Фролова Галина
Деятельностный подход в обучение как условие реализации новых образовательных стандартов (на уроках математики, часть 3)
Существуют три возможности постановки учебной проблемы на уроке :
1) создание проблемной ситуации,
2) подводящий диалог,
3) сообщение учителем темы урока в готовом виде, но с применением мотивирующего приема.
Первый путь лежит через проблемную ситуацию. Создать проблемную ситуацию означает ввести противоречие, столкновение с которым вызывает у учеников эмоциональную реакцию удивления, ощущение творческого затруднения. Выход из проблемной ситуации заключается в осознании противоречия и формулировки проблемы. В теории проблемного обучения известны три принципиально разных способа разрешения проблемной ситуации:
Публикация «Деятельностный подход в обучение как условие реализации новых образовательных стандартов (на уроках математики, часть 3)» размещена в разделах
- Математика. Конспекты занятий по ФЭМП
- Математика. Конспекты уроков
- Школа. Материалы для школьных педагогов
- Темочки
- учитель лично заостряет противоречие и сообщает учебную проблему;
- учащиеся совершенно самостоятельно осознают противоречие и формулируют проблему;
- учитель в диалоге побуждает учеников осознать противоречие и сформулировать проблему.
Из указанных способов выхода из проблемной ситуации наиболее эффективным является побуждающий диалог. Рассмотрим конкретные приемы создания и диалогического выхода из проблемной ситуации.
«Наиболее характерной для уроков математики является проблемная ситуация «с затруднением». В ее основе лежит противоречие между необходимостью выполнить практическое задание учителя и невозможностью это сделать без сегодняшнего нового материала» (12. С. 56).
Проблемная ситуация «с затруднением» возникает, когда учитель дает ученикам практическое задание:
- невыполнимое вообще на актуальном на начало урока уровне знаний;
- невыполнимое из-за непохожести на предыдущие задания;
- невыполнимое, но сходное с предыдущими.
В первых двух случаях ученики, не справившись с заданием, испытывают явное затруднение. В третьем случае школьники, не замечая подвоха, применяют уже известный им способ, и затруднение возникает лишь после того, как учитель доказывает, что задание ими все-таки выполнено.
Для вывода учеников из проблемной ситуации учитель разворачивает диалог, побуждающий их к осознанию противоречия и формулированию проблемы (12. С. 56). Поскольку проблемные ситуации создаются разными приемами, то на шаге осознания противоречия текст диалога будет разным. Осознание сути затруднения, возникшего после предъявления того или иного невыполнимого практического задания, стимулируется соответственно фразами:
- Вы можете выполнить это задание? В чем затруднение?
- Почему не получается выполнить задание? Чем это задание не похоже на предыдущие?
- Что вы хотели сделать? Какие знания применили? Задание выполнено?
Осознания учениками противоречивости двух фактов или мнений можно добиться репликами:
- Что вас удивляет? Какие видите факты? Сколько же есть мнений?
Следующий шаг побуждающего диалога к формулированию учебной проблемы. Поскольку последняя - существует в двух формах, то текст диалога представляет собой одну из двух фраз:
- Какова же будет тема урока?
- Какой возникает вопрос?
При использовании задания, непохожего на предыдущие, обычно формулируется тема урока. Во всех остальных случаях возможно появление и вопроса для исследования.
Приведем примеры создания разных проблемных ситуаций и диалогического выхода из них на уроках математики.
Прием 1. Невыполнимое практическое задание.
2 класс.
Тема: Умножение.
Учащимся предлагается ряд заданий, решение которых сводится к вычислению сумм одинаковых слагаемых (2+2+2+2=8).
Затем дается задача: «На одну рубашку пришивают 9 пуговиц. Сколько пуговиц надо пришить на 860 рубашек?» (Практическое задание, в рамках урока невыполнимое вообще). Составляя выражение 9+9+9+9+, ученики начинают испытывать затруднение. Возникает проблемная ситуация. Далее учитель побуждающим диалогом выводит учеников из проблемной ситуации.
- Вы можете записать выражение к этой задаче? (Нет).
- А почему? В чем затруднение? (Слишком длинная запись).
- Значит, что будем сегодня делать, какой вопрос исследовать? (Будем придумывать короткий способ записи).
