Людмила Безматерных
Мастер-класс для воспитателей по математическому моделированию «Лист Мебиуса»
«Воспитатель года 2015»
Здравствуйте уважаемые члены жюри и коллеги! Ни для кого не секрет, что математика сложный предмет, который требует плодотворного труда. Математику нельзя выучить («зазубрить», её надо понять! А как понять предмет, если он кажется ребенку скучным и однообразными. Вот здесь и нужна педагогическая находчивость, которая имеет одну цель – заинтересовать.
Публикация «Мастер-класс для воспитателей по математическому моделированию „Лист Мебиуса“» размещена в разделах
- Лента Мёбиуса
- Мастер-классы для воспитателей и педагогов
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Методические материалы для педагогов и воспитателей
- Работа. Педсоветы, семинары, тренинги для педагогов
- Темочки
- Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучшая методическая разработка» октябрь 2015
Разрешите представить вашему вниманию мастер-класс на тему «Очевидное – невероятное» по использованию технологий моделирования в совместной образовательной деятельности по формированию математических представлений.
Как сказал венгерский математик Дьёрдь Пойа «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Вот и мы с вами сегодня совершим для себя маленькое открытие, такое так совершил когда то Август Фердинанд Мебиус (Слайд 1) Как и большинство гениальных открытий оно произошли случайно.
На улице шел дождь. Вид из окна навевал тоску. Была выкурена трубка, выпита чашка любимого кофе с молоком. В кресле сидел мужчина. Мысли были разные, но как-то ничего особенного не приходило на ум. Только в воздухе витало ощущение, что именно этот день принесет славу и увековечит имя Августа Фердинанда Мебиуса.
На пороге комнаты появилась любимая жена. Правда, она была разгневана и категорически требовала немедленно уволить служанку, которая настолько бездарна, что даже не способна правильно сшить ленту.
Хмуро разглядывая злосчастную ленту, профессор воскликнул: «Ай да, Марта! Девочка не так уж глупа У ленточки нет изнанки!» Так был открыт удивительный лист Мебиуса.
Кто может сказать, что представляет из себя лента Мебиуса? (Ответы зала) Лист Мебиуса – это перекрученная на 180° лента, края которой склеены между собой.
Чтобы продолжить наш мастер-класс я прошу четырех участников,, занять места за столом.
- Сейчас, я могла бы просто рассказать вам о свойствах этого удивительного предмета. Но уже через неделю вы будете помнить только 20% от услышанного. Поэтому я предлагаю вам самим стать активными участниками научного поиска и самим открыть удивительные свойства ленты Мебиуса.
Участникам разрешается рассуждать, высказывать предположения, доказывать, анализировать.
Опыт №1. Задание: покрасить одну сторону каждого кольца, не переходя через край.
Опыт №2.
А пока наши участники выполняют заданию, мы проведем свой эксперимент. А помогут нам герои мультфильма «Лунтик». Кузя отправился в гости к божьей коровке Миле. Сможет ли он достичь пункта назначения, если будет двигаться по обычному кольцу (ответы, проверка). А если мы оправим его по ленте Мебиуса, достигнет он своей цели? (ответы, проверка).
Какой мы можем сделать вывод? (Лента Мебиуса имеет один край).
А теперь вернемся к нашим участникам. Покажите, что у вас получилось. У первого кольца оказалась закрашенной одна сторона. Ленту Мебиуса закрасили всю. Кто может сказать, каким свойством обладает лента Мёбиуса? У ленты Мёбиуса односторонняя поверхность.
Опыт № 3
Как вы думаете, что будет, если разрезать обычное бумажное кольцо? (Ответы). А если разрезать лист Мебиуса на две части? Давайте проверим.
Участники выполняют задание, мастер работает с залом.
Свое открытие Август Мебиус послал в Парижскую академию наук и ждал ее решения долгих семь лет. Не дождавшись рассмотрения своей работы, опубликовал ее результаты сам.
Наши участники уже выполнили задание, давайте посмотрим, что у них получилось.
Результаты: у первой группы получилось два кольца, а второй получилась одно длинное кольцо перекрученное дважды.
Опыт №4
- А предлагаю совершить еще одно открытие. Теперь первая группа будет разрезать лист Мебиуса на три части, а вторая – на четыре части.
Удивительные свойства ленты Мёбиуса используются в самых различных изобретениях, которые окружают нас в повседневной жизни. Это обычный миксер, бетономешалка, ленточный конвейер на фабрике, магнитофонные касеты, записанные с двух сторон, аттракцион «Американские горки». Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам. Более 100 лет лента Мёбиуса используется для показа различных фокусов и развлечений. Она вдохновило многих художников на создание известных скульптур и картин. У входа в Музей истории и техники в Вашингтоне медленно вращается на пьедестале стальная лента, закрученная на полвитка. Голландский художник Эшер создал несколько литографий с использованием ленты. Один из известнейших примеров - литография "Лента Мебиуса II", в которой красные муравьи бесконечно ползут по ленте.
Наши участники уже совершили для себя очередное открытие и хотят нам о нем рассказать и поделиться впечатлениями. (ответы)
- Это еще раз доказывает, что лента Мебиуса односторонняя и доказали мы это опытным путем, в ходе эксперимента. Скажите, вам было интересно экспериментировать с лентой Мебиуса? А как вы думаете, внимание детей могут привлечь подобные математические фокусы? (ответ) Т. Е технология Мебиуса как одна из технологий математического моделирования, может быть использована и в работе дошкольника.
А как можно познакомить детей с лентой Мебиуса (создать проблемную ситуацию, в рамках сюжетно-ролевой игры, организовать игру путешествие и т. В ваших ответах постоянно звучит слово игра. А что общего между словом ига и лентой Мебиуса. Напишите слово игра на ленте.
И так, что у нас получилось. Какой общий признак и у ленты Мебиуса и игры? (лента Мебиуса бесконечна, а слово игра, которое вы написали бесконечно повторяется). А определили мы это при помощи моделирования. Игра и моделирования обладает бесконечными возможностями для ребенка, стоит проявить только немного творчества, смекалки и фантазии.
