Елена Митичян
Математика и музыка
Математика и музыка. Что общего между этими совершенно разными понятиями? В своей работе я попыталась показать связь между математикой и музыкой, а занятия музыкой помогают изучению математики.
Цель
провести взаимосвязь между музыкой и математикой;
Публикация «Математика и музыка» размещена в разделах
создать условия для усвоения дошкольниками инновационных методов музыкального воспитания в детском саду;
обеспечить успешное развитие музыкальных способностей и логического мышления у детей.
Задачи:
Разработка плана проекта; Поиск теоретического материала; Создание и разработка вопросов для анкеты родителям по теме «Развитие математических способностей посредством музыкальных занятий»; Создание презентации по теме «Математика в музыке»; Подготовительный этап
Установить связь между звуками и способностями личности ребенка; Разработать систему занятий, включающих разнообразные игры и упражнения, направленные на развитие математических представлений, развитей способностей и логического мышления детей, посредством музыкальных занятий. Активно воздействовать на всестороннее развитие дошкольников: - обогащать новыми представлениями и понятиями; - активизировать мыслительную деятельность (умение анализировать, воспроизводить предложенный музыкальный материал : ритм, темп, мелодию; умение сравнивать, обобщать, классифицировать). - активизировать двигательную активность воспитанников (развитие мелкой моторики рук (кистей и пальцев); - р азвивать музыкальные способности и математическое мышление посредством системы игровых упражнений; - формировать умение ориентироваться в пространстве, во времени; - усовершенствовать навыки музыкального счета в пределах первого десятка.
Давая понятия детям об основных музыкальных терминах «форте» или «пиано», мы косвенно знакомим их с математическими знаками «больше» или «меньше». «Тихо-громко» Е. Тиличеевой. «Колыбельная». («Новый музыкальный букварь» О. Ивановой, И. Кузнецовой) Осваивая песенный материал, дети знакомятся с делением звуков: узнают, что они бывают длинными, короткими, высокими, низкими. («Лесенка», «Птичка – невеличка» Е. Поддубной). При знакомстве с формой музыкального произведения, закрепляют понятия о геометрических фигурах. (размер музыкального произведения : 2/4,, 4/4, прямоугольник, треугольник, квадрат). В игре на простейших ударных инструментах, дошкольники осваивают основы музыкального счёта в пределах первого десятка. («Калинка», «Барыня» и т. п.). Музыкальные инструменты развивают более тонкий слух, чувство ритма, музыкальную память, мышление.
В музыкальных играх дошкольники также получают математические знания : в основе музыкальных игр лежат как правило считалки. Считалки - это поэтические произведения, в которых заложена собственная ритмическая структура, которая способствует запоминанию числительных и их последовательности. Раннее усвоение детьми считалок, указывает на возникновение у ребенка формирования элементарных математических представлений как вида интеллектуальных впечатлений.
Считалки ценны для обучения дошкольников потому, что легко превращаются в музыкальные игры, что соответствует ведущему виду деятельности в этом возрасте. (Именно в игре ребенку рассуждать легче всего). Таким образом, навык счета, обучение которому предусматривается математической подготовкой дошкольников, является одним из стержневых элементов умственного развития и показателем наличия логики в сознании развивающегося человека.
Пальчиковая гимнастика также закладывает у дошкольников математические знания. «Бьют часы» «Топ, топ, топ» Е. Поддубной. Фонопедические и логоритмические упражнения также способствуют развитию математических способностей у детей: (фонопедический метод развития голоса – это подготовительный, вспомогательный, узконаправленный метод решения координационных и тренировочных задач для постановки голоса, основанный на двигательных приемах и применяемый на начальном этапе работы для приведения голосового (певческого) аппарата в норму).
(логоритмические упражнения - направлены на совершенствование речи ребенка, активизацию его двигательных навыков, умение ориентироваться в пространстве, понимание смысла предлагаемых заданий (дыхательно – голосовая зарядка с движением (Стрельникова, упражнения на расслабление, пропевание гласных звуков с движением) – все это приучает детей к оздоровительному режиму. Разучивание танцев и плясок идет под счет, дети учатся ориентироваться в пространстве: вперед, назад, влево, вправо; по диагонали; врассыпную; в круг, парами, тройками и т. д.
Вывод: Таким образом, музыкальные и математические операции родственны и по содержанию и психологически. Занимаясь музыкой, ребенок развивает и тренирует свои математические способности. Так повторяя одну и ту же мелодию, ребенок тренирует память; он учится последовательно излагать события, факты, явления.
Музыка и математика
В античные времена музыка и математика были очень близки и практически составляли одну область человеческого знания. При помощи музыкального инструмента- монохорда (предшественника современного рояля)- древнегреческие теоретики делали математические исчисления. А в учении Пифагора математика представлена как эстетика.
В различные эпохи философы подчеркивали скрытую взаимосвязь, существующую между музыкой и математикой. Исследователи Б. Варга, Ю. Димень, Э. Лопариц находили разнообразные «точки соприкосновения» математического знания и музыкального творчества (ритм, вариации – перестановки; симметрия - отражение, пропорции, последовательности; параллели- аналогии, противоположности, упорядочение, повторение, структура).
Математический компонент представляет собой основы знания соответствующей науки, а музыкально-художественный, как образец художественного творчества, можно считать произведением, родственным прикладному искусству.
