Консультация «Содержания работы по нравственному воспитанию детей в процессе обучения математике»

Алеся Самохина
Консультация «Содержания работы по нравственному воспитанию детей в процессе обучения математике»

Выявление правильных отношений между предметами - необходимое условие познания окружающего мира, составная часть формирования и развития у детей представлений о мире. Выработка у дошкольников простейших представлений классификации окружающего мира является основой для формирования в дальнейшем математического мышления и нравственного воспитания ребенка.

Публикация «Консультация „Содержания работы по нравственному воспитанию детей в процессе обучения математике“» размещена в разделах

• Воспитание детей. Материалы для педагогов
• Воспитание ребенка. Консультации для родителей
• Консультации для родителей
• Математика. Консультации для родителей
• Математика. Математические представления, ФЭМП
• Темочки

Решение простой задачи требует от ребенка анализа ее содержания, выделения числовых данных, осмысливания отношений между ними и на этой основе выбора соответствующего арифметического действия и - в соответствии с ним нравственного поведения ребенка. Решая задачу, ребенок должен подняться от простого различения численности окружающих предметов и явлений к осознанию сложных количественных и качественных отношений между ними.

В работах А. М. Леушиной, Е. А. Тархановой было показано, что дети, обучающиеся по традиционной методике решению арифметических задач воспринимают содержание задачи как обычный рассказ или загадку, не осознают структуру задачи (условие и вопрос, а поэтому не придают особого значения тем числовым данным, о которых говорится в условии задачи, не понимая смысла и вопроса и содержания поведения и взаимодействия людей и предметов. Особую сложность для детей представляет постановка вопроса к задаче. Вопрос определяет сущность задачи, направляет мысль на осознание отношений между числовыми данными и отношениями между предметами, которые вступают в «прямые» и «обратные» зависимости; помогает осмыслить характер эмпирического действия и найти соответствующее арифметическое действие, которое должно быть произведено и способствовать усвоению, приобретению опыта нравственного поведения в разных социальных ситуациях. Но вопрос содержит две стороны : социально-бытовую и арифметическую. Ребенок их еще не дифференцирует и воспринимает вопрос к задаче как личное обращение к себе. Он привык, что, когда его спрашивают, надо отвечать на вопрос, а не повторять его. Поэтому, повторяя задачу, дети, как правило, не воспроизводят вопрос, а сразу включают ответ в задачу; они спешат дать ответ на вопрос. Иной функции вопроса они еще не знают. Типичными ошибками детей являются :

1. Вместо задачи составляется рассказ: «На листе сидят две гусеницы, а на траве еще одна. Они все поедают. Они все поедают».

2. В задаче правильно воспринимается вопрос, но отсутствует фиксация числовых данных: «Шла девочка и уронила флажок. Сколько стало флажков?».

3. Вопрос заменяется ответом - решением: Девочка держала флажки в руках. В этой два и в этой два. Если сложить, получится четыре».

Е. А. Тарханова выясняла, понимают ли дети конкретный смысл арифметического действия сложения (вычитания) и связи между компонентами и результатом этих действий. Умеют ли выделять в задаче известное и неизвестное, а в связи с этим выбирать то или иное арифметическое действие; понимают ли дети связи между действиями сложения и вычитания, а также какие реальные отношения между предметами. Ею установлено, что дошкольники, обучавшиеся по общепринятой методике решению простых арифметических задач, не владеют необходимым объемом знаний об арифметических действиях сложения и вычитания, так как они понимают связь между практическими действиями с совокупностями и соответствующими арифметическими действиями в основном на основе ассоциации арифметического действия с жизненным действием (прибавили - прибежали, отняли - улетели). Они не осознают еще математических связей между компонентами и результатом того или иного действия, так как не научились анализировать задачу, выделяя в ней известные и неизвестное и не соотносят арифметические действия с действиями людей в окружающем мире.

Даже в тех случаях, когда дети формулировали арифметическое действие, было ясно, что они механически усвоили схему формулировки действия, не вникнув в его суть, то есть не осознали отношений между компонентами арифметического действия как единства отношений целого и его частей. Поэтому и решали задачу привычным способом счета, не прибегая к рассуждению о связях и отношениях между компонентами. По другому относятся к решению задач те дети, которые предварительно упражнялись в выполнении различных операций над множествами (объединение, выделение правильной части множества, дополнение, пересечение). Они понимают отношения между частью и целым, а поэтому осмысленно подходят к выбору арифметического действия при решении

задач.

Н. И. Непомнящая, проводя психологический анализ обучения детей трех - семи лет на материале математики, определила содержание обучения арифметическим действиям сложения и вычитания в дошкольном возрасте.

Она указывает, что полноценное усвоение дошкольниками содержания арифметического действия осуществляется только при таком способе обучения, когда раскрывается сущность уравнивания, установления отношения «целое - часть» и счета.

Данные типы действий должны производиться на одних и тех же объектах. Объекты, над которыми производятся действия, должны находиться в двух отношениях: «целое - часть» и равенство, а кроме того, состоять из элементов, которые можно пересчитать. Исследование показало, что дети, которые решали, арифметические задачи путем пересчета и не составляли арифметическую формулу, переучиваются с очень большим трудом и долго не могут усвоить функцию арифметических действий в задаче, т. к. не проявляют попытки соотносить счет, вычисления с реальными действиями над предметами, между людьми и затрудняются прогнозировать нравственные позиции объектов пространства.

Вот почему дети, не владевшие этими действиями и средствами фиксации связей этих действий, как правило, затрудняются решать простые задачи разных типов, выполняют вычисления на уровне счета (пересчитывают оба слагаемых или считают остаток).

