Светлана Коптева
Блочно-модульная технология преподавания математики
Блочно-модульная технология преподавания математики
Практика постоянно нас убеждает, что, несмотря на огромный объем информации и обилие умений и навыков, которыми овладевают учащиеся, они совершенно беспомощны в их применении в реальной жизни. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.
Решению этой проблемы помогает метод крупноблочного изучения учебного материала.
Публикация «Блочно-модульная технология преподавания математики» размещена в разделах
Подробно изучив метод В. Ф. Шаталова и технологию укрупнения дидактических единиц П. М. Эрдниева, опираясь на их методы я стараюсь не копировать механически опыт Шаталова и Эрдниева, стараюсь перенять их идеи в собственных условиях и возможностях, беру не все позиции, а лишь те, которые приемлемы при блочно-модульном обучении.
В своей практике я использую блочную систему, так как это позволяет экономить учебное время.
Блок - дидактическая инженерия знаний, позволяющая оформить сжатие учебной информации с использованием достижений теорий содержательного обобщения, укрупнения дидактичесих единиц.
Любой блок в обучения включает три компонента: цель (для чего обучать,
содержание (чему обучать, процесс усвоения (как обучать).
Процесс усвоения, построенный целиком на деятельности учащихся, при блочной
организации обеспечивает глубину и прочность усвоения за счет раскрытия
существенных сторон нового материала и различных форм материализации новых
знаний.
Поэтому важно строить процесс обучения в согласии с процессом усвоения: на этапе объяснения проецировать новые знания на определенные виды познавательной деятельности (блок лекций, показывать использование знаний при решении задач (блок решения ключевых задач, соответствующих целям обучения; формируемые знания и умения проводить через основные качественные состояния, последовательность которых и составляет этапы усвоения (блок уроков практикумов). Знания и умения в процессе их усвоения изменяются по форме (от материальной или материализованной до умственной, по обобщенности и самостоятельности.
Цикл блочного обучения взаимосвязан с проблемной ситуацией (задачей) : на первом, предварительном, этапе создается мотивация, формируется сознательный интерес субъекта; на втором этапе закрепляется необходимая база для последующей деятельности; на третьем этапе выделяются ключевые задачи; на последующих этапах происходит овладение видами деятельности в процессе усвоения знаний. Блок включает в себя все параметры изучаемых систем: структуру, функции, свойства, способы жизнедеятельности. Это создает возможность в определенной последовательности проводить стыковку информации.
Каждый блок должен иметь логически завершённый характер. (уроки-лекции, уроки-практикумы, уроки-семинары, уроки-зачеты, уроки-анализы).
На уроках-лекциях сообщаю план-график изучения темы, сроки проведения семинаров, проверочных и тематических зачетов, знакомлю учащихся с расположением учебного материала в учебнике, даю общие представления об этом материале. Вопросы к зачету, график их проведения вывешиваются на стенде.
На уроках-практикумах даю строгое обоснование изучаемых понятий, отрабатываю навыки выполнения математических действий, веду обучение решению задач с использованием изучаемой теории.
По итогам проверочных зачетов определяю степень усвоения материала, устанавливаю пробелы в знаниях, которые устраняю на уроках-анализах.
На уроках-семинарах повторяю теоретический материал по вопросам, выносимым на тематический зачет.
В конце изучения темы провожу зачет по ранее указанным вопросам и решению задач.
Данная система уроков позволяет мне добиваться от учеников, находящихся на разных уровнях обучения, глубоких и прочных знаний.
Во время уроков соблюдаю норму смены видов учебной деятельности (устный счёт, опрос учащихся, письмо, чтение, слушание, рассказ, рассматривание наглядных пособий, кодослайдов, ответы на вопросы, решение примеров и задач и др.); применяю методы активизации инициативы и творческого самовыражения учащихся (свободная беседа, выбор действия, выбор способа действия, свобода творчества); активные методы (ученик в роли учителя, обучение действием, обсуждение в группах, ролевая игра, дискуссия, семинар, ученик как исследователь); слежу за посадкой учащихся; провожу физкультминутки и другие оздоровительные моменты (гимнастика для глаз, упражнения для улучшения осанки
Блок - система взаимосвязанного учебного материала, содержания курса, раздела, темы, которая делится на логически связанный материал.
В крупном блоке легче всего установить причинно-следственные связи, выделять основную мысль, идею.
Образование блока:
Группируется однородный материал одного курса;
группируется однородный материал разных курсов (интегрирование);
Используя различные варианты блоков, я провожу поэтапное формирование знаний и умений учащихся.
