Консультация «Формирование элементарных математических представлений через дидактические игры»

Елена Митюгова
Консультация «Формирование элементарных математических представлений через дидактические игры»

Занятия по формированию у детей математических представлений о должны носить живой, интересный характер и ни в коем случае не превращаться в сухие упражнения. Лучше всего проводить их в виде дидактической игры.

Вот некоторые дидактические игры, которые помогают ребенку сформировать элементарные математические представления:

1. Классические кубики с цифрами.

Публикация «Консультация „Формирование элементарных математических представлений через дидактические игры“» размещена в разделах

• Дидактические игры
• Игрушки. Консультации для родителей
• Консультации для родителей
• Математика. Игры и дидактические пособия по ФЭМП
• Математика. Консультации для родителей
• Математика. Математические представления, ФЭМП
• Темочки

Самым маленьким ребятам будет интересно просто соотносить цифру на ребре кубика и количество предметов. Детям постарше можно предложить строить из кубиков башни, располагая цифры на одной из граней в порядке возрастания или убывания. Тем, кто уже умеет складывать, можно дать задание на построение такой башни, у которой сумма цифр на первом этаже будет меньше, чем на втором, и т. д.

2. Непромокаемые цифры, вырезанные из мягкой мозаики. Такие игрушки очень хороши для игры малыша в ванной, в ходе которой он будет совмещать приятные водные процедуры с увлекательным и познавательным занятием. Элементы мягкой мозаики можно клеить на кафельную плитку, перемещать их, ставить между цифрами математические знаки и решать простые примеры.

3. Красочные пособия с заданиями на счет.

Современные производители предлагают огромное множество таких ярких качественных и тщательно продуманных игровых пособий для каждого из возрастов дошкольника. Начиная от 2 лет и заканчивая 6-7 годами — каждый ребенок найдет интересные для себя упражнения.

4. Счетные палочки.

Этот классический аксессуар сегодня может иметь самые разные модификации. Очень интересны, например, палочки Кюнзенера — авторское пособие для изучения счета и развития пространственно-логического мышления.

5. Настольные игры по типу детского домино, игры-бродилки с кубиком, на котором изображены точки.

Тренировать навыки счета и понимать количественное выражение чисел ребенок будет в процессе игрового взаимодействия, что позволит ему быстро закрепить все важные знания.

Среди «геометрических» игрушек можно также выделить несколько наиболее важных:

- Всевозможные пирамидки, кубики и мозаики;

- Конструкторы с геометрическими формами: деревянные, магнитные, железные, пластиковые.

Очень хорошо, если в математические игры будут незаметно вплетаться задания на логику, нахождение взаимосвязи, классификацию. Математика немыслима без логики и эти две отрасли научного знания всегда находятся в тесной взаимосвязи. Это значит, что для успешного обучения математике нужно уделить внимание развитию логического мышления. В этом хорошо помогут такие известные игры как «Четвертый лишний», авторское пособие «Логические блоки Деньеша» «Сложи узор», классические шашки и шахматы, игры на обобщение, сравнение, нахождение логической связи между двумя явлениями.

Рассмотрим подробнее ряд дидактических игр и научимся играть в них.

Игра Сложи узор

состоит из 16 одинаковых кубиков. Все шесть граней каждого кубика окрашены различно, в четыре цвета. Это позволяет составлять из них одно, двух, трех и даже четырехцветные узоры в громадном количестве вариантов. Эти узоры напоминают контуры различных предметов, картин, которым дети любят давать названия. В игре с кубиками дети выполняют три разных вида заданий.

Сначала учатся по узорам-заданиям складывать точно такой же узор из кубиков. Затем ставят обратную задачу: глядя на кубики, сделать рисунок узора, который они образуют. И наконец, третье - придумывать новые узоры из девяти или шестнадцати кубиков. Новых узоров, каких еще не было, т. е. выполнить уже творческую работу.

Используя разное число кубиков и разную не только по цвету, но и по форме (квадраты и треугольники) окраску кубиков, можно изменять сложность заданий в необыкновенно широком диапазоне.

В этой игре хорошо развивается способность детей к анализу и синтезу, этим важным мыслительным операциям, используемым почти во всякой интеллектуальной деятельности, и способность к комбинированию.