Или, например:
- Постойте треугольник с углами 900, 1200, 600, вы можете его начертить? (Нет).
- Какой возникает вопрос? (Почему не строится треугольник).
- Постройте прямоугольник со сторонами 2 см, 3 см, 4 см, 5 см.
- Проведите через две точки две прямые линии.
- Постройте четырехугольник с тремя прямыми углами.
Прием 2. Практическое задание, не сходное с предыдущим.
2 класс.
Тема: Умножение двузначного числа на однозначное.
На доске дан ряд однозначных и двузначных чисел. Ученикам предлагается выписать в столбик однозначные числа и умножить их на 7. Дети легко справляются с заданием. Далее учитель просит выписать другой столбик двузначные числа и тоже умножить их на 7. Дети испытывают затруднение. Далее учитель в диалоге побуждает учеников к осознанию противоречия и формулированию проблемы.
- Вы смогли выполнить задание?
- Но вы только что умножали на 7! Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущего? (Там умножали однозначные числа, а здесь двузначные, мы не умеем их умножать).
- Какова же будет тема нашего урока? (Умножение двузначного числа на однозначное).
Или, например:
- Решите задачу: «Вырастили 1536 саженцев тюльпанов. Сколько клумб можно оформить этими цветами, если на оформление идет 256 тюльпанов?».
«На данном этапе обучения математике затруднение возникло при делении многозначных чисел, причем частное – частное число. Причина затруднения в том, что нет алгоритма этого действия. Это для детей новый материал. В результате обсуждения учащиеся ставят цель – построить алгоритм деления с однозначным частным – и предлагают формулировку темы урока» (31. С. 62).
Прием 3. Практическое задание, невыполнимое на уровне актуальных знаний, но сходное с предыдущим.
3 класс.
Тема: Сравнение углов.
На доске изображение трех углов : прямого, тупого и острого. Учитель предлагает детям сравнить углы, и ученики легко справляются с заданием, констатируя, что сравнивали на глаз. Далее учитель предъявляет детям изображение двух примерно равных углов и предлагает их сравнить. Ученики выполняют задание, отвечая, что углы равны. Для возникновения проблемной ситуации учитель должен доказать, что задание все-таки не выполнено учениками.
- Итак, вы думаете, что углы равны. Докажите это. (Это видно).
- Вы сравнивали на глаз. А это точный способ? (Нет, не точный).
- Значит, вы можете утверждать, что углы равны? (Не можем).
- Над каким вопросом будем сегодня работать? (Будем искать более точный способ сравнения углов).
Второй путь постановки учебной проблемы на уроке – подводящий диалог. Его суть заключается в том, что учитель пошагово, через систему посильных ученикам вопросов и заданий подводит ребят к формулированию темы урока. В структуру подводящего диалога могут входить и репродуктивные задания (вспомни, выполни уже привычное, и мыслительные (проанализируй, сравни). Но последний вопрос учителя обязательно будет на обобщение, а ответом на него станет формулировка темы урока.
3 класс.
Тема: Деление многозначного числа на однозначное.
- Сравните выражения на доске: (Это примеры на деление двузначного числа на однозначное).
44:4
56:4
72:4
- А теперь сравните с новым столбиком.
536:4
1768:4
- Чем этот столбик похож на предыдущий? (Это тоже примеры на деление и делитель у них одинаковый).
- А чем отличаются? (Делимое - многозначное число).
- Какова же тема урока? (Деление многозначного числа на однозначное).
Третий путь постановки учебной проблемы - сообщение учителем темы урока в готовом виде, но с применением мотивирующего приема: «яркое пятно» и «актуальность». Первый заключается в сообщении ученикам интригующего материала (сказки, фрагмента из художественной литературы). Второй - состоит в обнаружении смысла, значимости темы для самих учащихся.
Приведем пример сообщения темы урока с применением двух мотивирующих приемов сразу.
1 класс.
Тема: Числовой отрезок.
- В одном большом городе жил маленький Паровозик. Дома все его любили, и Паровозику жилось хорошо. Только одна у него была беда - не умел считать, не умел складывать и вычитать числа. И вот тогда старый умный Паровоз посоветовал ему отправиться в путешествие и перенумеровать станции, которые паровозик будет проезжать. «Ты построишь, - сказал умный Паровоз, - волшебный отрезок, который называется «числовым отрезком». Он станет твоим верным другом и помощником и научит решать даже самые трудные примеры».
