Надежда Бельц
Применение метода моделирования в развитии математических представлений у детей старшего дошкольного возроста
Применение метода моделирования в развитии
математических представлений у детей старшего
дошкольного возраста в программе «Детство»
Одна из основных задач дошкольного образования – математическое развитие ребёнка. Оно не сводиться к тому, чтобы научить дошкольника считать, измерят и решать арифметические задачи. Это ещё и развитие его ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое. На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы подготовки мышления дошкольников к школьному обучению, в частности предматематической подготовки.
Публикация «Применение метода моделирования в развитии математических представлений у детей старшего дошкольного возроста» размещена в разделах
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Развитие ребенка. Материалы для педагогов
- Старшая группа
- Темочки
Особая роль при этом отводится нестандартным дидактическим средствам. Сегодня это блоки Дьенешa, палочки Кюизенера, счетные палочки, наглядные модели, схемы.
Формирование элементарных математических представлений можно рассматривать как вид символической деятельности. Такие её виды, как замещение, кодирование, схематизация, и моделирование простейших математических объектов, свойств, отношений, алгоритмов, уже пришли в детский сад.
Замещение, кодирование, схематизацию и моделирование можно использовать как средство решения самых разнообразных математических задач.
Моделирование – замена оригинала его моделью. Под моделью понимается заменитель оригинала, отражающий существенные и общие для некоторых объектов свойств и отношения.
Схематизация – изображение с помощью символов каких либо свойств предмета.
Замещение – это действие, для которого характерно использование индивидуальных заместителей. Дети широко применяют замещение в игровой деятельности (камешек вместо хлеба, в изобразительной деятельности (круг вместо тарелки, овал вместо туловища). В математике свои заместители – это точки, фигуры, цифры. Специальными значками обозначаются такие свойства предметов, как цвет, форма, размер, толщина. Символика используется и для замещения отношений: Равенство/неравенство, больше/меньше, порядок следования, логическое отрицание (примеры символов).
Кодирование – воспроизведение какого – либо содержания в знаково- символической форме. Это своего рода перевод на «другой язык», а чтобы перевести текст, на другой язык, надо знать «алфавит» этого языка (то есть известные ребёнку заместители). Например, фраза «Пять меньше шести» Ребё нок кодирует: 5< 6.
М. Фидлер предлагает следующие кодовые карточки для блоков Дьенеша. (показ карточек). По описанию: «круглый, красный, большой, толстый»- ребёнок кодирует блок Дьёныша, выкладывая кодовые карточки. Используя такой «алфавит», можно научить детей решать довольно сложные логические задачи ( задача: Кто где живёт)
Декодирование – это выполнение обратного кодированию действия. В играх с палочками Кюизенера дети «кодируют» числа палочками, а также «записывают» ими числовые примеры. Возможно и обратное действие – декодирование (выразить числами цветную формулу).
Схематизация и моделирование предполагают создание и использование наглядных моделей. Они позволяют ориентироваться в реальности и получать он ней новую информацию. Использование схем и моделей позволяет по- новому увидеть и решить математическую задачу. Наглядность, образность модели, возможность практических действий с её элементами повысили интерес детей к заданиям. Это свидетельствует о том, что использование модели в освоении свойств и отношений предметов может стать увлекательным средством познания. Модель является средством познания содержания, «подсказкой-помощником». Освоению умений моделировать разнообразное содержание способствуют игры и игровые упражнения.
Игры с блоками Дьенеша.
В дошкольной дидактике применяются разнообразные развивающие материалы. Однако возможность формировать в комплексе все важные для умственного развития, и в частности математического, мыслительные умения на протяжении всего дошкольного обучения дана не во многих. Наиболее эффективным пособием являются логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком Дьенешем для ранней логической пропедевтики, и прежде всего для подготовки мышления детей к усвоению математики.
Маленьких детей в большей мере привлекают логические блоки, так как они обеспечивают выполнение более разнообразных предметных действий.
В процессе разнообразных действий с логическими блоками (разбиение, выкладывание по определенным правилам, перестроение). Дети овладевают различными мыслительными умениями интеллектуального развития : анализа, абстрагирования, сравнения, классификации, обобщения, кодирования декодирования, а также логические операции «не», «И», «ИЛИ» В специально разработанных играх и упражнениях с иноками у малышей развиваются элементарные навыки алгоритмической культуры мышления, способность производить действия в уме. Дети тренируют внимание, память, восприятие.
Наряду с логическими блоками в работе применяются кодовые карточки (5x5 см, на которых условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер, толщина) .
О — синий, О — красный, О — желтый, О — круглый, — квадратный,
треугольный, — прямоугольный, — большой, маленький, толстый, тонкий.
Понадобятся и карточки с отрицанием свойств: не синий, не красный, не желтый, не круглый, не квадратный, не треугольный, не прямоугольный, не большой, не маленький, не толстый, не тонкий.
