Кристина Гончарова
Развитие элементов логического мышления у детей 6–7 лет в процессе формирования понятия числа
Шукшина Светлана Евгеньевна, к. п. н., доцент кафедры математики,
информатики и естественнонаучных дисциплин в дошкольном и начальном
образовании Института педагогики и психологии образования
Московского городского педагогического университета, г. Москва.
Гончарова Кристина Валерьевна, воспитатель
г. Москва.
"Развитие элементов логического мышления у детей 6-7 лет в процессе формирования понятия числа"
Публикация «Развитие элементов логического мышления у детей 6–7 лет в процессе формирования понятия числа» размещена в разделах
- Логическое мышление
- Подготовительная группа
- Развитие ребенка. Материалы для педагогов
- Счёт. Цифры и числа, количество
- Темочки
Аннотация: В статье представлены результаты исследования, позволяющие говорить о наличии взаимосвязи между уровнем развития логических операций классификации и сериации и сформированностью понятия числа у старших дошкольников; выделены педагогические условия эффективного развития логических операций в процессе формирования понятия числа у детей.
Ключевые слова: понятие числа, логические операции, классификация, сериация, дети дошкольного возраста.
Освоение счета и формирование понятия числа – длительный и сложный процесс, одна из центральных задач обучения математике детей дошкольного возраста. И это вхождение в мир числа необходимо осуществлять уже в дошкольном возрасте при условии целенаправленного обучения.
Усвоение понятия числа обеспечивает ребенку-дошкольнику ориентировку в окружающем мире. Вместе с тем, установление соотношений величин (дискретных и непрерывных, овладение моделирующей деятельностью – путь перехода от конкретного к абстрактному, от чувственного к логическому, от эмпирического мышления к теоретическому. Это дает основание рассматривать формирование у дошкольников содержательного понятия числа как важнейший компонент развития элементов логического мышления. В свою очередь, представление о числах, их последовательности, отношениях, месте в натуральном ряду формируется у дошкольников под влиянием логического мышления.
При достаточной теоретической разработанности проблема формирования полноценного понятия числа до сих пор остается весьма актуальной, т. к. в практике работы применяются устаревшие подходы, которые не позволяют понять обобщенной сути, абстрактного значения и универсальности числа, что приводит к тому, что дошкольники «застревают» на уровне эмпирических представлений о числе.
Данную работу мы посвятили подробному изучению указанной проблемы, с целью наиболее эффективной организации работы с детьми старшего дошкольного возраста по развитию элементов логического мышления в процессе формирования понятия числа с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования.
Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе выявленных связей и установленных отношений.
Мышление, в отличие от других процессов, совершается в соответствии с определенной логикой. Основными логическими приемами формирования понятий и мыслительными операциями являются: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстракция, классификация, конкретизация, систематизация и умозаключение.
К концу дошкольного возраста формируются элементы логического мышления с опорой на понятие. Понятия формируются в том случае, если организован переход ребенка от внешних ориентировочных действий к действиям во внутреннем плане. При этом внешние средства заменяются словесными обозначениями, что дает возможность перенести действия на различные ситуации. Предпосылкой формирования понятий являются представления.
Процесс формирования понятий включает следующие этапы:
- восприятие отдельных предметов и явлений;
- выделение множества признаков предметов и явлений;
- выделение существенных признаков с переходом к обобщениям;
-обозначение их словом.
Формирование понятия числа у ребенка находится в зависимости от развития логических структур, в частности иерархии логических классов, т. е. классификации и асимметричных отношений, т. е. качественных сериаций. Отсюда следует, что основными логическими приемами формирования понятия числа являются классификация и сериация. Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (свойств, отношений, присущих ряду однородных предметов. Для выделения существенных признаков требуется абстрагироваться от несущественных, которых в любом предмете очень много.
Классификация – это распределение предметов по группам, где каждая группа, каждый класс имеет свое постоянное место. Классификация может производиться по существенным признакам и по несущественным. В качестве предмета усвоения выступает само действие классификации, когда ребенку приходится самостоятельно разделять предметы на классы, группы путем выделения в этих предметах тех или иных признаков.
Сериация – логический прием последовательного расположения материала по порядку на основании определенных признаков. Сериационные ряды строятся в соответствии с правилом, которое определяет, какой элемент из двух (произвольно взятых) предшествует другому элементу. Сериация, как способ познания свойств и отношений, позволяет: выявить отношения порядка; установить последовательные взаимосвязи: каждый следующий объект больше предыдущего, каждый предыдущий — меньше следующего (и наоборот); установить взаимообратные отношения: любой объект упорядоченного ряда больше предыдущего и меньше следующего (любой объект упорядоченного ряда меньше предыдущего и больше следующего); открыть закономерности следования и порядка.
