МААМ-картинки

Конспект урока математики в 5 классе «Обучение решению задач с помощью уравнений»

Нина Шилова
Конспект урока математики в 5 классе «Обучение решению задач с помощью уравнений»

В рамках ФГОС особое внимание при изучении математики занимают способы организации активного обучения, например, при решении задач с помощью уравнений.

Многие задачи в пятом классе учащиеся должны решать с помощью уравнений. Каков алгоритм решения таких задач? Ученикам необходимо выяснить:

1) какие величины участвуют в задаче,

2) выделить известные и неизвестные и установить, как они зависят друг от друга,

3) записать одну величину через другую.

Публикация «Конспект урока математики в 5 классе „Обучение решению задач с помощью уравнений“» размещена в разделах

На первом этапе происходит знакомство со всеми возможными величинами (путь, скорость, время, масса, стоимость и т. д.). Нужно прочитать ученикам условия задач и предложить им установить, о каких величинах идет в них речь.

На втором этапе учащиеся устанавливают, в данной задаче нужно величины суммировать или вычитать. Если в задачах сравниваются величины с помощью слов : «больше», «меньше», «быстрее», «медленнее», «выше», «ниже», «шире», «уже», «дешевле», «дороже» и т. д., то узнать, насколько одна величина больше другой, можно с помощью действия вычитания. Суммировать величины нужно, если в задачах указаны следующие слова: «общая масса», «всего собрали», «всего прошли», «всего сделали», «всего получили», и т. д.

Таким образом, ученики выслушивают условия задач, определяют, о каких величинах идет в них речь, определяют, сравниваются ли они или суммируются, далее схематически записывают зависимость между ними.

На третьем этапе проводится запись условий задач (закономерностей между величинами, например:

1. Путь, пройденный двумя туристами навстречу друг другу за одно и то же время, равен 16 км.

Пусть S1 – путь первого туриста,

S2 – путь второго туриста.

Тогда S1 + S2 = 16.

2. Слониха и слоненок вместе весят 6800 кг.

Если m1 – масса слоненка,

m2 – масса слонихи,

то m1 + m2 = 6800.

3. Банка с виноградным соком стоит 130 рублей.

Если р1 – стоимость банки,

р2 – стоимость сока,

то р1 + р2 =130.

4. За одно и то же время первый путешественник прошел на 3 км больше, чем второй.

Величины: S1 – путь, пройденный первым путешественником,

S2 – путь, пройденный вторым путешественником.

S1 - S2 = 3.

5. Масса товара на первой чаше весов на 500 г больше, чем на второй.

Пусть m1 – масса товара на первой чаше весов,

m2 – масса товара на второй чаше весов.

Тогда m1 - m2 = 500.

6. Длина двух сторон прямоугольника 14 см.

Если l1 – длина первой стороны,

l2 – длина второй стороны

то l1 + l2 = 14.

7. Скорость первого велосипедиста на 2 км/ч больше скорости второго.

Обозначим: v1 – скорость первой велосипедиста,

v2 – скорость второй велосипедиста.

Тогда v1 - v2 = 2.

Далее учитель совместно с учениками формулирует алгоритм решения задач с помощью уравнений :

1. Перечислить величины, данные в условии задачи.

2. Выбрать меньшую из неизвестных величин и обозначить через x (или другую букву латинского алфавита). Остальные неизвестные величины выразить через меньшую.

3. Выяснить, величины в задаче сравниваются или суммируются.

4. Составить схему уравнения :

а) Одна величина + Вторая величина = Сумма величин,

если величины суммируются.

б) Одна величина - Вторая величина = Разность величин,

если величины сравниваются.

5. В схеме уравнения вместо каждой величины записать ее выражение через x (или другую букву латинского алфавита)

Схема уравнения, о которой говорится в п. 4, позволяет ученикам увидеть закономерности между величинами.

6. Решить полученное уравнение.

7. Записать ответ задачи.

Рассмотрим, как происходит работа над условием задачи по этому алгоритму.

Задача.

Рабочие, работая яблоневом саду, собрали всего 1200 кг яблок, причем до обеда было собрано в 2 раза больше, чем после обеда. Сколько килограммов яблок собрали рабочие после обеда?

Учащиеся читают условие и устанавливают, что:

1. В условие задачи входят величины : масса яблок, собранных до обеда, масса яблок, собранных после обеда, общая масса собранных яблок.