Способ игры зависит от возраста ребенка и уровня его развития. У детей 1,5–2 лет развита способность копировать, “обезьянничать”, они любят делать так, как старшие. Если я забиваю молотком гвозди, то и Люба, которой 1 год 3 месяца, тянет ручонку к молотку и говорит:“Дям. дям” (дай) до тех пор, пока я не дам и ей маленький деревянный или пластмассовый молоточек. Тогда она начинает стучать этим молоточком точь-в-точь как я, и даже порой по той же доске, по которой стучу я. А гвоздя она еще не просит, мелкие вещи, мелкие рисунки ее еще не привлекают. Вот эту особенность малыша – схватывать большое, главное, самое заметное и надо использовать.

Надо помнить о первых впечатлениях от игры. Совсем не безразлично, как вы высыпали первый раз кубики на стол. Если вы на глазах малыша открыли крышку и - бух! - с грохотом выбросили на стол все кубики сразу так, что они разлетелись в стороны, а малыш даже вздрогнул от неожиданности, то не удивляйтесь потом, когда самым любимым занятием станет точно такое же "бух!" кубиков из коробки, а не складывание "поездов" или "башен" из них.

Поэтому постарайтесь не демонстрировать такие нежелательные способы обращения с кубиками. Как пишет в своей книге Никитин: "я могу привести Любочку к уже лежащим в беспорядке кубикам и начинаю наводить порядок или достаю их из коробки аккуратно друг за другом и сразу строю из них "дорожку", или квадрат, или "поезд". Люба удивлена: хороший у папы складывается "синий поезд", а я, делая "Ту-ту-у!", двигаю его медленно к противоположному краю стола или коврика. И я не скрываю своей радости, если и у Любы получится "поезд" (пусть сначала и не совсем удачно) или Люба научится находить красную грань на кубиках (именно пока только одну красную, и никакую другую) и укладывать в коробку все кубики красной гранью вверх, не уставая повторять: "Кась-кась" (т. е. красная).

Однако, если ребенку уже два - четыре года, он знает цвета и может найти нужную грань и оценить красоту узора, то прежде, чем дать ему игру, выберите самый привлекательный, на ваш взгляд, узор-задание (например, в серии В или Д) и сложите заранее по этому узору кубики в коробку. Открывая впервые коробку с кубиками, малыш вместе с вами полюбуется узором.

Положите тогда узор "дорожка" (задание из серии А) перед ребенком и дайте ему задание сложить из кубиков точно такую же "дорожку". Большинство детей обычно легко справляются с этим заданием.

Вторая и третья "дорожки" получаются еще быстрее, чем первая, и не страшно, если не совсем точно выдержана их длина. Допустим, ребенок вместо четырех кубиков взял только три. Спросите у него: "Не кажется ли тебе, что "дорожка" получилась короче, чем на картинке? Давай сравним!". И малыш сам исправит ошибку. Вот теперь получилось точно, без ошибки, - можете похвалить его. И так подбадривая малыша, переходите от узора к узору, внимательно замечая и быстроту работы, и точность укладки кубиков, и другие достоинства его действий. Зерна аккуратности и точности в работе, сосредоточенности и внимания могут дать свои ростки именно здесь, в игре.

Сколько узоров можно сложить за одну игру, сказать трудно. Может быть, пять, а может быть, и десять - все будет зависеть от настроения ребенка и его возможностей. Если работа идет споро, доволен и ребенок, довольны и вы, значит, все в порядке.

Похвалите ребенка: "Хорошо у тебя получается! Я не ожидал. Ну, на сегодня хватит! Завтра еще поиграем", - мягко можно предложить закончить. Но это пробный камень. Главное - как отнесется к предложению закончить игру малыш. Если он расстроен и готов заплакать потому, что ему "хочется еще поиграть", уступите, покажите ребенку еще один-два узора. Если вы свое слово обычно держите, и малыш верит вам, то он согласится с тем, что "завтра еще поиграем".

