Надежда Кардапольцева
Методические рекомендации по использованию игровых форм работы на уроках математики в 10–11 классах
Игровые формы работы на уроках математики
по закреплению изученного материала
1.1. Методика подготовки и проведения урока закрепления
Принцип прочности знаний требует, чтобы основное из всего изученного в техникуме было прочным достоянием студентов. Отсюда возникает необходимость специальных мер по обеспечению прочного усвоения программного материала. К числу таких мер и относятся уроки закрепления изученного.
Публикация «Методические рекомендации по использованию игровых форм работы на уроках математики в 10–11 классах» размещена в разделах
- Консультации для родителей
- Математика. Конспекты уроков
- Математика. Консультации для родителей
- Старшая школа 11 класс
- Старшая школа. 10-11 класс
- Школа. Материалы для школьных педагогов
- Темочки
- Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучшая методическая разработка» январь 2017
Между уроками ознакомления студентов с новым материалом и закрепления изученного учебные задачи распределяются так:
ознакомление обычно предшествует закреплению;
на уроке ознакомления студенты не только знакомятся с новым материалом, но и в определённой мере закрепляют его;
на уроке закрепления изученного известный учебный материал не только закрепляется, но и познаётся более глубоко.
Среди уроков закрепления изученного можно выделить две разновидности:
уроки повторения, где учебный материал группируется вокруг определённой системы вопросов, теории;
уроки упражнений в умениях и навыках, где ранее изученное воспроизводится и уточняется в системе упражнений.
В обоих случаях не исключается элемент новизны и соблюдается необходимое единство теории и практики.
Необходимыми структурными элементами таких уроков являются : проверка домашнего задания, закрепление изученного в той или иной форме и постановка задания на домашнюю работу.
Повторение пройденного материала не должно быть формальным; учителя должны так организовать повторение, чтобы знания студентов углублялись и одновременно исправлялись образовавшиеся у них неправильные понятия. Обучение должно носить последовательный и систематический характер, а для этого необходимо методически продуманное и систематически проводимое повторение и закрепление знаний.
Рассмотрим различные виды повторения пройденного материала :
1. Закрепление пройденного на уроке.
Урок надо строить так, чтобы пройденный материал был закреплён на данном уроке.
На уроке необходимо проверить путём опроса с мест или самостоятельного решения примеров и задач понимание учащимися нового материала.
Опрос учащихся по материалу, изученному на данном уроке, не только позволяет учителю выявить, кто что не понял, чтобы дать дополнительное разъяснение, но такого рода опрос способствует более активному вниманию со стороны учащихся к восприятию и усвоению материала.
2. Актуализация знаний.
В математике, как ни в какой другой науке, особенно сильна взаимосвязь материала.
Изучение и понимание последующего невозможны без знания предыдущего отсюда неизбежность повторения на каждом уроке.
В геометрии при объяснении нового материала приходится использовать ряд определений, аксиом, теорем, которые были пройдены раньше, и, если преподаватель уверен, что студенты всё это знают твёрдо, то он может задавать соответствующие вопросы во время самого объяснения. Если же нет уверенности в этом, то он должен на предыдущем уроке задать учащимся на дом повторить соответствующие параграфы из учебника или записи в тетради и провести повторение до начала объяснения нового материала, чтобы вопросы повторения не отвлекали учащихся, чтобы не терять нить рассуждений по новому материалу; например, при прохождении признаков подобия треугольников необходимо твёрдо знать определение подобия треугольников, лемму о подобии, признаки равенства треугольников.
3. Повторение основных вопросов математики, проработанных в предшествующем классе.
Обычно за время летних каникул студенты многое забывают из того материала, что было пройдено в школе. Поэтому надо начинать повторение с начала учебного года, с первых же дней занятий; при этом для повторения выбрать такой материал, без которого нельзя продолжать изучение данного курса.