Процесс сериации лежит в основе формирования понятия о порядковом числительном. В результате формируется представление о натуральном ряде чисел (каждое последующее число больше предыдущего на 1 и, наоборот, каждое предыдущее число меньше последующего на 1).
Изучение и анализ различных подходов к формированию понятия числа у детей дошкольного возраста позволили сделать вывод о том, что методика Г. А. Корнеевой, Э. Ф. Николаевой, Е. В. Родиной [1; 2] является наиболее эффективной и обладает большим развивающим потенциалом. Целенаправленное обучение предметным действиям, связанным с понятием числа, повышает уровень интеллектуального развития детей, который, в свою очередь, оказывает влияние на усвоение предметных действий, лежащих в основе данного понятия.
Уровень сформированности логических операций классификации и сериации играет существенную роль в формировании понятия числа, но их синтез не происходит сам собой. В его основе лежит специфическое действие ребенка, связанное с поиском кратного отношения величин в условиях их опосредованного уравнивания и сравнения. Лишь в ситуации, требующей этого действия, и в процессе его осуществления возникает необходимость и возможность синтеза классификации и сериации в подлинное понятие числа.
Была проведена целостная экспериментальная работа, направленная на проверку выдвинутой гипотезы, где было высказано предположение, что от уровня сформированности логических операций классификации и сериации у детей будет зависеть уровень сформированности понятия числа. В эксперименте приняли участие 50 детей 6-7 лет.
Задача констатирующего этапа опытно-экспериментальной работы состояла в том, чтобы:
1. Выявить уровень сформированности понятия числа у детей.
2. Выявить уровень развития классификации и сериации у старших дошкольников.
С этой целью были разработаны диагностические методики, направленные на выявление умений детей :
1. сравнивать/уравнивать дискретные и непрерывные величины;
2. определять количественное и порядковое значение числа;
3. понимать отношения между рядом стоящими числами;
4. производить счет по разным основаниям (по 2, по 3);
5. понимать прямые и обратные функциональные зависимости;
6. видеть общее число элементов в сравниваемых группах, внешне ничем не похожих между собой;
7. классифицировать множества;
8. выстраивать упорядоченный возрастающий / убывающий ряд.
Были получены данные, которые позволили сделать вывод о том, что:
1) у детей в основном средний уровень сформированности понятия числа (25 чел.) и развития логических операций классификации и сериации (24 чел., количество детей с высоким и низким уровнями примерно одинаково: сформированность понятия числа на низком уровне у 13 детей, на высоком уровне у 12 детей; развитие классификации и сериации на низком уровне у 14 детей, а на высоком уровне у 12 детей;
2) имеется зависимость между уровнем сформированности логических операций классификации и сериации и уровнем сформированности понятия числа, которые почти всегда совпадают у конкретного ребенка (о чем говорят представленные выше количественные данные).
Подводя итог констатирующего этапа эксперимента, было установлено, что дети старшего дошкольного возраста, участвующие в исследовании, показали довольно хорошие результаты, а именно: у них развиты первоначальные математические представления, аналитико-синтетическая деятельность, элементы логического мышления. Дети хорошо справились с заданием на определение количественного и порядкового значения числа, понимают отношения между рядом стоящими числами, но затруднялись с выделением ошибок и их исправлением, что, скорее всего, является показателем недостаточно высокого уровня развития у детей способности рассуждать, анализировать, аргументировать. Дети неплохо считают двойками, а навык счета тройками развит плохо. Они легче выполняют задания с дискретными величинами, нежели с непрерывными, затрудняются с классификацией чисел на четные и нечетные, испытывают трудности в процессе рассуждений с обоснованием выбора решения задачи, нахождения закономерностей в расположении объектов, упорядоченных по количественному признаку, с выделением основания для классификации.
Важно отметить, что в работе педагогов по развитию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста есть упущения. В группах, зачастую, не создана необходимая развивающая предметно-пространственная среда, недостаточно дидактического материала и наглядных демонстрационных пособий для осуществления полноценной образовательной работы и самостоятельной познавательной деятельности детей. Педагоги не всегда осуществляют закрепление пройденного материала в ходе повседневной деятельности, что делает знания «оторванными» от практической деятельности детей. В ходе организованной образовательной деятельности подбираются однообразные по содержанию, числовым данным, характеру наглядного материала задания, используются не отвечающие современным требованиям к организации образовательного процесса методы и средства обучения.
