Татьяна Горюнова
Влияние математического образования на развитие ребенка
Влияние математического образования на развитие ребенка
Математическая подготовка всегда считалась одним из критериев оценки образованности человека.
Специфика дошкольной математики заключается в том, что воспитатель не только закладывает у детей элементарные представления, но и первым воспитывает у них отношение к математике как науке. Важно, чтобы, предпонятия, формируемые у детей с трех до семи лет, были бы изначально грамотными, и не перегружались и сохраняли познавательный интерес. Принцип научности требует от педагога и детей знания математической терминологии.
Публикация «Влияние математического образования на развитие ребенка» размещена в разделах
Высокий уровень активной мыслительной деятельности дошкольника характеризуется наличием познавательного интереса, проявлением активности, самостоятельности в процессе поиска решения задачи, владением разнообразными мыслительными операциями, осуществлением контроля и самоконтроля.
Признаком подготовленности ребенка к усвоению числа и цифры является выполнение действий с величинами, пользование условной меркой.
Центральное место при этом отводится обогащению сенсорного опыта у детей путем ознакомления с величиной, формой, пространством. Обучение строится по принципу постепенного движения от конкретного к абстрактному, от чувственного познания к логическому, от эмпирического к научному.
Умение правильно определять и соотносить величину предметов, разбираться в параметрах протяженности предметов - необходимое условие и фундамент математического развития дошкольников. От практического сравнения величин предметов ребенок пойдет дальше, к познанию количественных соотношений «больше - меньше», «равенство - неравенство». Формирование представлений о величине предметов и понимание отношений «длиннее - короче», «выше - ниже», «шире - уже», «больше - меньше» позволяют наглядно показать детям скрытые математические зависимости, углублять познания о числе.
Форма, как и величина, является важным свойством окружающих предметов; она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры - это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей. Не менее существенна и пространственная ориентировка детей, т. к. в это понятие входит оценка величины предметов, их формы, взаимоположения и положения относительно субъекта. Ребенок ориентируется, применяя так называемую чувственную систему отсчета, т. е. по сторонам собственного тела: вверху - где голова, внизу - где ноги.
Представление о количестве и счете начинаются с формирования дочисловых количественных отношений: равенство - неравенство предметов по величине, равенство - неравенство групп по количеству входящих в них предметов. Ребенок начинает понимать математические отношения «больше», «меньше», «поровну». Только после этого начинается обучение его счету, дается представление о числах в пределах десяти, об отношениях между последовательными числами, о количественном составе числа из отдельных единиц и двух меньших чисел.
Наиболее сложно для детей понятие времени. Усвоение временных понятий происходит через собственную деятельность дошкольников, деятельность взрослых в различные части суток, через оценку объективных показателей (положение солнца, погодные явления и т. д.).
2. Формирование и развитие математического мышления у дошкольников через занимательный материал
Задача, стоящая перед педагогом дошкольного учреждения, существенно отличается от задачи учителя школы: она состоит не в передаче тех или иных математических знаний и навыков, а в приобщении детей к материалу, дающему пищу воображению, затрагивающую не только чисто интеллектуальную, но и эмоциональную сферу ребенка.
Мышление ребенка формируется под целенаправленным воздействием. Основное требование, которое необходимо соблюдать воспитателю при выборе формы организации обучения и воспитания - сделать занятия максимально эффективными, чтобы на каждом возрастном этапе обеспечить ребенку максимально доступный ему объем знаний и стимулировать поступательное интеллектуальное развитие. Воспитатель должен строить
занятия по формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста на основе практических действий с предметами, наглядным материалом и условными символами. Воспитатель должен грамотно организовать педагогический процесс для успешного усвоения математического содержания детьми дошкольного возраста.
К традиционным средствам формирования элементарных математических представлений относят: оборудование для игр и занятий, комплекты наглядного дидактического материала, литературу.
Роль игровых средств в современном обучении возрастает. Психологически доказано, что игровые упражнения помогают адаптироваться в воспитательно-образовательном процессе и овладевать основами математики. Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль занимательного материала определяется с учетом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания. Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении.
