Мария Соловьева
Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста в условиях реализации ФГОС ДО
Теоретические положения (основные научные направления) теории и методики развития
математических представлений у детей
Содержание обучения и развития, методы и приемы конструируются на основе идеи преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей
Публикация «Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста в условиях реализации ФГОС ДО» размещена в разделах
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Развитие ребенка. Материалы для педагогов
- ФГОС. Внедрение и реализация
- Темочки
(Ж. Пиаже, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. Н. Поддьяков, А. А. Столяр и др.)
Преимущественное развитие у детей сенсорных процессов и способностей (А. В. Запорожец, Л. А. Венгер и др.) :
-включение ребенка в активный процесс по выделению свойств объектов путем обследования, сравнения, результативного практического действия;
- самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности;
-использование моделирования
(«прочтения» моделей и действий
моделирования).
Первоначальное (до освоения чисел) овладение детьми способами практического сравнения величин через выделение в предметах общих признаков – массы, длины, ширины, высоты (П. Я. Гальперин, Л. С. Георгиев, В. В. Давыдов, Г. А. Корнеева, А. М. Леушина и др.).
Числа осваиваются вслед за упражнениями по сравнению величин путем измерения.
Становление и развитие определенного стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (А. А. Столяр, Р. Ф. Соболевский, Т. М. Чеботаревская, Е. А. Носова и др.)
Взаимосвязь эмоциональных и познавательных моментов («Чувствовать –познавать, творить»; развитие познавательных эмоций) (З. А. Михайлова, Л. М. Кларина).
Целью и результатом педагогического содействия математическому развитию детей дошкольного является развитие интеллекта и интеллектуально-творческих способностей. (Ж. Пиаже, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. Н. Поддьяков, А. А. Столяр и др.)
- Формирование представлений и элементарных понятий
- Развитие познавательных психических процессов
(восприятия,мышления,памяти,воображения,внимания,
речи).
Развитие самостоятельности, активности, инициативности,
коммуникативности, компетенций (ФГОС ДО).
- Овладение средствами и способами познания!
Способности к абстрагированию, анализу, сравнению, обобщению, сериации и классификации, умение сравнивать предметы и явления, выяснять закономерности, обобщать конкретизировать и упорядочивать являются важнейшей составляющей логико-математического опыта, который дает ему возможность самостоятельно познавать мир.
Задачи в дошкольном возрасте
Развитие у детей логико-математических представлений (представлений о математических свойствах и отношениях, предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях, закономерностях).
Развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания математических свойств и отношений : обследование, сопоставление, группировка, упорядочивание, разбиение.
Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация).
Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений
(анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация).
Овладение детьми математическими способами познания действительности: счет, измерения, простейшие вычисления.
Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей : находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремление к поиску нестандартных решений задач.
Развитие точной аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря.
Развитие активности и инициативности, познавательного интереса, самостоятельности, критичности ума.
Воспитание готовности к обучению в школе: развитие самостоятельности, ответственности, настойчивости в преодолении трудностей, координации движений глаз и мелкой моторики рук, умений самоконтроля и самооценки.
Факторы отбора содержания
Личностно-развивающая направленность содержания
Социализирующая направленность содержания - приобретенный логико-математический опыт станет значимым личностным приобретением и обеспечит ситуацию успеха в разных видах деятельности.
Содержание пропедевтично - сначала на чувственном потом на логическом уровне познание действительности и способствовать развитию мышления.
Соответствие содержания возрастным и индивидуальным возможностям дошкольников, ориентация на зону ближайшего развития!
Способы познания - от простого к сложному
Сравнение –нахождение сходства и различия между предметами
Непосредственнное сравнение
Наложение – по размеру, форме, цвету и др. признакам
Приложение – более сложный, пространственное приближение
Опосредованное сравнение
- С помощью предмета-посредника, веревочки, карандаша и пр. ; счета, измерения.
