Татьяна Комарова
Развитие комбинаторных способностей у старших дошкольников
«Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или противоречия. Этой проблемной ситуацией определяется вовлечение личности в мыслительный процесс».
Сергей Леонидович Рубинштейн
СЛАЙД 1 Эффективное развитие интеллектуальных способностей детей - одна из актуальных проблем современности. Важными показателями умственного развития современного ребенка к концу дошкольного возраста являются : сформированность образного и основ словесно-логического мышления, воображения, творчества, овладение умениями классифицировать, обобщать, схематизировать, моделировать, контролируя результаты познавательной деятельности. СЛАЙД 2
Публикация «Развитие комбинаторных способностей у старших дошкольников» размещена в разделах
В настоящее время для ребёнка важен не столько объем знаний, сколько целый комплекс интеллектуальных умений, позволяющих быстро адаптироваться к условиям изменяющейся действительности, творчески решать возникающие проблемы. К сожалению, в большинстве случаев нам приходится сталкиваться со скованностью детского мышления, стремлением мыслить по готовым стереотипам. Дети воспроизводят только однозначный способ решения мыслительной задачи. Здесь имеется в виду не разные способы нахождения одного и того же ответа, а существование разных решений-ответов и их поиск. На помощь приходит одна из таких математических наук, как: СЛАЙД 3
КОМБИНАТОРИКА (от латинского слова соединять, сочетать) - изучает приемы вычисления числа различных соединений (комбинаций) : перестановок, размещений, сочетаний, составляемых при определенных условиях из данных предметов.
Очень часто даже мы – взрослые, сталкиваемся с такой проблемой: Как уложить большое количество вещей в ограниченном объеме! Именно здесь следует применить наши комбинаторные способности и проявить гибкость мышления, которое лучше всего начать развивать уже в дошкольном возрасте. Данному вопросу большое внимание уделил доктор психологических наук Поддьяков Александр Николаевич. Проведя свои исследования, он пришел к выводу, что занятия, стимулирующие комбинаторное мышление детей, можно организовывать со старшего дошкольного возраста. Поддъяков писал: «Комбинаторная способность – главное условие познания окружающей действительности. Развитие способности к комбинированию есть развитие логического и творческого мышления» СЛАЙД 4
Комбинаторная способность - это беглость и гибкость мышления, сочетающиеся с хорошим владением операциями перебора всевозможных вариантов.
Комбинаторные способности включают умения :
а) находить оптимальную (или, по крайней мере, удовлетворительную) комбинацию, отвечающую требованиям ситуации;
б) видеть все разнообразие возможных вариантов, которые могут быть построены на основе исходных элементов, входящих в эту ситуацию;
в) прогнозировать как можно более полно возможные (даже весьма отдаленные) эффекты и последствия комбинаций СЛАЙД 5
Обучение решению комбинированных задач проводится в несколько этапов
1. Подготовительный
Цель: формирование мыслительных операций с помощью хаотического перебора.
Первый этап является подготовительным, он включает игры и упражнения, рассчитанные на подготовку ребенка к решению комбинаторных задач. Эти игры направлены на развитие образного мышления и воображения. СЛАЙД 6 Например, в игре «На что похоже?» дети придумывают как можно больше предметов или объектов на каждую картинку. Оценивается количество и качество (оригинальность) образов. Если детям нравится придуманный образ, то они дружно хлопают в ладоши. Также на этом этапе используются очень интересные игры на основе популярной задачи, предложенной психологом Дж. Гилфордом: найти как можно больше самых разных, оригинальных вариантов применения хорошо знакомому предмету. В качестве такого предмета можно использовать книгу, СЛАЙД 7 карандаш, газету и многое другое. Оценивается в данном случае оригинальность и количество предложенных идей. Таким образом, на подготовительном этапе создается положительная мотивация и эмоциональная подготовка детей к дальнейшему решению комбинаторных задач.
СЛАЙД 8
2. Основной этап.
Цель: ознакомление детей с методом организованного перебора.
На данном этапе совершенствуются умения детей выделять различные признаки предметов, классифицировать предметы по этим признакам и формируются навыки решения комбинаторных задач. СЛАЙД 9
Рассмотрим комбинаторную задачу «Приготовление торта».
Задача: «Мама пекла сыну на день рождения торт. Для его приготовления она испекла 3 шоколадных коржа и 2 лимонных. Когда мама стала укладывать коржи слоями друг на друга, она задумалась: какими способами их можно уложить и какой способ будет самым удачным?» Педагог предлагает помочь маме.
СЛАЙД 10
У каждого ребенка на столе по 3 полоски коричневого и по 2 полоски желтого цвета. Используя их, каждый ребенок составляет свой вариант торта. Затем все варианты выносятся на магнитную доску, обсуждаются детьми, подсчитывается количество вариантов (8 вариантов, оцениваются - какой наиболее удачный (вкусный) для торта и почему.