Блочная технология позволяет регулярно вносить коррективы в изучаемый материал на основе постоянной обратной связи на промежуточных этапах изучения темы и позволяет оптимально организовать зачётные уроки большой темы.
Основные этапы:
ведущая роль теоретических знаний;
обучение на высоком уровне (дифференциация);
обучение быстрым темпом;
осознанность процесса обучения и освоения способа действия;
создание условий для дальнейшего развития;
научить работать в группе, в парах (можно сменного состава).
В начале даю школьникам опережающее задание: ознакомиться, просто прочитать (до вводного урока).
Все обучаемые способны полностью усвоить необходимый учебный материал при рациональной организации учебного процесса.
Категории целей познавательной деятельности:
Знание: учащийся запоминает и воспроизводит конкретную учебную единицу (термин, факт, понятие, принцип, процедуру) - «запомнил, воспроизвёл, узнал».
Понимание: учащийся преобразует учебный материал из одной формы выражения в другую (интегрирует, объясняет, кратко излагает, прогнозирует дальнейшее развитие явлений, событий) - «объяснил, проиллюстрировал, перевёл с одного языка на другой».
Применение: по образцу в сходной или изменённой ситуации.
Анализ: вычленяет части из целого, выявляет взаимосвязи между ними, осознаёт
принципы построения целого.
Синтез: умение комбинировать элементы для получения целого, обладающего новизной (план эксперимента, решения проблемы) - «образовал новое целое». Оценка: определим ценность и значение объекта изучения.
Основой каждого блока является опорный конспект, при составлении которого надо руководствоваться следующими принципами:
научное изложение вопроса, предполагающие максимальное использование математической символики;
краткость изложения, не теряющие логического построения теоретического материала;
яркая продуманная наглядность, предполагающая использование красочных рисунков, чертежей, схем.
выделение главного, основного цветом или шрифтом;
при составлении конспектов осуществляется логическая связь и последовательность перехода от данного конспекта к другому.
Использования блочно-модульной технологии обучения математике дает
возможность: больше внимания уделять основным понятиям математики;
материал выступает не отдельной единицей, а в качестве выделенного из той
структурной единицы, к которой он тяготеет; сопоставимые математические
действия, понятия, свойства изучаются параллельно;
группировка материала в блоки способствует его компоновке в опорных
конспектах.
Обобщение и систематизацию знаний реализую на занятиях модуля систематизации. Практикую проведение таких занятий после изучения важнейших разделов информационного блока. Систематизация знаний избавляет учащихся от необходимости запоминать материал как набор, сумму фактов. В этом процессе активное участие принимают сами учащиеся, а сгруппированный материал легче и прочнее запоминается, а главное, его в дальнейшем несравненно удобнее использовать. В этом процессе выделяю наиболее общие и существенные понятия, законы и закономерности, основные теории, устанавливаю причинно-следственные и другие связи и отношения между изучаемыми объектами и процессами.
Обобщение и систематизацию знаний провожу чаще всего на семинарских занятиях. Огромную роль в этом блоке играют уроки обобщения и систематизации, которые предполагают следующую последовательность действий: от восприятия, осмысления и обобщения отдельных фактов к формированию у учащихся понятий, категорий и систем, от них - к усвоению все более сложной системы знаний, к овладению основными теориями и ведущими идеями той или иной темы. Кроме семинарских занятий, интересны уроки обобщения и систематизации, проводимые виде турниров, КВН, конференций, путешествий и т. д.
МКЗ - модуль коррекции знаний
Основная задача коррекционного модуля - это ликвидация пробелов в знаниях учащихся. В результате проведения текущего контроля, в процессе изучения конкретного раздела темы определяю уровень знаний, эффективность процесса обучения, обнаруживаю пробелы в восприятии и осознании, осмыслении и запоминаний знаний и действий, а также их применение на практике. Ранняя диагностика пробелов в знаниях учащихся с целью предупреждений отставаний и неуспеваемости отдельных учащихся, реализую посредством проведения консультаций, дополнительных занятий, уроков работы над ошибками и т. д.