Таким образом, на уроке изучения нового материала учебную проблему можно поставить тремя путями. Главный психологический смысл звена постановки учебной проблемы состоит в порождении у учащихся мотивации к усвоению нового знания. Кроме того, первые два пути обеспечивают определенный развивающий эффект: побуждающий диалог формирует творческие способности учащихся, подводящий - логическое мышление, и оба активно развивают речь.
4. Открытие детьми нового знания. (7-8 минут)
Цель: построение детьми нового способа действий и формирование способности к его выполнению.
На этом этапе нужно учитывать тип нового знания, от которого зависят возможные на уроке пути постановки проблемы и «открытия» знания. Различают 4 вида «открытий» :
Факт - единичная информация;
Правило – алгоритм действия;
Понятие – выделение существенных признаков предмета;
Закономерность – отражение связи между понятиями.
Суть этого звена деятельностного метода очень проста : учитель помогает детям «открыть» новое для него знание. Существуют несколько возможностей обеспечить такое «открытие» на уроке.
Первый путь лежит через гипотезы и включает два разных шага. Первый шаг – выдвижение гипотезы. Выдвинуть гипотезу – значит, высказать предположение, истинность или ложность которого должна установить проверка. Та гипотеза, которая выдержит проверку и станет искомым знанием, называется решающей, остальные - ошибочными. Второй шаг – проверка гипотезы. Смысл проверки состоит в приведении аргумента в пользу решающей гипотезы или контраргумента к ошибочной.
Есть два принципиально разных способа выдвижения и проверки гипотезы на уроке : любой из шагов делает учитель по своему выбору:
- учащиеся совершенно самостоятельно выдвигают или проверяют гипотезу;
- учитель в диалоге побуждает учеников к выдвижению или проверке гипотезы.
Из указанных способов наиболее эффективным является побуждающий диалог. Он имеет «сужающую» структуру: начинается с общего побуждения, продолжается подсказкой и заканчивается сообщением нужной мысли самим учителем. На шаге выдвижения гипотезы побуждающий диалог выглядит следующим образом.
Сначала дается общее побуждение:
- Ребята, какие у вас есть гипотезы?
Если побуждение срабатывает и класс молчит, вводится подсказка к решающей гипотезе. Если подсказка не помогает, учитель сам предлагает решающую гипотезу. На шаге проверки диалог начинается с реплики:
- Вы согласны с гипотезой? Как проверить эту гипотезу?
Если ученики молчат, вводится подсказка. Если подсказка не срабатывает, учитель сам проверяет гипотезу. Приведем примеры.
3 класс.
«Тема: Сравнение углов.
После того, как дети сформулировали тему урока, учитель организует выдвижение и проверку гипотез. Три ошибочных гипотезы учитель выдвигает лично, а ученики проверяют их. Для выдвижения и проверки решающей гипотезы учитель разворачивает побуждающий диалог.
- Начертите и вырежьте два примерно равных угла.
- Давайте попытаемся сравнить эти углы наложением. Может быть так? (Учитель показывает вариант ошибочной гипотезы). (Нет! Надо, чтобы стороны углов смотрели в одном направлении. (Контраргумент).
- Может быть нужно так? (Нет, надо совместить вершины углов).
- Может так получится? (Нет, надо, чтобы одна сторона углов совпадала).
- Тогда предлагайте сами. Какие есть идеи? (Надо совместить вершины углов и одну сторону). Решающая гипотеза.
- Попробуйте! Получилось сравнить углы вашим способом? (Да).
- Сформулируйте вывод о сравнении углов. Проверим вывод по учебнику. (Формулируют правило, т. е. «открывают» новое знание).
Также как и на этапе постановки проблемы, в «открытии» знаний эффективен подводящий диалог, который в одном случае разворачивается от четко сформулированной учебной проблемы, а в другом вообще без всякой проблемы» (12. С. 68).
3 класс.
Тема: Сумма углов треугольника.
После того, как ученики сформулировали учебную проблему, учитель разворачивает подводящий к новому знанию диалог.
- Начертите треугольник.
- Измерьте его углы транспортиром.