Занимательный материал можно выделить в три группы:
Использование занимательного материала в работе с детьми определяется с учетом возрастных возможностей детей и задач развития и воспитания : заинтересовывать математическим материалом, активизировать умственную деятельность.
3.1. Формирование у детей представлений о количестве
Математическое развитие детей четвертого года жизни осуществляется в основном в процессе обучения на занятиях по формированию элементарных математических представлений, а также проводится работа с детьми в повседневной жизни (на прогулке, во время режимных моментов, в игровой и трудовой деятельности) и на других занятиях (конструированию, изобразительной деятельности, ознакомлению с окружающим и т. п.).
Одной из задач математического развития детей в младшей группе является ознакомление их с множеством. Работа с детьми этого возраста направлена в основном на формирование представлений о границах множества и его элементах, о равенстве и неравенстве групп по количеству элементов, умений и навыков в поэлементном сравнении контрастных и смежных множеств, на овладение приемами накладывания и прикладывания.
Содержание знаний о множестве включает:
- понимание того, что несколько предметов, игрушек, находящихся рядом, обозначаются словом много, одиночные предметы – словом один;
- понимание вопроса сколько, выражений столько – сколько, поровну, по одному, больше – меньше;
- умение составлять группу из отдельных предметов (один, еще один, еще один – это много, разложить группу на отдельные предметы;
- знание о равенстве или неравенстве групп по количеству элементов (кубиков и кирпичиков поровну, кубиков больше, чем кирпичиков, и наоборот, умение последовательно накладывать один предмет на другой или прикладывать один предмет к другому и именно так сравнивать одну группу с другой; ознакомление с тем, как образуется равенство из неравенства путем добавления или отнимания одного предмета (единицы).
Основными методическими приемами формирования представлений о множестве служат: дидактические игры; упражнения с конкретными множествами (предметами, игрушками, геометрическими фигурами).
Учитывая возрастные особенности воспитатель, организуя занятия, должен позаботиться о разнообразии наглядного материала, а также приемов обучения, широко использовать игровые ситуации. Приемы практического сравнения в единстве со словом создают условия для осознания получаемых детьми знаний. Постепенно воспитатель учит детей выполнять задания не только по образцу, но и по устной инструкции.
Знакомить с цифрами детей начинают со второго квартала. Дети повторяют, уточняют свои знания о числе и счете в пределах трех. При этом постепенно воспитатель подводит их к пониманию необходимости изображать числа на письме особыми знаками — цифрами.
Воспитатель в детском саду не обучает детей писать цифры на бумаге. Но особое внимание следует обратить на то, чтобы дошкольники усвоили правильное направление движения руки при написании разных чисел.
В процессе многократных упражнений детей подводят к выводу: начинать счет можно с любого числа, главное — не пропустить ни одного и не пересчитать дважды. Воспитатель учит дошкольников счетной деятельности с участием разных анализаторов: счет звуков, движений, предметов на ощупь, используя демонстрационный и раздаточный материалы (числовые фигуры, а в последующем — цифры.
Ознакомление с порядковым счетом начинается в группе детей пятого года жизни. С шестилетками эта работа продолжается. Умение считать, называя порядковые числительные, и понимать, чем они отличаются от количественных, имеет большое значение прежде всего для усвоения отношений между смежными числами натурального ряда, а в целом — успешного обучения в школе. Перед воспитателем старшей группы стоят задачи: научить детей порядковому счету в пределах десяти; умению правильно отвечать на вопросы «Сколько?», «Какой?», «Который». Именно в процессе обучения формируются представления о том, что числительное, которое было названо во время счета последним, дает ответ на вопрос «Сколько?»
Воспитателю следует помнить, что процесс ознакомления детей с делением целого на части состоит из таких компонентов: деление множества на подмножество, практическое деление предмета на части путем складывания, разрезания, на основе измерения и получение целого из частей, т. е. установление отношений части и целого. Сначала педагог показывает детям, что множества могут быть однородными и неоднородными состоящими из двух-трех частей, которые можно объединять.
