ТАТЬЯНА ЕФРЕМОВА
Использование сказки в математическом развитии детей дошкольного возраста
Использование сказки в математическом развитии детей дошкольного возраста.
На современном этапе разработано множество разнообразных математических сказок, такими авторами как Шорыгиной Е. А., Ерофеевой Т. И., Большуновой Н. Я и многими другими авторами. В математической сказке можно выделить свою особую структуру, которую выделили В. Ф. Любичева и Р. Р. Мухамедьянова:
- введение в сказочную страну, в которой живут сказочные математические объекты;
Публикация «Использование сказки в математическом развитии детей дошкольного возраста» размещена в разделах
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Развитие ребенка. Материалы для педагогов
- Темочки
- Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучшая методическая разработка» октябрь 2017
- разрушение благополучия, т. е. нарушение отношений, связей между сказочными математическими объектами;
- восстановление этих отношений, связей и т. д.
В содержания математических сказок обязательно включены математические понятия и представления: о форме, величине, длине предметов, о геометрических фигурах, о времени, о пространстве, а также числа и др.
При использовании сказок в процессе обучения математике основной акцент делается не на запоминании учебной информации, а на глубоком ее понимании, сознательном и активном усвоении, так как, увлекшись, дети не замечают, что учатся, развиваются, познают, запоминают новое, и это новое входит в них естественно. -
В своей работе «Организация образования дошкольников в формах игры средствами сказки» Большунова Н. Я. при разработке сценариев занятий осуществила модификацию русских народных сказок, некоторых авторских сказок, использовались мотивы сказок других народов, ряд сказок и историй сочинялись специально для целей обучения. В сценариях занятий последовательно представлен материал по развитию элементарных математических представлений, при этом, практически, все занятия являются комплексными.
Разрабатывая сценарии занятий, отмечает в своей работе Большунова Н. Я., необходимо помнить, что сказка ни в коем случае не должна редуцироваться до уровня дидактического средства. Она должна оставаться для ребенка полноценным художественным средством.
Так же она отмечает, что наиболее приемлемыми для детей раннего возраста являются кумулятивные сказки. Для детей трех лет наиболее эффективны сюжеты, соответствующие сказкам о животных. В средней и старшей группах хорошо удается драматизация волшебных сказок. В старшей же группе дети начинают драматизировать былички, исторические сказки и былины. Старшие дошкольники особый интерес проявляют также к сказкам-фантазиям (по типу детской фантастики).
Исследования Большуновой Н. Я. показали, что осмысленность и мотивированность заданий в контексте детских видов деятельности существенно усиливают возможности и продуктивность памяти, мышления, воображения. Так, она обнаружила, что задачи Ж. Пиаже (феномены Пиаже, предъявляемые ребенку как собственно когнитивные задания, ребенком 5-7-ми лет не решаются, но если аналогичные задания даются внутри сказочного сюжета, происходит преодоление феноменов Пиаже, интеллектуальное задание решается успешно и с пониманием.
В своей работе она показала, каким же образом можно сделать так, чтобы необходимое образовательное, обучающее содержание было включено в сюжет. Для этого она предлагает несколько способов. Во-первых, то или иное содержание может выступать в качестве особого рода противоречивых ситуаций, требующих действенного обследования, выдвижения и проверки гипотез. Условием решения такого рода задач является организованное средствами сказки детское экспериментирование. Например, детям нужно догадаться, почему узкая машинка со зверятами-путешественниками не может проехать в широкие ворота (туннель). В процессе экспериментирования (попыток проехать через ворота) дети самостоятельно обнаруживают и выделяют как особую размерность понятие высоты. Сказка позволяет также осуществить мысленный эксперимент с опорой на наглядные или идеальные модели. Другой способ введения в сказку обучающего содержания состоит в том, что сказка позволяет сделать математическое, языковое и т. п. содержание материалом сюжетно-ролевой игры, обусловив тем самым его творческое освоение. Так же математическое содержание может выступать как некое правило действия героев сказки.
Осваиваемое содержание может быть включено в сказку в форме особого рода познавательных задач - загадок, выполнение которых становиться мерой социальной значимости героя (и его помощников - детей) : волшебник покажет дорогу, если герой сказки вместе с детьми решит те или иные задачи (загадки). Такого рода ситуации типичны в сказках : женихов испытывает принцесса; Баба-яга испытывает Ивана Царевича и т. д. Этот способ эффективен, потому что в качестве задач или загадок легко может быть представлено любое содержание, в том числе и математическое.