- Найдите сумму углов.
- Какие результаты у вас получились? (179, 181 и т. п.).
- К какому круглому числу тяготеют ваши результаты?
- Что можно предположить о сумме углов треугольника? (Сумма углов треугольника равна 180).
- Сверим вывод с учебником.
Приведу еще примеры из своей практики, иллюстрирующие этот путь.
Тема: Деление на двузначное и трехзначное число.
Перед детьми проблема: как разделить многозначное число на 10, 100, 1000 с остатком? Необходимо выполнить следующие вычисления:
635:10= 5384:100= 81325:1000=
- Каким способом предлагаете делить многозначные числа на 10, 100, 1000? Какие есть идеи?
Рассуждения детей:
1 способ: Можно выполнить деление в столбик.
- К какому выводу вы пришли? (Получается деление с остатком).
2 способ: Можно зачеркнуть карандашом в делимом столько цифр, сколько нулей в делителе и решить полученный пример, в котором делитель будет равен 1.
635:10=63 (ост. 5)
5384:100=53 (ост. 84)
81325:1000=81 (ост. 325)
Это будут готовые ответы, а зачеркнутые числа - остатки.
3 способ: В делимом отделить справа столько цифр, сколько нулей в делителе, прочитать число, обозначенное ими как остаток, а число, обозначенное цифрами слева, как частное.
Например: 53 \ 84:100=53 (ост. 84)
- Так верной оказались ваши идеи деления многозначных чисел на 10, 100, 1000? (Да, мы убедились в этом на проверке, сверяясь с учебником).
Приведем другой пример.
Тема: Деление на однозначное число.
- Посмотрите на выражение 576:4=
- Как будете делить? Какие есть гипотезы? ( Дети выдвигают гипотезы: найти удобные слагаемые, начать делить с единиц, начать делить с сотен, произвести деление на моделях чисел).
На этом этапе важно избегать оценочной реакции на гипотезу. Реагировать на гипотезы следует эмоционально не окрашено, безоценочно – словом «так» или кивком головы, свидетельствующие, что гипотеза услышана и принята к сведению. При планировании этого этапа урока уместнее предусмотреть групповую работу, требующую выполнение материальных или материализованных действий.
5. Первичное закрепление. (4-5 минут)
Цель: усвоение нового способа действий.
«Предполагает вербальное фиксирование построенного алгоритма или понятия с параллельной их записью. Чтобы новое знание не стало для учащегося проходящим, случайным явлением, оно должно перейти в его сознание и сохраниться в нем» (27. С. 76, т. е., должна произойти интериоризация нового знания.
Следует обращать внимание на внешнюю речь. Учащиеся решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием вслух алгоритма, понятия, свойства сначала фронтально, затем в парах или группах.
Рекомендации к проведению:
1. Коммуникативное взаимодействие с опорой на вербальную и знаковую фиксацию; «цепочки», соревнования, игровые ситуации и пр.
2. Важно предлагать учащимся только типовые задания, нормируя уровень трудности, что позволит создать ситуацию успеха.
Например:
Тема: Дроби.
Запись дробей.
А
Б
С
Д
Фигура А Б С Д
Закрашено 4/9 5/10 10/20 3/9
Не закрашено 5/9 5/10 10/20 6/9
- «На сколько равных частей поделена фигура?
- Сколько частей закрашено? Какое число дроби это покажет?
- Сколько частей не закрашено? Какое число дроби это покажет?
- Как записать с помощью дроби?
Данное упражнение может выполняться у доски «по цепочке» с комментированием или же по вопросам учителя выполняется коллективно» (31. С. 55).
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (4-5 минут)
Цель: формирование навыков самоконтроля, воспитание ответственного отношения к работе. Укажем особенности самостоятельной работы на этом этапе:
- Обязателен четкий инструктаж: зафиксировать цель выполнения, порядок и приемы работы;
- Узкая направленность (ученик демонстрирует новое знание в типовой ситуации).
- Небольшой объем (1-3 типовых задания).
- Форма выполнения – письменная и индивидуальная;
- Обязательное сравнение результатов выполнения с эталоном самими учащимися.
Например:
- Итак, в данном упражнении необходимо узнать, на сколько частей поделена фигура и сколько ее частей надо закрасить.
