Ольга Гусарова
Научная работа «15 способов решения квадратных уравнений»
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков, с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.
Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.
Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения :
X2 + X = 5/7; X2 - X = 15,7
Публикация «Научная работа „15 способов решения квадратных уравнений“» размещена в разделах
Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены.
Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений
Используются чаще при решении квадратных уравнений :
•Решение квадратных уравнений по полному дискриминанту
•Решение по формуле с четным коэффициентом
•Решение методом выделения полного квадрата
•Теорема Виета (прямая и обратная)
•По условию
•Разложение на множители способом группировки
•Уменьшение степени уравнения
•Графическое решение уравнений
Ознакомительные методы:
•Решение способом переброски старшего коэффициента
•Приведение к виду
•Решение квадратных уравнений, с помощью циркуля и линейки.
•Решение с помощью номограммы
•Геометрический способ
Для того, чтобы хорошо решать любое квадратные уравнения необходимо знать :
• формулу нахождения дискриминанта;
• формулу нахождения корней квадратного уравнения;
• алгоритмы решения уравнений данного вида.
уметь:
• решать неполные квадратные уравнения;
• решать полные квадратные уравнения;
• решать приведенные квадратные уравнения;
Думаю, что моя работа будет интересна всем учащимся 8 классов, а также всем тем, кто хочет научиться решать квадратные уравнения несколькими методами. После изучения темы «Решения квадратных уравнений» планирую показать и вместе с одноклассниками решить кроссворд