Особое значение имеют упражнения в практическом делении целого предмета на равные (а потом и неравные) части и на основе этого — осознание понятий «половина», «одна вторая», «четверть», «три четвертых» и т. д. На последующих занятиях в течении года знания уточняются и обобщаются. Ребята осознают, что единицы времени можно условно поделить на части: части суток, времена года, дни недели и др.
В подготовительной к школе группе важно подвести детей к обобщению, что считать можно, начиная с любого предмета, в любом направлении, основное — не пропустить ни одного элемента и не посчитать один элемент дважды. При этом обращается внимание на направление движения рук и глаз слева направо, сверху вниз. У детей формируются представления о последовательности размещения чисел в натуральном ряду, понимание взаимообратных отношений между числами в пределах десяти, умения пользоваться словами впереди и сзади заданного числа для обозначения этих отношений.
Организуя работу по ознакомлению с формой предмета, воспитатель значительное место уделяет показу (демонстрации) самой фигуры, а также способов ее обследования. Модели следует сравнивать попарно: шар и куб, круг и квадрат, куб и квадрат; с целью - чтобы ребята лучше выделяли особенности геометрических фигур, Фигуры обязательно нужно брать разные по размеру, цвету и фактуре материалов, чтобы их легче было воспринимать на ощупь, находить по заданному образцу, а в заключение – правильно называть их отличительные признаки.
Дети пятого года жизни учатся различать и называть квадрат, круг, треугольник, шар, куб, цилиндр; обследуя их форму, выделять характерные признаки; находить в окружении предметы, подобные по форме знакомым геометрическим фигурам (шару, кубу, цилиндру, кругу, квадрату, треугольнику, прямоугольнику). В процессе обучения дети усваивают, что форма предмета не зависит от размера, цвета и других особенностей. Дети получают эти знания на занятиях по математике в соединении с другими задачами: обучение счету, упражнениями в сравнении предметов по размеру и др. С новыми геометрическими фигурами детей знакомят, сравнивая их модели с уже знакомыми или одну с другой: треугольник с квадратом, цилиндр с кубом или шаром. Сначала эти фигуры сравнивают попарно, а потом по три и более.
В группе детей шестого года жизни учатся сравнивать величину двух предметов накладыванием или прикладыванием, понимать, что размеры (величина) предмета могут измеряться с помощью другого предмета, который называется условной мерой, или просто мерой. Измерять с помощью условной меры длину, объем жидких и сыпучих веществ, устанавливать ряд величин по одному из параметров (длина, ширина, высота, толщина).
Дети старшей группы знакомятся с тем, что геометрические фигуры можно условно разделить на две группы: плоские (круг, квадрат, овал, прямоугольник, четырехугольник) и объемные (шар, куб, цилиндр, учатся обследовать их форму, выделять характерные особенности этих фигур, находить сходство и отличие, определять форму предметов, сравнивая их с геометрическими фигурами как эталонами.
Методика формирования геометрических знаний в группе детей шестого года жизни принципиально не изменяется. Однако обследование становится более детальным и подробным. Наряду с практическим и непосредственным сравнением известных геометрических фигур, накладыванием и прикладыванием широко используется как методический прием измерение условной мерой.
3.4. Обучение детей ориентировке в пространстве
В возрастной группе детского сада 3-4 лет большое внимание отводится обучение детей ориентировке в пространстве. Детей данной возрастной группы учат различать пространственные направления: от наблюдателя (от себя); вперед (впереди); назад (сзади); вверх, вниз; различать правую и левую руки; пользоваться обозначением пространственных направлений.
Опора на чувственную основу, накопление практического опыта- особенность формирования пространственной ориентировки в младшей группе. Воспитателю следует широко использовать в процессе обучения объяснения, указания, упражнения, игры-занятия, дидактические и двигательные игры. Ознакомление со взаимообратными направлениями осуществляется попарно: вверх – вниз; слева – направо и т. д.
