Бабарико Жанна Сергеевна
Обучение детей дошкольного возраста решению арифметических задач
Обучение детей дошкольного возраста решению арифметических задач
Выполнила Бабарико Жанна Сергеевна
Воспитатель МДОУ "Детский сад №41"
Ярославль 2018 г
Содержание
Введение
1 Значение и содержание обучения решению арифметических задач в формировании элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста
2. Классификация арифметических задач
3. Методика обучения детей решению арифметических задач
Публикация «Обучение детей дошкольного возраста решению арифметических задач» размещена в разделах
4. Конспект непосредственно организованной образовательной совместной деятельности взрослого и детей по обучению детей решению арифметических задач
5. Терминологический словарь
Заключение
Список использованной литературы
Введение
В современном обществе все больше внимания уделяется обучению, воспитанию и развитию подрастающего поколения. Особая роль в образовании принадлежит дошкольной педагогике. Именно в дошкольном детстве, в процессе социально-организованной и стимулированной деятельности, происходит становление психических процессов, развиваются качества личности.
Огромное значение в образовании, развитии, социальной адаптации и подготовке к школьному обучению принадлежит формированию математических представлений у дошкольников.
В литературе имеется немало исследований, посвященных проблеме обучения математике дошкольников (Я. А. Коменский, К. Д. Ушинский, М. Монтесори, и др.).
Разработаны многочисленные программы развития и воспитания детей в дошкольных учреждениях, в которых отражены цели и задачи процесса формирования элементарных математических представлений.
Формирование первичных математических представлений является мощным средством интеллектуального развития ребенка, его познавательных и творческих способностей.
1. Значение и содержание обучения решению арифметических задач в формировании элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста
К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.
В процессе математического и общего умственного развития детей дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых математических задач. В детском саду проводится подготовительная работа по формированию у детей уверенных навыков вычислений при сложении и вычитании однозначных чисел и быстрых устных вычислений с двузначными числами с целью подготовки их к обучению в начальной школе.
Если в школе обучение вычислениям ведется при решении примеров и арифметических задач, то в практике работы дошкольных учреждений принято знакомить детей с арифметическими действиями и простейшими приемами вычисления на основе простых задач, в условии которых отражаются реальные, в основном игровые и бытовые ситуации. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия.
Установив эти связи, ребенок довольно легко приходит к пониманию смысла арифметических действий и значения понятий «прибавить», «вычесть», «получится», «останется». Решая задачи, дети овладевают умением находить зависимость величин.
Вместе с тем задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать несущественное, второстепенное.
Конечно, полностью соответствовать своей роли текстовые задачи могут лишь при правильной организации методики обучения детей решению задач. Ее основные требования будут более понятными, если рассмотреть особенности понимания дошкольниками арифметической задачи.
2. Классификация арифметических задач
• Арифметические задачи (решаются арифметическим действием).
• Текстовые задачи (сформулированы на естественном языке).
• Простые задачи (в одно действие).
• Составные задачи (в несколько действий).
• Прямые задачи (вопрос подсказывает действие).
• Обратные (косвенные) задачи (вопрос не отражает явно ситуацию).
В процессе обучения дошкольников умению решать и составлять арифметические задачи применяем различные модели: вещественные (предметы и их заменители, графические (рисунки,схемы, словесные и математические (числовые выражения).
По характеру наглядности задачи делятся на:
1 Задачи-драматизации (сюжет и действия разыгрывают сами дети: «Петя, поставь 3 флажка в вазу. Маша, поставь 2 флажка ввазу. Дети, про это можно придумать задачу»).
2 Задачи-иллюстрации (условие изображается на картинках):
а) картинки, обеспечивающие предметную наглядность (предметы и действия ярко выражены: в вазе лежат 3 яблока, девочка кладет еще 2 яблока);
б) парные картинки (на левой — 3 лягушки на кочке, на правой — 2 лягушки на кочке, а 1 лягушка плавает);
в) картинки, обеспечивающие частичную наглядность(3 снежные бабы и 2 лужи);
г) картинки, отражающие только жизненную ситуацию (на верхней полке 4 книги, а на нижней — 3 книги).
3 Устные задачи (без наглядности).
Особенность задач-драматизаций состоит в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей, т. е. то, что они только что делали или обычно делают (пример). В задачах-драматизациях наиболее наглядно раскрывается их смысл. Дети начинают понимать, что в задаче всегда отражается конкретная жизнь людей. Задачи этого вида особенно ценны на первом этапе обучения: дети учатся составлять задачи про самих себя, рассказывать о действиях друг друга, ставить вопрос для решения, поэтому структура задачи на примере задач-драматизаций наиболее доступна детям.
