ирина жукова
Рабочая программа по математике для 5 класса
Пояснительная записка
Программа составлена в соответствии с:
Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 (Зарегистрирован Минюстом России 01.02.2011 г. № 19644).
Примерной программой по математике для 5-9 классов;
Публикация «Рабочая программа по математике для 5 класса» размещена в разделах
- Математика, 5 класс
- Математика. Конспекты уроков
- Программы образовательные, основные и дополнительные
- Средняя школа, 5 класс
- Средняя школа. 5-9 классы
- Школа. Материалы для школьных педагогов
- Темочки
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2019 – 2020 учебный год
Учебным планом образовательного учреждения
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности обучающихся. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
1) в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
2) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Рабочая программа по математике обеспечена учебником для 5 класса авторов С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.
Данный учебник является первой частью двухлетнего курса математики для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. В доработанном варианте в системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности. Также специально выделены задания для устной работы, задачи на построение, старинные задачи и задачи повышенной трудности. Каждая глава учебника дополнена историческими сведениями и интересными занимательными заданиями.
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 13-е издание.
Рабочая программа по математике обеспечена учебником для 6 класса авторов С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина
Он является логическим продолжением учебника для 5 класса. В учебнике акцентируется внимание на осознанное изучение чисел и вычислений, но в то же время уделяется достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу. Принципиальной особенностью учебников является то, что они ориентированы на формирование вычислительных навыков и развивают мышление учащихся. Сильной стороной учебников является система упражнений, построенная в соответствии с принципом от простого к сложному. Текстовые задачи решаются в основном арифметическими способами, что отвечает возрастным возможностям учащихся и способствует развитию мышления и речи и в конечном счете повышению эффективности обучения.
При изучении математики реализуется концепция духовно – нравственного развития и воспитания личности. У обучающихся формируется система базовых ценностей: социальная справедливость, гражданственность, искусство и литература, природа, человечество в ходе решения практико-ориентируемых задач.
Рабочая программа по математике тесно связана с программой воспитания и социализации, так как ее реализация формирует у обучающихся приоритетные для общества ценностные ориентации и качества личности. Программа направлена на развитие и воспитание школьника, способного к самоидентификации и определению своих ценностных приоритетов на основе осмысления исторического опыта, активно и творчески применяющего математические знания в учебной и социальной деятельности.
Рабочая программа включает в себя четыре раздела:«Натуральные числа и нуль», «Измерение величин», «Делимость натуральных чисел», «Обыкновенные дроби».В первом разделе систематизируются и обобщаются сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, развиваются навыки вычислительных действий с натуральными числами и осознанное владение законами сложения и вычитания. Во втором разделе учащиеся продолжают знакомится с геометрическими фигурами и соответствующей терминологией, систематизируют знания о измерениях геометрических величин. В третьем разделе завершается изучение натуральных чисел рассмотрением признаков делимости, понятия НОД и НОК. В четвёртом разделе программы формируются умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби, смешанные числа, решаются задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.
В соответствии с требованиями ФГОС рабочая программа по математике реализует деятельностный подход, который предполагает отказ от репродуктивных форм работы в пользу активного включения учеников в самостоятельную познавательную деятельность. В ходе организации образовательного процесса большое внимание уделяется использованию проблемного диалога (образовательной технологии). Она учит самостоятельно открывать новые знания и предлагает строить деятельность учеников на уроке, работая индивидуально, в паре, в группе, коллективно по универсальному алгоритму решения жизненно-практических проблем: осознание проблемной ситуации – противоречия, например, между двумя мнениями, формулирование проблемы, задачи, цели, составление плана действий, реализация плана, проверка результата.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю (всего 175 часов на 35 учебных недель) в 5 и 6 классах. Контрольных работ- 9.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, тестирования.
Содержаниекурса учебного предмета
5 класс
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Учебно-тематическое планирование
5 класс
№ п/п Темы разделов Количество часов Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)
1 Входное повторение
Входная контрольная работа 1
1 выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел (в пределах 1000) и именованных величин
выполнять простейшие устные вычисления.
Определять порядок действий и находить значения числовых выражений.
Сравнивать числа и величины.