Обязательно найдите возможность поиграть и "завтра вечером", и послезавтра, и через несколько дней. Такая "волна" интереса к игре, когда ребенок играет в кубики несколько дней подряд, например, неделю, наиболее удачное начало. Во-первых, за это время и вы, и малыш сможете втянуться в игру, почувствовать какой-то интерес в ней. Во-вторых, ребенок успеет пройти через все уже посильные для него задания, и вы узнаете его "потолок" возможностей на данном этапе. В-третьих, наблюдая за игрой ребенка, вы научитесь чувствовать его возможности. А это умение - очень важное для руководства развитием в любой области.

Усложняем игру

Теперь можно обратить внимание на связь вчерашней игры с сегодняшней и сегодняшней с завтрашней. От этого в немалой степени зависит и интерес к игре, и успех в продвижении "вверх по лесенке" заданий. Допустим, что ребенок первый раз сложил восемь узоров - четыре "дорожки" и четыре "квадрата" (задания серии А). Давать ли на следующий день эти же самые восемь узоров? Или переходить к новым? Практика показала, что лучше всего воспользоваться здесь методом "ледокола", т. е. каждую следующую игру начинать, отступив немного назад. На второй день можно дать несколько прежних узоров: две-три "дорожки", один "квадрат", а затем уже новые узоры-задания серии А сколько малышу захочется.

Так, каждый раз "для разгона" надо сложить несколько прежних, уже пройденных узоров и только потом давать новые. Величину "разгона" тоже надо изменять. Если впереди трудный узор, например при переходе от одноцветных граней к двухцветным (этот переход ощутим во всех трех сериях (серии А, Б и В, то "разбег" следует брать больше, а новых узоров давать меньше, вплоть до одного-двух.

Вообще переход к составлению трудных узоров - пробный камень и для искусства старших играть с малышами, и испытание для самих детей. Если вашему ребенку не удается узор, забудьте о нем на пару месяцев. После перерыва, с новыми силами и взяв "большой разгон" (т. е. вернувшись, может быть, к самым первым узорам, малыш может почти сразу взять неприступный ранее узор.

Однако, возможен другой вариант. Предположим, малышу три года и у него никак не получаются "фонарики" (узор из серии А). Он пробует каждый раз их складывать, берет "разгон" и, ничего не добившись, говорит с огорчением: "Никак!" Иногда он просит: "Дай другой!". Вы даете ему несколько узоров из одноцветных граней серии Б, которые удаются ребенку. Например, он одолел "пилу", которая "Ела, ела дуб-дуб - поломала зуб-зуб" (так приговаривает малыш, двигая "пилу" взад-вперед по столу, а "фонарики" никак не сдаются. Утешьте малыша "Скоро и "фонарики" у тебя получатся. Ведь и "пила" и "елочка" тоже трудные, а ты их уже делаешь. " Так может пройти несколько дней, и возможно вы уже забыли про "фонарики", как вдруг однажды вечером, ко всеобщей радости, малыш сам сложит "фонарик".

Ребенок играет сам

Когда игра для ребенка станет интересной, он сам просит: "Давай поиграем в кубики! Давай складывать узоры!", тогда можно подумать о том, чтобы не просто изредка давать кубики для самостоятельной игры, но и поощрять эту самостоятельность всеми средствами. Тут дело не только в том, что высвободится время взрослых, а в том, что, играя самостоятельно, ребенок учится контролировать себя, сравнивать свои результаты, оценивать свои силы и возможности - в этом начало самостоятельности мышления, очень важной стороны творческих способностей.

Самостоятельная игра особенно эффективна, когда после каждой встречи с кубиками ощутимо движение, новый шаг вперед, заметный для взрослого и для самого ребенка.

Следите за успехами и продвижением малыша, можно даже записывать крупные достижения и победы в дневник: преодоление трудных узоров вроде "фонариков", "горки", "лодки", окончание одной из серий, складывание нового узора, какого еще ни у кого не было, победу в соревнованиях и т. п. Малыши чувствуют заинтересованность старших и в свою очередь сами стремятся одолеть побольше узоров.

В развивающих играх нумерация и счет встречаются довольно часто, и дети могут рано их освоить и к четырем-пяти годам вполне осмысленно пользуются счетом до пятидесяти или ста и даже дальше.