На этапе формирующего эксперимента основное внимание уделялось регулярной, целенаправленной организованной образовательной деятельности по развитию элементов логического мышления у старших дошкольников в процессе формирования понятия числа. В основу образовательной работы были положены специальные упражнения на определение кратного отношения величин к их мерке. Перед детьми раскрывались отношения класса и порядка на различных множествах. Содержание образовательной работы было последовательно выстроено (от непосредственного уравнивания величин к установлению зависимости (прямой и обратной) между величиной, меркой и числом). Закрепление изученного материала происходило в разнообразных видах деятельности. В совместную образовательную деятельность активно включались родители.
Вся образовательная работа строилась на принципах индивидуализации и дифференциации, последовательности и систематичности, развивающего обучения, широко использовались проблемно-поисковые методы. Были определены основные задачи развивающей работы с детьми : развивать умения детей сравнивать/уравнивать дискретные и непрерывные величины; понимать отношения между рядом стоящими числами; понимать прямые и обратные функциональные зависимости; видеть общее число элементов в сравниваемых группах, внешне ничем не похожих между собой; формулировать основание классификации объектов и умение перегруппировывать объекты в соответствии с изменившимся основанием; находить закономерности расположения объектов, упорядоченных по количественному признаку; развитие аналитико-синтетической деятельности.
Апробированное в ходе формирующего этапа эксперимента содержание работы, направленной на развитие мыслительных операций и на формирование понятия числа, подгрупповые и индивидуальные формы работы с детьми, применение проблемно-поисковых методов, позволили получить положительные результаты в динамике сформированности у детей понятия числа и операций классификации и сериации, что показали данные контрольного этапа эксперимента. В результате высокий уровень сформированности понятия числа у 20 детей, средний у 27 детей, низкий у 3 детей; те же самые дети и в том же количестве показали высокий, средний и низкий уровни развития операций классификации и сериации.
Показателем эффективности проведенной работы было не только перемещение детей по уровням, но и качественный рост показателей внутри уровня (например, результат ребенка был 7 баллов (нижняя граница среднего уровня, стал – 13 баллов (верхняя граница среднего уровня).
На основе полученных данных в процессе контрольного этапа эксперимента, можно сделать вывод: высокий уровень развития элементов логического мышления у детей старшего дошкольного возраста, принимавших участие в эксперименте, коррелируется с высоким уровнем развития понятия числа; разработанная программа по развитию элементов логического мышления в процессе формирования понятия числа показала свою результативность.
Таким образом, для организации эффективной работы по развитию элементов логического мышления в процессе формирования понятия числа у детей старшего дошкольного возраста следует соблюдать следующие педагогические условия:
- образовательная работа должна осуществляться целенаправленно, комплексно и системно;
- содержание образовательной работы должно быть последовательно выстроено (от непосредственного уравнивания величин к установлению функциональной зависимости (прямой и обратной) между величиной, меркой и числом);
- необходимо совершенствовать представление детей о числе, натуральном ряде чисел, уделяя внимание особым предметным действиям с величинами;
- уделять большое внимание организации самостоятельной познавательной детской деятельности (продумать оптимальную организацию развивающей предметно-пространственной среды);
- полученные знания и умения необходимо закреплять в практической детской деятельности (игровой, продуктивной, трудовой);
- широко использовать в образовательном процессе занимательный математический материал (головоломки, логические задачи, нестандартные дидактические средства);
- создавать проблемно-поисковые ситуации, способствующие развитию элементов логики, самостоятельного мышления у дошкольников.
Список литературы
1. Корнеева, Г. А. Теоретические основы формирования понятия числа у детей дошкольного возраста/Г. А. Корнеева // Теоретические проблемы воспитания и обучения дошкольников: Сб. науч. тр. — М., 2001. — С. 108 —116.
2. Корнеева, Г. А., Родина, Е. В. Современные подходы к обучению дошкольников математике / Г. А. Корнеева, Е. В. Родина //Дошкольное воспитание. - 2000. -№3.-С. 46-49.
3. Шукшина, С. Е. Организация процесса математического развития дошкольников с учетом положений ФГОС ДО / С. Е. Шукшина. // Дошкольник. Методика и практика воспитания и обучения – 2014.– № 5. – С. 4-11.