Кроме того, в начале года (спустя неделю) после проведения контрольной работы за предшествующий год следует организовать повторение (с группой и индивидуально) по тем разделам, по которым сделано наибольшее количество ошибок. Важно, чтобы студенты убедились в необходимости повторения.
4. Обзорное повторение после прохождения каждой темы
Чтобы пройденная тема была прочно усвоена, необходимо при повторении данной темы остановить внимание студентов на главном. Давать ряд вопросов обобщающего порядка, чтобы выявить степень сознательности усвоения и глубину знаний.
5. Повторение, связанное с решением задач.
Закрепление только что изученной темы или повторение ранее пройденного материала можно увязывать с решением задач. Такой вид повторения способствует более прочному и осознанному усвоению материала.
Для самостоятельного решения надо давать те задачи, которые ранее не решались учащимися, и подбирать их следует в порядке возрастания трудности.
При решении любой задачи в классе или дома приучать студентов обязательно ссылаться на те теоремы, аксиомы и определения, которые используются ими в процессе решения данной задачи.
При проверке самостоятельного решения задачи в классе требовать от студентов, чтобы они приводили формулировки использованных теорем, а в некоторых случаях и доказательства их.
Такой вид повторения закрепляет знания студентов, и они становятся более прочными.
6. Повторение в конце года.
В конце года необходимо повторять узловые вопросы программы. Организация повторения в конце учебного года связана с известными трудностями. Студентам кажется, что они всё знают, вследствие чего понижается их интерес и внимание к занятиям. Поэтому главное, чего должен достичь учитель, - это вызвать интерес у студентов, овладеть их вниманием. Учитель должен особенно тщательно готовиться к каждому уроку, заранее готовить вопросы всему классу, знать хорошо пробелы каждого студента, характерные ошибки студентов.
1.2. Методика проведения некоторых игровых форм
работы на уроках закрепления.
1.2.1 Дидактическая игра
На уроке на этапах повторения, закрепления изученного материала можно использовать разнообразные дидактические игры.
Игра представляет собой особую деятельность, которая сопровождает человека на протяжении всей его жизни. По определению, игра – это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением. Феномен игры состоит в том, что, являясь развлечением, отдыхом, она способна перерасти в обучение, творчество. Игра позволяет вовлечь в процесс обучения и воспитания наибольшее число студентов и сделать его интересным, увлекательным и плодотворным.
Руководство дидактическими играми осуществляется в трё х основных направлениях: подготовка к проведению дидактической игры, её проведение и анализ.
В подготовку к дидактической игре входит:
- отбор игры в соответствии с задачами обучения и воспитания (углубление и обобщение знаний);
- определение наиболее удобного времени проведения игры;
- определение количества играющих;
- подготовка необходимого дидактического материала;
- подготовка к игре самого преподавателя: он должен изучить и осмыслить весь ход игры, своё место в игре, методы руководства игрой;
- подготовка к игре студентов: обогащение их знаниями, необходимыми для решения игровой задачи.
Проведение дидактических игр включает:
- ознакомление студентов с содержанием игры, с дидактическим материалом, который будет использован в игре;
- объяснение хода и правил игры. При этом преподаватель обращает внимание на поведение студентов в соответствии с правилами игры, на чёткое выполнение правил (что они запрещают, разрешают, предписывают);
- определение роли преподавателя в игре, его участие в качестве играющего, болельщика или арбитра;
- подведение итогов игры – это ответственный момент в руководстве ею, так как по результатам можно судить об её эффективности.
Анализ проведённой игры направлен на выявление приёмов её подготовки и проведения: какие приёмы оказались эффективными в достижении поставленной цели, что не сработало и почему. Это поможет совершенствовать как подготовку, так и сам процесс проведения игры, избежать в последствии ошибок.