Детей пятого года жизни продолжают обучать распознаванию пространственных направлений от себя: вперед, назад, налево, направо; в конце года они должны уметь обозначать положение того или иного предмета относительно себя (впереди — стол, сзади — стул, справа — окно, слева — шкаф, вверху — потолок, внизу — пол, стена — далеко, стол — близко). Уровень приобретаемых знаний о пространстве и сформированность умений ориентироваться в пространстве зависят от того, как воспитатель организует работу на занятиях по математике, физкультуре, изобразительной деятельности, конструированию и в повседневной жизни. Взаимообратные обозначения пространственных отношений, направлений, расстояний всегда даются одновременно, попарно.
На шестом году жизни предусматривается дальнейшее совершенствование знаний о размещении предметов в пространстве, называний помещения детского сада, о наиболее близких объектах на соседних улицах. Дети этого возраста должны понимать и использовать слова: слева, справа, прямо, дальше, вверх, вниз; определять свое положение относительно окружающих предметов, изменять направление во время ходьбы, ориентироваться от любого предмета.
Дети этого возраста продолжают ориентироваться на себе, от себя и начинают овладевать ориентировкой от объектов.
3.5. Обучение детей ориентировке во времени
Воспитатель в математическом развитии младших дошкольников большое значение уделяет пониманию и правильному использованию ими слов, указывающих на время действия: было, есть, будет; различие и называние частей суток: утро, день, вечер, ночь; понимание слов, которые указывают на продолжение и соотношение времени: долго, недолго, сейчас, позже, раньше; обозначение последовательности логически связанных событий в несложных сюжетах. Этому способствует, прежде всего, четкий распорядок дня, в определенное время подъем детей, утренняя гимнастика, завтрак, занятия, игры и др.
Детей седьмого года жизни знакомят с такими единицами времени как год, месяц, секунда, минута, час. Ориентирование во времени приобретает все более совершенные формы: дети должны при выполнении практических заданий укладываться в отведенное для этого время, планировать и рассчитывать свои действия по времени, ориентируясь по обычным и песочными часами. Для закрепления этих понятий воспитатель предлагает детям репродукции картин, иллюстраций, разные модели (плоскостные и объемные) и проводит с ними беседы
На разных примерах жизненных ситуаций нужно показать важность экономии времени, точного использования его. Опираясь на опыт детей, следует подчеркнуть, что время измеряют особыми оборудованием — часами. Дети знакомятся с циферблатом часов, у них формируются понятия о часе, получасе, четверти часа, минуте, секунде.
После того как усвоены понятия «час», «полчаса», можно ознакомить с понятиями «четверть часа» и «без четверти час».
Дошкольники пятого года жизни уточняют представления о некоторых промежутках времени — частей суток (утро, день, вечер, ночь); учатся оценивать последовательность действий: была, есть, будет; сейчас, позже, после, раньше; вчера, сегодня, завтра. В процессе обучения формируются умения понимать и правильно обозначать протяженность времени (долго—недолго, давно—недавно, обозначать последовательность логически связанных событий, действий на понятных сюжетах.
На чувственной основе осуществляется ознакомление детей пятого года жизни с некоторыми отрезками времени. Воспитатель, используя наблюдения, рассматривание картин, иллюстраций, чтение, беседы, дидактические игры, предлагает детям рассказать, что они делали вечером или что делают утром, днем, ночью.
У детей пятого года жизни начинают формировать первичные единые пространственно-временные представления и понятие о скорости, учат определять в общих чертах скорость: быстро, медленно. Для этого рекомендуется использовать иллюстрации с изображением транспорта : самолета, машины. При этом сравнивают скорость движения черепахи, птицы, автомобиля, пешехода. Знания о времени закрепляются и уточняются в регламентированной и нерегламентированной деятельности.
У детей шестого года жизни закрепляются и углубляются представления о единицах и некоторых особенностях времени. Название частей суток связывается не только с конкретным содержание деятельности детей и взрослых, которые их окружают, но и с более объективными показателями времени — явлениями природы. Дети знакомятся с временами года, названиями дней недели, определяют, какой день недели был вчера, какой сегодня, какой будет завтра.
Детей седьмого года жизни знакомят с такими единицами времени как год, месяц, секунда, минута, час. Ориентирование во времени приобретает все более совершенные формы: дети должны при выполнении практических заданий укладываться в отведенное для этого время, планировать и рассчитывать свои действия по времени, ориентируясь по обычным и песочными часами.
