Галина Бухтерева
Развитие элементарных математических представлений у детей седьмого года жизни
1. «Всё в этом мире располагается по числу своему и форме» -
Пифагор.
Математику можно найти везде : в музыке, живописи и т. д., ведь законы везде одни и те же.
2. «Математика - есть алфавит, посредством которого господь начертал вселенную» - Галлелей.
3. «Мир построен на силе чисел и числа правят миром» -
Пифагор.
Публикация «Развитие элементарных математических представлений у детей седьмого года жизни» размещена в разделах
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Развитие ребенка. Материалы для педагогов
- Темочки
- Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучший конспект занятия (НОД)» июль 2021
Период дошкольного детства относительно всей жизни человека очень недолог. Каждый день приносит ребёнку что-то новое, неизведанное, становится близким и понятным ранее недоступное.
Основные усилия я направляю на то, чтобы воспитать у дошкольника потребность испытывать интерес к самому процессу познания, к преодолению трудностей, стоящих на этом пути, к самостоятельному поиску решений и достижению поставленной цели.
В подготовительной группе на первый план выдвигается задача систематизации, уточнения, расширения знаний, накопленных в предыдущих группах. Дети седьмого года жизни считают в пределах двадцати не только предметы, но и звуки, движения, считают предметы, разные по размеру, положенные в ряд, по кругу и т. д.
- Отсчитай 15 шагов, 5 шагов;
- Сколько раз можно отложить на линии ладошек, ступней, шагов и т. д. Поэтому в этом возрасте я стараюсь больше времени уделить развитию
умений различать количественные и порядковые числительные, учу называть числа в прямом и обратном порядке. Для этого я проводила много игр на закрепление.
«Считай не ошибись» - игра парами. Один выкладывает определённое количество предметов, а другой - находит соответствующую ему цифру.
«Сколько зверей пришли к Айболиту?», «Сосчитай, сколько вагонов в поезде?» (количественный)
«Какой по счёту (по порядку) стоит лисичка? Обезьяна? Слоник? И т. д.», «В каком по счё ту вагоне едут: обезьянка, медвежонок, лев, петух и т. д. ?» (порядковый)
(Т. И. Тарабарина, Е. И. Соколова «Что необходимо знать к 1 классу»)
«По порядку стройся» - по сигналу воспитателя дети берут карточки с цифрами и строятся по порядку друг за другом.
Эту игру я использовала на занятии «Полёт в космос», где дети для того, чтобы вернуться домой, должны были построиться по порядку. С чем дети успешно справились.
Так же мы закрепили умение детей считать в пределах 10. Это было при запуске ракеты в космическое пространство. «По порядку стройся» - счёт в обратном порядке.
Далее я подвожу детей к пониманию, что цифра обозначает число, учу различать и называть цифры от 0 до 10. Это можно сделать в игре:
«Какой цифры не стало?»
«Что изменилось?»
Детям очень нравится угадывать. Они с большим интересом будут закрывать и открывать глаза, чтобы снова и снова называть цифры, исчезнувшие с доски или поменявшие своё место.
Далее я усложняю работу по линии усвоения отношений между рядом стоящими числами, как в прямом, так и в обратном порядке (счёт через 1, 2, 3 числа, и определения разностных отношений (насколько одно число меньше (больше) другого, а так же по линии усвоения количественного состава чисел второго десятка из единиц.
В подготовительной группе я знакомлю детей со счётом в пределах 20. Прежде всего, я подвожу детей к пониманию десятка. Мы вместе с ними выясняем, что 1 десяток - это 10 единиц. Для этого я предлагаю детям отсчитать 10 палочек.
-Сколько палочек отсчитали? (10)
Далее дети соединяют эти палочки резинкой вместе.
- Сколько десятков? (1 десяток)
- «Запишите» это число палочек. Дети кладут десяток под цифрой 1.
- Что обозначает цифра 1 (в числе 1 десяток)
- А сколько палочек лежит рядом с 1 десятком? (0)
Дети кладут рядом с цифрой 1, ноль.
- Какое число получилось? (10)
Затем я предлагаю детям рядом с десятком положить одну палочку и сделать соответствующую «запись». Дети убирают 0 и вместо него ставят 1. Я тоже самое делаю у доски. Спрашиваю:
- Сколько десятков перед вами? (1 десяток)
- А единиц? (1 единица)
- Какое число получилось? (11)
Аналогично мы «записываем» все числа второго десятка.