Сериация – упорядочивание, выявление отношения порядка. Выявляется основание сериации: по нарастанию признака, по убыванию.
Классификация/ группировка - выделение основания и распределение объектов по классам, объединение в класс. (усложнение : количество свойств) – развиваются аналитические способности, логические операции.
Способность к абстрагированию – важнейшая особенность логико-математического мышления. Она успешно развивается в дошкольном возрасте в процессе освоения способов познания с применением дидактических материалов (Блоков Дьенеша, Палочек Кюизенера)
Приемы педагогической поддержки, помощи, активизации практической и умственной деятельности ребенка
Упрощенный прием воссоздания: составление силуэта наложением элементов головоломки на образец ( размер элементов и изображения 1:1). Показ предметов, игрушек, картинок.
При составлении по контурному образцу предложить варианты условного обозначения размещения элементов игры (геометрическими фигурами, точками и другими знаками).
Использование образцов с указанием места расположения нескольких элементов.
Приобщение детей к последовательному анализу образцов, элементов игры, исходя из задуманного «образа». Учет порядка составления (сначала основные части – корпус корабля, туловище человека, животного).
Постепенный перевод детей к сокращению количества практических действий и увеличению мыслительных.
Составление тематических композиций (из одинаковых головоломок, разных, или полученных смешением элементов при условии использования двух полных комплектов) : «Животные в зоопарке», «Животные пустыни», «Детская площадка» и др.
Дорисовка, раскрашивание, перенос силуэтов на листы бумаги, объединение по сюжету.
Объединение детей в малые группы (2-3 ребенка, выдвижение замысла и реализация его. Общение и сотрудничество в процессе выполнения.
Использование интеграции с другими видами деятельности: составление рассказов, сказок по мотивам воссозданного; выполнение в пластилине, карандаше, красках (или наоборот – сначала нарисовать, а потом – составить из головоломки, выбрав наиболее подходящую).
Приучить детей к определенному стилю умственной (интеллектуальной) деятельности: «Думай! (О чем, Делай! (Как, Получай результат! (Какой? творческий или копия)».
Использование приемов, способствующих освоению исследовательских умений (увидеть проблему, осознать трудность, выдвинуть пути, гипотезы преодоления и др.).
Педагогическая поддержка, помощь ребенку в процессе выдвижения им игровых познавательных задач
Гипотезы, предложения, мнение, советы.
Ассоциации, аналогии.
Преобразование способов поиска, задач, результата.
Метод «проб и ошибок», метод «мозгового штурма».
Освоение игры по частям (фрагментном). Составление мини-ситуаций.
Догадка (инсайт, озарение) : О чем надо догадаться? Что отгадать?
Поиск результата по алгоритмическому предписанию (тренинг).
Приемы мнемотехники.
Приемы творческой педагогики (на развитие воображения, творчества, актерских умений) :
ТРИЗ: инверсия (наоборот, хорошо-плохо, наоборот (противоположности).
Элементы режиссерской, сюжетно- ролевой игры.
Креативные приемы (существующее в жизни и нет, реклама, что для чего, продолжение игры, придумывание начала к фрагменту и др.).
Проблемные ситуации и вопросы
Средство активизации мышления и овладения поисковыми действиями, умениями формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате.
НАЗНАЧЕНИЕ- способствовать развитию творческих способностей ребенка
Постановка проблемных вопросов, заставляющих детей задуматься.
Как разрезать квадрат на треугольники?
Сколько разных способов вы можете предложить
Как помочь повару?
Логико-математические сюжетные игры
Е. А. Носова разработала комплекс игр и упражнений:
Игры на выявление и абстрагирование свойств предметов (цвета, формы, размера, толщины)
Игры на освоения детьми сравнения, классификации и обобщения
Игры на овладение логическими действиями и мыслительными операциями
Наличие завязки-сюжета, действующих лиц и следование сюжетной линии на протяжении всего занятия.
