Валерия Андросова
Конспект занятия по математике «Степень с натуральным показателем» для обучающихся в учреждениях СПО
Учебная дисциплина/
Междисциплинарный курс Математика
Тема занятия
Степень с натуральным показателем
Регламент занятия
45 минут
Вид занятия
Комбинированное занятие
Тип занятия
Учебное занятие по изучению и первичному закреплению материала. Учебное занятие по обобщению и систематизации знаний и способов действий. Учебное занятие по проверке, оценке и коррекции знаний и способов действий
Технологии обучения
Публикация «Конспект занятия по математике „Степень с натуральным показателем“ для обучающихся в учреждениях СПО» размещена в разделах
- Конспекты занятий. Все конспекты
- Математика. Конспекты занятий по ФЭМП
- Математика. Конспекты уроков
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Профессиональное педагогическое образование, студенты
- Школа. Материалы для школьных педагогов
- Темочки
Информационно-коммуникационные. Здоровьесберегающие технологии. Технология использования в обучении игровых методов (ролевые, деловые, обучающие игры)
Цели занятия :
-формировать понятие степени с натуральными показателем и умение выполнять преобразования и вычисления со степенями;
-воспитывать интерес к предмету;
-развивать математический и общий кругозор, внимательность, речь
образовательные (обучающие) отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем
воспитательные Формирование общих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
развивающие Формирование общих компетенций:
ОК 1. Развитие логического и аналитического мышления, способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.
Обеспечение учебного занятия Оборудование :
компьютер, медиапродукт (презентация в программе Microsoft Office Power Point 2007); карточки с заданиями для самостоятельной работы.
Программное обеспечение:
Microsoft office 2007; Power Point 2007.
Учебно-методическое обеспечение:
- презентация к учебному занятию;
- раздаточный материал;
- методические рекомендации;
- учебники;
- справочники.
Структурные элементы занятия Время Деятельность преподавателя Деятельность обучающихся
1. Организационная часть 3 минуты Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас сегодня на нашем уроке. Садитесь. Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость.
Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе. Проверяют готовность к занятию.
2. Мотивация деятельности 7 минут На доске написан эпиграф урока
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики
степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» (М. В. Ломоносов).
На первом слайде представлено выражение
2/3+ 1/3
-Как вы думаете слишком легкое выражение?
2^2/3 + 1/3
-Уже не так-то просто?
-Приступим к следующему выражению
2 * 2 * 3
-Легко?
2^2* 2^3* 2^4
-Так как вы думаете какая тема нашего урока?
Итак, на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий. Слушают преподавателя.
Фокусируют внимание на предстоящей работе на занятии.
Выполняют задание
Отвечают на вопросы
Формулируют тему урока
Внимательно слушают учителя
3. Актуализация опорных знаний и способов деятельности 15 минут Выполняют задание на карточках самостоятельно, затем используя метод взаимопроверки, меняются тетрадями с соседом по парте и проверяют работу друг друга.
Отвечают на поставленные вопросы, решают данное задание учителем.
4. Первичное изучение и закрепление нового материала. 30 минут Работа по учебнику
-Откройте стр. 7
Для записи произведения числа самого на себя несколько раз применяют сокращенное обозначение.
Произведение четырех множителей, каждый из которых равен числу 5, называется четвертой степенью числа 5 и обозначают
5^4, т. е. 5 * 5 * 5* 5 = 5^4.
При этом число 5 называют основанием степени, а число 4 показателем степени.
Вообще, k-й степенью числа p называют произведение k множителей, каждый из которых равен p, его обозначают p^4, т. е.
p^4 = p * p * … * p (k > 1)
Число p называют основанием степени, а число k – показателем степени.
Число p в первой степени понимают как само число p, т. е. например, p^1 = p, например, 5^1 = 5 .
Легко видеть, что верны следующие равенства:
2^2 * 3^2 = 2 * 2 * 3 * 3 = (2 * 3) * (2 * 3) = (2 * 3)^2
5^1* 6^1 = 5 * 6 = (5 * 6)^1
Запишите определение стр. 7 в тетрадь.
Запишите определения стр. 8 в тетрадь.
Работа в учебнике стр. 8 № 25
Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени
Работа в учебнике стр. 9 № 26 на вычисление степеней
Работа в учебнике стр. 9 № 19
На какое наименьшее число надо умножить данное число, чтобы результат можно было записать в виде степени число 10
Слушают преподавателя.
Открывают учебники
Внимательно слушают учителя
Самостоятельно изучают новый материал, используя различные источники и раздаточный материал.
На основе имеющихся знаний предлагают решения озвученной преподавателем проблемы
Решают задачу
Внимательно слушают учителя и выполняют задания
Физкультминутка На интерактивной доске Выполняют задания
5. Систематизация и закрепление изученного материала. Проверка и корректировка качества освоения нового материала. 25 минут Ответьте на вопросы
-Что называю k-й степенью числа p?
-Назовите показатель и основание степени в записи p^k.
-Чему равна первая степень числа?
-Чему равно произведение степеней с одним и тем же показателем?
-Чему равно произведение степеней с одним и тем же основанием?
-Чему равен показатель степени при возведении степени числа в степень?
Выполните задания на карточках.
Вариант
1. Записать в виде степени с основанием 3 выражение
а) (3 ^2)^3,
б) (3^4)^3 * 3^2
в) (3^3)^(3) : (3^2)^3
2. Записать в виде степени с основанием а выражение
а) а^3 * (а ^2)^4
б) (а^5)^ 3 : а^7
в) (а^(3)* а^2* а^5)/(а^2)^3)
Вариант
1. Записать в виде степени с основанием 3 выражение
а) (3^5)^2
б) (3^2)^4 3^5
в) (3^2)^ 6 : (3 ^2)^5
2. Записать в виде степени с основанием а выражение
а) а^5 * (а ^3)^2
б) (а^3)^ 7 : (а ^2)^8
в) (а^(5)* а * а^4)/(а^3)^2)
-Выполните взаимопроверку
Отвечают на вопросы преподавателя.
Выполняют индивидуальное задание на карточках
Выполняют задание
Обмениваются тетрадями и делают взаимопроверку
6. Подведение итогов и рефлексия занятия 10 минут -Что мы изучали сегодня на уроке?
-Назовите, какие свойства степени узнали на уроке?
-Кто может сформулировать, изученные свойства и записать в виде формул?
-Какую цель ставили перед собой на уроке?
-Смогли ли ее достичь?
Оцените свою деятельность на уроке с помощью карточки самооценки…
Д/З
Стр. 9 №31, №32, №33 Самостоятельно оценивают результаты проделанной на занятии работы.
Записывает домашнее задание.