Когда количество палочек, лежащих сверх десятка, становится равно 10, мы связываем их тоже резинкой.
-Сколько получилось десятков? (2)
- Что надо изменить в записи? (надо вместо цифры 1 положить цифру
2)
Дети рассказывают, что это число 20, в нём два десятка и 0 единиц.
Для закрепления можно использовать игру «Ручеёк» (закрепить состав числа в пределах второго десятка, найти пару и построиться по порядку: 10+1,
10+2,10+3,. 10+10). Так же можно сосчитать знаки препинания и запомнить таблицу (закрепляем счёт в пределах 20 и >;).
На моих занятиях дети считают всё : следы, геометрические фигуры, полоски, знаки препинания, горшки с мёдом, игрушки, крупу и многое другое.
Далее я учу детей называть последующее и предыдущее число к названному, или обозначенному цифрой, определять пропущенное число. Так постепенно у детей формируется представление о натуральном ряде чисел, как определённой системе.
«Назови соседей чисел 4, 7, 9, 5.»
«Какое число предыдущее числу 7?»
«Какое число последующее числу 7?»
Можно использовать игру, «Какой цифры не стало?», «Что изменилось?», «Найди соседей числа» (Т. И. Ерофеева, Л. Н. Павлова,
В. П. Новикова «Математика для дошкольников» стр. 56-59).
Большое внимание я уделяю работе на разложение числа на два меньших и составлению из двух чисел одного. Эти задания подводят детей к пониманию особенностей суммы.
Я это делаю, используя схемы игры. Схема берётся для любого числа, например - 5.
Допиши варианты: 2+3, 3+2, 4+1, 5+0.
Используя игру «Волшебное дерево», дети решают примеры на сложение и вычитание. Так же очень удачным вариантом закрепления состава числа будет игра «Ручеёк». По сигналу воспитателя дети разбирают карточки с цифрами. Двое из детей получают, например, карточку с цифрой 7, образуют ворота. В ворота могут пройти только те пары, которые в сумме образуют данное число. Если пара подобрана неверно, ворота не откроются. Так продолжается до тех пор, пока все пары не пройдут в ворота. Аналогично с другими числами.
На основе этих знаний я прививаю детям умение решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание. При решении задач я знакомлю их с понятиями «условие задачи» и «вопрос». Учу выбирать арифметическое действие, с помощью которого решается задача, выполняются вычислительные приёмы (присчитываем по 1, отсчитываем по 1).
Здесь я знакомлю детей со знаками действий с цифрами: «+», «-», «=».
Например:
«Составь и реши задачу».
1. морковки
/ // т
+ =
• • • • ® •
2. конфетки
/// * //
_ =
• ««
З. Реши задачу, поставь нужный знак.
Оле было 9 лет. Её сестра младше на 3 года. Сколько лет сестре?
Здесь мы вместе с детьми выясняем, где условие, а где вопрос задачи. Затем разбираем, о чём идёт речь в задаче (об Оле? Что мы знаем об Оле (ей 9 лет? А что ещё известно (у неё есть сестра? Что известно о сестре (она младше Оли на 3 года? Младше - это больше или меньше (меньше? Тогда
что мы должны сделать, увеличить или уменьшить число (уменьшить, вычесть? Какой знак поставим? «-».
Вычисление производится по одному. Находим ответ.
(В. П. Новикова «Математика в д/с» 6-7 лет, стр. 29, 31, 34, 35, 37, 45 и т. д., Т. И. Тарабарина стр. 102, 103)
Дети очень любят решать задачи в стихах. Например:
1. Ёжик по лесу шёл,
На обед грибы нашё л:
Два - под берёзой,
Один - под осиной.
Сколько их будет В плетёной корзине? (2+1=3)
2. У кошки три котёнка.
Они мяучат звонко.
В лукошко мы глядим:
Куда пропал один?
Вдруг видим из-под лавки Его выносит кошка.
Он первым встал на лапки И вылез из лукошка.
Сосчитай: сколько котят В корзине сидят? (3-1=2) и т. д.
(В. В. Волина «Занимательная математика»)
На своё м открытом занятии я использовала задачи-вопросы: «Сколько ушей у трёх мышей» и т. д.
Так же большое внимание я уделяю развитию у детей представлений о величине.
Мы сравниваем предметы разные по величине (длине, ширине, высоте, говорим о том, какой предмет больше (меньше, длиннее (короче, выше (ниже, шире (уже). Можно сравнивать полоски, деревья, геометрические фигуры и многое другое.