2. Масса яблок, собранных после обеда, меньше. Ее и принимают за x. Тогда, масса яблок, собранных до обеда, 2 x кг.

3. 1200 кг – сумма величин, так как в первой фразе говорится, что всего собрали 1200 кг.

4. Затем составляется схема уравнения :

Масса яблок, собранных до обеда + Масса яблок, собранных после обеда = 1200.

5. И, наконец, записываем уравнение : 2 x + x =1200.

6. 3 x = 1200, x = 1200 : 3, x = 400.

7. Ответ. 400 кг яблок было собрано после обеда.

Сформулированный алгоритм решения задач с помощью уравнений помогает видеть величины, заданные в условии задачи, устанавливать связи между ними и т. д., что позволяет им самостоятельно и успешно анализировать и решать любые задачи. А это, в свою очередь, способствует формированию у учащихся познавательной активности.

Публикации по теме:

Конспект урока математики во 2 классе «Решение примеров и задач на сложение и вычитание в пределах 10» .

Анализ урока математики в адаптационном классе «Письменные приемы умножения и деления» Презентация опыта работы на примере урока математики Тема урока: «Письменные приемы умножения и деления» Цели и задачи: Образовательные:.

Конспект урока математики во втором классе по учебнику Л. Г. Петерсон «Чётные и нечётные числа» 1. Самоопределение к деятельности. Орг. момент Организует ситуацию самооценки учащихся, готовности к предстоящей деятельности -Посмотрите,.

Конспект урока математики в 4 классе «Закрепление изученного. Решение задач» Конспект урока математики в 4 классе (УМК Школа России) по теме «Закрепление изученного. Решение задач»Тема урока Закрепление изученного.

Конспект урока математики в 1 классе по закреплению изученного материала «Прибавить и вычесть число 3» по УМК «Школа России» Цель: создать условия для закрепления знаний учащихся по теме : «Прибавить и вычесть число 3»; развивать навыки счета; совершенствовать.

Консультация для педагогов на тему «Обучение решению задач детей старшего дошкольного возраста» Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение детский сад № 39 Консультация на тему: «Обучение решению задач детей.

Конспект урока информатики в 6 классе «Путешествие по сказкам. Понятие алгоритма. Типы алгоритмов. Решение задач» Решение задач. VI класс: Информатика. Босова Л. IV четверть: ЦЕЛИ УРОКА: 1) формирование навыков записи алгоритмов с помощью блок-схем;.

Урок математики «Решение примеров и задач в пределах 9» в 1 классе для детей с легкой умственной отсталостьюУрок математики «Решение примеров и задач в пределах 9» в 1 классе для детей с легкой умственной отсталостью Тема: Решение примеров и задач в пределах 9. Тип урока: Урок-сказка «Теремок» Цель: Обобщение и систематизирование знаний учащихся при решении.

Конспект урока по математике во 2 классе «Вычисление результата умножения с помощью сложения» Математика Класс: 2 Тема урока: «Вычисление результата умножения с помощью сложения» Задачи урока: - закреплять умение заменять сложение.

Конспект урока математики «Закрепление изученного материала. Решение задач и выражений» Тема: “Закрепление изученного материала. Решение задач и выражений”. Педагогические задачи: закреплять вычислительные навыки, умение решать.

Библиотека изображений:
Автор публикации:
Конспект урока математики в 5 классе «Обучение решению задач с помощью уравнений»
Опубликовано: 5 июня 2018 в 11:22
+178Карма+ Голосовать
Расскажите коллегам и друзьям!
Комментарии:
Всего комментариев: 62.
Для просмотра комментариев
Популярное из нового
2 апреля. Международный день ложки. Передвижка «История русской ложки»

2 апреля отмечаем праздник ложки — столового прибора, без которого ни супа, ни каши не съешь. Деревянная ложка – символ традиций и самобытности русской культуры.

1 апреля. День смеха. Передвижка «Смех в жизни ребенка»

1 апреля отмечаем День смеха — праздник шуток и розыгрышей. Чувство юмора не врожденное качество, его можно и нужно развивать с самого детства.


Горячие темочки



РЕГИСТРИРУЙТЕСЬ!
Используя МААМ принимаете Cоглашение и ОД