Нина Шилова
Формирование гибкости мышления при решении занимательных задач в 5 классе
При изучении математики школьники часто сталкиваются с решением занимательных задач, с нестандартными и проблемными математическими ситуациями, требующими от них определенной гибкости мышления, достаточно развитой культуры коллективного умственного труда. Поэтому для активизации познавательной деятельности учащихся V классов можно применять знакомство с занимательными и нестандартными задачами и их решением, сначала в порядке самостоятельной работы на уроке, затем в порядке коллективного обсуждения полученных индивидуальных результатов. Эти задачи относятся к разделу «Задачи повышенной трудности». Среди них много задач, с которыми пятиклассники сталкивались ранее, но теперь они представлены в нестандартной, проблемной форме. Такие задачи формируют у детей гибкость мышления, активизируют их познавательную деятельность, тем самым повышают интерес к предмету «математика». Рассмотрим некоторые из таких задач.
Публикация «Формирование гибкости мышления при решении занимательных задач в 5 классе» размещена в разделах
- Средняя школа, 5 класс
- Средняя школа. 5-9 классы
- Школа. Материалы для школьных педагогов
- Темочки
- Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучшая методическая разработка» декабрь 2016
Задача №1 : «Напишите десятизначное число, в котором все цифры различны».
Учащиеся сталкиваются с проблемой, пока для них незнакомой и трудноразрешимой. Но можно предварительно рассмотреть сходные задачи : 1) написать наибольшее десятизначное число, записанное разными цифрами; 2) написать наибольшее одиннадцатизначное число, записанное разными цифрами. Или предложить учащимся ответить на аналогичный дополнительный вопрос: «Догадайтесь, почему в условии задачи говорится именно о десятизначном числе, а, к примеру, не о девятизначном или одиннадцатизначном числе». После этого они смогут сами легко решить указанные выше сходные задачи.
Но если даже сильные учащиеся не смогут правильно и быстро найти необходимый ответ, то учитель снова может предложить наводящий пример: Сравнить такое число с наибольшим числом: 9999999999.
После наводящих вопросов учащиеся смогут самостоятельно сделать вывод: «Одиннадцатизначного числа, записанного разными цифрами, не существует. А десятизначное существует, например: 9876543210.
Задача №2 : «Расставьте в записи 7х9+ 12:3-2 скобки так, чтобы значение этого выражения было равно: а) 23; б) 75» - ее также можно и нужно включить в состав задач, формирующих логику мышления.
Если задание вызовет у пятиклассников затруднение при решении, то ее также можно представить в виде рассмотрения решений более легких заданий.
Задача №3 : «Сколькими способами можно представить число 50 в виде суммы двух четных чисел? Представления, отличающиеся порядком слагаемых, считать совпадающими». Задача повышенной трудности также может быть рассмотрена на уроке (при изучении тем «Сложение» и «Нахождение неизвестного слагаемого»).
Можно упростить первоначально условие задачи, дав его в форме математического диктанта: «Напишите 2 произвольных четных числа, сумма которых равна 50». А уже после этого предоставить возможность детям найти ее решение самостоятельно, с последующим объяснением.
Задача №4 : «В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый из них сыграл друг с другом по одной партии. Сколько партий они сыграли?»
Для наглядности изобразим каждого шахматиста в виде точки. Соединим каждую из семи точек дугами, любая из которых может считаться графическим изображением шахматной партии между каждой парой участников. Из одной точки выходит 6 дуг. При 7 игроках каждый играющий должен играть 6 партий с 6 оставшимися партнерами. Всего дуг 7х6=42. Но партий вдвое меньше. Формула решения : 7х6:2=21 (партия).
Также можно рассмотреть задачи «на переливание». Именно такие задачи несут в себе познавательный потенциал и способствуют зарождению и развитию у учащихся познавательного интереса к изучению математики. Рассмотрим одну из таких задач.
Задача №5 : «В первый сосуд входит 8 л, во второй – 5 л, а в третий - 3 л воды. Первый сосуд наполнен водой, а остальные пусты. Как с помощью этих сосудов отмерить 1 л воды? Как отмерить 4 л воды?»
Данная задача имеет практическое значение.
При разборе этой задачи на уроке в V классе целесообразно сначала изменить основной вопрос задачи : «Можно ли с помощью этих сосудов отмерить какое-нибудь произвольное количество воды в виде целого числа (в литрах?»
Составим табличку данных и используем ее в процессе решения.
1 сосуд (8 л.) 8 3 3 6 6 1 1
2 сосуд (5 л.) 0 5 2 2 0 5 2
3 сосуд (3 л.) 0 0 3 0 2 2 3
Сколько воды в них? На Iэтапе На 2этапе На 3этапе На 4этапе На 5этапе На 6этапе На 7этапе.
Существуют задачи, которые можно объединить под условным названием «Задачи на сообразительность, на внимание». Развивающий потенциал таких задач велик.
Задачи повышенной трудности можно отнести к учебным занимательным задачам и включить в качестве составной органической части в изучение определенной темы, так как их решение способствует активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики в V классе, формирует гибкость мышления и готовит их к активной познавательной деятельности в последующих классах (что особенно важно при изучении систематических курсов алгебры и геометрии).