Узоры-задания серии Г мы можно давать детям с двух-трех лет. Если из азбуки и из цифр не делать тайны и считать букву О или А столь же обычными вещами, как "мяч" или "стол", то и малышу будет невдомек, что между ними есть какая-то разница, и он запоминает их совсем так же, как все прочие слова. Некоторые дети к трем годам уже знают буквы и цифры, а в три-четыре года начинают читать. Эта легкость, с какой идет раннее усвоение букв, переносится потом и на усвоение школьной программы.

Складывание узоров из кубиков по готовым заданиям - самый простой вид работы в игре. Игру можно немного усложнить (а заодно почти удвоить количество узоров-заданий) следующим образом: если на карточке узор состоит из красно-белых граней, то можно предложить сделать такой же, но желто-синий узор, и наоборот. Малыши воспринимают такое изменение задания как задание нового типа. Ведь здесь надо не просто копировать узор, а изменять его по цвету.

[i]Рисуем узоры[/i]

Еще до того, как ребенок переключится на выполнение серии узоров Б и В, он может срисовывать узоры с кубиков. Это более сложный вид работы с кубиками, развивающий графические способности. Ребенку надо научиться проводить карандашом прямые линии, рисовать квадраты цветными карандашами. Удобно рисовать узоры в тетради в клетку. Но здесь тоже есть свои "первые открытия": увидеть линейки, маленькие квадратики (клетки, на которые дети сначала просто не обращают внимания - линии слишком тонки, клетки мелки и потому мало заметны.

Правила игры здесь остаются прежними: от посильного, поддающегося выполнению задания к предельно сложному, требующему максимального напряжения. Не огорчайтесь, если сразу не получается идеально точно. У детей процесс развития идет постепенно. И лучше, если не просто чертить, но и фантазировать при этом: надо, например, провести карандашом линию по линейке в тетради - предложите малышам считать линейку мостиком, и тот, кто умеет удерживать карандаш вблизи линейки все время, - тот "не падает в реку" и проходит по мостику.

Рисование узора, да еще цветными карандашами, требует намного больше времени, чем складывание его из кубиков, поэтому заданий на срисовывание давайте ребенку в два-три раза меньше. Но и тут тоже надо тонко чувствовать, когда надо взяться за срисовывание, где надо похвалить ребенка, когда предложить закончить игру.

Прежде чем зарисовывать узоры, хорошо, если ребенок выполнит подготовительные упражнения.

1. Кто умеет ставить точки в клетках (в центре клеток? Поставьте по две точки, по три точки, по четыре и т. д. Ребенок при этом не только учится рисовать точки, но и учится считать.

2. Кто умеет ставить точки "на перекрестке", т. е. на пересечении линеек? Задавать можно разное число точек - от двух до десяти, а в качестве контрольного упражнения - весь треугольник из точек.

3. Кто сумеет провести прямую горизонтальную линию заданной длины точно по линейке: длиною в одну, две, три или четыре клетки и т. д. ?

4. Кто сумеет провести прямую вертикальную линию в тетради точно по линейке: линию длиною в одну, две, три или четыре клетки и т. д. ?

5. Кто сумеет нарисовать маленькие кружочки диаметром в 1 клетку? Кто нарисует один кружок, два, три кружка и т. д. ?

6. То же, но кружки расположить иначе (в "колонку").

7. Кто нарисует маленький квадратик величиной в 1 клетку? Кто нарисует квадрат со стороной в две, три, четыре клетки и т. д. ?

8. Кто нарисует квадрат со стороной в четыре клетки и закрасит его цветным карандашом так, чтобы не выходить за контур?

9. Кто сумеет разделить квадрат со стороной в четыре клетки по диагонали и закрасить разными цветными карандашами?

10. Кто сумеет разделить квадрат со стороной в четыре клетки на четыре равных квадрата и закрасить разными цветными карандашами?

Придумываем узоры сами

Еще один вид работы с кубиками, наиболее насыщенный творческими элементами, составление новых узоров, таких, которых нет ни в одной из серий. Обычно к этому виду заданий переходят, когда ребенок научится складывать почти все узоры серии В.