Очень интересная игра «Сравни и покажи». Она помогает усвоить понятия короче - длиннее, ниже - выше, больше - меньше, шире - уже. с каждым новым заданием задача усложняется. Дети с удовольствием и большим интересом играют в эту игру (разгадывая).
Так же мы измеряем длину предметов с помощью условной мерки.
Для этого я знакомлю детей с правилами измерения: измерять точно от
края, мерку перемещать по прямой линии, уложив мерку, отметить её коней мелом или карандашом, вновь уложить её. И так до конца измеряемого предмета; при каждом перемещении мерки откладывать какой-либо предмет, затем подсчитать количество предметов и определить, сколько раз была отложена мерка.
Мы измеряем с помощью ниточки и других предметов. Дети с увлечением играют в игры, в которых надо что-то измерять.
Так же мы вместе с детьми проводим большое количество опытов на измерение сыпучих продуктов и жидкостей.
Ребята с большим увлечением будут помогать любому герою, который к ним пришёл за помощью. Будут помогать Буратино измерить количество гороха для супа, помогут Незнайке сварить нужное количество компота для друзей и т. д. герои приходят на каждое занятие. Они все очень разные. Но многих дети уже знают и радуются их приходу.
За время работы я пришла к выводу, что больше всего детям нравится работать с геометрическими фигурами. Они очень стараются найти от целого круга, квадрата 1/г, % части. Конечно не всегда всё получается сразу. Но упражняя в делении предмета на 2 и 4 равные части, дети очень радуются, когда всё получается правильно.
Затем из этих деталей, дети составляют разнообразные композиции, силуэты (показать картины из геометрических фигур).
С многоугольниками детей я знакомлю на практике. Для этого предлагаю им разнообразные геометрические фигуры, которые имеют углы. Это могут быть треугольник, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция и многоугольник, у которого > четырёх углов. Под моим руководством дети сравнивают и находят сходства и различия, объясняют смысл самого названия.
- Почему многоугольник (потому что у него много углов?
Мы выясняем, что и треугольник, и квадрат, и прямоугольник тоже можно считать многоугольниками, т. к. у них тоже много углов. Мы вместе с детьми считаем углы, стороны многоугольника.
Закрепление можно проводить в игре. Например: «Отметь две части, из которых можно составить квадрат, круг»;
«Сложи узор» - кубики раскрашены разными цветами, из них по образцу, надо сложить узор;
«Подбери к мячам половинки» - составь из двух частей одно целое;
«Мозаика» - даны геометрические фигуры и карточки с разнообразными сюжетами. Задача детей найти необходимые фигуры и построить картинку.
Но прежде, чем играть во все эти игры, я закрепляю с детьми знания геометрических фигур, их формы. Для этого можно взять игру «Страна Геометрия». Здесь ребята закрепляют знания формы и цвета (показ и рассказ).
В своём занятии я постаралась всесторонне использовать это. При конструировании ракет, дети проявляли свои конструктивные способности и из геометрических фигур создавали конструкции-ракеты. А так же называли геометрические фигуры, которые использовали при конструировании.
Обучая детей ориентированию в пространстве, я стараюсь научить их выражать словами местонахождения предмета по отношению к себе и другим предметам, уметь ориентироваться на листе бумаги.
- Рассмотрите картинку и придумайте рассказ, используя слова над, под, на, слева, справа и т. д.
- Что находится вверху, внизу, справа, слева от медвежонка?
- Где находится обезьянка по отношению к дереву (справа, слева, на, за, перед?
Рассмотреть картинки.
Так же прошу расположить геометрические фигуры на листе бумаги в определённой последовательности.
Часто в своей работе использую игру «Весёлые дорожки». Здесь дети используют свои способности ориентировки на листе бумаги, а так же решают определённую задачу, поставленную перед ними.
Например:
- Какая дорожка приведёт Винни-Пуха к домику кролика?
- Помоги Мишутке пройти к бочке с мёдом?
- Помоги царевичу добраться до царевны. И многое другое.
«Найди лишний предмет»
«Найди одинаковые предметы»
«Что напутал художник» и т. д.
Гораздо сложнее детям удаётся ориентировка во времени. Но, не смотря на это, я учу их различать и называть части суток, их последовательность; понимать значение понятий вчера, сегодня, завтра; Знать дни недели, их последовательность; уметь называть месяцы года.