При проведении игры необходимо соблюдать следующие требования:
- правила игры должны быть простыми, точно сформулированными;
- при проведении игры, связанной с соревнованием команд должен быть обеспечен контроль за его результатами; учет результатов должен быть открытым, ясным и справедливым;
- задания должны быть разнообразными и соответствующими теме игры, уровню знаний, умений и навыков студентов;
- игра будет интересной, если каждый играющий станет активным ее участником.
При организации игр с математическим содержанием учитель продумывает следующие вопросы методики проведения :
1. Цель игры. Какие умения и навыки в области математики учащиеся должны освоить в процессе её проведения. Какую часть считать центральной, особо важной, какие воспитательные цели преследуются.
2. Распределение «ролей».
3. Какие дидактические материалы и пособия понадобятся для игры.
4. Как внести в игру творческие моменты.
5. Какие усовершенствования можно внести в игру, чтобы повысить интерес и активность студентов.
6. Как лучше подвести итоги (отметить лучшие моменты и участников, недочёты, результаты усвоения знаний, оценки участникам игры, замечания по дисциплине и т. д.).
Игровые формы можно проводить на различных этапах урока :
1) устный счёт;
2) проверка домашнего задания;
3) проверка готовности учащихся к уроку;
4) выявление пробелов и коррекция знаний учащихся и т. д.
1.2.2. Математический бой.
Математический бой – одна из форм турнира, соревнование двух команд в решении задач.
Правила проведения математического боя :
- Группа делится на две-три команды.
- Выбирается капитан с каждой команды.
- Команды получают одинаковые задачи.
- Даётся время на решение этих задач.
- 2 капитана – кто правильно отвечает на вопрос жюри (например, является ли число 7999 простым, тот начинает отвечать первым, начинает математический бой.
- Бой проводится в классе. Начинающая команда приглашает другую для решения указываемой ею задачи. Например, команда А вызывает команду В объяснить решение задачи. Если команда В отклоняет вызов, то один из членов команды А объясняет решение. Члены команды В могут задавать вопросы по ходу объяснения. Команда В может принять вызов. Тогда кто-то из её членов, назначенный капитаном, даёт обоснованное решение. Команда А также может задавать вопросы.
- Жюри распределяет очки, выделенные за решение задачи, между командами, учитывая способ решения, качество заданных вопросов, возможные ошибки и неточности в решениях и т. д.
- заранее определяется, сколько раз может выходить к доске один и тот же участник,
- сколько очков стоит каждая задача.
Алгоритм подготовки математического боя :
- выбрать тему дисциплины;
- сформулировать цели;
- составить задачи, определить их количество;
- разработать правила проведения;
- заранее определить, сколько очков стоит каждая задача,
- заранее определить жюри (это могут быть более сильные студенты, преподаватель).
Математическая драка – разновидность математического боя, индивидуальное соревнование.
Предлагается несколько задач, заранее определяется, сколько стоит каждая задача.
Правила математической драки :
- нельзя выкрикивать ответ; право ответа дается студенту, который первым поднял руку для ответа;
- если студент ответил неверно или недостаточно полно, то жюри решает, сколько очков убирается у участника и добавляется к задаче;
- за правильный ответ студент получает очки за задачу;
- победителем считается участник, набравший наибольшее количество очков.
Кто первый решил первую задачу, поднимает руку, показывает решение задачи с объяснением у доски. Если неверное решение – у участника убираются очки и добавляются к задаче.
1.2.3. Математический хоккей
Математический хоккей – одна из форм состязания.
Главная цель состязания – не решение задач как самоцель, не обучение их решению, а возбуждение интереса к математике в условиях состязательности, в атмосфере азарта, присущего спортивным матчам.
С класса набирается 2 команды по 5 человек: 1 вратарь, 2 защитника, 2 нападающих. Из числа остальных учащихся класса выбирается тренер для каждой команды. Участники придумывают название команды, тренер распределяет игроков. У преподавателя должен быть большой список простых задач, время на решение которых не более 5 минут.