Новый узор сложить нетрудно. Но важно, чтобы это был красивый, симметричный, напоминающий своим видом какой-либо предмет. Только такие узоры и надо считать достойными внимания. Дети гордятся, когда им удается сложить именно такой. А чтобы не забыть новый узор, надо его немедленно зарисовать в тетрадку, иначе рассыпал кубики - и узора больше нет. Из придуманных ребенком узоров можно сделать новую серию и придумать ей название. Новые узоры можно нарисовать на отдельных бумажных квадратах или прямоугольниках, а можно наклеить, вырезав узор из цветной бумаги. Подобная серия новых узоров в пакете, украшенном собственным орнаментом, может стать отличным подарком от ребенка маме в день ее рождения. По книге Б. П. Никитина "Развивающие игры".

Блоки Дьенеша.

На первый взгляд может показаться, что логические блоки Дьенеша – это обычный набор геометрических тел или строительных блоков. В действительности же это гораздо больше, чем просто строительный материал. Это целый кладезь игр на развитие логического, математического и пространственного мышления!

Пособие состоит из 48 объемных геометрических фигур, и главная особенность набора в том, что ни одна из фигур в нем не повторяется! Все блоки отличаются между собой по четырем свойствам: форма, цвет, размер, толщина. Такой набор характеристик позволяет предложить малышу много интересных аналитических задач на сравнение, обобщение, классификацию,

Игры с блоками Дьенеша

Варианты игр с блоками Дьенеша приводится в порядке возрастающей трудности. Разнообразие заданий настолько велико, что в них найдется много полезного как для 2-летних, так и для 5-летних детей. Не забывайте превращать любое занятие с пособием в игровую ситуацию, пускай блоки будут не просто объемными фигурами, а печеньками, жильцами домов, пассажирами паровоза и т. д.

Важно научить ребенка выделять и узнавать отдельные свойства фигур. Во время первых игр акцентируйте внимание ребенка только на каком-то одном свойстве, например, цвет или форма.

Рассадите перед малышом две игрушки, например, Зайку и Мишку и скажите, что Зайка любит круглые печеньки (печеньками будут логические блоки Дьенеша, а Мишка квадратные. Пускай малыш разделит фигуры между игрушками соответственно их предпочтениям.

Аналогично сортировать фигуры можно и по цвету, размеру, толщине. Свойство толщины, как правило, ребенку дается труднее всего, поэтому займитесь им в последнюю очередь.

Сортируем фигуры по наличию двух признаков

Когда малыш будет хорошо справляться с предыдущим заданием, попробуйте добавить еще одно свойство для сортировки.

На этот раз фигуры могут быть семенами, которые нужно рассадить по грядкам. На одну грядку сажаем все красные и большие семена, а на вторую – синие и треугольные.

Сортируем блоки с использованием логических карточек

Следующий шаг – это развитие умения кодировать и декодировать информацию о фигурах с помощью логических символов. То есть, если до сих пор вы задавали ребенку условия для сортировки словами, то теперь малыш будет учиться устанавливать взаимосвязь между свойством блока и его графическим изображением.

Для такого варианта игры вам понадобятся логические карточки со следующими обозначениями:

- синий, красный, желтый блок

- большой и маленький блок

- толстый и тонкий блок

- блок соответствующей формы

Карточки с перечеркнутыми изображениями указывают на отрицание какого-либо свойства. Например, - не синий, - не круглый, - не толстый, - не большой и т. д.

В комплекте блоков Дьенеша таких карточек, к сожалению, нет. Вводите логические карточки в игру постепенно, объясняя ребенку, что значит тот или иной символ.

Например, предложите малышу рассортировать фигуры на две группы (не забывайте как-то обыгрывать задание, блоки могут стать пассажирами, которых нужно рассадить в две разные машины). Для каждой группы поставьте одну или две логических карточки. К примеру, рядом с одной группой поставьте красную карточку и треугольник (значит сюда нужно подобрать все красные треугольные фигуры, рядом с другой – карточки с кругом и маленьким домиком (подбираем маленькие круглые фигуры).