Экспериментирование и исследовательская деятельность
Исследовательская деятельность – включает поисковую активность, анализ получаемых результатов, их оценку и прогнозирование развития ситуации.
Проявляется в детском экспериментировании –
активно-преобразующая деятельность
детей, существенно изменяющая
исследуемые объекты.
Формы (средства) организации детской исследовательской деятельности, используемые взрослым:
- проблемная ситуация (проблема, неизвестность, задача, вопрос, сложность, загадка, интрига);
- проблемно-игровая (практическая ситуация);
- опыты (экспресс-проверка частных случаев);
- эксперимент-игра, эксперимент (при условии специальной организации);
- обыгрывание, разыгрывание, фантазирование;
- интегрированные занятия;
- «комплексные» игры (Шмаков);
- «многовариантные» игры (Ситаров);
- игры-проекты (проектная деятельность в детском саду, детские проекты) : конструируются, как правило, по закономерностям игровой технологии;
- исследование-игра
Творческие задачи, вопросы, ситуации
Давать такие задачи необходимо после того, как необходимые для решения представления уже имеются у ребенка.
Нарисуй кошку, не рисуя ее. (можно нарисовать часть – знание о зависимости части и целого)
Нарисуй медведя в квадрате со стороной в 2 клетки, но так, чтобы он был самым большим (относительность величины)
Как нарисовать солнце, если наш карандаш умеет рисовать только квадраты (накладываем квадраты друг на друга, чем больше углов, тем больше похоже на круг)
Занимательная математика
Занимательные вопросы
Вопросы-шутки
Задачки в стихах
Загадки, пословицы, поговорки математические
Словесные игры
Логические концовки
Физкультминутки
Кроссворды
Головоломки
Математические фокусы
Ребусы
Сказки
Стихи
Веселые истории, словесные игры
Шашки, шахматы
Моделирование как средство логико-математического
развития детей
Основы освоения моделирования закладываются в дошкольном возрасте.
Моделирование – вид знаково- символической деятельности
Источником развития моделирования является детская деятельность, которой свойственна моделирующая направленность.
- Схематизированнные (план комнаты)
Знаковые (цифры, знаки)
Плоскостные – объемные (время- текучесть, непрерывность)
Видов моделей очень много (в зависимости что поставлено в основу классификации)
- Вещественные (специальный дидактический материал, Блоки Дьенеша, палочки Кюищзенера)
- Предметные, предметно-схематические, графическую (по форме выражения)
РАЗВИТИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ :
Действиями замещения (3-4 года)
Средство познания (4-6 лет)
Способом познания, собственно моделированием (6 лет и старше)
Образцы к играм с кубиками, временные понятия, пространственные - схемы комнат, планы, в природе, Блоки – обозначение свойств, образцы для плоскотного моделирования, веселые человечки (ориентировка на себе)
Моделирование в ориентировке во времени! - плоскостные, объемные модели!
Игровые формы организации детской деятельности (познавательной)
Игровые ситуации (творческие). Игровые развивающие ситуации. Игровые образовательные ситуации. Образовательные развивающие ситуации.
Образовательные ситуации (основной вид совместной деятельности воспитателя и ребенка).
Проблемно-игровые ситуации (сочетание проблемности и игры).
Проблемно- практические (проблемность и практические действия).
Обыгрывание: рассказа, сказки, истории, пословицы, стихотворения (вариант - в сочетании, с использованием ковролина, полифункциональных пособий, магнитной доски и т. д.
Совместная деятельность взрослого и ребенка на сюжетной основе (сюжет заготовлен заранее или составляется по ходу).
Математические игры (с игровым началом, наличием сюжета и подведением итога).
Логические игры в старшем дошкольном возрасте с частичным обыгрыванием, действиями игровой направленности (развивающие, дидактические).
Игровой тренинг по сюжету, с игровым замыслом, игровым сопровождением практической деятельности детей).
Экспериментирование (развитие деятельности по ходу сюжета). Исследовательская деятельность (поисковая с использованием исследовательских умений).