Использование карточек позволяет развивать у детей способность к замещению и моделированию свойств, умение кодировать и декодировать информацию о них. Эти способности и умения развиваются и процессе выполнения разнообразных предметно-игровых действий. Так, подбирая карточки, которые «рассказывают» о цвете, форме, величине или толщине блоков, дети упражняются в замещении и кодировании свойств. В процессе поиска блоков со свойствами, указанными на карточках, дети овладевают умением декодировать информацию о них. Выкладывая карточки, которые «рассказывают» о всех свойствах блока, малыши создают его своеобразную модель.
Карточки-свойства помогают детям перейти от наглядно - образного к наглядно-схематическому мышлению, а карточки с отрицанием свойств становятся мостиком к словесно-логическому мышлению.
Прежде чем приступить к играм и упражнениям, предоставьте детям возможность самостоятельно познакомиться с логическими блоками. Пусть они используют их по своему усмотрению в разных видах деятельности. В процессе разнообразных манипуляций с блоками дети установят, что они имеют различную форму, цвет, размер, толщину. Заострять внимание детей на термине «блок» не имеет смысла. Ведь в восприятии ребенка блок прежде всего носитель формы, т. е. геометрическая фигура. Поэтому в общении с детьми целесообразнее пользоваться словом «фигура», хотя вполне допустимо и использование слова «блок».
В целях более эффективного ознакомления детей со свойствами логических блоков можно предложить им следующие задания:
/найди такие же фигуры, как эта, по цвету (по форме, по размеру, по толщине);
/найди не такие фигуры, как эта, по форме (по размеру, по толщине, по цвету);
/найди синие фигуры (треугольные, красные, квадратные, большие, желтые, тонкие, толстые, маленькие, круглые, прямоугольные);
/назови, какая эта фигура по цвету (по форме, по размеру, по толщине).
После такого самостоятельного знакомства с блоками можно перейти к играм и упражнениям.
Первый этап. В процессе различных действий с блоками дети сначала осваивают умения выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину, сравнивать. Детям предлагаются игры типа «Угадай цвет», «Найди блок», «Дружат - не дружат» и др.
Второй этап. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т. д., несколько позже по трем (цвету, форме и размеру; форме, размеру и толщине; цвету, размеру и толщине) и по четырем свойствам (цвету, форме, размеру и толщине). При этом в одном и том же упражнении легко можно менять степень сложности задания с учетом возможностей детей. Детям предлагают игры типа «Найди свой домик», «Найди свою дорожку».
Игры и упражнения с логическими блоками вы можете предлагать детям на занятиях и в свободные часы, как в детском саду, так и дома. Если вы дополните их другими развивающими играми и игровыми заданиями, «насытите» новыми игровыми задачами, действиями, сюжетами, ролями и пр., то этим только поможете детям преодолевать интеллектуальные трудности.
Упражнения с палочками Кюизенера.
Палочки Кюизенера (цветные числа) — это набор цветных палочек сечением 1 см и длиной 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 см. Каждая палочка это число, выраженное цветом и величиной.
Палочки Кюизенера позволяют моделировать числа, свойства, отношения, зависимости между ними с помощью цвета и длины. Они вызывают живой интерес детей, развивают активность и самостоятельность в поиске способов действия с материалом, путей решения мыслительных задач. Работая с палочками Кюизенера, ребята в детском саду знакомятся со своеобразной цветной алгеброй, готовясь к изучению школьной алгебры значительно раньше, чем предусмотрено про-граммой.
Использование: «чисел в цвете» позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счёта и измерения. К выводу, что число появляется в результате счёта и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным. С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений «больше – меньше», «больше – меньше на…», научить делить целое на части и измерять объекты, поупражнять их в запоминании числа из единиц из двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения и вычитания.
В процессе выполнения заданий используются инструкция (целостная для старших, пояснения, разъяснения, указания, вопросы, словесные отчеты детей о выполнении задания, контроль, оценка.
Сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступают не только как познавательные процессы, операции, умственные действия, но и как ме-тодические приемы, определяющие путь, по которому движется мысль ребенка при выполнении упражнений.
Первый этап. Палочки Кюизенера вначале используются как игровой материал. Дети играют с ними, как с обыкновенными кубиками и палочками, создают различные конфигурации. Их привлекают конкретные образы, качественные характеристики материала — цвет, размер, форма.
Однако уже во время игры с палочками дети открывают некоторые отношения: они замечают одинаковость длины палочек, одинаковость сечения и др.
На втором этапе дети из палочек строят разноцветные вагончики (игры на соответствие между цветом, длиной и числом).
Можно построить необычный поезд – из цветных палочек. Например, из розовой, голубой, красной, и жёлтой. Прежде чем посадить в вагончики пассажиров, важно знать, сколько мест в вагончике. Как узнать? Дети находят ответ практически берут белые полоски – это одно место. Выбранная мера позволяет ответит на вопросы: «Сколько мест в каждом вагончике? Сколько билетов продано в вагон того или иного цвета? Сколько пассажиров поедет в каждом вагоне? Почему? В ходе беседы дети замечают, что в розовых вагончиках всегда только два места, в голубых- три, в красных – четыре и т. д. Оказывается, что у каждого цвета есть своё число.