- Что будет показывать числитель? Знаменатель?
Для каждого ученика заготовлены карточки с обозначенными выше фигурами. На них дети выполняют самостоятельную работу, затем сверяют с эталоном, расположенным на доске.
Закрашивание дробей.
3/9
2/5
1/6
5/17
4 %
Эталоны учитель готовит заранее на доске или на плакате, можно сравнить с образцами в учебнике, «сильные» ученики могут выполнить это задание на закрытой части доски и т. п.
7. Включение в систему знаний и повторение (7-8 минут)
Цель: включение «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного материала, коррекция, проверка глубины и прочности ситуации усвоения ранее изученного материала.
Рекомендации к проведению:
Коммуникативное взаимодействие – преимущественно в группах или в парах. Возможность выбора заданий учащимися. Включение элементов проектирования, игровых ситуаций и т. д.
Например:
Тема: Дроби.
Можно воспользоваться заданиями из учебника и выполнить задание № 7 (31. С. 81, в котором дроби используются для выражения значений величин в более крупных единицах измерения. Общаясь в парах, дети выполняют это задание.
1 дм=1\10 м, 4 дм=4\10м, 1 мин=1\60 ч, 3 мин=3\60 ч и т. д.
Также целесообразно выполнить несколько задач (по выбору учащихся) из учебника, например:
Гуляла – 1 ч. 45 мин.
Прятки – 1\3 ч. -? мин.
Парк -? мин.
1ч. 45 мин. = 105 мин.
1) 105:3*1=35 (мин) – прятки;
2) 105–35=70 (мин) – парк.
Ответ: 70 мин.
Для проверки правильности решения дети находят себе пару, т. е. ученика, который решал эту задачу и объясняют друг другу выбор действий и способ решения задачи. «Сильные» ученики выполняют творческие задания, консультируют тех, кто при выполнении самостоятельной работы сделал ошибки.
Приведем примеры некоторых заданий:
- Придумай экологическую задачу на нахождение доли от числа.
- Реши задачу повышенной сложности: «Петя готовит уроки 1 ч. 40 мин. На математику он истратил 20 % этого времени, а на историю 3\4 оставшегося времени. Сколько минут потратил Петя на остальные уроки?»
8. Рефлексия деятельности (итог урока) (2-3 минуты)
Цель: самооценка результатов деятельности, осознание метода построения, границ применения нового знания. На данном этапе организуется рефлексия и самооценка учениками деятельности на уроке. В завершение фиксируется степень соответствия результатов деятельности и поставленной цели, намечаются дальнейшие шаги и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора и творчества).
На этом этапе задаются детям вопросы:
1) Содержательного плана:
- Чему научились?
- Что нового узнали?
- Каким способом?
- Где используется изученный материал?
2) Эмоционального характера.
- Что больше всего понравилось? Что на уроке у вас хорошо получалось? (нужно акцентировать внимание на положительных моментах в учебной деятельности ребенка)
3) Оценочного плана.
- Как ты оцениваешь себя на уроке? Кому ты помог?
Возможно использование специальных сигналов – цвет, знак, шкала и т. д., для обозначения степени достижения поставленной цели деятельности.
Приведем пример организации этапа рефлексии.
2 класс.
Тема: Переместительное свойство умножения.
- С чем новым мы познакомились на уроке? (С переместительным свойством умножения).
- Как мы открыли переместительное свойство умножения, с помощью чего? (Это была практическая работа, нам помог прямоугольник).
- Кто сегодня на уроке больше всего нам помог? Кому помог ты?
- Как ты оцениваешь себя на уроке? Что удалось? Над чем надо поработать?
Можно в конце урока предложить учащимся составить «Дерево успеха». Каждый из учеников выбирает цветовую карточку, оценивая свою работу на уроке :
- зеленая – не допустил ни одной ошибки, доволен собой;
- желтая – допустил неточность;
- красная – надо постараться и успех придет.
Листочки дети прикрепляют на дерево, и сразу видна общая картина класса.
Таким образом, данный алгоритм проведения урока «открытия» нового знания формирует у детей развитие деятельностных способностей. Следует отметить, что приобретение младшими школьниками способностей к новой деятельности происходит только «…в том случае, когда оно самостоятельно производится на основе построения нормы» (20. С. 28).