Большунова Н. Я. отмечает, что в контексте сказок обретают полноту, выходят за границы обыденности и прагматического понимания такие понятия, как пространство, время, скорость, бесконечность и т. д. В пространстве сказки, внутри ее смыслов предметы, явления обретают многозначность и неоднозначность, сакральность. Появляется возможность обретения отношения к миру как к тайне, ведь любой предмет в сказке может предстать перед ребенком в какой-то другой, чудесной функции. В сказке элементы окружающего ребенка мира приобретают особое знаково- символическое значение, метафорическое звучание, начинают нести особую социокультурную нагрузку, помогая ребенку осуществить восхождение в сферы культуры, человеческих ценностей.
В учебном пособии «Организация образования дошкольников в формах игры средствами сказки» Большунова Н. Я. представила некоторые пояснения к программе развития элементарных математических представлений у дошкольников.
Было отмечено, что первые занятия, которые можно проводить не только с трехлетними детьми (младшая группа, но и с детьми более раннего возраста - это занятая на развитие представлений о множествах. Главная задача состоит в том, чтобы дети обнаружили для себя такое свойство окружающего мира, как количество, обнаружили его как особое явление. Для этого им предлагаются своеобразные игры с количеством, организованные средствами сказки. Например, в сказке "Курочка Ряба" перед детьми на фланелеграфе всякий раз появляются три персонажа: дед, бабка, курочка; дед, бабка и Золотое яичко; дед, бабка и мышка и т. д. Численность элементов множества героев сказки остается неизменной, а элементы множества изменяются.
На других занятиях объединение в множества (группы) происходит не только по качественным признакам (все морковки, все красные кубики и т. д., но и по признаку численности: множество из определенного количества элементов -из трех, из пяти, из двух и т. д. - вне зависимости от качественных характеристик элементов множества. Сравнение множеств по их численности также осуществляется как своеобразная игра, контекст которой образуется сюжетом сказки. Еще одна важная задача этого года - подготовка детей к освоению порядкового счета и развитие мыслительной операции сериации. В этих целях необходимо развивать у детей действия по упорядочиванию множеств. Упорядочивание означает, что все элементы множества располагаются в определенном порядке, при котором один элемент множества всегда больше другого. Примером такого упорядоченного множества является детская пирамидка, где каждое последующее колечко больше предыдущего. В сказке про репку мы также имеем дело с упорядоченным множеством. Упорядочивание может осуществляться по любому признаку, качеству: величине предмета, силе, скорости, уровню способностей и т. д. Понятно, что с младшими дошкольниками упорядочивание необходимо осуществлять на наглядном материале
В средней группе дети осваивают счет в пределах десятка, при этом важно соблюдать те же условия, что при развитии счета в младшей группе. Одним из центральных моментов программы средней группы является введение цифровых обозначений. Важной задачей программы средней группы является овладение порядковым счетом в пределах десятка. Особенно удобно и эффективно здесь использовать игры в солдатиков. Причем, важно, чтобы солдатики могли "перестраиваться" с учетом их собственных особенностей (роста, толщины) и требований ситуации (сюжета игры). При этом порядок их построения, номер каждого "по| расчету" изменяется.
Одна из основных проблем старшей группы - освоение позиционной системы счисления. Поэтому, развивая у детей представления о числовых системах необходимо решить следующие задачи:
1. Развитие способности к группировке или счету группами.
2. Понимание того, что обозначения чисел за пределами десятка связаны с тем, что в основании счета лежит счет десятками, следовательно, все имена чисел и их запись производны от десятка.
3. Дать детям возможность понять, что от места, где находится цифра в ряду других цифр зависит значение числа.
4. Показать значение цифры 0.
Данные задачи достаточно легко осваиваются детьми в контексте предлагаемой Большуновой Н. Я. технологии.
В старшей группе так же наиболее существенной задачей является развитие представлений о некоторых эталонных мерах длины: сантиметрах и дециметрах. Для детей старшей группы эталонные меры предстают в сказке в форме особых сущностей (человечки - братья Сантиметры, которые, взявшись за руки и тесно "по-братски", прижавшись друг к другу, образуют новую меру - дециметр).
Важным разделом в старшей группе является развитие представлений о трехмерном и n-мерном (четырехмерном) пространстве. В частности, для этой цели используется сказка "Мышь четырехмерная". Т. к. большинство детей понимает, что возможно существование мира, где пространственные отношения иные, в сравнении с миром, в котором мы живем.
