Вера Войтенко
Формирование у детей представлений о геометрических фигурах посредством дидактических игр на плоскостное моделирование
ЦЕЛЬ: Сформировать представления об фигурах и их свойствах; расширять умение анализировать и сравнивать предметы по форме; закреплять представления о том, как из одной формы сделать другую.
Игры на плоскостное моделирование
Составление геометрических фигур
Задание 1
Публикация «Формирование у детей представлений о геометрических фигурах посредством дидактических игр на плоскостное моделирование» размещена в разделах
- Геометрические фигуры и формы
- Геометрические фигуры. Игры, дидактические пособия
- Дидактические игры
- Математика. Игры и дидактические пособия по ФЭМП
- Темочки
- Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучшая методическая разработка» февраль 2018
Цель. Упражнять детей в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно-осязательным способом.
Материал: счетные палочки длиной 5 см (15-20 штук на ребенка, 2 толстые нитки длиной 25-30 см.
Ход работы. Воспитатель предлагает детям назвать известные им геометрические фигуры. После перечисления сообщает цель: "Будем составлять фигуры на столе и рассказывать о них". Дает задания:
1. Составить квадрат и треугольник маленького размера.
Вопросы для анализа: "Сколько палочек потребовалось для составления квадрата? Треугольника? Почему? Покажите стороны, углы, вершины фигур".
2. Составить маленький и большой квадраты.
Вопросы для анализа: "Из скольких палочек составлена каждая сторона большого квадрата? Весь квадрат? Почему левая, правая, верхняя и нижняя стороны квадрата составлены из одного и того же количества палочек?"
Можно дать задание на составление большого и маленького треугольника. Анализ выполнения задания проводится аналогично.
3. Составить прямоугольник, верхняя и нижняя стороны которого будут равны 3 палочкам, а левая и правая -2.
После анализа детям предлагают составить любой четырехугольник и доказать правильность выполнения задания.
4. Составить из ниток последовательно фигуры: круг и овал, большие и маленькие квадраты, треугольники, прямоугольники и четырехугольники. Маленькие фигуры составляются из нитки, сложенной вдвое.
Анализ фигур проводится по схеме: "Сравните и скажите, чем отличаются, чем похожи фигуры. Докажите, что фигура составлена правильно".
Задание 2
Уточнение представлений детей о геометрических фигурах; их элементарных свойствах (количество углов и сторон, упражнение в составлении будут способствовать усвоению детьми способов решения головоломок. Предлагаются детям в определенной последовательности:
1. Составить 2 равных треугольника из 5 палочек.
2. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек.
3. Составить 3 равных треугольника из 7 палочек.
4. Составить 4 равных треугольника из 9 палочек.
5. Составить 3 равных квадрата из 10 палочек.
6. Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника.
7. Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника.
8. Из 10 палочек составить 2 квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из 2 палочек внутри большого).
9. Из 9 палочек составить 5 треугольников (4 маленьких треугольника, полученных в результате при-строения, образуют 1 большой).
10. Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники 2 палочками).
Для того чтобы решить эти задачи, нужно владеть способом пристроения, присоединения одной фигуры к другой. Впервые получив такое задание, дети пытаются составить 2 отдельных треугольника, квадрата.
Составление фигур из треугольников и квадратов
Задание 1.
Цель. Учить детей составлять геометрические фигуры из определенного количества палочек, пользуясь приемом пристроения к одной фигуре, взятой за основу, другой.
Материал: У детей на столах счетные палочки, доска, мел на данном и следующем занятиях.
Ход работы. 1. Воспитатель предлагает детям отсчитать по 5 палочек, проверить и положить их перед собой. Затем говорит:
- Скажите, сколько потребуется палочек, чтобы составить треугольник, каждая сторона которого будет равна одной палочке.
- Сколько потребуется палочек для составления двух таких треугольников?