В учении Пифагора о гармонии сфер число и звук также оказываются неразрывно связанными. Гармония – одно из понятий, имеющих математическое выражение (знаменитое «золотое сечение») и вместе с тем применимое к описанию эстетических явлений, а также человеческих отношений. В математике, как и музыке, есть постоянные и переменные величины. Музыка основана на соотношении числа и времени и не существует без них. Время, в свою очередь, объединяет длящееся и не длящееся. Время всегда предполагает число и его воплощение. А. Ф. Лосев пишет, что музыка есть «выразительное, символическое конструирование числа в сознании. Математика логически говорит о числе, музыка говорит о нем выразительно».
Что же может сочетаться при музыкально-математическом содержании? Это положение на музыку считалки, песенки, отражающие содержание математических единиц (геометрических фигур, счета, задач и т. д., временных и пространственных отношений -нотная грамотность (ноты как знаки и их расположение на нотном стане, понятия выше, ниже и т. д., содержание общих категорий (ритм, симметрия и др.)
* Свойства художественного восприятия мира:
- художественная образность;
- гармония, полифония;
- символичность музыкальной грамоты;
- эмоциональное «разгорание»;
- насыщение переживаний и ассоциаций;
- становящийся и забывающийся звук;
- звукоразличение.
Свойства математической деятельности :
- абстрактное соотношение элементов фигур;
- логика рассуждений;
- символичность математических терминов;
- оптимальность работы мыслительных операций;
- переход к абстрактному мышлению;
- преобразования;
- сравнение фигур, объектов, величин.
Примерные задания:
- на демонстрацию аналогичности гармонии с логичностью :
а) сравните ряды:
до, ре, ми, фа, соль, ля, си;
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
б) сравните ритм, такт, тембр с преобразованиями математических выражнений;
в) подберите музыкальное сопровождение для точки, прямоугольника, треугольника, окружности;
- эмоциональное сопровождение строгих математических соотношений, рассуждений, построений.
Например, при изучении числа 2 необходимо, прослушав музыку, ответить, что это- песня или танец? Определить, что под эту музыку ровно и мерно, как тикают часы, бьется пульс, стучит сердце. Затем можно прибавить к шагам хлопки и прохлопывать каждый шаг. Затем попробовать записать шаги и музыку с помощью палочек (шаг левой ногой- палочка, шаг правой- еще одна). Посмотреть, сколько палочек удалось записать.
Задания на соотношение отрезков времени в музыке, танце, поэзии (ритма) наиболее полно представлены в программе по воспитанию и образованию детей 6-7 лет в детском саду «Радуга».
Проект «Математика и музыка»
Математика в музыке
Какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и музыкой? Как могут взаимодействовать такие совершенно разные человеческие культуры? Я предлагаю найти ответы на эти вопросы, доказать, что связь между музыкой и математикой существует.
Дважды два – четыре,
Дважды два – четыре,
А не три, а не пять – это надо знать!
Дважды два – четыре,
Дважды два – четыре,
А не шесть, а не семь – это ясно всем!
Трижды три навеки – девять,
Ничего тут не поделать!
И нетрудно сосчитать,
Сколько будет пятью пять!
Пятью пять – двадцать пять!
Пятью пять – двадцать пять!
Совершенно верно!
Вслушайтесь в эту веселую песенку. На её примере можно предположить, что музыкальные занятия в ДОУ помогают изучению математики. С помощью этой песенки можно легко запомнить некоторую часть таблицы умножения. Мы думаем, что ни один человек в мире не может прожить без математики и без музыки.
Наверняка, каждый из вас сейчас подумал, какая же связь может быть между математикой - мудрой царицей всех наук, и музыкой?
Я поставил перед собой цель: доказать, что связь между музыкой и математикой существует.
Для достижения цели надо решить три задачи:
проанализировать литературу по теме исследования;
сравнить материал, изучаемый в музыкальной школе, и материал, который изучают ученики в школьном курсе математики;
сформулировать выводы.
На первых же уроках сольфеджио – так называются уроки музыкальной грамоты – ученики музыкальных школ сразу же сталкиваются с математикой.
В музыке все считать надо. Как и в математике.
7 нот, 5 линеек нотного стана, интервалы.
А ноты-то все разные. Одни коротенькие совсем, другие длинные.
Так в 5-6 лет ребята, которые занимаются музыкой, узнают, что ноты или что-нибудь другое может делиться. А ведь деление школьники начинают изучать только в 8-9 лет, в конце второго класса. Интересно, что у истоков музыкальной грамотности стоял великий математик Пифагор. И не случайно!
Чтобы записать слова – мы используем буквы, числа – цифры, а музыку – ноты.
При записи мелодии, звуки имеют свою длину (длительность).
Здесь и происходит сопоставление целого числа и целой длительности, дробного числа и длительности коротких нот, записываемых при помощи дроби.
Предлагаю рассмотреть нотную запись отрывка пьесы Петра Ильича Чайковского «Сладкая греза», исполняемого на блок-флейте.
Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, невозможно было бы сыграть музыкальный фрагмент.
Именно здесь мы сталкиваемся с математической операцией сравнения.
В музыке, как и в математике, тоже есть понятие параллельности. Параллельные тональности, а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть никогда не пересекаются.
Кроме вышеупомянутых понятий, с понятием последовательность в математике мы встречаемся крайне часто. Обычно цель при встрече с ними – отгадать следующее число или символ.
Все музыкальные произведения тоже записываются нотами в определенной музыкальной последовательности.
Таким образом, математика и музыка – два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой:
Музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически.
Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.
Данное исследование доказывает, что музыка помогает изучать математику. Ребятам, которые занимаются музыкой легче справляться с математикой в школе.
А закончить я хочу словами великого математика Лейбница : «Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая».
Приложение: Презентация «Математика и музыка».
Елена Митичян | Все публикации