Для закрепления этих понятий воспитатель предлагает детям репродукции картин, иллюстраций, разные модели (плоскостные и объемные) и проводит с ними бесед.
3.7. Ознакомление детей старшего дошкольного возраста с арифметическими задачами и примерами
В обучении решению арифметических задач условно можно выделить два взаимосвязанных этапа: ознакомление со структурой задачи, способами решения ее, и обучение приемам вычислений (А. М. Леушина). При этом дети в значительной степени осознают содержание арифметической задачи, учатся формулировать арифметические действия, аргументировать выбор действия, овладевают приемами сложения и вычитания.
Обучение следует начинать с ознакомления со структурой арифметической задачи на основе задач-драматизаций. На первых занятиях детям предлагаются задачи-драматизации и задачи иллюстрации, в которых требуется найти сумму (на основе объединения множеств) или разность (остаток). При составлении таких задач следует идти от малых чисел к большим (до 10). Сначала одним из числовых данных служит единица. *
На этих занятиях основное внимание уделяется ознакомлению со структурой задачи, умению детей выделять числовые данные, устанавливать связи между ними, называть и выполнять арифметические действия сложения и вычитания.
В системе дальнейшей работы можно выделить несколько этапов в зависимости от типов арифметических задач. Следует подчеркнуть, что термин «типы задач» в работе с детьми не используется, а употребляются такие слова и выражения: подобные, такие же самые, новые, совсем другие; сравните задачи, которые мы решали на прошлых занятиях, с этими задачами» и т. п.
Первый этап в работе заключается в составлении и решении задач на нахождение суммы и остатка. На этом этапе важно показать детям, как изменяется множество при объединении или вычитании частей. Ход рассуждений сначала может идти от условия к вопросу задачи. Воспитатель формирует представления о действиях сложения и вычитания, одновременно знакомит их со знаками «+» (прибавить, сложить) «—» (отнять, вычесть) и «=» (равно, получится).
Следующий этап в работе связан с ознакомлением детей с новыми задачами: на отношения больше (меньше) на несколько единиц. В этих задачах арифметические действия как бы подсказаны в самом условии задачи. Отношение «больше на единицу» требует от ребенка увеличения, присчитывания, сложения. Выражение «больше (меньше) на единицу» дети усваивают при сравнении смежных чисел.
В группе детей седьмого года жизни в начале работы воспитатель предлагает только прямые задачи, в них вопрос как бы подсказывает, какое действие следует выполнить — сложение или вычитание. Анализ задачи должен быть более детальным. Во время анализа дети должны идти от вопроса к условию задачи
Итак, задачи третьего типа помогают воспитателю закрепить знания о структуре задачи и способствуют развитию умения различать и находить соответствующее арифметическое действие. На этих занятиях не механически, а более или менее осознанно дети выполняют действия, аргументируют выбор арифметического действия. Задачи этого типа также следует сравнивать с задачами первого и второго типов.
В группе детей седьмого года жизни можно ознакомить с новыми приемами вычислений — на основе счета группами. Дети, научившись считать парами, тройками, могут сразу прибавлять число 2, а потом и 3. Однако спешить с этим не следует. Важно, чтобы у них сформировались прочные, достаточно осознанные умения и навыки присчитывания и отсчитывания по единице.
Для детей высокого уровня интеллектуального развития можно предлагать проблемные (косвенные) задачи. Ознакомление детей седьмого года жизни с задачами такого типа возможно и имеет большое значение для их умственного развития.
Наряду с решением арифметических задач предлагаются арифметические примеры, способствующие закреплению навыков вычислительной деятельности. При этом детей знакомят с некоторыми законами сложения.
Итак, в методике математического развития дошкольников большое внимание уделяется проблеме обучения их вычислительной деятельности.
Реальные представления об окружающем мире необходимы ребенку для лучшего понимания смысла арифметических задач и расширения математических представлений. Однако только в результате целенаправленной систематической работы у них формируются достаточно прочные и осознанные знания и навыки в вычислительной деятельности, а это важная предпосылка в овладении математикой в школе.
Татьяна Горюнова | Все публикации