Далее включаются упражнения на сложение: «Отыщите фиолетовую полоску, прибавьте к ней розовую. Найдите полоску, равную сумме фиолетовой и розовой. Упражнение заканчивается записью в числах: 6+2=8.
Действие вычитания. Дети кладут полоски: белая, под белой красная. Задание: «Подберите третью полоску так, чтобы вместе с белой они были равны красной по длине» (это голубая полоска). Запись в числах: 4-1=3.
При плетении разноцветных ковров дети усваивают состав чисел. Первый коврик дети плетут, начиная с полоски одного цвета, затем каждый «читает» ковё р цветами и числами Дети самостоятельно выделяют и формулируют зависимость: чем длиннее полоска, тем больше размеры ковра, чем больше число, тем больше вариантов его разложения.
Дети с интересом складывают цветные лесенки и упражняются в свойстве чисел натурального ряда. Поднимаясь и спускаясь по лесенкам, дети называют их цвет. Сравнивая высоту ступеней, они убеждаются, что красная выше голубоой, но ниже жёлтой, считают число ступеней в прямом и обратном направлении. Затем лесенка «читается» в числах. При этом отмечается направленность ряда чисел (возрастание и убывание, числа сравниваются между собой.
Алгоритмы. В содержание математического развития детей по программе «Детство» включена тема «Алгоритмы». Назначение ее, в силу возрастных особенностей детей, состоит в развитии у старших дошкольников самостоятельности в выполнении простых логико-математических действий, их осознании, развитии способности детей управлять собой в жизненных ситуациях. Выполнение действий по алгоритму создает для детей основу совершенствования умений контролировать ход решения игровой, учебной задачи, а для педагога — возможность определять затруднения, возникающие у детей.
Выполнение действий по правилам способствует:
• упорядочению детского мышления, улучшению | позиции логики восприятия через освоение определенной последовательности, заданной в правилах выполнения, что выражается в умении планировать свои действия;
• совершенствованию пространственной ориентировки детей, лучшему освоению ими правил уличного движения, успешному осуществлению трудовых и игровых действий;
• освоению детьми знаковых систем, схем, моделей, «расшифровке» их и познанию логических связей между последовательными этапами какого-либо действия.
Слово «алгоритм» означает:
• общий способ решения однотипных задач;
• предписание о порядке выполнения действий;
• перечень правил, которым надо следовать.
Алгоритм представляет собой точную, строгую последовательность шагов (действий, в нем определено первое и действие и следующее за ним, свобода выбора исключается. Результат решения каждой из задач одного вида (по представленному алгоритму) достигается за определенное число шагов.
Алгоритмы рассматриваются в качестве средства обучения. Они могут быть разработаны педагогом, исходя из образовательной задачи. Алгоритмы сообщаются детям, усваиваются ими и используются для решения новых задач (алгоритм при этом представлен наглядно). По мере запоминания детьми схемы действия необходимость в наглядности отпадает.
Дети осваивают умение действовать последовательно в игре. Наиболее успешно этот процесс осуществляется в логико-математических играх, последовательность действий при этом обозначается стрелкой. Для успешного освоения детьми старшего дошкольного возраста алгоритмов необходимо:
• совершенствование умений обозначать предметы, пользуясь заместителями, моделями;
• соблюдение последовательности при выполнении игровых и учебных действий (следование за условным знаком-стрелкой);
• развитие у детей умения выявлять закономерность в последовательном расположении предметов, действий, выделять и учитывать при этом существенные свойства;
• создание условий для самостоятельного составления детьми алгоритмов в разных видах деятельности.
Освоение алгоритмов детьми состоит в овладении умением последовательно выполнять действия, следуя за стрелкой. В результате этого дети воспринимали закономерность в расположении предметов, фигур, явлений. Так, в игре «Внимание — угадай-ка», зарисовывая фигуры, они выделяли закономерность в изменении фигур:
В игре «Собери цепочку» требовалось найти недостающий конец цепочки, выбрав один вариант из нескольких, в игре с логическими блоками «Автотрасса» развивались способности детей к анализу, абстрагированию, умение строго следовать правилам при выполнении цепочки действий.
Дети строили цепочки по правилам, которые требовали учета трех свойств — цвета, размера и формы. С учетом того, что дети знакомы уже с замещением и наглядным моделированием, была предложена та же игра «Необычные фигуры», но с блоками Дьенеша и с использованием в ней знаков-символов. Глядя на них, ребенок выбирал, выкладывал цепочку из логических блоков.
Дети упражнялись в замещении и кодировании свойств; и в процессе поиска блоков со свойствами, указанными на знаках-символах, овладевали умением декодировать информацию о них; выкладывая условные знаки, которые «рассказывали» о свойствах блока, создавали его своеобразную модель. Таким образом знаки-символы помогли детям перейти от наглядно-образных способов действий к наглядно-схематическим.