При подготовке к игре «Математический хоккей» следует:
- выбрать тему, совокупность тем;
- сформулировать её цели;
- хорошо знать правила игры;
- составить задачи для данного возраста;
- определить продолжительность игры (до 1 очка, на весь урок и т. д.);
- после игры подвести итоги, поставить оценки.
Правила математического хоккея :
I задача: решает вся команда. (команда, которая решает быстрее, выбрасывает шайбу ближе к команде противника);
II задача: нападающий - защитник (решают задачу нападающие первой команды и защитники второй команды, если задачу быстрее решили нападающие, то III задачу решают нападающие первой команды и вратарь второй команды; если быстрее решили защитники, то III задачу решают нападающие второй команды и защитники первой команды);
III задача: нападающий – вратарь (если задачу решили нападающие первой команды, то забивается гол, счё т становится 1 : 0 и игра начинается сначала (условия I задачи); если решил быстрее вратарь второй команды, то IV задачу решают нападающие второй команды и защитники первой команды);
или нападающий – защитник (если задачу быстрее решили нападающие второй команды, то задачу IV решают нападающие второй команды и вратарь первой команды; если быстрее решили защитники первой команды, то IV задачу решают нападающие первой команды и защитники второй команды);
IV задача: и т. д.
1.2.4. Кодированные примеры
Одна из форм – решение кодированных примеров – увлекает ребят и превращает этап отработки умений в познавательную игру, соревнование. Каждый ученик стремится быстрее других отгадать зашифрованное учителем слово, при этом работает самостоятельно и контролирует своё решение, находя (или не находя) верный ответ.
В каждом задании количество букв больше, чем количество примеров. «Лишние» ответы получены при вычислениях с типичными ошибками. Буквы подобраны так, что можно составить несколько слов. Но, только правильно решив все примеры, учащиеся смогут назвать зашифрованное слово. Оценивает такую работу учитель по своему усмотрению.
При подготовке к уроку следует :
- выбрать тему;
- сформулировать цели;
- выбрать этап урока (устная работа, проверка домашнего задания, закрепление и т. д.);
- заранее определить количество примеров;
- составить примеры так, чтобы количество букв было больше, чем примеров. Буквы подбираются так, чтобы можно было составить другие слова. Но, только решив пример правильно, учащиеся найдут задуманное – зашифрованное слово.
Вместо кодированных примеров могут применяться различные ребусы.
1.2.5. Урок «Ромашка»
Данная форма урока способствует воспитанию у студентов чувства ответственности перед товарищами, взаимопомощи, умению контролировать свои действия, вызывает живой интерес студентов, но требует большой предварительной подготовки со стороны учителя. Номера указанных на лепестках задач учитель может заменить по своему усмотрению.
Класс делится на несколько групп по 6 человек. Студенты получают в начале урока цветок. Каждый член группы имеет свой номер. Студент 1 решает задание, написанное на красном лепестке; студент 2 – на голубом, 3 – на зелёном, 4 – на коричневом, 5 - на жёлтом.
Номер следующей ромашки равен сумме ответов заданий на всех шести лепестках. Если студент допустил ошибку, то ромашку с нужным номером они не находят. Так, этап за этапом, выполняя задания различной сложности, помогая друг другу, выполняя проверку, студенты приходят к своей последней карточке, где написано «Молодцы!».
При подготовке к уроку следует :
- выбрать тему;
- сформулировать цели;
- выбрать этап урока (устная работа, проверка домашнего задания, закрепление и. т. д.);
- учесть количество групп, и с учётом этого приготовить ромашки;
1.2.6. Конкурс
Конкурс – это соревнование в каком-либо виде человеческой деятельности, и практически любой ее вид может лечь в основу конкурса. Главный педагогический смысл конкурсов: развиваться можно, только сравнивая себя с окружающими, а конкурс – это и есть момент сравнения. Например, конкурс «Крестики - нолики», описанный мной в главе 2.
