Коноваленко Елена Анатольевна
Методические рекомендации по обучению дошкольников решению задач
Решение задач вызывает большой интерес у ребенка дошкольного возраста. Они привлекают детей своей загадочностью и поиском неизвестного, скрытого. Во время работы с арифметической задачей у малышей совершенствуется умение проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, выделять главное и исключать второстепенное.
Задачи являются одним из средств развития у дошкольников сообразительности, смекалки, логического мышления, а также формирования жизнеспособности к преодолению проблемных ситуаций, стойкости и рационального поведения.
Публикация «Методические рекомендации по обучению дошкольников решению задач» размещена в разделах
Подготовка к обучению детей дошкольного возраста решению и составлению элементарных задач должна носить непроизвольный игровой характер и постепенное накопление навыков общематематической направленности.
На наш взгляд, основой для решения задач должны стать предварительно сформированные у дошкольника умения :
1. Восприятие различных количеств предметов, явлений, движений, звуков.
2. Различение множеств (большого и малого количества).
3. Определение отношений неравенства (больше, меньше).
4. Понимание образования чисел.
5. Классификация предметов.
6. Осознание отношения «часть-целое» и установление связи между ними.
Научить дошкольника считать – это значит уметь определять общее количество чего-либо. Дети легко познают количества и количественные отношения в предметной деятельности. Практические действия со множествами предметов и обозначение их количества создают основу для формирования понятия числа.
Например, если у ребенка спросить: «Сколько птичек сидит на ветке?» и он начнет пересчитывать их по одной или сразу же даст ответ обобщенным числом, то можно сделать вывод, что малыш понимает количество предметов, пересчитывает элементы этого множества и соотносит их к натуральному ряду.
Если ребенок умеет разлаживать предметы по цвету, форме, величине, объединять их по свойствам и качествам, группировать предметы по классам, то это означает, что он устанавливает межпредметные связи и владеет приёмами классификации.
Исходя из принципов постепенности и системности, а также наглядного оформления обучения дошкольников, всю работу можно разбить на следующие циклы:
І. Иллюстрированные примеры
ІІ. Задачи-драматизации
ІІІ. Задачи-иллюстрации
IV. Собственно задачи
Дети дошкольного возраста легко оперируют числами, если они небольшие и быстро находят конечный результат. Однако, действия с этими числами часто не могут объяснить, то есть установить связь между эти двумя числами. Для этого воспитателям необходимо проводить поэтапную работу в обучении арифметическим задачам.
Первый этап – подготовительный.
На этом этапе следует организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами.
Упражнения по объединению множеств являются подготовкой ребенка к решению задач на сложение. Подготовка к решению задач на вычитание проводится с помощью упражнений на выделение части множества. С помощью таких операций раскрывается отношение «часть-целое», дети начинают понимать смысл выражения «больше на …», «меньше на …»
Для осознания ребенком понятия «целое-часть», советуем проводить игры: «Поделись с другом», «Раздели на части (равные, неравные, на несколько частей)», «Сделай больше, меньше» и другие.
Ученые считают, что последовательность в обучении простым задачам может быть следующая: (по В. В. Даниловой)
І – объединение, разъединение и уравнивание совокупностей предметов; установление связей и отношений между целым и частями;
ІІ – анализ и решение задач.
Необходимо учить детей выполнять действия с совокупностями, когда при объединении двух групп предметов получается новая группа как целое. В неё входят обе части, то есть все предметы. Во время удаления части множества из целого, остается другая часть элементов.
Итак, следует учить детей видеть предметы в целом, определять по какому признаку они объединены, упражнять в выделении этих признаков (цвет, размер, форма, вид). Для этого можно использовать игрушки, предметы, природный материал, фигуры, картинки, мозаику и другое.
Например, перед детьми поставить 4 машинки и 4 мишки. Обвести рукой все игрушки и спросить «Как сказать одним словом, что это?». (Игрушки). «Скажи, сколько игрушек? Из каких видов игрушек состоит это количество?». Ответ может быть такой: «На столе стоят игрушки, одна часть – машинки, а другая – мишки (показывает круговым движением руки)». В целой группе игрушек есть две группы. Какие? (Медленно обвести рукой сначала целое, а потом две части).
Предложить детям разместить целое в обруче, затем выделить части с помощью двух цветных ленточек. Чего больше, меньше? Обратить внимание детей, что здесь разные совокупности (машинки, мишки). Каждая из них состоит из одинаковых предметов, когда их соединили, получили целое, состоящее из разных предметов, но они имеют общий признак – игрушки для детей.