МК - модуль контроля
При работе в модуле контроля провожу систематический учет знаний и умений учащихся по следующим параметрам: 1) текущий контроль; 2) контроль выполнения домашних заданий; 3) тематический или итоговый контроль. Текущий контроль провожу в виде каждодневной проверки теоретического и практического умения решать задания, он осуществляется при выполнении самостоятельных, практических и лабораторных работ, при ответе листов взаимоконтроля, опросе опорных конспектов, определений и теорем. Выполнение домашнего задания проверяю при выполнении релейных работ - учащиеся получают индивидуальное задание по выполненному ранее домашнему заданию (карточки с указанием номеров заданий из учебника). Итоговый контроль знаний реализую при выполнении тестов, тематических контрольных работ и зачетов. Зачетная работа - это итог работы учителя и его учеников поданной теме. Если ученик к зачету по изученной теме ответил всю теорию (опорные конспекты, теоремы, свойства, графики, то он от теоретической части зачета освобождается.
Например, изучение материала алгебры и начала анализа в 10-11 классах я разбила на пять блоков:
блок № 1 «Числа и тождественные преобразования»; блок № 2 «Функции и их свойства»; блок № 3 «Уравнения и неравенства»;
блок № 4 «Производная»;
блок №5 «Интеграл».
I. Информационный цикл.
После повторения и проверки опорных знаний перехожу к изложению новой темы в виде лекции. Так как происходит укрупнение дидактических единиц, то желательно применение опорных конспектов, таблиц, наглядных средств.
II. Практический цикл.
Ставится цель, выделяются опорные задачи, планируется деятельность учителя и ученика. Учащийся работает с текстом, отвечая на контрольные вопросы. На данном уроке идет отработка навыков и умений.
На III уроке желательно проведение самостоятельной работы обучающего характера.
Методы обучения на модуле М2 частично-поисковый; репродуктивный; системные обобщения.
Формы организации учебной деятельности:
Индивидуальная,
фронтальная,
парная,
групповая,
самопроверка,
взаимопроверка,
коллективные способы обучения.
План модуля:
1 .Организационный момент. Постановка цели, мотивация.
2. Актуализация опорных знаний, проверка домашней работы.
3. Изучение новой темы. Лекция.
4. Самопогружение. Закрепление нового материала :
а) на уровне воспроизведения.
б) на уровне творческого применения и добывания знаний.
5. Проверка и оценка знаний.
Переход к блочно-модульному планированию содержания не может не сказаться на оценочную деятельность учеников.
Оценка перестает быть инструментом принуждения и средством наказания. При выполнении заданий самостоятельных работ, контрольных работ, зачетов и тестов использую поуровневую дифференциацию: ученик четко знает критерии оценивания каждой работы, что дает ему возможность выбора выполнения заданий и прогнозирования своих результатов.
При работе на зачете, где чаще всего использую рейтинг, ученики могут использовать дополнительные баллы, которые они могут получить за оригинальное решение, за использование при ответе интересной дополнительной информации, за активную работу в классе и т. д.
Блочная система организации, учебно-воспитательного процесса, имеет некоторые отличия принципиального характера от традиционной системы. Содержание обучения представляется в законченных, самостоятельных блоках, одновременно являющихся банком информации и методическим руководством по его применению.
Обеспечивается самостоятельное, осознанное достижение определенного уровня в учении.
Наблюдается высокая степень адаптивности элементов к условиям педагогического процесса.
Блочно- модульная технология помогает осуществлять индивидуальный подход к учащимся, включать каждого в осознанную учебную деятельностью, мотивировать ее, формировать навыки самообучения и самоорганизации, обеспечивая тем самым постепенный переход от пассивно воспринимающей позиции ученика к его сотрудничеству с учителем.
Многие учителя математики в своей работе используют зачетную систему. Эта система стимулирует процесс познания, учебную деятельность учащихся, позволяет строго контролировать результаты их работы.
Зачетную систему обучения необходимо вводить уже с пятого класса.
Это позволяет пятиклассникам привыкнуть к этой форме обучения, приучает их к
более ответственному отношению к учебе.
Пример блока уроков по теме "Показательная функция"
Тема: " ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ"
(6 уроков, из них 1 урок контрольная работа)
Цели:
Познакомить учащихся с показательной функцией.
Научить решать показательные уравнения, неравенства с опорой на свойства показательной функции.
Развивать в ходе решения задач творческую и прикладную стороны мышления.
Применять уровневую дифференциацию учить детей самостоятельно выбирать уровень подготовки своих знаний.