Особое место в системе наглядных пособий занимают задачи-иллюстрации с картинками или игрушками. Если в задачах-драматизациях все предопределено, то в задачах-иллюстрациях при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетна, эти задачи развивают воображение, стимулируют, память и умение самостоятельно придумывать задачи, а, следовательно, подводят к решению и составлению устных задач.
Словесную задачу воспитатель может придумать сам. Указанные наглядные пособия способствуют усвоению смысла арифметической задачи и ее структуры.
Требования к картинкам: простота сюжета, динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения между объектами.
3. Методика обучения детей решению арифметических задач
Этапы обучения: Подготовительный этап:
Работа с множествами, их объединение и разъединение, знакомство с понятиями «часть и целое».
Iэтап:
Ознакомление с понятием «арифметическая задача»:
а) формирование представления об арифметической задаче;
б) усвоение структуры задачи и выделение ее частей;
в) практическое составление задач;
г) полная формулировка ответа.
II этап:
Запись и формулировка решения задачи:
а) знакомство с арифметическими действиями: сложением и вычитанием;
б) поиск нужного арифметического действия и его формулировка;
в) выкладывание решения задачи с помощью карточек;
г) запись решения задачи на листе бумаги в клетку.
I IIэтап:
Выработка вычислительных навыков и логических рассуждений:
а) присчитывание и отсчитывание по единице;
б) применение знания состава числа из двух меньших чисел;
в) использование моделей арифметических действий;
г) решение косвенных задач, логических задач и др.
Разберем более подробно каждый этап
1. Первый этап – подготовительный
Цель: организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами.
Так, подготовительный к решению задач на сложение являются упражнения по объединению множеств. Упражнение на выделение части множества проводятся для подготовки детей к решению задач на вычитание.
Учитывая наглядно – действенный и наглядно – образный характер мышления детей, следует оперировать такими множествами, элементами которых являются конкретные предметы. Подобные упражнения проводятся и на выделение части множества. В качестве наглядной основы для понимания отношений между частями и целым могут применяться диаграммы Эйлера – Венна, в которых эти отношения изображают графически.
2. Второй этап
Цель:
1) научится составлять задачи;
2) понимать их отличие от рассказа и загадки;
3) понимать структуру задачи;
4) уметь анализировать задачи, устанавливать отношения между данными и искомым.
На втором этапе нужно учить детей составлять задачи и приводить к усвоению их структуры. Детей учат устанавливать связи между данными и искомыми и на этой основе выбирать для решения необходимое арифметическое действие. Приводить к пониманию структуры задачи лучше всего на задачах – драматизациях.
На этом этапе обучения составляются такие задачи, в которых вторым слагаемым или вычитаемым является число 1. Это важно учитывать, чтобы не затруднять детей поиском способов решения задачи. Прибавить или вычесть число 1 они могут на основе имеющихся у них знаний об образовании последующего или предыдущего числа. Текст задачи произносится так, чтобы было четко отделено условие, вопрос и числовые данные. Составленную задачу повторяют двое или трое детей. Воспитатель при этом должен следить, чтобы дети не забывали числовые данные, правильно формулировали вопрос.
При обучении дошкольников составлению задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса. Продолжая учить детей составлять задачи, нужно особо подчеркнуть необходимость числовых данных.
Чтобы убедить детей в необходимости наличия не менее двух чисел в задаче, воспитатель намеренно опускает одно из числовых данных. Дети приходят к выводу, что такую задачу решить невозможно, так как в ней не указанно второе число.
На конкретных примерах из жизни дети яснее осознают необходимость иметь два числа в условии задачи, лучше усваивают отношения между величинами, начинают различать известные данные в задаче и искомое неизвестное. После таких упражнений можно подвести детей к обобщенному пониманию составных частей задачи.
Основными элементами задачи являются условие и вопрос. В условии в явном виде содержаться отношения между числовыми данными и неявном – между данными и искомым. Анализ условия подводит к пониманию известных и к поискам неизвестного. Этот поиск идет в процессе решения задачи. Детям надо объяснить, что решать задачу – это значит понять и рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить ответ.
Таким образом, структура задачи включает четыре компонента:
1. Условие;
2. Вопрос;
3. Решение;
4. Ответ.
Когда дети научатся правильно формулировать вопрос, можно перейти к следующей задаче этого этапа – научить анализировать задачи, устанавливать отношения между данными и искомым. На этой основе можно уже научиться формулировать и записывать арифметическое действие, пользуясь цифрами и знаками.