В подготовительной группе идет развитие, главным образом тех базовых понятий и представлений, которые сформировались ранее. Однако решаются и новые важные задач. В подготовительной группе детей знакомят с дробными числами типа 1/2; 1/4; 1/8 (обыкновенные дроби). Это делается на основе деления предмета или модели предмета на равные части. Например, нужно поделить яблоко (пирог, головку сыра.) поровну на двоих ( четверых:.) героев сказки. Соответственно, каждому достается одна вторая часть яблока (половина) или четвертая часть яблока (четвертинка) и т. д. В зависимости от уровня возможностей детей в группе (уровня знаний, интеллекта, познавательных интересов, можно ввести также обозначение дробных чисел.
Другая важная задача - введение понятия отрицательного числа. Это достаточно сложный материал для детей дошкольного возраста. Понятие отрицательного числа связано с пониманием того, что такое точка отсчета. Поскольку точка отсчета имеет значение для ребенка прежде всего при ориентировке в пространстве, то именно посредством действий в пространстве и их моделирования на оси (на плане) формируется представление об отрицательных числах. Успешность освоения представлений об отрицательных числах существенным образом зависит от уровня развития ориентировки в пространстве на основе моделирования. Например, отправляясь в путешествие или на поиски "секрета", мы должны начать путь с некоторой точки, которую называем пункт "О". Отсюда мы должны по правилам (в соответствии с "письмом", планом и т. д.) пройти ровно 5 шагов вперед. Это будет точка (пункт) "5". От пункта "5" нужно пройти ровно 5 шагов назад. Как будет называться этот пункт? Если мы сделаем от точки "5" ровно шесть шагов назад, то это будет равнозначно тому, чтобы сделать от пункта "О" один шаг назад, в обратную сторону. Поэтому эту точку (пункт) можно назвать "-1". После того, как дети научатся определять значение отрицательного числа, двигаясь в реальном пространстве по плану или ориентируясь на модели, можно знакомить детей с различными шкалами типа уличного термометра.
Для формирования представлений о величине в средней группе Н. Я. Большунова предлагает использовать такие фрагменты сказки как стол для медвежонка длиннее и выше, чем стол для ежонка; одна машинка длиннее, но ниже, чем другая. В качестве модели отношения скоростей, с которыми едут на велосипедах слонята, могут быть полоски бумаги разной длины. Именно с их помощью можно установить, кто же самый быстрый. Моделью для упорядочивания птичек по признаку красоты пения могут стать веточки дерева, расположенные на разной высоте. Можно в соответствии со сказочным сюжетом упорядочивать одни предметы в соотношении (по аналогии) с характером упорядочивания других предметов. Например, построить солдатиков в том же порядке, в котором стоят машинки, а они упорядочены по признаку ширины или длины. При этом необходимо опираться на развитие представлений о порядковом счете, которые развиваются параллельно развитию представлений о величине. В старшей группе вводится новая величина- площадь, а так же измерение площади при помощи условной мерки, дается представление об объеме. Для измерения объема ключевым является занятие, где дети вместе с Ильей Муромцем соизмеряют объемы камней, опустив их в воду, и измеряя объемы вытесненных ими жидкостей. Перед проведением этого занятия желательно прочитать с детьми рассказ Л. Н. Толстого "Хотела галка пить. ".
В подготовительной группе вводятся новые для детей меры измерения длины - миллиметр, метр, километр; площади - квадратный сантиметр; объема - кубический сантиметр; веса - один грамм и один килограмм. Например, на занятии дети совершают путешествие на машине времени на 100 лет (век) назад и попадают в лавку, где возникает необходимость измерения лент для девочек, кушаков для мальчиков и т. д. Сравнивая измерение при помощи старинных мер (пядями, локтями) и при помощи метра ребята убеждаются в необходимости использования точных мер.