Во втором полугодии уже выявляются учащиеся, которые обладают более быстрым темпом, легче других воспринимают учебный материал. То есть преподаватель уже может создать группу помощников - консультантов, привлекая их к проверке работ одноклассников в ходе урока. Во втором полугодии можно провести математический КВН, предоставив больше самостоятельности самим учащимся, но при этом ненавязчиво осуществляя корректировку сценария, выбор заданий и в целом ход проведения самого мероприятия. Задача педагога - научить правильно и научно проводить подобные мероприятия, научить тактично комментировать ответы и до конца выслушивать даже неправильные суждения, не проявляя при этом несдержанности.
Второй год - шестой класс.
В шестом классе уже тщательнее идет подготовка к КВНам, регулярно проводится "защита математических сказок", но уже вводится следующий этап работы над развитием творческой деятельности учащихся - начинается обучение умению работать с дополнительной литературой и правильно оформлять реферат. И все-таки центральное место в методике "блочной системы" занимают "мини-зачёты".
В зависимости от цели, которую ставишь на мини-зачёте, он может охватывать весь урок или один из этапов урока.
Основные задачи мини - зачета, которые ставятся перед учащимися: научиться правильно подбирать более рациональные способы решения; научиться укладываться во временные рамки; научиться грамотно осуществлять взаимопроверку.
Задания мини-зачета либо раздаются билетики, либо записываются на доске, либо применяется компьютерная техника.
Единственное условие: каждое последующее задание появляется только после разбора предыдущего.
После того, как работа будет проверена и оценена у каждого учащегося, на доске появляется правильное решение по вариантам или же каждый получает листок с решением, чтобы проанализировать свои ошибки и высказать сомнения при необходимости.
Именно в 5-6 классах необходимо, чтобы учащиеся самостоятельно научились работать с учебником, умели выделять главное из прочитанного и составлять смысловой конспект по заданной теме.
Если все, что было запланировано в 5-6 классах, удалось удачно осуществить - а это реально, то к 7 классу учащиеся будут уже готовы воспринять "Блочную систему". Одной из особенностей блочной системы является спаренность уроков, то есть при 6-ти часовой нагрузке планируется проведение пары уроков три раза в неделю. В ходе спаренных уроков, учитывая отсутствие перерыва, объём выполненного задания бывает больше не в два, а чаще в три раза, чем при обычной планировке уроков.
Этапы блочной системы : Лекция.
Теоретический зачет.
Совместное решение примеров на уроках.
Практический зачет.
Урок - обобщение (итоговый урок). Контрольная работа по блоку. Резервный урок.
Рассмотрим на примере блока "Функции и их графики"- 10 класс. Лекция (3 ч.)- уроки №1-3
(2). Преподаватель дает весь необходимый теоретический материал по данному блоку.
Учащиеся получают список заданий, которые будут решаться на уроках и задания для
самостоятельного изучения дома.
(1ч.) Элементарное оперирование (рассматриваются решения основных базовых заданий.)
Теоретический зачет (3 ч.) - уроки № 4- 6
(2 ч.) Зачет №1 - устно у доски по билетам.
(1 ч.) Зачет №2 -мини-зачет (письменно) с привлечением консультантов. Решение примеров
(5 ч.) - уроки. №7-11
У доски разбираются все основные номера по данному блоку. Так как эти номера были даны на первом уроке блока, то к седьмому уроку многие учащиеся уже большую часть номеров прорешали дома (обычно это консультанты) и поэтому они готовы участвовать в анализе решаемых заданий на этом этапе блока. Учитывая, что задания будут решаться пять уроков, то практически каждый ученик прорабатывает у доски 3-4 раза. Считаю, что этот вид деятельности учащихся на уроке является наиболее эффективной формой, способствующей развитию правильной математической речи учащихся.
Практический зачет (3 ч.) - уроки № 12-14
(1 ч.) Зачет №1 - Защита рефератов по блоку. Реферат может содержать основные фрагменты теории или решения неординарных задач по данному блоку.
(2 ч.) Зачет №2 - письменно.
Обычно консультанты бывают готовы сдать практический зачет №2 уже на 10, 11 уроках блока и тогда на 14 уроке они помогают принимать зачет; так, что к концу урока все работы бывают оценены и проанализированы.
Итоговый урок (1 ч.) - урок № 15.
Форма проведения урока может быть различной - она зависит от степени трудности данного блока для учащихся. Если по итогам практического зачета все учащиеся справились с заданиями, то "Итоговый урок" может быть проведен в форме любой познавательной игры. Если данный блок вызвал затруднения, то в ходе данного урока рассматриваются задания аналогичные тем, которые вызвали наибольшее количество сомнений, ошибок, затруднений.
Контрольная работа (2 ч.) - уроки № 16, 17.
