Ольга Негода
Информационно-исследовательский проект «Давайте посчитаем! Статистика» (10 класс)
«Статистика знает все», - утверждали И. Ильф и Е. Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев».
Актуальность темы заключается в том, что статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны в повседневной жизни, так как в нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, нужны и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография и других.
Публикация «Информационно-исследовательский проект „Давайте посчитаем! Статистика“ (10 класс)» размещена в разделах
- Исследовательская деятельность
- Проекты. Проектная деятельность
- Старшая школа 10 класс
- Старшая школа. 10-11 класс
- Школа. Материалы для школьных педагогов
- Школьные, ученические проекты, исследовательские работы
- Темочки
- Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучший проект» июль 2019
Таблицы и диаграммы широко используются в справочной литературе, в средствах массовой информации. Государственные и коммерческие структуры регулярно собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм.
Общество всё глубже начинает изучать себя и стремится сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Каждый человек должен хорошо ориентироваться в потоке информации.
Мы должны научиться жить в вероятной ситуации. А это, значит, извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами.
Объект исследования: учащиеся филиала МБОУ «СОШ с. Красавка» в селе Полоцкое
Предмет исследования: «Портрет ученика».
Цель работы: доказать, что математическая статистика действительно неразрывно связана с нашей повседневной жизнью и находится вокруг нас.
Гипотеза исследования: математическая статистика действительно неразрывно связана с нашей повседневной жизнью и присутствует в различных сферах нашей жизни.
Задачи исследования:
1. Узнать в каких сферах жизни математическая статистика применяется
2. Провести социологический опрос
3. Найти информацию в средствах массовой информации
4. Исследовать ученический коллектив СОШ с. Полоцкое
5. Обработать полученные данные
6. Подвести итоги
Методы исследования:
1. Анализ литературы по проблеме исследования.
2. Анкетирование.
3. Интервью.
4. Поиск информации в Интернете, иных СМИ
5. Методы количественной и качественной обработки данных.
Исследование включало в себя три этапа:
1. Подготовительный этап - (декабрь 2018 г.) анализ научных публикаций по проблеме. Определение методов исследования. Составление анкет для учащихся с. Полоцкое.
2. Практический этап – (январь 2019г.) проведение опросов и анкетирования по теме исследования.
3. Заключительный этап – (февраль - март 2019 г.) обработка полученных в ходе исследований данных, анализ этих результатов, оформление работы.
2) Теоретическая часть
Из истории статистики
Как только человеку в его деятельности потребовались количественные характеристики, то есть числа, то тут же появилась статистика. Конечно, она так не называлась, но самые первые статистические исследования можно обнаружить и в древних египетских папирусах, и на вавилонских глиняных табличках. В древних государствах вели учет населения, способного платить налоги. С развитие общества потребовались научные методы обработки и анализа самых разнообразных сведений.
Сначала возникли демографическая статистика, медицинская статистика, экономическая статистика, потом – метеорологическая, биологическая, финансовая, налоговая и т. д. Отсутствие строгой, научной базы статистических прогнозов, произвольное толкование статистических данных позволили в конце XIX века английскому премьер-министру Б. Дизраэли заметить: «Есть три вида лжи. Просто ложь, наглая ложь и…статистика».
В XX в. появилась математическая статистика, обладающая универсальными методами сбора, хранения, обработки информации для выработки различных прогнозов. По словам английского статистика Р. Фишера: “Статистика может быть охарактеризована как наука о сокращении и анализе материала, полученного в наблюдениях”. Современная общеобразовательная школа вместе со всем российским образованием переживает период обновления. Сегодня содержание образования рассматривается как обобщенный социальный опыт человечества. В связи с этим актуальность изучения в курсе математики материала вероятностно-статистического характера очевидна.
В нашу жизнь прочно вошли референдумы, социологические опросы, кредиты, разнообразные банковские начисления и т. п. Современная математика, демография, социология, философия, весь комплекс социально-экономических наук развивается на вероятностно-статистической базе. Вероятностно-статистические законы стали и основой описания научной картины мира.
Коротко об истории математической статистики. Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855, который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей – нормальное, а в теории случайных процессов основной объект изучения – гауссовские процессы.
Статистика как наука
Слово «статистика» происходит от латинского Status (состояние, положение вещей) и в современном русском языке используется в следующих значениях:
Статистика - научное направление объединяющее принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления.
Статистика – отрасль практической деятельности направленная на сбор, обработку, анализ статистических данных.
Статистика – совокупность статистических данных, характеризующих какое-нибудь явление или процесс.
Статистика – любая функция от результатов наблюдения.
Математическая статистика – это раздел в математике, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений с целью выявления существующих закономерностей.
Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся статистические исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.
Математическая статистика использует понятия, методы и результаты теории вероятностей. Рассматривает основные вопросы построения вероятностных моделей принятия решений в экономических, управленческих, технологических и иных ситуациях. Для активного и правильного использования нормативно-технических и инструктивно-методических документов по вероятностно-статистическим методам принятия решений нужны предварительные знания. Так, необходимо знать, при каких условиях следует применять тот или иной документ, какую исходную информацию необходимо иметь для его выбора и применения, какие решения должны быть приняты по результатам обработки данных и т. д.
Статистическая информация-это числовые данные о массовых явлениях, это значения наблюдаемых признаков объектов, составляющих статистическую совокупность, которые получены в результате статистического наблюдения. Таким образом, источником статистической информации является реальный опыт, эксперимент, наблюдение, измерение, производимые над реальными объектами и явлениями окружающего нас мира.