Уровень сложности задания зависит от числа возможных комбинаций. Так, набор одинаковых фигурок - медвежат вырезанных из фанеры, помогает в игровой форме развивать комбинаторное мышление СЛАЙД 11
Стоит отметить, что данная игра интересна детям в более раннем возрасте. Такую игру можно приготовить самим. Начинать занятия лучше с простых вариантов «2*2»,СЛАЙД 12 т. е. использовать только два предмета ( рубашку и штанишки:, каждый из которых может быть только двух и не более разновидностей. Тогда общее число возможных комбинаций, например, когда одеваем медвежонка, имеет 4 разных наряда. Успешное выполнение заданий простого варианта дает основание перейти к более сложным упражнениям -«2*3».СЛАЙД 13
На последующих занятиях число разновидностей увеличивается. СЛАЙД 14 Дети получают задание типа «2*2*3»
На данном этапе Отрабатываем умения выполнять организованный перебор. СЛАЙД 15
Сейчас рассмотрим игровую задачу:
«Смешарики Нюша, Крош, Ежик и Лосяш решили отпраздновать день рождения вместе и пригласили нас. Неудобно идти без подарка. У нас есть разноцветные чашки и блюдца.
Давайте подарим каждому имениннику по чашке с блюдцем, но сочетания цветов не должны повторяться». Каждый ребенок выкладывает свои варианты. Предлагаю воспитателям составить комплекты. СЛАЙД 16
Дети успешно справляются с такими заданиями.
Когда все дети усваивают данный материал, переходим к более сложному упражнению СЛАЙД 17 2x3=6, когда чашки остались 2-х цветов, а цветов блюдец стало З (желтый, красный, зеленый).
СЛАЙД 18
Еще один тип сложного задания -«2x4=8» (2 цвета чашек и 4 цвета блюдец) или «3x3=9» (3 цвета чашек и 3 цвета блюдец, или «3x4=12» (3 цвета чашек и 4 цвета блюдец).
На основном этапе знакомим детей с методом организованного перебора; таблицами.
Очень важно научить детей выполнять перебор не хаотически, а соблюдая определенную последовательность перебора всех вариантов.
Логическая игра «Коврик» очень хорошо для этого подходит: СЛАЙД 19
В качестве наглядного материала используются блоки Дьенеша
Детям предлагают три квадрата разных цветов: синий, красный, желтый.
Нужно из них составить коврики различных узоров. Должны получиться такие шесть вариантов.
В начале выполнения следует обратить внимание детей на полученный результат такими вопросами:
1. Сколько раз в коврике на первом месте был красный квадрат? Желтый? Красный?
2. Сколько раз в коврике посередине был красный квадрат? Желтый? Красный?
3. Сколько раз в коврике в конце был красный квадрат? Желтый? Красный?
4. Сколько разных ковриков у нас получилось?
Детей нужно подвести к тому, что при составлении различных комбинаций лучше пользоваться определенным правилом. Эти правила можно составить вместе с детьми. Например. В начале берем один кубик и, не меняя его положения, меняем местами второй и третий. Тоже проделываем с другими цветами. Полученные «коврики» лучше всего зарисовать с помощью цветных карандашей или фломастеров.
СЛАЙД 20
Далее знакомим детей с таблицами. Учим выделять ее существенные признаки: строка, столбцы. Затем учим заполнять их определенным материалом. Это могут быть геометрические формы, рисунки предметов
Рассмотрим задачу:
СЛАЙД 21. Например, У Вики 2 кофты и 3 юбки все разного цвета. Сможет ли Вика в течение 7 дней недели надевать разные костюмы?
Воспитатели находят решение задачи
СЛАЙД 22 Ответ:
На последнем этапе мы предлагаем детям делать самостоятельные организованные переборы любым способом. Это могут быть цветы в вазе. Данные комбинации могут быть различны.
СЛАЙД 23, 24
Таким образом, можно сделать вывод, что включение комбинаторики в воспитательно-образовательную работу с детьми способствует интеллектуальному развитию детей в целом. Включение игр, комбинаторных задач, в воспитательно-образовательный процесс, способствует развитию комбинаторных способностей дошкольников, активизирует такие мыслительные операции, как анализ, синтез, обобщение и классификация, при этом развивается гибкость мышления. Интеллектуальная деятельность, основанная на активном поиске способов действий, уже в дошкольном возрасте может стать привычной и естественной, если усилия воспитателей направлены на воспитание у ребенка потребности испытывать интерес к процессу познания, самостоятельному поиску решений и достижению поставленной цели.
СЛАЙД 25