- У вас только 5 палочек, но из них надо составить тоже 2 равных треугольника. Подумайте, как это можно сделать, и составляйте.
После того как большинство детей выполнят задание, воспитатель просит их рассказать, как надо составить 2 равных треугольника из 5 палочек. Обращает внимание ребят на то, что выполнять задание можно по-разному. Способы выполнения надо зарисовать. При объяснении пользоваться выражением "пристроил к одному треугольнику другой снизу" (слева и т. д., а в объяснении решения задачи пользоваться также выражением "пристроил к одному треугольнику другой, используя лишь 2 палочки".
2. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек (воспитатель предварительно уточняет, какую геометрическую фигуру можно составить из 4 палочек). Дает задание: отсчитать 7 палочек и подумать, как из них составить на столе 2 равных квадрата.
После выполнения задания рассматривают разные способы пристроения к одному квадрату другого, воспитатель зарисовывает их на доске.
Вопросы для анализа: "Как составил 2 равных квадрата из 7 палочек? Что сделал сначала, что потом? Из скольких палочек составил 1 квадрат? Из скольких палочек пристроил к нему второй квадрат? Сколько потребовалось палочек для составления 2 равных квадратов?"
Задание 2
Цель. Составлять фигуры путем пристроения. Видеть и показывать при этом новую, полученную в результате составления фигуру; пользоваться выражением: "пристроил к одной фигуре другую", обдумывать практические действия.
Ход работы. Воспитатель предлагает детям вспомнить, какие фигуры они составляли, пользуясь приемом пристроения. Сообщает, чем они сегодня будут заниматься - учиться составлять новые, более сложные фигуры. Дает задания:
1. Отсчитать 7 палочек и подумать, как можно из них составить 3 равных треугольника.
После выполнения задания воспитатель предлагает всем детям составить 3 треугольника в ряд так, чтобы получилась новая фигура - четырехугольник (рис. 2). Этот вариант решения дети зарисовывают мелом на доске. Воспитатель просит показать 3 отдельных треугольника, четырехугольник и треугольник (2 фигуры, четырехугольник.
Рис. 2 Составление фигур из треугольников
2. Из 9 палочек составить 4 равных треугольника. Подумать, как это можно сделать, рассказать, затем выполнять задание.
После этого воспитатель предлагает детям нарисовать мелом на доске составленные фигуры и рассказать о последовательности выполнения задания.
Вопросы для анализа: "Как составил 4 равных треугольника из 9 палочек? Какой из треугольников составил первым? Какие фигуры получились в результате и сколько?"
Воспитатель, уточняя ответы детей, говорит: "Начинать составлять фигуру можно с любого треугольника, а потом к нему пристраивать другие справа или слева, сверху или снизу".
Задание 3
Цель. Упражнять детей в самостоятельных поисках путей составления фигур на основе предварительного обдумывания хода решения.
Ход работы. Воспитатель задает детям вопросы: "Из скольких палочек можно составить квадрат, каждая из сторон которого равна одной палочке? 2 квадрата? (из 8 и 7). Как будете составлять 2 квадрата из 7 палочек?"
1. Отсчитать 10 палочек и составить из них 3 равных квадрата. Подумать, как надо составлять, и рассказать.
По мере выполнения воспитатель вызывает нескольких детей зарисовать составленные ими фигуры на доске и рассказать последовательность составления. Предлагает всем детям составить фигуру из 3 равных квадратов, расположенных в ряд, по горизонтали. На доске рисует такую же и говорит: "Посмотрите на доску. Здесь нарисовано, как можно по-разному решать эту задачу. Можно пристраивать к одному квадрату другой, а затем и третий. (Показывает.) А можно составить прямоугольник из 8 палочек, затем разделить его на 3 равных квадрата 2 палочками". (Показывает.) Затем задает вопросы: "Какие фигуры получились и сколько? Сколько прямоугольников получилось? Найдите и покажите их".
2. Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника. Сначала рассказать, а затем составлять.
Игра "Танграм"
"Танграм" - одна из несложных игр. Квадрат размером 8X8 см из картона, пластика, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезают на 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используя все 7 частей, плотно присоединяя их одну к другой, можно составить очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу.
Первый этап - ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления из 2-3 имеющихся новой.
Задание 1.
Цель. Упражнять детей в сравнении треугольников по размеру, составлении из них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников.
Материал: у детей наборы фигур к игре "Танграм", у воспитателя доска и набор фигур.
Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть набор фигур, назвать их, сосчитать и определить общее количество. Дает задания:
1. Отобрать все треугольники, сосчитать. Сравнить по размеру, накладывая один на другой.
Вопросы для анализа: "Сколько больших, одинаковых по размеру треугольников? Сколько маленьких? Сравните этот треугольник (среднего размера) с большим и маленьким. (Он больше самого маленького и меньше самого большого из имеющихся.) Сколько всего треугольников и какого они размера?" (Два больших, 2 маленьких и 1 средний по размеру.)
2. Взять 2 больших треугольника и составить из них последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник. Воспитатель просит назвать вновь полученную фигуру и сказать, из каких фигур она составлена.
3. Из 2 маленьких треугольников составить те же фигуры, располагая их по-разному в пространстве.
4. Из большого и среднего по размеру треугольников составить четырехугольник.
Вопросы для анализа: "Какую фигуру составим? Как? (Присоединим к большому треугольнику средний или наоборот.) Покажите стороны и углы четырехугольника, каждой отдельной фигуры".
В итоге воспитатель обобщает: "Из треугольников можно составлять новые различные фигуры - квадраты, четырехугольники, треугольники. Фигуры присоединяются одна к другой по сторонам".
Задание 2
Цель. Упражнять детей в умении составлять новые геометрические фигуры из имеющихся по образцу и замыслу.
Материал: у детей - наборы фигур к игре "Танграм". У воспитателя - таблицы с изображенными на них геометрическими фигурами.
Ход работы. Дети, рассмотрев фигуры, делят их по заданию воспитателя на 2 группы: треугольники и четырехугольники.
Воспитатель поясняет, что это набор фигур к игре, называется она головоломка или танграм; так ее назвали по имени ученого; придумавшего игру. Можно составить много интересных изображений.
1. Составить четырехугольник из большого и среднего треугольников.
2. Составить новую фигуру из квадрата и 2 маленьких треугольников. (Сначала - квадрат, затем - четырехугольник.).
3. Составить новую фигуру из 2 больших и среднего треугольника. (Пятиугольник и четырехугольник.)
4. Воспитатель показывает таблицы и просит детей составить такие же фигуры. Дети последовательно составляют фигуры, рассказывают, как они делали, называют их.
Дается задание на составление нескольких фигур по собственному замыслу детей.
Второй этап – составление фигур силуэтов по образцу.
Задание 1
Составление фигуры-силуэта зайца
Цель. Учить детей анализировать способ расположения частей, составлять, фигуру-силуэт, ориентируясь на образец.
Материал: у детей - набор фигур к игре "Танграм", образец.
Ход работы.
Воспитатель показывает детям образец фигуры-силуэта зайца и задает вопросы:
- Посмотрите внимательно на зайца и расскажите, как он составлен.
- Из каких геометрических фигур составлены туловище, голова, ноги зайца?
- Назовите фигуру и ее величину, так как треугольники, из которых составлен заяц, разных размеров; предлагает нескольким детям ответить.
- Теперь посмотрите, какую геометрическую фигуру образуют 2 больших треугольника. Покажите стороны, углы этой фигуры.
- А какую фигуру образует вместе средний и маленький треугольник?
- Вот мы и рассмотрели, как составлен заяц, из каких фигур составлены туловище, голова, лапы. А теперь возьмите свои наборы и составляйте. Кто выполнит задание, проверьте, правильно ли составил.
