Инновационный педагогический опыт «Проблемно-игровая технология как средство математического развития дошкольников»

Светлана Юрьева
Инновационный педагогический опыт «Проблемно-игровая технология как средство математического развития дошкольников»

Информация об опыте.

Под математическим развитием дошкольников понимают позитивные изменения в познавательной сфере личности, которые происходят в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций.

Публикация «Инновационный педагогический опыт „Проблемно-игровая технология как средство математического развития дошкольников“» размещена в разделах

• Математика. Математические представления, ФЭМП
• Развитие ребенка. Материалы для педагогов
• Темочки
• Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучшая методическая разработка» сентябрь 2019

Федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования (17 октября 2013 г.) определены следующие задачи математического развития дошкольников :

• формирование математических представлений детей как основы их математического развития;

• обеспечение понимания детьми количественных, пространственных и временных отношений и преобразований окружающей действительности;

• формирование первичных представлений об основных свойствах и отношениях объектов окружающего мира: форме, цвете, размере, числе, части и целом, моделировании;

• создание условий для овладения дошкольниками математической терминологией, развития способности к диалогу с взрослыми и сверстниками как основе коллективной мыслительной деятельности, умению аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения;

• осуществление общего интеллектуального развития ребенка, формирование мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации, сериации;

• развитие познавательных интересов и способностей.

Теоретическим фундаментом опыта работы являются труды:

Я. А. Коменского, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинского, Л. Н. Толстого, в которых рассматривались вопросы содержания и методов математического развития дошкольников, подчёркивалось особое значение изучения детьми счета, формирование представлений о времени и пространстве, мерах измерения, причем, начиная с дошкольного периода.

М. Монтессори выделила важную составляющую обучения – создание специальных условий (среды) для освоения чисел, форм, величин, письменной и устной нумерации и подбор оптимального материала для математического развития.

Е. И. Тихеевой был предложен «естественный путь» развития ребенка в области математики при активном участии ребенка во всем, что его интересует с учетом его индивидуальных особенностей. Ею же были разработаны специальные игры-занятия для дошкольников.

Л. А. Венгер - необходимость учить детей обобщенным способам решения познавательных задач, усвоению связей, зависимостей, отношений и логических операций (классификации и сериации). Для этого предлагались и своеобразные средства : схематические рисунки и изображения, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании.

Л. Н. Бондаренко, А. И. Кириллова, З. Е. Лебедева, Л. А. Левинова, З. А. Михайлова - апробация игровых методов и приемов математического содержания, изучение возможности наглядного моделирования в процессе педагогической работы с детьми.

А. А. Столяр - методика введения детей в мир логико-математических представлений — свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) — осуществлялась с помощью специальной серии обучающих игр.

Л. М. Клариной - накопление детьми логико-математического опыта путём стимулирования познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития на математическом содержании.

А. А. Столяр, Р. Ф. Соболевского, Т. М. Чеботаревской, Е. А. Носовой - упражнения детей в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств в процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной).

Ведущей педагогической идеей опыта является следующее :

Одним их ведущих направлений развития ребенка дошкольного возраста на современном этапе является формирование элементарных математических представлений. С точки зрения их содержания, овладения ребенком, способами их усвоения и систематизации, это направление является, по существу, основой интеллектуального, логического развития ребенка. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны) и что развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития.

Для достижения наилучших результатов в работе с дошкольниками следует использовать те технологии развития математических представлений у детей, которые реализуют воспитательную, развивающую направленность обучения и «прежде всего активность обучающегося» (по определению В. А. Ситарова). Это технологии поисково-исследовательской деятельности математического содержания, развивающих логико- математических игр, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей. Другими словами, это современные проблемно-игровые технологии математического развития дошкольников.

Применение данных технологий позволит :

• сделать процесс формирования элементарных математических представлений у детей более эффективным;

• создать условия для освоения детьми математических понятий, связей и зависимостей; для формирования вычислительных и комбинаторных навыков, знаний о способах преобразования объектов;

• развить у дошкольников познавательные интересы;

• развить способность строить простейшие умозаключения;

• сформировать мыслительные операции анализа, синтеза, обобщения, классификации, сериации;

• накопить детям логико-математический опыт решения познавательных задач;

• способствовать развитию логического мышления у дошкольников.

Так как логическое мышление в дошкольном возрасте преимущественно проявляется через отдельные структурные компоненты, то их целостное развитие возможно путём решения системы логических задач на математическом материале. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления на математическом материале повысится результативность этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.

Технология опыта.

Еще полтора века назад Д. И. Писарев утверждал, что «математика всегда… остается для детей трудной работой», поэтому одной из наиболее важных задач воспитателя и родителей – развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Известно и то, что математика является мощным фактором интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей.

Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в дошкольном детстве, в период подготовки к учебной деятельности? Почему общепринятые подходы к математической подготовке ребенка - дошкольника часто не приносят желаемых положительных результатов?

Проблема, действительно, очень важна. Осознав её важность и актуальность, особенно на современном этапе, я поставила перед собой

цель – способствовать успешному математическому развитию детей дошкольного возраста посредством проблемно-игровой технологии.

Начиная работу по достижению цели и решению проблемы, поставила следующие задачи:

1. Создание психолого-педагогических и организационно- педагогических условий развития логико- математического мышления дошкольников.

2. Включение воспитанников в занимательную и интересную для них игровую деятельность математического содержания.

3. Привлечение родителей воспитанников к решению проблемы математического развития детей.

Развитие математического и логического мышления ребенка

подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. А ведущей деятельностью у дошкольников является игровая деятельность. Именно поэтому считаю, что приобщение к математике в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу и решать сложные познавательные задачи.

Для успешного математического и логического развития дошкольников мною была отобрана проблемно-игровая технология.

Схематически проблемно-игровую технологию, направленную на развитие познавательно-творческих способностей детей в логико-математической деятельности, можно представить следующим образом:

1. Логико-математические, развивающие игры.

2. Логико-математические сюжетные игры (занятия) .

3. Проблемные ситуации, вопросы.

4. Математическое экспериментирование и исследовательская деятельность.

5. Творческие математические, логические задачи, вопросы и ситуации.

Характерные черты проблемно-игровой технологии :

ребёнок не ограничен в поиске практических действий, экспериментировании, общении для разрешения ошибок и противоречий, проявлении радости и огорчений;

ребёнок самостоятельно находит способ достижения цели или осваивает его;

ребё нок естественно принимает помощь со стороны взрослого: частичную подсказку, участие в выполнении или уточнении действий, речевых способов оценки и т. д. ;

взрослый создаёт мотивацию и подбирает интересные для ребёнка игры, упражнения, развивающие смекалку и сообразительность, мыслительные операции.

Планирование работы осуществлялось, исходя из поставленных задач:

I этап опыта – констатирующий. Изучение нормативно-правовых основ, научной и методической литературы по вопросам развития математического и логического мышления дошкольников, анализ современных образовательных технологий математического развития детей.

II этап опыта – формирующий. Постановка цели, задач, определение алгоритма действий, разработка средств и методов проблемно-игровой технологии математического развития.

III этап опыта – заключительный. Анализ результатов деятельности, распространение передового педагогического опыта в районе.

Проанализировав все средства проблемно-игровой технологии математического развития для решения поставленных задач, было решено использовать следующие из них:

• логико-математические, развивающие игры

• логико-математические сюжетные игры (занятия)

• проблемные ситуации математического содержания

• Логико-математические, развивающие игры.

Современные логические и математические, развивающие игры разнообразны. В них ребёнок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, математическими понятиями, мыслительными операциями. При организации образовательного процесса для достижения поставленной цели мною были использованы в работе с детьми следующие игры:

настольно-печатные: «Цвет и форма», «Сосчитай», «Подбери цифру», «Математические домики», «Логический поезд» и др. (Приложение 1)

игры на объё мное моделирование: «Кубики для всех», «Тетрис», «Змейка», «Геометрический конструктор» и др. (Приложение 2)

игры на плоскостное моделирование: «Танграм», «Колумбово яйцо», «Т-игра», «Листик», «Африка», «Монгольская игра» и др. (Приложение 3)

игры из серии «Форма и цвет» : «Сложи узор», «Уникуб», «Разноцветные квадраты», «Волшебные квадраты» и др.

(Приложение 4)

игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Волшебный круг» и др. (Приложение 5)

математические головоломки, игры-забавы (пазлы, мозаики, лабиринты, магические квадраты; головоломки с палочками) (Приложение 6)

развивающие игры, т. е. имеющие несколько уровней сложности, многообразные в применении: блоки Дьенеша, палочки Кюизенера

(Приложение 7)

Палочки Кюизенера- это универсальный дидактический материал. Основные его особенности - абстрактность, высокая эффективность. Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной детям форме. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план. Мы занимались с детьми, используя палочки Кюизенера, индивидуально и подгруппами. Игры иногда носили соревновательный характер. Достаточно эффективным оказалось использование палочек в индивидуально - коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии. Операции: сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступали при этом не только как познавательные процессы, операции, умственные действия, но и как методические приемы, определяющие путь, по которому двигалась мысль ребенка при выполнении упражнений.