Далее необходимо обучать детей удалению из целого его части. Например, «На столе стояли игрушки: машинки и мишки; мишек отдали девочкам, остались машинки». Ребенок должен сделать вывод, что если из целого, которое состоит из двух частей (мишек и машинок) удалить одну часть (мишек, то целое уменьшится, в нём останется только одна часть.
Следует проводить работу над приемами вычисления – присчитывания и отсчитывания по единице. Присчитывание – это прием, когда к известному уже числу прибавляется второе известное число. Отсчитывание – это прием, когда от известной суммы вычитается какое-то число. Следует обращать внимание, что первое число не надо пересчитывать, оно известно, а второе число следует присчитывать к нему (сначала по 1, затем по 2, 3 и т. д., разлагая эти числа по одному).
Важным подготовительным этапом для решения элементарных арифметических задач является понимание дошкольником отношений и связей между предметами.
Практика показывает, что в начале дети легче решают иллюстрированные примеры, нежели задачи. Такие примеры не требуют объяснения действий с числами. Например, если соединить две группы предметов (три груши и одна груша, то можно получить большее число (стало четыре груши, так как увеличилось количество предметов. Наоборот, отделив от группы предметов какую-либо часть (было четыре груши съели одну грушу, можно получить меньшее число, чем было вначале (осталось три груши, так как уменьшилось количество предметов.
Второй этап –задача и её структурные компоненты.
В. В. Зайцев указывает, что решить задачу, это значит понять ее условие, определить известные величины и неизвестные, которые надо найти, установить взаимосвязи между этими величинами, сделать правильный выбор арифметического действия и дать ответ.
Учитывая особенности возраста и небольшой математический опыт детей, последовательность ознакомления со структурой задачи может быть следующая:
І. Понимание отличий задачи от рассказа или загадки
ІІ. Анализ частей задачи и установление связей между данным и искомым
ІІІ. Развернутый вопрос, содержание которого близко к содержанию вопроса
к задаче.
IV. Умение формулировать арифметическое действие к задаче (сложение,
вычитание).
V. Составление задач с учетом всех структурных компонентов.
Всем известно, что дети воспринимают задачу на первых порах как обычный рассказ или загадку и не выделяют ее структурные части. Малыши не придают значения числовым понятиям и не понимают содержание вопроса, поэтому работа в этом направлении требует от педагога толерантного отношения к каждому ребенку. Детям дошкольного возраста нужно обязательно показать, чем отличается задача от рассказа или загадки. Например, прочитать небольшой рассказ: «На поляне весело играли зайчики. К ним прибежали медвежата. Они стали прыгать и кувыркаться». Нужно спросить у детей, можно ли назвать этот текст задачей.
Затем следует преобразовать этот рассказ в задачу, обязательно указать необходимость числовых данных и вопроса («Что известно в задаче? Что неизвестно? Как это нужно узнать?»). Например, «На поляне играло три зайчика, потом к ним прибежали два медвежонка. Сколько зверушек стало на поляне?». Детям следует разъяснить, что в задаче есть два числа - 3 зайчика и 2 медвежонка, есть вопрос, который начинается со слова «Сколько?».
Для осознания структуры необходимо предложить детям задачу, в которой отсутствуют два числа, но есть вопрос. У Лены были куклы, а у Кати мишки. Сколько игрушек было у девочек? Дети должны догадаться и сказать, что эту задачу решить нельзя, так как не указано сколько было кукол и мишек, нет чисел.
Чтобы убедить детей в необходимости наличия не менее двух чисел, следует опустить в задаче одно из чисел : «Алина держала в руках восемь цветочков. Несколько она отдала Оле. Сколько цветочков осталось у Алины?» Дети должны сделать вывод, что решить эту задачу нельзя, так как не указано, сколько цветочков отдала Алина Оле. В задаче известно одно число и не названо второе число.
Таким образом, малыши начинают различать известное и неизвестное в задачах.
С целью понимания ребенком правильности постановки вопроса к задаче, можно поставить неправильный вопрос: «В музыкальном зале сидело 5 девочек и 5 мальчиков. Как зовут этих детей?». Надо спросить у ребят, получилась ли задача? Можно предложить малышам самим поставить вопрос к задаче и ещё раз подчеркнуть, что вопросы начинаются со слова «Сколько?».
После этого необходимо закрепить с дошкольниками все составные части задачи. Следует уточнить, что задача решается лишь в том случае, если в ней имеются все части: условие, то есть небольшой рассказ, история с двумя числами, вопрос, который определяет действие по нахождению неизвестного, решение, которое зависит от содержания условия задачи и установления отношений между данными числами и искомым числом, в конце задачи должен быть дан обобщающий ответ, который покажет найденное искомое число.
Решая задачи-драматизации, дети реально проживают все действия и берут на себя за них ответственность. В этом случае содержание задачи становится ребенку более понятным, так как события разыгрываются в данный момент с ним, с конкретными и знакомыми ему предметами.