Подбираем карточки к соответствующим фигурам

Попробуйте и обратное задание. Сначала вместе рассортируйте блоки по какому-то словесному условию. Допустим, предложите расселить все фигуры по двум домикам (толстые в один домик, тонкие – в другой). После того, как ребенок справится с заданием, предложите «подписать» каждый домик карточкой, чтобы жильцы не перепутали свои домики. Помогите малышу выбрать подходящие карточки из нескольких предложенных

Сортируем блоки по отсутствию одного признака

Предложите ребенку рассортировать фигуры на НЕкруглые и НЕквадратные. При этом обратите внимание малыша на то, что некоторые блоки (к примеру, треугольные) могут подойти и туда, и туда. Не забывайте оживлять игру каким-то сюжетом (например, котенок рассаживает цветы по клумбам – на одной клумбе НЕкруглые цветы, а в другой НЕквадратные).

Сортируем по отсутствию двух и более признаков

Если у малыша все получается, то можно предложить рассортировать блоки по отсутствию сразу двух и даже трех признаков. А самый продвинутый уровень – это сортировка по наличию одних и по отсутствию других признаков.

Находим сходство и отличие

Расставьте перед ребенком на столе несколько тарелочек и объясните, что в каждую из них нужно положить по два блока одинаковой формы. Пусть малыш самостоятельно примет решение, какие это будут фигуры (допустим, он может взять два круглых блока любого цвета и размера). В этом задании главная задача, которая стоит перед малышом, — выделить у фигур одно общее свойство, невзирая на все остальные.

В другой раз предложите положить на каждую тарелочку по две фигуры одинакового цвета / размера / толщины.

Следующий шаг – попробуйте установить отличие между блоками. Так, предложите ребенку положить в каждую мисочку по две фигуры разного цвета / формы / размера / толщины.

Ну и наконец, самый сложный вариант этого задания выглядит так: положить в одну миску два блока одинакового размера, но разной формы; одинаковой формы и одинакового размера; разной формы и разного размера и т. д.

"Расселяем жильцов» в домике.

Для каждой комнаты задаем условие.

Это задание похоже на игры с логическими карточками. Ребенку необходимо расселить фигуры в домике, учитывая те условия, которые даны для каждой «комнатки». Если вы только учитесь понимать значения изображений, достаточно будет одного условия, ну а более «продвинутым» можно и три условия в одну комнатку нарисовать.

Альбом заданий «Лепим нелепицы»

Отдельно хочется сказать про альбом заданий «Лепим нелепицы». На обложке возрастное ограничение от 4-х лет, на деле его смело можно использовать с 3-х лет, особенно, если малыш уже не первый раз играет с блоками Дьенеша.

Этот альбом учит ребенка подбирать фигуры с учетом трех условий одновременно. Подобрав все блоки и поставив их в нужные места, малыш получит забавную картинку. Причем эта картинка еще и является ответом на загадку. Загадки, кстати, тоже непростые, это загадки обманки – по рифме просится один ответ, а на самом деле другой.

Строим дорожку / круг, чтобы рядом не было деталей одинакового цвета / размера

Строим дорожку или круг с одним единственным условием – рядом не должны попадаться блоки, например, одинакового цвета. В другой раз условием может быть неодинаковая форма / размер / толщина.

Знакомимся с понятием пересекающихся множеств

Итак, выложите на полу с помощью веревочек два пересекающихся круга и объясните, что в один круг нужно положить все круглые фигуры, а в другой – красные. После этого, обратите внимание малыша на то, что есть такая область, которая попадает одновременно в оба круга, соответственно в этом месте фигуры должны удовлетворять обоим условиям – быть и красными и круглыми.

«Расселяем жильцов» в домике. Учимся работать с таблицей

Еще одна задачка на расселение «жильцов» в домике, только на этот раз принцип расселения совсем другой. Малыш должен расставить фигуры в пустые клетки так, чтобы они удовлетворяли условиям в строке и столбце одновременно. То есть ребенок учится работать с таблицей. Это умение очень важное и полезное, на нем базируется множество развивающих игр, да и школьных задач.

С принципом построения таблицы можно знакомить уже трехлетнего ребенка, для него это вполне посильная задача.

В наименованиях строк лучше всего использовать формы или цвета (т. к. их больше, а в наименованиях столбцов может быть толщина или размер фигуры.