Елена Золотухина
Решение обратных задач
Тема: Решение обратных задач.
Цели урока:
1. Учить решать обратные задачи на приведение к единице и на пропорциональное деление.
2. Повторить знания о множествах и подмножествах, учить обобщать сведения.
3. Формировать вычислительные навыки. Способствовать развитию логического мышления, расширению кругозора детей.
Ход урока
1. Организационный момент.
- С каким новым видом задач мы с вами совсем недавно познакомились? (Задачи на пропорциональное деление и на приведение к единице)
Публикация «Решение обратных задач» размещена в разделах
- Что значит «пропорциональное деление»? (Это деление на равные части)
2. Актуализация знаний.
- Расставь знаки арифметических действий и скобки, чтобы равенства получились верными.
1.. 1. 1. 7= 6 ответ: (7 * 7- 7) : 7 = 6
6. .6. 6. 6= 5 ответ: (6 * 6 - 6) : 6 = 5
8. .8. 8. 8= 0 ответ: 8 * 8 : 8 - 8 = 0
или (8 - 8) * 8 : 8 = 0
4. .4. 4. 4= 5 ответ: (4 + 4 * 4) : 4 = 5
- Закончите высказывание:
а) при делении на 7 остаток может быть равен.
б) при делении на 17 остаток может быть равен.
в) при делении на 11 остаток может быть равен.
- Зачеркните числа, которые не могут получится при делении на 8: 2, 9, 4, 6, 12, 8,3, 11,7, 5, 6, 10.
- Найдите результаты цепочек.
* *. —
500—^ 5 * 9 400 *4 Ю *
* * —
30—б *7—— 19—*-8—*28
г) самостоятельное решение примеров - загадки (№ 11 стр. 33. Отгадка - водопад)
- Что вы знаете о Ниагарском водопаде?
- А теперь решите задачу : на пошив 9 платьев идёт 18 м шелка. Сколько ткани пойдёт на 12 таких платьев?
- Можем мы к этой задаче составить обратные задачи?
- А что такое обратная задача?
3. Постановка темы урока.
Цель нашего урока - научиться решать задачи, обратные задачам на приведение к единице.
4. Знакомство с новым материалом.
а) Задача. Три торта весят 12 кг. Какова масса 5 тортов?
Зт. - 12 кг 5т. -? кг 1 т. -? кг
- Можно сразу узнать массу 5 торта? Почему?
- Как узнать массу 1 торта?
- Ответим ли теперь на вопрос задачи?
( 12:3) *5 =20 (кг)
-Составьте по краткой записи задачи и прокомментируйте способы их решения.
б)3 т. -? кг 3 т. -12 кг? т. -12 кг
5 т. - 20 кг? т. - 20 кг 5 т. - 20 кг
1 т. -? кг 1 т. -? кг 1 т. -? кг
- Как называются составленные задачи? (Обратные)
- Все ли варианты обратных задач рассмотрены?
- Что общего в них и чем они отличаются? (Отличаются последним действием. Общее то, что в каждой задаче первым действием узнаём массу 1 торта).
- Почему такие задачи называются задачами «на приведение к единице»?
5. Закрепление нового материала по учебнику.
Задача № 2 стр. 31 (с комментированием)
Дети.
- Чтобы узнать, на какой площади можно разместить 80 кустов клубники, надо знать, сколько кустов клубники разместится на 1 кв. м. Для этого приводим к единице.
1) 16:8 = 2 (к.) - на 1 кв. м.
-Во втором действии узнаем, сколько раз по 8 содержится в 80: разделим 80 кустов по 8, получится 10 раз. Значит, потребуется 10 кв. м.
2) 80 : 8 = 10 (кв. м.)
Ответ: 10 кв. м.
6. Решение задач с проговариванием вслух.
а) У 7 осьминогов 56 щупальцев. У скольких осьминогов 88щупалец?
б) На 20 страницах фотоальбома 120 снимков. Сколько страниц займут 54 снимка?
в) В 5 бидонах 30 л молока. Сколько потребуется бидонов для 72 л молока?
7. Самостоятельная работа с последующей проверкой.
1 вариант. На 8 одинаковых плащей идёт 32 м кожи. Сколько таких плащей можно сшить из 64 м кожи?
2 вариант. В 3 склада завезли 33 тонны картофеля, поровну в каждый. Сколько потребуется таких складов ещё, если подвезут 44 тонны картофеля? Дополнительная задача.
В 7 одинаковых коробках лежат 49 дисков для компьютера. Сколько потребуется таких коробок для 84 дисков?
8. Физкультминутка.
9. Повторение изученного ранее.
а) № 4 стр. 32 (На повторение множеств и подмножеств) - выполняется коллективно.
б) Дифференцированная работа (№ 6 стр. 32)
Построй два отрезка так, чтобы их пересечение были:
• отрезок;
• точка;
• пустое множество.
10. Задания на развитие логики.
№ 5, 9.
11. Подведение итогов урока.
- Чему новому научились на уроке? (Решать обратные задачи на приведение к единице.
12. Домашнее задание.
Прочитать, как люди научились считать (стр. 46 - 51).