В задачах этого типа малыши лучше понимают её структуру и легче их решают. Например, воспитатель может вызвать двоих детей и разыграть с ними какую-либо ситуацию: «Ваня и Наташа были дежурные по столовой. Ваня положил на стол две вилки, а Наташа две ложки. Сколько всего вилок и ложек положили Ваня и Наташа?»
Многие дети быстро дадут правильный ответ, опуская рассуждение о том, что известно, неизвестно в задаче и как его найти. Дошкольники часто ищут ответ путем элементарного присчитывания, а не поиском арифметического действия и вычисления. Это объясняется психологическими особенностями возраста, преобладанием наглядно-образного мышления над зарождающимся словесно-логическим, а также тем, что сама динамика действия в условии задачи определяет необходимость соединения или разъединения совокупности предметов, то есть соединить их в целое или удалить из целого их часть.
Третий этап – формулировка арифметического действия и решение задач
На начальном этапе в работе с задачами следует акцентировать внимание дошкольников на глаголах. Глаголы должны подсказывать ребенку арифметическое действие, которое необходимо выполнить. Но необходимо помнить, что это помогает ребенку только при решении простейших задач. Например, показываем объединяющее движение руками, действия с предметами и спрашиваем: «Если прилетела птичка к тем, которые сидели, их станет больше или меньше?». И наоборот, разводим руки в стороны, убираем предметы и спрашиваем: «На ветке сидели птички, потом улетело несколько птиц, их стало меньше или больше?».
Для закрепления понимания значения глаголов в задачах проводим игровые упражнения с выполнением движений: убежали-прибежали, уехали-приехали, уплыли-приплыли, ускакали-прискакали, улетели-прилетели, унесли-принесли и другие. Во вовремя выполнения этих упражнений дети берут с собой знак минус или знак плюс.
Работая с задачами-иллюстрациями, следует словесную формулировку арифметического действия подкреплять практическими действиями: (к трем синичкам прибавить два снегиря и получим пять птичек). Необходимо ставить развернутый вопрос, содержание которого близко к содержанию вопроса задачи «Что надо сделать, чтобы узнать, сколько птичек сидит на ветках?».
Упражнять детей в самостоятельном составлении задач можно по аналогии или образцу, по картинкам, по схемам, с помощью игрушек, предметов и другого.
Во время самостоятельного составления текста задач главной трудностью для детей является правильная постановка вопроса к задаче.
Для того чтобы дошкольник изначально понимал обобщающие слова: «Сколько всего стало?», «Сколько осталось?», необходимо проводить с ним определенную работу с использованием моделей (по Р. Л. Непомнящей, которая подскажет ребенку, какое арифметическое действие необходимо совершить, чтобы ответить на вопрос задачи. Например, «У белочки в дупле было шесть орешков, а потом она принесла еще один орешек. Сколько всего орешков стало у белочки?» Воспитатель предлагает детям порассуждать, ответить на вопросы: «Как вы узнали, что у белочки стало семь орешков? Больше стало орешков или меньше, когда белочка принесла еще один? Больше. Почему? Потому что к шести орешкам прибавили еще один орешек. Надо сложить, (соединить) эти два числа, а, следовательно, к шести прибавить один. Значит мы совершили действие сложения».
Чтобы ребенок научился понимать сущность проблемы и совершать арифметическое действие вычитания, следует эту задачу преобразовать. «У белочки в дупле было семь орешков. Один орешек она съела. Сколько орешков осталось у белочки?». Воспитатель может поставить вопрос: «После того, как белочка съела один орешек их стало меньше или больше? Меньше. Почему? Потому, что от семи орешков надо отнять (убрать) один орешек и останется шесть орешков. Мы совершили действие вычитания».
В старшем возрасте при формулировке арифметического действия числа уже можно не именовать. Следует учить детей совершать действия не только с предметами, но и делать запись цифрами, знаками, учить читать запись задачи (6+1=). «Что обозначает этот знак? С помощью знака вопроса мы спрашиваем, сколько всего орешков».
Запись убеждает ребенка в том, что в любой задаче есть два числа, по которым надо найти третье.
Итогом работы по обучению задачам должно являться не то, чтобы получить быстрый ответ, а чтобы научить ребенка с детства анализировать задачу, рассуждать над правильностью выбора нужного арифметического действия.
Если, решая задачи, ребенок научился рассуждать, аргументировать свои действия, понимать, что соединяя две группы предметов можно получить большее число и, наоборот, отделяя от группы какую-то часть предметов, можно получить меньшее число, чем было вначале, то можно сделать вывод, что у ребенка сформировались предпосылки для самостоятельного составления и решения задач.
