Евгения Савенкова
Формирование элементарных математических представлений в системе реализации ФГОС
Существует ошибочное мнение отматериала Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования (ФГОС ДО) о том, что математики в дошкольном возрасте практически нет. Это не так. Если внимательно прочитать ФГОС ДО, то станет понятно, что в нем обозначены результаты, которыми должен овладеть ребенок. Поэтому во всех примерных образовательных программах, разработанных на основе ФГОС ДО, например, таких как «От рождения до школы», «Радуга», «Истоки» и т. п., в содержательном разделе образовательной области «Познавательное
Публикация «Формирование элементарных математических представлений в системе реализации ФГОС» размещена в разделах
развитие» отражены задачи психоло-
го-педагогической работы по форми-
рованию элементарных математичес-
ких представлений у дошкольников.
Рассмотрим основные направления
работы, связанные с формированием
элементарных математических пред-
ставлений у детей дошкольного воз-
раста.
Первое направление работы – нату-
ральное число. На дошкольном этапе
развития формируется представление
о натуральном числе через наглядное
знакомство детей с максимально боль-
шим числом совокупностей. Запомина-
ние состава натурального числа, пони-
мание его численности формируется
на основе многочисленных преимущес-
твенно реальных манипуляций с пред-
метными множествами. Именно такие
действия – основа быстрого и верного
счета. Необходимо понимать, что пред-
ставление о членимости натурально-
го числа формируется постепенно из
представлений о составе любого нату-
рального числа, начиная с двух из еди-
ниц, а далее из любого набора мень-
ших чисел.
Второе направление работы – ве-
личины и представления об измере-
нии. Дошкольники знакомятся с такими
величинами как длина, ширина, высо-
та, объем, масса, которые чаще всего
авторы примерных образовательных
программ предлагают дошкольникам
измерять при помощи выбранных ве-
личин данного рода – условных мерок,
реже – с помощью эталонных единиц
измерения. Измерение величин в мето-
дике преподавания математики тради-
ционно служит и для иллюстрации со-
става натурального числа из единиц.
Третье направление работы – моде-
ли простых арифметических задач. В
дошкольном детстве словесный текст
не может быть основой работы с ариф-
метической задачей. Основой может
быть только наглядное изображение.
Наглядный рисунок зачастую не да-
ет полного представления об условии
задачи, поэтому требуется некоторая
условная модель, обладающая двумя
основными качествами: ясностью для
понимания ребенка и полнотой содер-
жания с точки зрения условия.
Четвертое направление работы –
геометрические фигуры. Осуществля-
ется знакомство с представлением и
названиями некоторых плоских и объ-
емных фигур, узнавание и называние
их в игре и других видах деятельности.
Пятое направление работы – эле-
ментарные пространственные пред-
ставления. Формируются через прак-
тические действия с расположением
предметов в пространстве и на плос-
кости, в том числе на листе бумаги и
на плане.
В дошкольном возрасте осущест-
вляется работа по формированию
представлений о мире, важнейшими
из которых являются представления о
причинах и следствиях произведенных
действий. Они тесно связанны с раз-
витием логического мышления столь
важного для освоения математики. При
этом надо понимать, что выполнение
действий по вычислению, решению
простых арифметических задач требу-
ет элементарных логических действий,
но есть и специальные задачи, связан-
ные только с логикой. Чаще всего это
задания на последовательности, кото-
рые надо достроить после их элемен-
тарного анализа.
Математическое развитие нераз-
рывно связанно с развитием речи и
осуществляется за счет: воспроизведе-
ния известных формулировок; форму-
лирования вопросов, ведущих к созда-
нию новых формулировок; создания
новых формулировок; уточнения фор-
мулировок.
Традиционно формирование мате-
матических представлений дошколь-
ников в детском саду осуществляется
на непосредственно образовательной
деятельности (НОД) и в режимные мо-
менты, отличные от НОД. Но согласно
ФГОС ДО, существует 5 образователь-
ных областей и 9 видов деятельности
дошкольника. Рассмотрим иной под-
Ход к формированию математических
представлений дошкольников (не на
НОД по ФЭМП, а в разных видах де-
ятельности). Выявим возможности и
ценность такого подхода.
Виды деятельности, которые наибо-
лее актуальны для формирования ма-
тематических представлений и алго-
ритмов действий:
– игровая деятельность;
– коммуникативная деятельность;
– познавательно-исследовательская
деятельность;
– конструирование;
– изобразительная деятельность.
Игровая деятельность является
для дошкольников основной. И в от-
меченных видах деятельности сущес-
твует возможность более полноценно
решать задачи посредством деятель-
ностных технологий. Игровая деятель-
ность как средство освоения элемен-
тарных математических представлений
и алгоритмов включает в себя два ос-
новных типа игр: дидактические и сю-
жетно-ролевые.
Дидактические игры – это игры с за-
данными правилами и практически с
заданным алгоритмом, который осу-
ществляется для того чтобы достичь
определенной заранее поставленной
дидактической, педагогической цели.
В таких играх есть немного творчест-
ва и детской свободы, потому что они
задумываются взрослыми людьми.
Тем не менее, они хороши как форма
тогда, когда мы знакомим с чем-то со-
вершенно новым, что детям абсолют-
но неизвестно, то с чем должен поз-
накомить взрослый человек, который
владеет этим знанием или умением.