В процессе игр и упражнений с цветными палочками дети познали отношения «больше-меньше», «столько же», «больше (меньше) на 1, 2, 3,.», деление целого на части, измерение условными мерками, состав чисел из единиц и меньших чисел, начали практически выполнять действия сложения и вычитания. Так, проводя игру «Разноцветный поезд», предложила детям построить небольшой поезд из цветных палочек - вагонов. Например, из розовой, голубой, красной и желтой. Затем расставить вагоны по порядку, посадить в каждый вагончик столько пассажиров, какое число обозначает данная палочка (Приложение 8).

Геометрические блоки Дьенеша – познавательный материал, который синтезирует элементы познавательного, учебного и игрового общения.

Логические блоки Дьенеша представляют собой набор из 48 геометрических фигур:

а) четырех форм (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник);

б) четырех цветов (красный, синий, желтый);

в) двух размеров (большой, маленький);

г) двух видов толщины (толстый, тонкий).

Каждая геометрическая фигура характеризуется четырьмя признаками: формой, цветом, размером, толщиной. В наборе нет ни одной одинаковой фигуры.

Во многих играх с логическими фигурами используются карточки с символами свойств. Знакомство ребенка с символами свойств важная ступенька в освоении всей знаковой культуры, грамоты математических символов, программирования и т. д. На карточках условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер, толщина) Всего 11 карточек и 11 карточек с отрицанием свойств, например: Не красный.

Все игры и игровые упражнения можно разделить на 4 группы с постепенным усложнением:

- для развития умений выявлять и абстрагировать свойства;

- для развития умений сравнивать предметы по их свойствам;

- для развития действий классификации и обобщения;

- для развития способности к логическим действиям и операциям.

Я начала работу по ознакомлению детей с логическими блоками Дьенеша с младшего дошкольного возраста. Сначала предлагала игры по ознакомлению с одним, потом с двумя, а затем тремя свойствами.

Игры с логическими блоками позволили:

• Познакомить детей с формой, цветом, размером, толщиной объектов.

• Развить пространственные представления.

• Формировать представление о множестве, операции с множествами (сравнение, разбиение, классификация, абстрагирование, кодирование и декодирование информации).

• Усвоить элементарные навыки алгоритмической культуры мышления.

• Развить умения выявлять свойства в объектах, называть их, обобщать объекты по их свойствам, объяснять сходства и различия объектов, обосновывать свои рассуждения.

• Воспитать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели.

• Развить творческие способности, воображение, фантазию, способности к моделированию и конструированию.

• Способствовать развитию речи.

• Успешно овладеть основами математики и информатики.

Блоки Дьенеша помогают детям моей группы овладеть мыслительными операциями и действиями, важными как в плане предматематической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального развития. К таким действиям относятся – выявление свойств, их абстрагирование, сравнение, обобщение, группировка, кодирование свойств, логические операции с использованием отрицаний «не».

Я проводила с детьми такие игры с блоками Дьенеша, как: «Вкусное печенье», «Украсим ёлку бусами», «Логический поезд», «Найди такой же», «Угощение для бабушки», «Составь дорожку», «Транспорт» и др. (Приложение 9)

Логико-математические сюжетные игры (занятия).

Логико-математические сюжетные игры направлены на накопление логико-математического опыта и математического развития детей. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации, насыщение проблемными ситуациями, творческими задачами, наличие ситуаций поиска с элементами экспериментирования, практического исследования. Обязательным требованием к данным играм является их развивающее воздействие. Логико-математические сюжетные игры являются эффективным дидактическим средством. Такие игры рассматриваются в качестве аналога традиционных математических занятий.

Характерные особенности:

Наличие завязки-сюжета, действующих лиц и следование сюжетной линии на протяжении всей игры

Наличие схематизации, преобразования, познавательных задач на выявление свойств и отношений, зависимостей и закономерностей

Абстрагирование от несущественного, приемы выделения существенных свойств

Игровая мотивация, направленность действий, их результативность

Наличие ситуаций обсуждения, выбора материала и действий, коллективного поиска пути решения познавательной задачи

Возможность повторения логико-математической игры, усложнение содержания интеллектуальных задач, включенных в игру.

Общая направленность на развитие инициативы детей.

Этапы организации и проведения:

1 этап – педагог сообщает детям основной сюжет (завязка)

2 этап – развитие сюжета, в процессе которого дети становятся активными участниками сценария:

• Осваивают, преобразуют, изменяют информацию

• Овладевают системой познавательных действий (способов познания)

• Обобщают, делают выводы, прогнозируют развитие ситуации

3 этап – подведение итогов: «Удалось ли нам выполнить задание (помочь (имя персонажа?», «Что было самым интересным?», «Что не понравилось?»

В результате вовлечения детей в сюжетные логико-математические игры (занятия) происходит:

1. Развитие у дошкольников интереса к познанию («Хочу все знать!»)