Поскольку задача представляет собой единство целого и части, с этой позиции и следует подводить детей к ее анализу.
На основе практических действий ребят составляется содержание задачи. Задача анализируется, выясняется, что известно из задачи. Детям предлагается решить задачу и ответить на ее вопрос.
Обучающее значение приведенных выше задач на сложение и вычитание состоит не только в том, чтобы получить ответ, а в том, чтобы научить анализировать задачу и в результате этого правильно выбрать нужное арифметическое действие.
Третий этап
Цель: Учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания.
На этом этапе нужно познакомить детей с арифметическими действиями сложения и вычитания, раскрыть их смысл, научить формулировать их и записывать с помощью цифр и знаков в виде числового примера.
Прежде всего детей надо научить формулировать действие нахождения суммы по двум слагаемым при составлении задачи по конкретным данным.
На основе предложенного наглядного материала составляются одна две задачи, с помощью которых дети продолжают учиться формулировать действия сложения и давать ответ на вопрос.
На первых занятиях словесная формулировка арифметического действия подкрепляется практическими действиями, но постепенно арифметическое действие следует отвлекать от конкретного материала. При формулировке арифметического действия числа не именуются. Спешить с переходом к оперированию отвлеченными числами не следует.
Когда дети усвоят в основном формулировку действия сложения, переходят к формулировке вычитания.
Можно показывать задачи и внешне похожие, но требующие выполнения разных арифметических действий.
На основе анализа данных задач дети приходят к выводу, что хотя в обеих задачах речь идет об одинаковом количестве, но они выполняют разные действия. Вопросы в задачах различны, поэтому различны и арифметические действия, различны ответы.
Такое сопоставление задач, их анализ полезны детям, так как они лучше усваивают как содержание задач, так и смысл арифметического действия, обусловленного содержанием.
Поскольку к моменту обучения решению задач дети уже знакомы с цифрами и знаками +, -, =, следует упражнять их в записи арифметического действия и учить читать запись (3+1=4). (К трем птичкам прибавить одну птичку. Получится четыре птички.). Умение читать запись обеспечивает возможность составления задач по числовому примеру.
Для упражнения детей в распознании записей на сложение и вычитание воспитателю рекомендуется использовать несколько числовых примеров и предлагать детям их прочесть.
Запись действий убеждает детей в том, что во всякой задаче всегда имеются два числа, по которым надо найти третье – сумму или разность.
Таким образом, на третьем этапе дети должны научиться формулировать арифметические действия, различать их, составлять задачи на заданное арифметическое действие.
Четвёртый этап
Цель: учить детей приемам вычисления – присчитывание и отсчитывание единицы.
Детям нужно показать, как следует прибавлять или вычитать числа 2 и 3. Однако здесь нужно соблюдать осторожность и постепенность.
Присчитывание – это прием, когда к известному уже числу прибавляется второе известное слагаемое, которое разбивается на единицы и присчитывается по 1: 6+3=6+1+1+1=7+1+1=8+1=9.
Отсчитывание – это прием, когда от известной уже суммы вычитается число последовательно по 1: 8-3=8-1-1-1=7-1-1=6-1=5.
Внимание детей должно быть обращено на то, что нет необходимости при сложении пересчитывать по единице первое число, оно уже известно, а второе число следует присчитывать по единице; надо вспомнить лишь количественный состав этого числа из единиц.
Изучая действия сложения и вычитания при решении арифметических задач, можно ограничиться этими простейшими случаями прибавления (вычитания) чисел 2 и 3.
Пятый этап
Цель: предложить дошкольникам составлять задачи без наглядного материала.
В них дети самостоятельно избирают тему, сюжет задачи и действие, с помощью которого она должна быть решена. При введении устных задач важно следить за тем, чтобы они не были шаблонными. В условии должны быть отражены жизненные связи, бытовые и игровые ситуации.
После усвоения детьми решения устных задач первого и второго вида можно перейти к решению задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.
Дошкольникам доступно решение некоторых видов косвенных задач. Их можно предлагать детям, будучи уверенными, что обязательный программный материал усвоен ими хорошо. Поскольку в косвенных задачах логика арифметического действия противоречит действию по содержанию задачи, они дают большой простор для рассуждений, доказательств, приучают детей логически мыслить.
Работа над задачами не только обогащает детей новыми знаниями, но и дает богатый материал для умственного развития.
