На делении с числом 20 Петя отскочил в сторону от луча. И снова его встретил Нолик.
- Что? Ещё один луч? – вскрикнул Петя.
- Нет! – сказал Нолик. – Ещё одно неопровержимое доказательство, что я нужен! Смотри!
Нолик показал Пете стройный ряд цифр: 1, 2, 3, 4, 5… Это натуральные числа!
- Ха! Вот здесь-то ты точно не имеешь никакого значения! Ты не относишься к натуральным числам!
- Конечно, я не натуральное число, - Нолик как будто даже обрадовался словам Пети, -но я очень нужен для записи чисел! Разве ты сможешь без меня написать число 10? Или 100? Или 1070?
- Не смогу. Опять ты прав оказался, - вздохнул Петя. – А самое большое натуральное число как записать, покажешь?
- А натуральный ряд бесконечен. Наибольшего числа в нём нет!
- Это как же? Получается, что чисел в натуральном ряду и не счесть? Так и запутаться можно!
- Нет! Путаницы не возникает! Каждое следующее число в натуральном ряду на 1 больше предыдущего. Это закон!
Тут Пете так себя жалко стало. Даже ноль знает то, чего он не знает! И так захотелось Пете хоть что-то правильное сказать. Он подумал –подумал и сказал :
- Зато тебя в дробях не бывает!
- Что ты! Что ты! И здесь без меня не обойтись! Ты что про дроби знаешь!
- Ну вот! Обыкновенные дроби, что тут про них ещё знать!
Нолик даже нахмурился.
- Обыкновенные, говоришь? А правильные? А неправильные? А про десятичные вообще не слышал?
Петя только руками развё л:
- Не слышал… И откуда эти всякие дроби только появились?
- Ой, да эту историю у нас в мире Математики все знают! Слушай!
Как-то раз вздумали числа спорить с законом. «Почему это мы строго друг за другом должны стоять? Хотим новый закон, чтобы как акробаты могли друг у друга на плечах стоять!»
- Хорошо, - ответила им царица Бесконечность. – Будет вам новый закон, только сами его добудете! Идите в лес, срубите сухую сосну, распилите её на столько частей, сколько вас будет. А самое главное, пусть каждое из вас с последним числом договорится, да частью целого останется!
Пошли 1, 2, 3, 4, 5 и 6 в лес. Нашли сухую сосну. Срубили. На 6 частей распилили и стали думать над тем, что Бесконечность сказала : «Каждое из вас с последним договорится, да частью целого останется!»
Тут сказало число 2 :
- Раз я 2, то возьму 2части сосны.
- Ой, смотрите, осталось-то 4 части, значит они мои! - И 4 забрала свои четыре части.
Обрадовались 2 и 4, ведь если их сложить, то как раз 6 получается!
Другие числа тоже делить сосну стали. 3 взяла свои три части и получилось, что это половина всей сосны. 1 и 5 свои части взяли и снова с числом 6 договориться смогли: 1 и 5 – это 6! Догадались числа, что Бесконечность им разъяснить хотела и друг другу, как акробаты, на плечи встали:
1 2 3 4 5 6
6, 6, 6, 6, 6, а 6 - это и есть целая сосна, т. е. 1!
Нолик историю рассказывать закончил, а Петя не унимается:
- Нет тебя, Нолик, в дробях! Хоть что дели!
- А я в десятичных дробях живу, но вы в школе этого ещё не проходили! Если нужна от целого десятая часть, то запишется это так: 0,1. А бывает и сотую часть нужно записать, и тысячную: 0,01 и 0,001. Вот тут-то я и появляюсь!
- Как же ты важен, Нолик! Ты уж прости, что я тебя «ничем» называл!
- Да, нет, Петя, я не в обиде! Я же, правда, ничего не значу, но многое могу!
Пете так легко на душе стало и очень приятно, что Нолик на него совсем не обиделся. И тогда Петя спросил:
- А на урок, в класс, вернуть меня сможешь?
- Конечно! Только ответь правильно: если самое маленькое натуральное число 1, то самое большое какое?
Заулыбался Петя, таким простым ему вопрос показался. И Петя смело изо всех сил закричал:
- Да нет его, нет! Бесконечность!
- Правильно! Умница ты мой! Проснулся! – услышал Петя голос учителя.
Открыл глаза и увидел, что он снова в классе, среди ребят. А учитель у него дневник берёт и «5» ставит!
Взял Петя дневник, посмотрел на свою пятёрку и сказал :
- Пять! Натуральная!