В дальнейшем следует предлагать детям самостоятельно провести анализ фигуры и составить ее. Дети 5 лет составляют наиболее простые фигуры-силуэты: зайца, журавля, кенгуру, лису и др. В течение 5 занятий с использованием расчлененного образца дети обучаются четкому его анализу, правильному пространственному расположению геометрических фигур при воссоздании плоскостного изображения.
Третий этап освоения игры - воссоздание фигур по образцам контурного характера (нерасчлененным)
Задание 2
Воссоздание фигуры-силуэта бегущего гуся
Цель. Учить детей предположительно рассказывать способ расположения частей в составляемой фигуре, планировать ход составления.
Материал: наборы, фигур к игре "Танграм", образец, доска и мел.
Ход работы. Воспитатель обращает внимание детей на образец (рис. 5):
- Посмотрите внимательно на этот образец. Фигуру бегущего гуся можно составить из 7 частей игры. Надо сначала рассказать, как это можно сделать. Из каких геометрических фигур можно составить туловище, голову, шею, ноги гуся?
- Возьмите фигуры и составляйте. И мы узнаем, кто из ребят прав.
После того как большинство детей составят силуэт гуся, воспитатель вызывает одного ребенка, который мелом на доске рисует расположение частей. Все дети сверяют составленные ими фигуры с изображением на доске.
В ходе работы дети высказывают предположения о способе размещения частей фигуры, подвергая его в дальнейшем практической проверке. Помогая им, педагог подчеркивает необходимость соблюдения определенной последовательности в анализе и процессе составления фигур: от выделения главных частей, составляемых из больших фигур, к выделению других частей, составляемых из маленьких фигур.
Задание 3
Составление фигуры-силуэта домика
Цель. Упражнять детей в умении осуществлять предположительный зрительно-мысленный анализ способа расположения фигур, проверяя его практически.
Материалы: наборы фигур к игре "Танграм". Образец, доска и мел.
Ход работы. Воспитатель. Рассмотрим внимательно домик - стены, крышу, трубу. Расскажите, как бы вы составили его из имеющегося набора фигур.
- Из каких фигур составлена крыша?
После выполнения дети изображают графически, мелом на доске способ расположения фигур в силуэте домика. Отмечается, что многие из детей, еще до составления, зрительно правильно распределили фигуры.
На протяжении ряда занятий дети составляют еще несколько фигур-силуэтов по нерасчлененным образцам.
Четвертый этап - упражнения в составлении изображений по собственному, замыслу проходит в подготовительной группе. На занятии детям предлагают вспомнить, какие плоские фигуры они учились составлять, и составить их. Каждый из детей составляет поочередно по 3-4 фигуры. Эти занятия включают и элемент творчества. При передаче формы некоторых фигур-силуэтов дети воспроизводят общие очертания формы, а составные элементы отдельных частей располагают несколько иначе, чем это делали ранее по образцу.
В играх по самостоятельному придумыванию и составлению фигур-силуэтов дети, задумав составить какое-либо изображение, мысленно, в плане представления, членят его на составные части, соотнося их с формой танграмов, затем составляют. Дети придумывают и составляют интересные фигуры-силуэты, которыми можно дополнить запас образцов к игре "Танграм". Так же детям 6 – 7 лет можно предложить и более сложные задания. Из 2-3 одинаковых наборов фигур к игре "Танграм" составить фигуру-силуэт, сюжет, как по образцам, так и по собственному замыслу. На рисунке дан образец (домик) с указанием составных частей.
Игра-головоломка "Пифагор"
Описание игры. Квадрат размером 7X7 см разрезан так, что получается 7 геометрических фигур: 2 разных по размеру квадрата, 2 маленьких треугольника, 2 - больших (в сравнении с маленькими) и 1 четырехугольник (параллелограмм). Дети называют эту фигуру-четырехугольник.