Алгоритм организации конкурса может выглядеть так:
1) определение целей, даты;
2) выбор названия конкурса;
3) формулировка конкурсных заданий;
4) разработка условий и критериев конкурса;
5) подготовка всего необходимого для проведения конкурса;
6) подведение итогов.
Во всех конкурсных программах обнаруживается выше приведенный алгоритм организации. Соблюдение его является гарантией успешности проведения конкурса, его высокого воспитательного эффекта.
1.2.7. Эстафета
Эстафета – одна из форм соревнования между 2 командами.
Правила эстафеты могут быть такие:
1. В эстафете участвую две команды.
2. Побеждает та команда, которая первой придёт к финишу.
3. В личном первенстве победителем становится тот учащийся, который набирает наибольшее количество очков.
4. Эстафета состоит из нескольких этапов, во время проведения которых выявляется:
а) знание теорем, свойств, определений,
б) умение решать простые задания,
в) умение применять знания при решении практических заданий.
5. Задания могут быть даны в конвертах.
6. Вопросы и задания для обеих команд для каждого тура одни и те же, но цвет конвертов и карточек соответствует цвету флажков команд.
7. «Консультационный стол» - это стол, на котором разложены учебная и научная литература, справочники, решения типовых заданий. Консультанты – 2 наиболее подготовленные ученики данного класса.
8. За каждый правильный ответ участник получает 3 балла, за неправильный ответ или отказ от ответа снимается 1 балл, а сам участник отправляется на консультационный пункт.
9. После консультации он снова отвечает на вопрос, за правильный ответ получает 2 балла.
10. Команда не может перейти к следующему этапу, если на все вопросы не получены правильные ответы. Как только команде разрешается перейти к следующему этапу, капитан вывешивает на своём табло флажок и берёт пакет у ведущего для следующего этапа.
11. На втором и третьем этапе предлагается по одной задаче каждому члену команды (задачи однотипные).
«Кто хочет стать отличником?»
Тема: Тела вращения.
Цели: Закрепить изученный материал. Проверить знания по теме. Развивать интерес к математике. Вырабатывать у студентов навыки формулировки вопросов.
Ход урока
1. Вступительное слово ведущего (учителя).
2. Правила игры: Задаются 15 вопросов, на каждый вопрос – 4 ответа, 3 несгораемые суммы (5 вопрос – оценка «3», 10 вопрос – оценка «4», 15 вопрос – оценка «5», 3 подсказки: 50 на 50, помощь экспертов, книга с формулами. При подсказке из группы вопрос заменяется на другой, поэтому у преподавателя должны быть дополнительные вопросы.
Отборочный тур: Назвать российских учёных по порядку по году рождения –
Ковалевская С. В., Колмогоров А. Н., Лобачевский Н. И., Магницкий Л. Ф.
Ответ: Магницкий Л. Ф.
Лобачевский Н. И.
Ковалевская С. В.
Колмогоров А. Н.
Первый правильно ответивший на задание отборочного тура студент отвечает на 15 вопросов (все остальные могут отвечать письменно на листочках). С каждым вопросом даны четыре ответа, нужно выбрать правильный ответ.
Вопросы к игре для 1 участника:
1. Какому предмету обязан своим названием конус?
1. Вращающийся треугольник 2. Шишка 3. Морковь 4. Ракета
2. К каким геометрическим телам относится цилиндр, описанный около призмы?
1. Многоугольник 2. Многогранник 3. Тело вращения 4. Квадрат
3. Граница шара называется
1. Сфера 2. Шар 3. Мяч 4. Круг
4. Каким геометрическим телом играли в футбол дети Др. Греции (как они это называли тогда?
1. Мяч 2. Обруч 3. Сфера 4. Шар
5. Чем является сечение шара?
1. Квадрат 2. Овал 3. Круг 4. Эллипс
Первая несгораемая сумма. Оценка «3».
6. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого 36 м2. Чему равен радиус основания цилиндра?
1. 6 м 2. 36 м 3. 3 м 4. 4,5 м
7. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого 25 см2. Чему равна площадь основания цилиндра?
1. см2 2. см2 3. см2 4. см2
8. Радиус основания цилиндра 3 см, высота 5 см. Чему равна площадь осевого сечения?
1. 15 см2 2. 30 см2 3. 34 см2 4.11 см2
9. Диаметр основания конуса 6 м, высота 4 м. Чему равна образующая?
1. 52 м 2. 10 м 3. 24 м 4. 5м
10. В конусе радиус основания равен 3 см, длина образующей 4 см. Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
1. 12п см2 2. 21п см2 3. 7п см2 4. 12 см2
Вторая несгораемая сумма. Оценка «4».
11. В конусе длина образующей равна 5, а радиус основания равен 4. Чему равен объем конуса?
1. 20п см3 2. 10п см3 3. 9п см3 4. 16п см3
12. В усеченном конусе радиусы оснований равны 5 см и 2 см, а высота равна 4 см. Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
1. 7 п см2 2. 35п см2 3. 28п см2 4. 52п см2
13. В конусе радиус основания равен 2 см, а длина образующей меньше площади основания в 2п раз. Чему равна площадь полной поверхности конуса?
1. 8п см2 2. 4п см2 3. 10п см2 4. 16п см2
14. Прямой круговой цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра, если известно, что радиус основания равен 10 см, а расстояние от сечения до оси цилиндра 6 см?
1. 320 cм2 2. 250 см2 3. 360 см2 4. 600 см2
15. Конус радиуса и высотой 3 касается сферы в единственной точке P. Прямая, проходящая через центр конуса (точка Q) и точку P пересекает сферу в точке R. Известно, что сфера касается плоскости, в которой лежит основание конуса в точке T, причем RT – диаметр сферы. Чему равен радиус сферы?
1. 2 ед. 2. 3 ед. 3. 1,5 ед. 4. 1 ед.
Примечание: перед игрой нужно выбрать 2 – 3 экспертов из числа «сильных» учащихся, приготовить учебник, справочное пособие.
Примерные вопросы даны только для одного участника.
Студенты группы как домашнее задание могут составить свои 15 вопросов для игры. На уроке поиграть в парах : один студент в роли ведущего, второй – в роли игрока, затем поменяться ролями и парами. Вопросы должны возрастать по уровню сложности от более лёгкого к более трудным.
Литература
1. Александров Н. В. Справочник «Математические термины» - М., 1978.
2. Башмаков М. И. Математика. – М «Высшая школа», 1994
3. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. – М., Просвещение, 1989.
4. Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для 10 – 11 классов сред. шк. – М. : Просвещение, 1999.
5. Колягин Ю. М., Оганесян В. А., Саннинский В. Я., Луканкин Г. Л. Методика преподавания математики в средней школе. М. «Просвещение», 1975.
6. Куприянов Б. В., Рычков М. И., Фришман И. И. Взрослые игры для детей. Учебно-методическое пособие. «Владос», 2001.
7. Ляшова М. Н. и др. Математика : открытые уроки. 5, 6, 7, 9, 11 классы. Вып. 2. – Волгоград: Учитель, 2007.
8. Мещерякова Т. Зачётный урок «Иррациональные уравнения». – Учебно-методическая газета «Математика», № 48 / 2002.
9. Прокопчик Л. Урок «Ромашка». - Учебно-методическая газета «Математика», № 2 / 2002.
10. Савин А. П. и др. Я познаю мир: Математика : Детская энциклопедия. М. : ООО «Издательство АСТ» : ООО «Издательство Астрель», 2002.
11. Титаренко А. М. Математика : 6000 задач и примеров. – М. : Эксмо, 2007.
12. Энциклопедический словарь юного математика. – М., Педагогика, 1985.
