Нина Шилова
Изучение процентов в 5 классе
Для учеников 5 класса тема «Проценты» - одна из трудных тем. Проценты - это такой язык, к которому надо привыкать. Поэтому задачи на проценты нужно решать в течение долгого времени, начиная с начала учебного года в 5 классе.
Процентом называют одну сотую часть. 25% = 25/100 - это понятно, но 25% = 0,25 - не совсем обычное равенство. К концу учебного года учащиеся научатся решать эти задачи. Рассмотрим задачи, которые я советую решать в течение года. При изучении пунктов учебника Н. Я. Виленкина надо включать в домашнее задание одну из задач, а на следующем уроке разбирать её решение.
Публикация «Изучение процентов в 5 классе» размещена в разделах
Задачи.
1. 1 процент - это сотая часть числа. Один процент числа 500 равен сотой части числа 500, т. е. 5. Чему равен 1 процент числа 3600?
2. Чему равен один процент числа 54000?
3. 1 процент обозначается так : 1%. Чему равен 1% числа 800?
4. Чему равен 1% от 3700? Чему равны 2% от 3700?
5. Отметь на координатном луче число, соответствующее 1% от 500; 2% от 500.
6. Что больше 1% от 200 или 5% числа 100?
7. Какой части числа равны его 50%?
8. Найти 25% числа 200.
9. Найти 10% числа 400.
10. Тетрадь стоила 120 руб. Она подешевела на 10%. На сколько рублей подешевела тетрадь?
11. В школе 1000 учащихся. Из них 60% -девочки. Сколько девочек в школе?
12. Число 4800 увеличили на 10%. Какое число получилось?
13. Число 5200 уменьшили на 20 %. Какое число получилось?
14. Сбербанк платит вкладчикам 3% годовых. Сколько он заплатит за год, если вклад составляет 7000 руб. ?
15. Скорость велосипедиста на 100% больше скорости пешехода. Скорость пешехода равна 5 км/ч. Какова скорость велосипедиста?
16. Сливочное мороженое содержит 15% сахара. Сколько сахара в 100 г мороженого?
17. Сколько учеников в классе, если на 1 человека в нём приходится 4% учащихся класса?
18. 1% числа равен 40. Чему равно всё число?
19. 2% числа равны 30. Чему равно всё число?
20. 20% пути равны 75 км. Чему равен весь путь?
21. 55% стоимости товара составляет 80 руб. Сколько стоит весь товар?
22. Высоту прямоугольной коробки увеличили на 10 %,а её длину и ширину не изменили. На сколько процентов увеличился объём коробки?
23. Рабочий перевыполнил план на 40 деталей, что составило 10% плана. Сколько деталей он должен был сделать по плану?
24. Вырази дроби в виде процентов : 1/100, 23/100, 1/10, 1/20, 1/50.
25. Вырази проценты в виде дроби : 1%, 23%, 20%, 2%, 5%, 20%, 25%, 50%, 70%, 100%, 125%, 300%.
26. Что больше 20% от 25 или 75% от 12?
27. Что больше: 25% от 60 кг или 80% от 5 кг?
28. Найди 250 % от числа 200.
29. Чему равны 25% от урока в 40 мин. ?
30. 25% месяца равны 7 суткам. Что это за месяц?
31. Чему равен угол, мера которого составляет 20% меры прямого угла?
Дальше можно дать задачи более высокого уровня.
1. Число 4 составляет 4/5 числа 5, т. е. 80%. А сколько процентов составляет 3 от числа 5?
2. Сколько процентов составляет число а от числа в, можно узнать так: а : в х 100%. Например, 15 от 30 составляет 15 : 30 х 100% = 50%.
3. Сколько соли нужно растворить в воде, чтобы получить 100 г пятипроцентного раствора соли? Сколько для этого нужно взять воды?
4. Радиоприёмник стоит 2000 р. Его цену дважды понизили, каждый раз на 5%. Сколько стал стоить радиоприёмник?
5. Число мальчиков составляет 45% общего числа учащихся. Каково процентное отношение числа девочек к числу мальчиков?
6. Ананасы понизили в цене на 10%, а затем повысили в цене на 10 %. Изменилась ли цена бананов, и если да, то на сколько процентов?