Является распространенным заблуждением, что статистика, как и теория вероятностей, изучает только случайные массовые явления. На самом деле статистика изучает массовые явления любой природы, в том числе и не случайные - этим статистика также отличается от теории вероятностей. «Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определёнными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки. Последний известен как статистический метод или, короче, статистика».
Дж. Юл. Кендалл «Теория статистики».
Статистика-это вид деятельности, направленный на собирание, обработку, анализ и публикацию статистических данных, характеризующих количественные закономерности жизни общества.
Основной задачей статистики является выявление и исследование общих закономерностей, присущих совокупностям, состоящим из очень большого числа элементов. Эти закономерности обычно проявляются не как точный закон, а только как общая тенденция, с колебаниями и отклонениями от неё в свойствах отдельных элементов.
Результаты статистических исследований позволяют принимать более правильные управленческие решения, выявлять закономерности и взаимозависимости, скрытые за случайными колебаниями, ошибками и искажениями.
Нередко возникает необходимость сравнить между собой две или несколько совокупностей статистических данных. Поскольку сравнение производится по какому-то определенному свойству, то для проведения сравнения нужны показатели, характеризующие то или иное свойство совокупности данных одним числом. Такие показатели в статистике получили название числовых характеристик.
Целью статистики является изучение системы статистических показателей, применяемых в рыночной экономике, овладение методикой их расчета и анализа, освоение опыта, на основе постижения методов сбора и обработки статистической информации, установление закономерностей. Человек должен уметь собрать и обработать статистическую информацию, провести её анализ, сделать необходимые выводы, иметь представление о содержании статистики, ее основных понятиях, методологии расчета важнейших статистических показателей. Объектом статистического изучения является население. Благодаря статистике мы можем узнать уровень рождаемости, смертности и естественный прирост населения, коэффициенты жизненности и депопуляции населения, среднюю продолжительность предстоящей жизни. В общем, все, что действительно касается нашей жизни. Источником статистической информации является реальный опыт.
Некоторые статистические характеристики
Во время проведения статистического исследования используются некоторые статистические характеристики. Введем их определения.
Частота – количество появлений числа в ряду.
Относительная частота – отношение частоты к общему числу данных в ряду, выраженное в процентах.
Ранжирование ряда чисел – расположение числовых данных упорядоченно, в порядке возрастания.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
Размах – это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.
Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если это ряд упорядочить.
Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда
Наглядное представление полученной информации
Результаты анкетирования, исследований можно представить графически, в виде диаграмм, полигона, гистограммы.
Для наглядного представления выборочного ряда используется несколько способов графического изображения
В средствах массовой информации статистическая информация часто бывает представлена в виде инфографики, т. е. сочетания диаграмм, графиков с художественными образами для улучшения восприятия и привлекательности.
3) Исследовательская работа
Обработка результатов
Обработка данных полученных в ходе исследования. Первичная обработка данных (систематизация, сортировка). Статистическая обработка. Метод статистического исследования
I. При проведении статистического исследования после сбора и группировки данных переходят к анализу, используя для этого различные обобщающие показатели. Простейшими из них являются такие известные характеристики как среднее арифметическое, мода, медиана, размах.
Проанализируем результаты проведенной работы, используя эти характеристики.
II. Среднее арифметическое
Средним арифметическим выборки называется частное суммы всех вариант выборки и количества вариант.
III. Размах
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Размах выборки находят в том случае, когда существенным для исследования является величина разброса данных в ряду. В нашем случае размах показывает разницу в уровне жизни семей.
IV. Мода.
При анализе сведений нас могут интересовать и другие показатели. Интересно, например, знать, какая сумма является типичной для каждой семьи, т. е. какое число встречается в ряду данных чаще всего.
Варианта выборки, имеющая наибольшую частоту, является модой выборки.
Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем. Мода 1 ряда- 3000 и 5000 рублей, второго - 5000, из чего можно сделать вывод, что данная сумма является оптимальной для многих семей
V. Медиана
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Построение математических моделей.
Практическая деятельность:
Работа с таблицами в MS Excel : построение диаграмм и графиков, сортировка, фильтр.
Применение статистического метода, контрольного метода, построение математической модели.
Структурирование первичной информации.
Проведение сортировки, фильтрации и анализа собранной информации.
Проведение статистической обработки данных.
Подбор или разработка математической модели.
Построение диаграмм и графиков результатов.
Уточнение рабочей гипотезы с учетом полученных данных.
Подготовка отчета и презентация
Анализ полученных данных и соотнесение их с первоначальной гипотезой. Выявление закономерностей и формулировка выводов. Подготовка текста отчета по проекту.
Подготовка электронной презентации.
4) Заключение
На основании выше изложенного можно сделать вывод, что гипотеза, выдвинутая в нашем исследовании, подтвердилась.
Выводы:
1. Из результатов анкетирования и обработки полученных данных, построенных диаграмм можно сделать выводы о жизни наших учащихся, составить среднестатистический портрет ученика нашей школы. То есть действительно математическая статистика присутствует в различных сферах окружающей нас жизни.
2. Мы научились собирать и обрабатывать статистическую информацию из различных источников
3. Приобрели необходимый жизненный опыт
Практическое значение работы состоит в том, что её можно использовать как учебное пособие при изучении раздела математики, «Комбинаторика, теория вероятности и статистика», а также при изучении обществознания, экономики.