Здесь я использую большое количество игр для того, чтобы запоминание давалось детям легче.
Например:
«Найди лишнее слово» (зима, весна, март, осень; четверг, среда, утро, суббота и т. д.).
«Неделя» (Какой день наступает после четверга? Как называют третий день недели? Какой день предшествует вторнику? И т. д.)
«Назовите смежные части суток» (день - вечер, утро - день.) (фотографии)
Для закрепления я проводила игру «Лови, бросай, дни недели называй». Ведущий выбирался с помощью считалки:
Раз-два, раз-два, раз-два-три,
Вслед за мною повтори.
В понедельник, вторник, среду В гости к бабушке поеду,
А в четверг и пятницу Дрожки к дому катятся.
За субботой - воскресенье.
В этот день дают печенье.
Ведущий бросает мяч и называет любой день недели: «я начну, ты продолжай, дни недели называй - вторник». Ребё нок ловит мяч и называет следующие три дня подряд: среда, четверг, пятница. Игра продолжается.
Игра «Живая неделя». На столе лежат карточки с цифрами вперемежку. Надо взять карточку и встать, построив неделю. Затем каждый день называет себя. Можно использовать две команды. Кто быстрее.
А тек же шутливую викторину, используя вопросы и загадки.
Например:
- Может ли дождь идти два дня подряд? (не может, потому что их разделяет вечер, ночь и утро);
- Как называют сутки, которые прошли? (вчера);
- Как называются сутки, в которых мы живём? (сегодня) и т. д.
В своей работе я не забываю уделять большое внимание работе с родителями. Для этого мною подготовлен ряд консультаций, ширм по моей теме. Я их регулярно вывешиваю и выставляю для информации родителям. Так как я понимаю, что не все родители читают, поэтому на родительских собраниях я рассказываю им о математике. Например, рассказывала, откуда взялись цифры. Здесь я знакомлю с тем, как
начинали считать люди. Что было первым изображением чисел (пальцы) и как шло развитие счётной грамоты. Рассказываю о том, откуда пришёл настоящий способ записи чисел, который принят теперь во всём мире (из Индии).
Рассказываю родителям о магических числах. О том, что мистическое отношение к числам возникло несколько тысяч лет назад. Откуда взялись суеверия относительно чисел.
Так же разбирали крылатые выражения, в которых упоминаются числа: «Первый блин - комом»
«Семь раз отмерь - один раз отрежь»
«Жить в четырёх стенах»
«Восьмое чудо света» и т. д.
Атак же ширмы в интересной форме повествуют родителям о «Весёлых рифмах», «Знаках вычисления». А так же познавательная, о «Семи чудесах света».
Для родителей я проводила «Математический КВН». Здесь мы делились на две команды. Команду детей и команду родителей. Каждая команда получила название: команда детей - Зайчата, команда родителей - Лисята. Команды выбрали капитанов. Родители и дети выполняли ряд заданий. В результате, при подведении итогов, выяснилось, что дети оказались более подготовлены к игре, они лучше решали логические задачи, смогли быстрее сосчитать фигуры, были более внимательны, проявили всю свою сообразительность, воображение, фантазию.
Родители сделали вывод, что мало внимания уделяли математике. Победа детей заставила родителей задуматься над тем, что надо больше интересоваться работой детей на занятиях в детском саду. Так же с родителями я проводила вечер развлечений с использованием занимательного материала.
Для подготовки к этому вечеру, я раздавала родителям роли. Они в этот вечер превращались в клоунов: Ириску, Тёпу, Юру, Лёвушкина. Они вместе с детьми решали задачи, считали цыплят, выполняли разные задания, помогали Тёпе и Юре сосчитать шары. Вечер прошёл быстро, и всем было очень весело. Дети и родители остались очень довольны, и долго потом обсуждали, чьи же родители были клоунами.
После проведённой работы я заметила, что родители стали больше интересоваться работой детей в детском саду.
Итог:
Таким образом, изучаемая мною программа по развитию элементарных математических представлений - это последовательно усложняющаяся система знаний и умений, способствующих развитию у детей сначала счётной деятельности и формированию понятий числа на основе представлений о различных совокупностях, а затем и усвоение элементарных представлений о действиях сложения и вычитания, приёмов вычислительной деятельности на основе решения простейших арифметических задач.
У детей я формирую представления о размерах предметов, знакомлю со свойствами геометрических фигур, учу выделять знакомые формы в предметах окружающей действительности, ориентироваться во времени и в пространстве.