Вдидактических играх обычно предла-
гается детям: знакомиться с составом
числа, сравнивать числа, производить
операции объединения и классифика-
ции совокупностей, изменения вели-
чин, всё то, что детям интересно, что
они не могут извлечь из своего опыта,
что передается фактически взрослым,
но не в назидательной форме сообще-
ния, а именно через специально задан-
ную игру.
Сюжетно-ролевая игра свободная,
не регулируемая, максимально твор-
ческая и активизирующая детей к са-
мостоятельным действиям. Эта форма
деятельности используется для приме-
нения уже существующих представле-
ний и умений ребенка, для их дальней-
шего развития и совершенствования.
Ценность игровой деятельности с
точки зрения математики заключается
в знакомстве с новым материалом и в
формировании речевых умений. Если
педагог не научит ребенка связно, ло-
гично говорить, доказывать, объяснять,
обосновывать, то не сможет понимать,
на какой ступени развития находится
его воспитанник.
Этапы дидактической игры как
средства развития умений делать вы-
воды, формулировать алгоритмы дейс-
твий и элементарные математические
понятия, можно представить в виде :
1) мотивационная игра (игра по знако-
мым правилам – 3-5 мин);
2) затруднения в игровой ситуации
(осознание того, что недостаточно
знаний, умений – 1-2 мин);
3) открытие нового знания (первичного
представления) или умения (спосо-
ба действия, проигрывание новых
правил игры (5-7 мин);
4) воспроизведение нового и типо-
вой ситуации (игра по новым прави-
лам– 5 мин);
5) подведение итогов (проговарива-
ние, что делали, чему научились).
Следующий вид деятельности для
формирования математических пред-
ставлений и алгоритмов действий –
коммуникативная деятельность. Если
педагог не поймёт как ему правильно
организовывать реальные диалоги, то
он никогда не научит детей математике
как следует, потому что математика по
определению сложный предмет, более
того он исторически основан на цепоч-
ке проблемных ситуаций. Математика
вводит ребенка в сложную проблем-
ную ситуацию, но достаточную для са-
мостоятельного выхода из неё. Любые
трудные задачи решаются при исполь-
зовании интеллектуальных возможнос-
тей, то есть люди предлагают свои ре-
шения, сравнивают, какое решение
является оптимальным, какое реше-
ние ведет к правильному решению и
т. п. Этому необходимо учить уже в до-
школьном возрасте, иначе потом будет
поздно. Важно создавать реальные
диалоги между детьми и взрослыми, а
не только когда взрослый обращается
к большой группе детей и кое-кто, коекогда
из них отвечает, это не диалог,
это беседа. Очень важно осуществлять
ситуации реального взаимодействия,
которые осуществляются в различ-
ных видах взаимодействия (конструи-
рование, рисование, лепка, исследо-
вание). При этом воспитанник должен
владеть коммуникативными умениями.
Они позволяют достигать результата,
объяснять, помогать друг другу, ана-
лизировать тот результат, который по-
лучился, и сравнивать его с эталоном,
который предлагает педагог. Такая де-
ятельность направлена как на форми-
рование коммуникативных видов де-
ятельности, так и на формировании
первичных представлений и алгорит-
мов действий.
Познавательно-исследователь-
ская деятельность как средство фор-
мирования первичных математичес-
ких представлений осуществима при
самостоятельном исследовании ре-
бенка, например, состава чисел, дейс-
твий по измерению величин; выявле-
нию причинно-следственных связей.
Самостоятельная исследовательская
деятельность состава числа, ни в ка-
кое сравнение не идет по своей значи-
мости с простым заучиванием таблицы
сложения и вычитания однозначных
чисел. Педагог никогда не замотиви-
рует ребенка на зубрежку, но дав ему
действовать, играть, общаться вырас-
тит в нем глубокое представление о
комбинаторике, составе числа и сво-
бодное владение числами.
Конструирование и изобразитель-
ную деятельность (рисование, лепка,
аппликация) в формировании матема-
тических представлений дошкольников
можно использовать как средство на-
глядного моделирования натуральных
чисел, использования умений считать,
сравнивать и т. п. Например: дать зада-
ние детям построить по одной башне
из кубиков разных цветов. Ребенка че-
тырех лет можно спросить: Сколько ку-
биков красных (синих, зеленых? Затем
вместе с детьми выяснить, что куби-
ков у всех было поровну, по 5, а вот вы-
строены башенки из разного количес-
тва цветов. Сделать вывод, что число
5 можно составить по-разному, прого-
ворив все возможные варианты. Дру-
гой пример: дать задание детям вылепить цветочек, у которого 5 лепестков.
Затем попросить их рассказать: какие
лепестки, стебель по размеру? Какой
формы? Какого цвета? Сколько цве-
тов? и т. д.
В ДОО до недавних пор существо-
вала тенденция включения в НОД не
всегда нужного для ребенка материа-
ла, представляющего отрывочные све-
дения из разных областей науки. Такая
информация не может стать знанием
для дошкольника, т. к. не способствует
формированию целостного представ-
ления о мире, в котором всё взаимо-
связано. Это привело учёных и педаго-
гов к поиску, разработке и внедрению
интегрированного подхода в системе
ДО. Одна из форм реализации тако-
го подхода – формирование предмет-
ных результатов в различных видах
деятельности дошкольниками, и была
рассмотрена в статье.