К данному этапу все учащиеся уже должны будут ликвидировать все свои долги. Конечно, в идеале, за контрольную работу не должно быть неудовлетворительных оценок - как результат эффективной работы на предыдущих пятнадцати уроках. В противном случае, необходимо провести дополнительный урок специально для тех, кто не справился с контрольной работой.
Рассмотрим приложения данной теории на примере изучения темы «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
План изучения темы
1. Блочное изучение теории и первичное закрепление 5 ч
2. Проведение зачета по теории 2 ч.
3. Проведение зачета-практикума 1 ч.
4. Уроки углубления знаний и выработки навыков 5 ч.
5. Контрольная работа 1ч.
Первым проводится вводный урок, который включает в себя: актуализацию знаний, постановку целей изучаемой темы, мотивацию, поясняются организационные моменты. Предполагается, что учащиеся будут, имеют представление об изучаемом материале.
В начале темы излагается теоретический блок: теория излагается в виде школьных уроков-лекций. Такие уроки будут готовить ученика и к учебе в вузе Усвоение взаимосвязанного материала более успешно при его изложении крупными порциями (блоками, позволяющими установить различные отношения нового понятия с известными.
Затем проводится занятие, на котором выделяются ключевые задачи изучаемой темы (данные задачи ученики разбирают вместе с учителем). Например: тема: «Интеграл», ключевые задачи это: вычисление неопределённых интегралов, вычисление определённых интегралов, вычисление площадей плоских фигур с помощью опр. интеграла.
До блока практических занятий проводится урок-зачет, на котором проверяются и закрепляются теоретические знания учеников. Основная цель урока-зачета заключается в том, чтобы выяснить, соответствуют ли знания и умения каждого школьника по изученной теме уровню обязательных результатов для продолжения занятий. Обычно учителя перед проведением таких уроков заранее сообщают круг теоретических вопросов, выносимых на зачет, что позволяет ученикам ответственно подготовиться к уроку.
На практике используются различные формы зачета: учащиеся отчитываются о проделанной работе перед учителем; ученики контролируют друг друга (взаимозачет); зачет группы учащихся принимает консультант, назначенный учителем из числа специально подготовленных учеников. Сдающие зачет учащиеся выполняют задания на отдельных листках, которые консультантом сдаются учителю. Ясно, что при подборе консультантов следует учитывать не только уровень их математической подготовки, но и личностные качества (ответственность, тактичность, принципиальность, справедливость). Учителя используют и разные виды зачета; устный зачет без предварительной подготовки к ответу. Ответы учащихся могут быть даны как в письменной, так и в устной форме. Желательно урок-зачет проводить после решения ключевых задач, это помогает ученикам осознать, как и для чего применяется теоретический материал и понять его сущность.
Следующий этап: уроки-практикумы, структуру заданий, предлагаемых учащимся.
Блок 1 - позволяет дать задания на репродуктивном уровне, на котором учащиеся самостоятельно рассматривают примеры решения ключевых задач
Блок 2 - позволяет дать задания на конструктивном уровне. Учащимся предлагаются задачи с изменённой формулировкой или использующие дополнительную идею, а также их решение Блок 3 соответствует заданиям учебника после черты.
Блок 4 - позволяет дать задания на творческом уровне, включает задачи которые носят исследовательский характер или с элементами исследования, нестандартные задания. На этом этапе учитель работает в роли консультанта.
Таким образом, обеспечивается уровневая дифференциация учащихся, они задерживаются на уровне, который отвечает их уровню знаний.
При построении занятий, таким образом, большую часть работы ученик выполняет самостоятельно, а именно: при работе с блоками 1, 2, 3, 4 и блоками самоконтроля. Помощь учителя оказывается ученику только при индивидуальной консультации и выполнение заданий блока 4. При контроле учитель чётко видит недостатки и ошибки учеников. Появляется возможность отслеживать и корректировать знания учеников на каждом уровне сложности. Использование тестирования при данном построении обеспечивает непрерывную диагностику знаний ученика.
Затем проводиться уровневая контрольная работа следующим образом: учащимся предлагаются задания и объявляются критерии оценки.
Преимущества "Блочной системы"
Наглядность результатов - у каждого учащегося имеется "зачетная книжка", в которой выставлены все текущие оценки, результаты зачетов и контрольных работ по всем блокам.
Преподаватель ведет специальную общую итоговую ведомость всех оценок по каждому блоку.
Облегчается итоговая работа в конце учебного года, в ходе общего повторения, так как у ка.
