Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе «Решение логарифмических уравнений»

Ольга Нагорнова
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе «Решение логарифмических уравнений»

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе.

Нагорнова Ольга Геннадьевна,

учитель математики высшей категории

МОУ СОШ с. Телегино

Колышлейского района

Пензенской области

Тема: «Решение логарифмических уравнений»

Форма урока : урок с использованием информационных технологий

Тип урока : обобщение и углубление пройденного материала.

Публикация «Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе „Решение логарифмических уравнений“» размещена в разделах

• Математика. Конспекты уроков
• Старшая школа 11 класс
• Старшая школа. 10-11 класс
• Школа. Материалы для школьных педагогов
• Темочки
• Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучший конспект занятия (НОД)» ноябрь 2018

Цель урока : Организовать деятельность учащихся по обобщению, систематизации и углублению знаний в рамках темы «Решение логарифмических уравнений»

Задачи:

Личностные:

• формирование операционного типа мышления, внимательности и исполнительской дисциплины;

• осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности;

• развитие математической речи;

• развитие коммуникативной компетенции.

Метапредметные:

• развитие умения анализировать условие задания, осмысливать его и выделять необходимую для решения информацию;

• развитие умения находить информацию, представленную в неявном виде;

• развитие умения находить ошибки и грамотно их исправлять.

Предметные:

• углубить теоретические знания решения логарифмических уравнений ;

• развивать стремление к расширению знаний;

.

Оборудование: интерактивная доска, компьютеры, карточки-памятки.

№ Этапы урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД

1. Организационный этап Создать благоприятный психологический настрой на работу Я хочу начать урок со слов французского писателя Анатоля Франца «Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»

Давайте же и мы последуем совету писателя, и будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро вам понадобятся при сдаче ЕГЭ.

Перед вами стоит задача – повторить способы и приёмы решений логарифмических уравнений Включаются в деловой ритм урока Личностные : самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2 Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения пробном учебном действии. Актуализация опорных знаний и способов действий. Учитель: Скажите, что такое логарифм. Для того, чтобы было легче решать уравнения, вы должны уметь вычислять логарифмы. (слайд с устными упражнениями) Отвечают на вопросы учителя. Вычисляют устно логарифмы Коммуникативные : планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные.

3 Целеполагание и мотивация Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. (Слайд с уравнениями) Учитель: У вас на партах лежат памятки с методами решений логарифмических уравнений. Как вы думаете можно ли логарифмические уравнения решать одним способом? Какая цель нашего урока?

Учащиеся по памяткам повторяют изученные на предыдущих уроках методы решений логарифмических уравнений Регулятивные : целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

4 Закрепление знаний и способов действий организация деятельности уч-ся по отработке изученных знаний и способов действий посредством их применения в ситуациях по образцу и измененных ситуациях Итак, тема урока «Решение логарифмических уравнений»

Рассмотрите первый метод «По определению». Из предложенных уравнений (слайд с уравнениями) выберете те, которые решаются этим методом и решите.

Аналогично рассматриваются все методы решения. Из предложенных уравнений выбирают подходящие под определё нный метод и решают у доски и в тетради Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5 Организация первичного контроля Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков. Учитель: А теперь я предлагаю вам пройти тестирование в режиме онлайн на uztest.ru.

По окончанию учитель на экран выводит результаты каждого. Разбирают ошибки.

Каждый ученик на персональном компьютере проходит тестирование Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

6 Углубление изученной темы. Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы при подготовке к ЕГЭ. Учитель: Предлагаю перейти к логарифмическим уравнениям, с чем вам придётся иметь дело на ЕГЭ по математике повторение теоретического материала. Учащийся у доски решает традиционным способом Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

7 Подведение итогов урока. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых -Что изучили сегодня на уроке?

-С какими новыми методом мы познакомились?

Оценить отдельных учащихся

На следующем уроке мы рассмотрим применение метода рационализации при решении логарифмических неравенств. Этот метод широко применяется при решении неравенств разных видов, при решении экзаменационного материала типа С3. применение этого метода при решении показательных неравенств и иррациональных.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения.

8 Информация о домашнем задании Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Задание дается по рядам из книги «Математика ЕГЭ 2014» (типовые задания С3) или на сайте www.alexlarin.narod.ru

9 Рефлексия Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. Если вы считаете, что поняли тему урока, то наклейте розовый листочек на прямоугольник.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то наклейте голубой листочек.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то наклейте желтый листочек. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

Приложение. Способы решения логарифмических уравнений.

1) По определению.

Простейшее логарифмическое уравнение x)=b

ОДЗ:

1) f(x)=ab (по определению логарифма)

2) отбор корней, удовлетворяющих ОДЗ 3) По теореме (потенцирование).

x)= x)

ОДЗ:

1) Решить f(x)=g(x)

2) отбор корней, удовлетворяющих ОДЗ

3) Метод введения новой переменной.

ОДЗ:

Пусть t= x)

at2 + bt + c =0

Решим квадратное уравнение

D = b2 – 4ac

t1 = ; t2 =

x)= t1 x)= t2 4) Метод логарифмирования.

=b

ОДЗ:

1) Обе части уравнения прологарифмируем по основанию a

2) отбор корней, удовлетворяющих ОДЗ

5) Переход к новому основанию.

Если в уравнении логарифмы с разными основаниями

Пример

x)= x)

ОДЗ:

1) Сведите логарифмы к одному основанию

2) отбор корней, удовлетворяющих ОДЗ