Цель игры состоит в составлении из 7 геометрических фигур - частей игры, плоских изображений: силуэтов строений, предметов, животных.
Предложить детям образцы на выбор - расчлененные и контурные. Каждый из детей может выбрать образец по желанию и составить фигуру. Воспитатель указывает, что сложнее и интереснее составлять фигуру-силуэт по образцу без указания составных частей. При этом надо самостоятельно найти способ расположения частей.
1. В случае затруднения в составлении фигуры-силуэта по нерасчлененному образцу предложить ребенку образец с указанием места расположения 1-й и 2-й части игры из заданных 7 частей. Остальные ребенок располагает самостоятельно. Так, в силуэте грибка указывается расположение одного из больших треугольников. В домике - большого квадрата и треугольника. В данном случае решение задачи по составлению фигуры частично подсказывается ребенку взрослым. Это влияет на результативность составления фигур, процесс поиска способа их расположения становится короче и успешнее. Дети могут накладывать части игры прямо на образец.
Игра-головоломка "Колумбово яйцо"
Овал размером 15X12 см разрезают, как показано на рисунке 12. В результате получается 10 частей: 4 треугольника (2 больших и 2 маленьких, 2 фигуры, похожие на четырехугольник, одна из сторон которых округлой формы, 4 фигуры (большие и маленькие, имеющие сходство с треугольником, но с закругленной одной стороной. Для изготовления игры используют картон, пластик, одинаково окрашенный с обеих сторон.
Правила игры: создавая силуэт, использовать все части игры, присоединяя одну к другой.
На начальном этапе освоения игры (рассматривания и называния частей, определения их формы и размера, комбинирования) детям предлагают найти сходство по форме частей игры и комбинаций из них с реальными предметами и их изображениями. В результате беседы выясняют, что фигуры треугольной формы с закруглением имеют сходство по форме с крыльями птиц, большие по размеру фигуры (треугольники и четырехугольники с закругленной стороной) похожи на туловище птиц, зверей, морских животных. Такое соотношение и сравнение формы частей игры с предметами развивает у детей умение анализировать предметы и изображения сложной формы, выделять строение составляющих частей.
Детям предлагают подумать, что можно составить из набора фигур к игре "Колумбово яйцо". Они называют птиц в полете, пингвинов, людей. Воспитатель показывает образцы (с указанием частей и без них, предлагает составить фигуру-силуэт по образцу или воссоздать задуманное изображение. Это в основном фигуры птиц: пеликан, лебедь, петух. Но дети не ограничиваются выполнением рекомендаций инструкции. Они самостоятельно придумывают и составляют фигуры рыцарей, воинов, балерин, коней, лошадок и т. д.
Назначение. Развитие сенсорных способностей у детей, пространственных представлений, образного и логического мышления, смекалки и сообразительности. Дети овладевают практическими и умственными действиями, направленными на анализ сложной формы и воссоздания ее из частей на основе восприятия и сформированного представления. У детей формируется привычка к умственному труду.
Воспитатель стимулирует проявление детьми творчества. Фигуры-силуэты, придуманные детьми, зарисовываются ими в альбом. Творческие работы ребят рассматриваются и оцениваются коллективно. Наиболее выразительные фигуры получают поощрительный значок: флажок, звездочку, которая наклеивается рядом с фигурой-силуэтом.
Игра "Волшебный круг"
Круг разрезается на 10 частей. В результате получается 4 равных треугольника, остальные части, попарно равные между; собой, сходны с фигурами треугольной формы, но одна из сторон у них имеет закругление. Из частей игры удобно составлять человечков, птиц, ракеты и другие фигуры.
Правила игры те же, что и в других подобных играх: использовать для составления силуэта все 10 частей, не накладывая одну на другую. На рисунке 14 представлен способ разреза круга (разрезанный круг должен быть окрашен одинаково с двух сторон) и образцы силуэтов.