Большунова Н. Я. считает, что развитие сенсорных эталонов геометрических фигур осуществляется посредством обследования их свойств, проявляющих себя внутри сказочного сюжета. Например, с Колобком именно потому и происходит известная история, что он круг-лый и хорошо катится; будь Колобок квадратным, он не смог бы убежать ни от дедушки с бабушкой, ни от других героев сказки. Аналогичным образом приключения и характеры человечков, сделанных из квадратов, треугольников и кругов, обусловлены особенностями их конфигурации. Другой вариант развития сенсорных эталонов геометрических форм представляет собой создание ситуаций, в которых само различение круга, треугольника, квадрата необходимо для решения проблем, возникших в ходе игры или драматизации сказки. Например, чтобы открыть дверь в сказку нужно найти правильный ключ (соответствующий по сечению отверстию замка). Таким образом, организуется, во-первых, анализ геометрической фигуры и выделение ее особенностей и, во-вторых, выделение ее существенных, отличительных сторон посредством сравнения, сопоставления с другими формами. Причем, геометрическая фигура очень быстро приобретает для ребенка значение особой сущности, т. е. форма вообще становится значимой для ребенка, выделяется как особая сторона окружающего мира, как такое свойство, которое необходимо учитывать, строя свои взаимоотношения с миром. При организации обучения ориентировке в пространстве уже в средней группе можно развивать у детей представления об относительности точки отсчета "от себя" и развивать способность ориентироваться, принимая любую дру-гую точку отсчета. Здесь важно то, что ориентируясь в условном пространстве сказки, ребенок совмещает в себе одновременно две точки отсчета: "от себя" и "от персонажа" сценария занятия. Это позволяет ему достаточно быстро осуществить разведение "точки зрения" персонажа и своей "точки зрения". Так, уже в средней группе дети рисуют "план" пути как бы с точки зрения Лисы, для которой дети и составляют письмо о том, как добраться "из леса" в детский сад.
В старшей группе продолжается развитие пространственных представлений на основе моделирования. В "письмах" дети способны отражать все более сложные пространственные отношения, способны ориентироваться в пространстве на основе все болee сложных "планов", где с помощью условных обозначений может быть зафиксирована все более сложная информация. На основе планов дети могут теперь ориентироваться не только в словном, но и в реальном пространстве: например, найти "сюрприз", расположенный на территории детского сада. При этом водится нулевая точка отсчета, которая символизирует начало снижения и начало ориентирования. Эта нулевая точка отсчета может быть помещена в любое место реального или условного пространства. Такой свободный выбор точки отсчета позволяет детям использовать свои знания для планирования и проектирования своих действий в пространстве в условиях свободной деятельности, а также позволяет перейти в подготовительной группе к ориентировке в пространстве по частям света. Развитие пространственных представлений у старших дошкольников можно проводить посредством особых игр по правилам, когда часть детей прячет какой-либо предмет, затем с помощью схем и условных обозначений представляет местонахождение этого предмета для другой группы детей, которые по этому плану должны предмет отыскать. Как правило, дети с удовольствием играют в эти игры. Причем, для "кодирования" пути можно опираться на самый разнообразный материал. Например, можно изобразить с помощью условных знаков изменение направления движения, количество шагов или мерок, которые должен сделать участник игры; указать предмет, возле которого нужно повернуть, обозначив его форму, величину и т. д. Для развитие представлений о времени в сказках действует важный и любимый детьми персонаж - волшебник Время. Отношения детей и героев сказок с волшебником Время (с временем) ведут к тем или иным последствиям в динамике событий сказочного сюжета, тем самым ребенок открывает бытийственность, онтологичность времени, необходимость учитывания его свойств в организации собственной деятельности. Помощником Времени является в сказках Солнышко, именно оно показывает время. В особой сказке о Солнышке и его дочках (которых зовут Утро, День, Вечер, о волшебнице Ночь происходит построение модели суток как модели измерения времени. В дальнейшем модель суток (ориентировки во времени суток по положению солнца в небе) превращается в модель часов - солнце движется по кругу и отмеряет время. Именно на основе этой модели дети постепенно осваивают умение пользоваться часами в подготовительной группе.
Список литературы
1. Большунова Н. Я. Организация образования дошкольников в формах игры средствами сказки : Учебное пособие /Н. Я. Большунова - Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2000 - 372 с.
2. Глаголева Л. В. Сравнение величин предметов в нулевых группах школ / Л. В. Глаголева. - М. : Просвещение, 1990. - 234 с.
3. Дидактические игры и упражнения но сенсорному воспитанию дошкольников : Пособие для воспитателя детского сада / под ред. Л. А. Венгера. 2-е изд., ерераб. и доп. - М. : Просвещение, 1998 – 135с.
4. Логинова В. И. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду / В. И. Логинова. - М. : Просвещение, 1990. – 382с.
6. Грин Р., Лаксон В. Введение в мир числа / Р. Грин, В. Лаксон - М. : Педагогика, 1982г. - 13-20с.