Сюжетные логико-математические игры (вид социально-организованной деятельности). Игровые формы взаимодействия с детьми.
Импровизации на темы, предложенные детьми (обогащение содержания, игровая позиция взрослого и детей, решение образовательных задач).
КВН, Умники и умницы, АБГДЕЙ-ка и другие по мотивам детских телепередач.
Развлечения и детские проекты : «Как много интересного вокруг»,
«Рисуем математику», «Маленькие дизайнеры».
Характеристика игровых технологий
Деятельность каждого участника – добровольная, нестандартная, отсутствует насилие над личностью.
Увлеченность деятельностью обеспечивается за счет целевых практических, умственных действий, возможности общаться, общей динамики, установки на результат.
Игровой мотив обеспечивает успешность: представить, вообразить, предложить, догадаться и т. д.
Развитию действий в условиях реализации игровых технологий свойственен порядок, отсутствие хаотичности, что привлекает детей.
Имеют место элементы неопределенности, недосказанности, что настраивает детей на поиск.
В ходе игровых технологий стремление участников к длительной игре по правилам обеспечивает естественное самоограничение своих негативных проявлений.
Игровая атмосфера и обстановка являются стимулом активности.
В условиях реализации игровых технологий осуществляется постепенное сплочение детей по интересам, возможностям, создание игровых коллективов.
Обязательные требования к организации игровых форм обучения и развития детей
Все этапы базируются на индивидуально-дифференцированном подходе к ребенку.
Игровая технология – повторима в других условиях, обстановке.
Конструируется игровая технология для ребенка, а не для педагога.
Обучение пошаговое, без насилия. «Шагаем» в соответствии с внутренней логикой процесса освоения»
Наличие обратной связи, системы контроля, рефлексии
Возможны разные варианты построения игровой технологии:
Развивающая предметно-пространственная среда
Естественная комфортабельная обстановка, рационально организованная в пространстве и времени, насыщенную разнообразными предметами и игровыми материалами.
В такой среде возможно одновременное включение в активную познавательно-творческую деятельность всех детей группы.
- Активность ребенка в условиях обогащенной развивающей среды стимулируется свободой выбора деятельности.
Ребенок играет, исходя из своих интересов и возможностей, стремления к самоутверждению; занимается не по воле взрослого, а по собственному желанию, под воздействием привлекших его внимание игровых материалов.
Компоненты среды:
Предметное содержание
Пространственная организация
Изменение во времени
Требования
к развивающей предметно-пространственной среде
Насыщенность (соответствие возрастным возможностям детей, содержанию Программы)
Трансформируемость пространства (изменение от образовательной ситуации)
Полифункциональность материалов (для решения различных задач математического развития, в разных видах деятельности)
Вариативность (наличие различных пространств для игры на столе, на полу, обеспечение свободного выбора; периодическая сменяемость)
Доступность (доступна, в том числе для детей с ОВЗ, свободный доступ)
Безопасность (надежность, безопасность использования)
Содержание развивающей предметно-пространственной среды
Игры, предметы, игровые материалы для совместной и самостоятельной деятельности ( например: геометрический конструктор, развивающие игры, головоломки, пазлы и др.)
Учебно-методические пособия, модели, используемые в процессе обучения ( например: числовая лесенка, обучающие книги, рабочие тетради и др.)
Оборудования для осуществления детьми разнообразных деятельностей ( например: материалы для экспериментирования, измерений)
Магнитная доска, фланелеграф/ковролин, клетчатая доска, Коврограф (В. В. Воскобовича и др.)
Электронно-образовательные ресурсы (ЭОР, интерактивная доска.
Универсальные полифункциональные дидактические средства (Блоки Дьенеша, Палочки Кюизенера, Конструктор ТИКО и пр.)
В соответствии с возрастом детей
ИДЕЯ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ -
направленная на развитие личности ребенка,
проявление самостоятельности, активности, саморазвития
на основе познавательно-творческой деятельности.