Решать текстовые задачи арифметическим способом
2 Натуральные числа и нуль
Ряд натуральных чисел
Десятичная система записи натуральных чисел
Сравнение натуральных чисел
Сложение. Законы сложения
Вычитание
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
Умножение. Законы умножения
Распределительный закон
Сложение и вычитание чисел столбиком
Контрольная работа №1
Умножение чисел столбиком
Степень с натуральным показателем
Деление нацело
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
Задачи «на части»
Деление с остатком
Числовые выражения
Контрольная работа №2
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Вычисления с помощью калькулятора
Занимательные задачи 46
1
2
2
3
2
3
3
2
3
1
3
2
2
3
3
3
2
1
3
1
1 Описывать свойства натурального ряда.
Читать и записывать числа, сравнивать и упорядочивать их.
Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.
Формулировать законы арифметических действий; записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения;
применять их для рационализации вычислений.
Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать условие,
извлекать необходимую информацию,
моделировать ситуацию с помощью реальных предметов, схем, рисунков;
строить логическую цепочку рассуждений;
критически оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Уметь решать задачи на понимание отношений «меньше на…», «больше на…», «меньше в…», «больше в…»;
а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п. ;
типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.
Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
3 Измерение величин
Прямая. Луч. Отрезок
Измерение отрезков
Метрические единицы длины.
Представление натуральных чисел на координатном луче. Контрольная работа №3.
Окружность и круг. Сфера и шар.
Углы. Измерение углов.
Треугольники.
Четырехугольники.
Площадь прямоугольника. Единицы площади.
Прямоугольный параллелепипед.
Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. Контрольная работа №4
Единицы массы.
Единицы времени.
Задачи на движение.
Многоугольники
Исторические сведения. Занимательные задачи 32
2
2
2
3
1
1
2
2
2
2
2
2
1
1
1
4
1
1 Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков.
Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Выражать одни единицы измерения через другие.
Представлять натуральные числа на координатном луче.
Распознавать на чертежах. рисунках, окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные).
Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.
Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.
Строить углы заданной величины с помощью транспортира.
Выражать одни единицы измерения углов через другие.
Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам.
Выражать одни единицы измерения площади, объема, массы, времени через другие.
Решать задачи на движение, на движение по реке.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.
Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
4 Делимость натуральных чисел
Свойства делимости.
Признаки делимости.
Простые и составные числа
Делители натурального числа
Наибольший общий делитель
Наименьшее общее кратное
Контрольная работа №5
Использование четности и нечетности при решении задач Занимательные задачи 20
2
3
2
3
3
4
1
1
1 Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.
Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел.
Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).
Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.
Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
5 Обыкновенные дроби
Понятие дроби
Равенство дробей
Задачи на дроби
Приведение дробей к общему знаменателю
Сравнение дробей
Сложение дробей
Законы сложения
Вычитание дробей
Контрольная работа №6
Умножение дробей
Законы умножения. Распределительный закон
Деление дробей
Нахождение части целого и целого по его части
Задачи на совместную работу
Понятие смешанной дроби
Сложение смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Умножение и деление смешанных дробей
Контрольная работа №7
Представление дробей на координатном луче
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда
Сложные задачи на движение по реке
Исторические сведения. Занимательные задачи 65
1
3
3
4
3
3
4
4
1
3
2
3
3
3
3
3
3
4
1
3
3
1
1 Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби.
Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби.
Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений.
Решать задачи на дроби. На все действия с дробями, на совместную работу.
Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах и т. п.
Выполнять вычисления со смешанными дробями.
Вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда.
Выполнять вычисления с применением дробей.
Представлять дроби на координатном луче.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.
Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
6 Повторение
Натуральные числа
Измерение величин
Итоговая контрольная работа
Делимость натуральных чисел
Обыкновенные дроби
Решение задач
10
2
2
1
1
1
3 - читать и записывать натуральные числа и обыкновенные дроби, сравнивать два числа
- выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и обыкновенных дробей
- выполнять простейшие устные вычисления
- определять порядок действий и находить значения числовых выражений
- решать текстовые задачи арифметическим способом
- распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб, соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов
- владеть практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры и тела; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; переходить от одних единиц (длины, площади, объема и массы) к другим;
вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников;
- комментировать ход решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия
- выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях.
Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