4. Конспект непосредственно организованной образовательной совместной деятельности взрослого и детей по обучению детей решению арифметических задач
Интеграция образовательных областей (внутри занятия)
Тема, цели Планируемые результаты уровня интегративных качеств Материалы и оборудование; литературно-музыкальное сопровождение
Организованная образовательная деятельность (различные виды деятельности)
1. ОО «Познавательное развитие»
2. ОО «Художественно-эстетическое развитие»
3. ОО «Физическое развитие»
4. ОО «Социально-коммуникативное развитие»
Тема: Обучение детей решению арифметических задач
Цель: Продолжать совершенствовать навык самостоятельно решать и составлять задачи
Задачи:
Обучающие: Закрепить представление об арифметической задаче, о структуре задачи. Учить выделять условие, вопрос, решение, ответ.
Развивающие: Логическое мышление, внимания, интерес к предмету, умение связно высказываться, обосновывать свои суждения.
Воспитательные: Воспи
тывать дружеские взаимоотношения между детьми. 1. Ребенок активно участвует в НОД.
2. Проявляет инициативу, самостоятельность, 3. Взаимодействует со сверстниками и взрослым.
3. Решает простые арифметические задачи. 4. Правильно определяет условие и вопрос задачи, 4. Умеет давать развёрнутый ответ на вопрос задачи.
5. Ориентируется на листе в клетку. Ширма, куклы: Знайка, Незнеайка. Карточка с примерами, карточки с иллюстрациями к задаче. Столы полукругом, цветные карандаши, мольберт с цифрами.
-Коммуникативная деятельность.
-Познавательно-исследовательская деятельность.
-Музыкально-художественная деятельность.
-Двигательная деятельность.
Содержание организованной деятельности детей
№ п/п Элемент занятия Деятельность воспитателя Деятельность детей
1. Организационный момент:
Цель:собрать внимание детей.
Воспитатель. : -
Доброе утро, дети,
Вам от меня солнечный привет!
Вас сегодня посетит мой друг – Незнайка!
Но сначала, я приглашаю Вас занять места согласно вашим билетикам Дети находятся в групповой комнате.
2. Вводный этап (актуализация знаний).
Цель: настроить и подвести детей к теме и цели занятия.
Воспитатель:- Ребята это непростые билетики, на них написаны примеры, которые нужно решить. Ответ укажет Вам на номер вашего столика. Считайте и занимайте свои места. Дети считают примеры и занимают свои места
3. Основной этап.
Цель: Формировать представление детей о решении арифметических задач. Появляется на ширме Незнайка.
Незнайка: -Ребята, мне Знайка дал задание придумать математическую задачу для коротышек. Я придумал, но боюсь, что они будут опять смеяться надо мной.
Слушайте:
Жили у бабуси два веселых гуся. Один белый, другой серый. - Правильно? - Это задача?
Незнайка: - А почему? Ведь здесь два числа 1 и 1. Мне так говорили надо составлять задачу, должно быть два числа.
Незнайка:- Какого цвета гуси?
Незнайка: - А что нужно сделать чтобы ответить на
вопрос задачи?
Незнайка: - Значит у задачи есть что?
Незнайка: - Я знаю как решить эту задачу, нужно к ним добавить черного гуся и их будет 3.
Незнайка: - Это что вы нашли?
Появляется Знайка
Знайка:- Ребята, я очень рад, что вы рассказали Незнайке что такое задача и как ее нужно решать. Повторите пожалуйста еще раз из каких частей состоит задача:
Воспитатель:- Незнайка посмотри, как наши дети умеют сами придумывать задачи.
На столе игрушки: куклы - мышка, обезьянка, деревянные матрешки.
Воспитатель: -Незнайка, ты был прав. В задаче есть обязательно 2 числа. Условие задачи, то что уже известно. Но нужен вопрос - это то о чем спрашивается, что неизвестно и что нужно узнать.
Знайка предлагает детям карточки с наглядной картиной к сложной задачи. Обсуждаем, составляем задачу, записываем на карточке решение и ответ.
Задача на слух:
Пять сорок прилетело на урок. Одна сорока не знала урок. Сколько прилежно трудилось сорок?
Дети: - Нет.
Дети с помощью воспитателя объясняют Незнайке, что в задаче должен быть вопрос.
Какой вопрос можно задать к этой задаче?
Дети: Это неправильно. Сколько гусей было у бабуси?.
Дети: - Решить.
Дети: - Решение.
Дети: - Нет. Нужно к 1 белому прибавить 1 серого гуся и будет 2 гуся у бабуси.
Дети: - Ответ.