2. Развитие умения думать, осваивать сущность допущенной ошибки, прогнозировать дальнейший ход игры («Хочу играть в новую игру!», «Хочу играть по-другому!», «Давайте еще поиграем!», «Жалко, что так мало…»)

3. Дети становятся более настойчивыми, сосредоточенными в деятельности, способными к проявлению инициативы.

Мною были разработаны и проведены комплексы таких сюжетных игр и игровых занятий: «Построим домик зайчику» (Приложение 10, «Путешествие по сказке «Гуси-лебеди» (Приложение 11, «Путешествие на дирижабле» (Приложение12, «Пиццерия» (Приложение 13).

Проблемные ситуации математического содержания.

Это средство овладения поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, средство развития творческих способностей. Проблемная ситуация - ситуация, с которой начинается процесс размышления. Осознание трудностей, невозможность разрешить их привычным путем побуждают ребенка к активному поиску новых средств и способов решения задачи и открытию мира математики. Процесс постановки и разрешения проблемной ситуации состоит из следующих этапов:

- постановки формулирования проблемы;

- выдвижения предположений и гипотез;

- выбора, проверки, обоснования гипотез;

- подведения итогов, вывод.

Для того чтобы правильно поставить и усиленно разрешить проблему, необходимо разделять деятельность педагога и деятельность ребенка. Деятельность педагога предполагает создание проблемной ситуации, формулировку проблемы, управление поисковой деятельностью детей, подведение итогов. Деятельность ребенка включает в себя «принятие» проблемной ситуации, формулировку проблемы, самостоятельный поиск,

подведение итогов.

Организовать поисковую деятельность математического содержания мне помогают различные приёмы решения проблемных ситуаций :

- система вопросов, переформулирование условий задачи;

- наводящие задачи или задачи-подсказки;

- цепочка наводящих задач:

- готовый вариант решения.

Структурными компонентами проблемной ситуации, которые используются мною при организации образовательного процесса по математическому развитию, являются:

• проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части);

• занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней);

• занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной? Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет);

• задачи-шутки (например, выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось, почему)

Сначала я ставлю перед детьми проблему, добиваюсь её осмысления, направляю внимание детей на необходимость её решения. Затем идёт выдвижение гипотез и их проверка практическим путём, коллективное обсуждение ситуации и путей её решения. Например: «На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?», «Как с помощью одной палочки выложить на столе треугольник?».

Дети моей группы очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических задач. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель: достичь правильного решения. Дети активно участвуют в обсуждении задач, порой необдуманно выдвигают ошибочное предположение, затем постепенно начинают контролировать себя, рассуждают. Также очень активно дети решают задачи в стихах, особенно, если они сопровождаются иллюстрациями (Приложение 14).

Привлечение родителей воспитанников к решению проблемы математического развития детей.

Известно, что ни одну воспитательную, развивающую, образовательную задачу нельзя успешно решить без плодотворного сотрудничества и взаимодействия с семьёй и полного взаимопонимания между родителями и педагогом. В индивидуальных беседах, консультациях, на родительских собраниях, через различные виды наглядной агитации убеждаем родителей в необходимости повседневного внимания к математическому развитию детей, поощрения стремления ребенка узнать новое, самостоятельно выяснить непонятное, вникнуть в суть математических понятий и операций.

Для ознакомления родителей с проблемно-игровой технологией математического развития дошкольников провела родительское собрание с показом мастер-класса по использованию развивающих логико - математических игр – числовых палочек Кюизенера и логических блоков Дьенеша (Приложение 15). Мною были организованы индивидуальные и подгрупповые консультации для родителей моих воспитанников «Развиваем логическое и математическое мышление дошкольников», «Занимательная математика дома», «Математика – это интересно!» (Приложение 16). Большой интерес вызвала ярко оформленная стенгазета «Изучаем математику с увлечением», содержащая советы и практический материал для изучения математических понятий и развития логического мышления в домашних условиях (Приложение 17).

Библиографический список.

1. Литературный материал с математическим содержанием. / Сост. : Михайлова 3. А., Непомнящая Р. Л. — СПб. : ЦВПО, 2005.

2. Михайлова З. А., Непомнящая Р. Л., Полякова М. Н. Теория и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – М. : Центр педагогического образования, 2008.

3. Михайлова З. А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. – СПб: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2008.

4. Михайлова З. А., Носова Е. А. Логико-математическое развитие дошкольников : игры с логическими блоками Дьенеша и цветными палочками Кюизенера. – СПб. : ООО «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2013.

5. Носова Е. А., Непомнящая Р. Л. Логика и математика для дошкольников : методическое пособие. – СПб. : ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2008.

6. Открываю математику. / Авт. -сост. Калинина М. И. и др. — М. : Просвещение, 2005.

7. Смоленцева А. А., Суворова О. В. Математика в проблемных ситуациях для маленьких детей. – СПб. : ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2008.

8. Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду. — М. : Академия, 2000.