Дети:
• Условие;
• Вопрос;
• Решение;
• Ответ.
Физкультминутка
Мы становимся все выше, Достаем руками крыши.
Один, два - поднялись, Три, четыре - руки выше.
Пять - присели. Шесть - встали
И попрыгали - семь, восемь, девять, десять.
Дети:
1. У мышки было 6 матрешек. Она дала поиграть обезьянке 3 матрешки. Сколько матрешек
осталось у мышки?
Решение: 6-3=3.
Ответ: 3 матрешки осталось у мышки.
2. У мышки 4 матрешки, а у обезьянки 2 матрешки. Сколько всего матрешек у друзей.
Решение: 4+2=6
Ответ: у друзей всего 6 матрешек.
(Решение на магнитном мольберте цифрами).
Дети обсуждают, составляют задачу, записывают на карточке решение и ответ.
Дети решают задачу на слух.
4. Заключительный этап.
Цель: систематизация знаний детей по теме: «Решение арифметических задач».
Воспитатель:- Ребята мы сегодня научили Незнайку составлять задачи и их решать. Решили сложную задачу на карточке. Решили задачу на слух. Мы молодцы?
Давайте споем песню: Раз, два, три, четыре, пять.
Воспитатель:- Ребята нам нужно подкрепиться (на столах появляются угощения).
Дети исполняют песню «Раз, два, три, четыре, пять».
5. Терминологический словарь
Количество-свойство конкретного множества, отражающее, сколько в нем элементов.
Число -абстрактное математическое понятие, характеризующее общее свойство конечных равномощных множеств.
Цифра - знак для записи чисел.
Присчитывание – это прием, когда к известному уже числу прибавляется второе известное слагаемое, которое разбивается на единицы и присчитывается по 1: 6+3=6+1+1+1=7+1+1=8+1=9.
Отсчитывание – это прием, когда от известной уже суммы вычитается число последовательно по 1: 8-3=8-1-1-1=7-1-1=6-1=5.
Задача – драматизация –это задача содержащая и непосредственно отражающая жизнь самих детей, т. е. то, что они только что делали или обычно делают.
Задача – иллюстрация-это задача в которой при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетов. Эти задачи развивают воображение, стимулируют память и умение самостоятельно придумывать задачи, а следовательно, подводят к решению и составлению устных задач.
Словесная задача – это задача, которую воспитатель может придумать сам. Наглядные пособия способствуют усвоению смысла арифметической задачи и ее структуры. Требования к картинкам: простота сюжета, динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения между объектами.
Косвенная задача-это задача, в которой логика арифметического действия противоречит действию по содержанию задачи, она дает большой простор для рассуждений, доказательств, приучает детей логически мыслить.
Условие задачи – это то, что нам известно.
Вопрос задачи - это то, что нужно узнать.
Решение задачи- мыслительный процесс, в который входит понимание задачи (исходных условий и вопроса, соотнесение исходных условий.
Заключение
В ходе своей работы я узнала, что обучение детей решению арифметических задач является одной из наиболее важных задач в развитии детей.
Полученные мной знания буду использовать в работе с детьми, направлять их на развитие общего представления о множествах, умение формировать множества, учить, на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание, при решении задач пользоваться знаками действий.
Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание. Обеспечивать детям свободное составление и решение задач, ответов на вопросы, формулированию их.
Таким образом, обучение детей решению арифметических задач приводит к формированию у детей навыков вычислительной деятельности, умственного развития и подготовке к обучению в школе.
Список использованной литературы
1. Математика до школы: Пособие для воспитателей дет. садов и родителей / Сост. Михайлова З. А., Непомнящая Р. Л. - СПб. : «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2003. - Ч. I. - 191 с.
2. Михайлова З. А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. -СПб. : «ДЕТСТВО-ПРЕСС» 2008-184 с.
3. Корнеева ГА., Родина Е. В., Хорина ЛА. Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста: Учебно-методическое пособие для педагогических колледжей и вузов. -- М., 2001.-68с.
4. Репина Г. А. Математическое развитие дошкольников: Современные направления. – М. : ТЦ Сфера, 2008-214 с.
5. Серова 3. Нестандартные задачники для дошкольников // Дошкольное воспитание 2001 г. № Ю с. 29-33.
3. Фрейлах Н. И. Методика математического развития. – М. : ИД «Форум»: ИНФРА-М, 2011. – 208 с.
6. Щербакова ЕЛ. Методика обучения математике в детском саду. -- М., 2000.-87 с.
Бабарико Жанна Сергеевна | Все публикации