Подводя итоги многолетнего исследования и экспериментального обучения Н. И. Непомнящая сделала следующие выводы:

1. Полноценное усвоение математических знаний и оперативной системы первоначальной арифметики возможно только на основе выделения для детей (и овладения ими) тех деятельностей и задач, в которых математические операции оказываются необходимыми, и тех отношений действительности, с помощью которых выделяется обобщенное предметное содержание математически действий (отношение равенства - неравенства, части - целое). Именно это и должно составлять основное содержание обучения дошкольников.

2. Представление о том, что единственный путь усвоения дошкольниками математических знаний - постепенное абстрагирование от конкретных предметных отношений, не соответствуют как закономерностям самих математических отношений, так и возможностям самих детей, так возможностям детей этого возраста. Математические отношения не «видны» в конкретных ситуациях. Их можно знать, понимать, но не видеть. Ребенок не может повторить путь всего человечества и открыть математические отношения и действия в конкретных ситуациях. Но зато он может усвоить их, когда они специально выделены из всего многообразия конкретных отношений социальной действительности. Простейшие модели, знаки служат при обучении дошкольников, прежде всего средством выделения и фиксации этих отношений и действий. Все действия и отношения, усвоенные с помощью моделей и фиксированные в условных знакомых формулах, дети всегда переносили в конкретные ситуации, где принимали позицию образа в зависимости от поставленной задачи. Для них, действительно, открывалось новое понимание и на этой основе новое видение реальности.

Труды Е. И. Тихеевой, Ф. Н. Блехер, послужили основой дальнейшей разработки методов обучения дошкольников решению арифметических задач.

В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они подразделяются на задачи - драматизации и задачи - иллюстрации. Особенность задач - драматизаций в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей. Умение вдумываться в соответствие содержания задачи реальной жизни способствует более глубокому познанию жизни, учит детей рассматривать явления в многообразных связях, включая количественные отношения и переводить их в качественные с учетом норм и правил нравственного поведения и традиций общества, в котором он живет. Особое место в системе наглядных пособий занимают задачи - иллюстрации. Для иллюстрации задач широко применяются различные картинки. Основные требования к ним: простота сюжета, динамизм содержания и ярко выраженные количественные и качественные отношения между объектами.

Методические подходы к вопросу о порядке изучения арифметических действий, вычислений и обучения решению задач значительно изменились за последние 15 - 20 лет, что обусловлено главным образом упрочнением позиций развивающего обучения и личностно-деятельностного подхода к пониманию цели и сути образовательного процесса, что сопутствует созданию условий для развития каждой индивидуальности, воспитанию у детей высоких нравственных качеств, черт характера

В связи с этим не только в учебниках альтернативных систем обучения математики в начальной школе, но и в учебниках, считающихся традиционными («Математика 1 для четырехлетней системы обучения» авторов М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. В. Степановой, еще в конце 80 - х были сделаны значительные содержательные изменения, отражающие новые взгляды методистов на иерархию процесса формирования понятия о задаче и арифметических действиях, о возможностях ее роли в нравственном воспитании ребенка.

Сегодня общепринятой является такая последовательность при знакомстве детей с этими понятиями :

Первый этап - знакомство детей со смыслом арифметических действий на основе теоретико-множественного подхода, который помогает детям понять, что окружающий мир состоит из разных предметов, обладающих своими признаками, свойствами, и в тоже время они могут объединяться в определенные группы, коллективы, классы, и вступать в определенные взаимоотношения.

Второй этап - обучение детей описанию этих действий на языке математических знаков и символов (выбор действия и составление математических выражений в соответствии с предметными действиями и окружающим пространством).

Третий этап - обучение детей простейшим приемам арифметических вычислений (пересчет элементов количественной модели описываемого множества, присчитывание и отсчитывание по одному, сложение и вычитание по частям).

Четвертый этап - знакомство с задачей и обучение решению задач (причем способ решения задачи - это выбор действия и вычисление результата с учетом социальной позиции самого ребенка).

Таким образом, вся методическая деятельность педагога, реализуемая на 1-3 этапах, может считаться подготовительной работой к обучению решению задач.

Современные программы начального обучения требуют от детей не только умения считать, но и быстрого оперирования математическими понятиями, ориентированы на развитие интеллектуальных способностей ребенка и формирование основ интеллектуальной и нравственной культуры. Содержательный объем, заложенный в современные альтернативные программы, требует от воспитателя гораздо более широких методических умений по обучению детей математике и решению задач нравственного воспитания.

В государственном образовательном стандарте по математическому развитию представлен объем знаний, которые должны усвоить дети старшего дошкольного возраста при решении арифметических задач: освоение элементарных математических операций (операций сложения и вычитания, умение пользоваться элементарными условными обозначениями - знаками (цифры, «плюс»- «минус», разные метки, заместители).

Требования Государственного образовательного стандарта реализуются в вариативных программах: «Детство» В. И. Логиновой, «Радуга» Е. Соловьева, «Ребенок в мире математических знаков» Т. С. Шевченко.

В программе «Детство» В. И. Логиновой при обучении дошкольников решению арифметических задач предлагается применять элементарные математические виды деятельности (счет, вычисление, дающие возможность оперировать числами, использовать их для оценки количества. В старшем дошкольном возрасте предлагается учить детей формулировать отношения между числами, отношения зависимости части и целого (целое больше части, часть меньше целого).

Сложение и вычитание чисел при решении задач осуществляется путем присчитывания по одному, по два. Данная программа нацеливает на восприятие зависимости числа как результата от арифметического действия; на формирование умения доказывать и обосновывать способы сравнения, сопоставления, использование знаковых обозначений, формулирование арифметического действия и способы его выполнения.

Автор программы «Радуга» по математическому развитию детей Е. Соловьева предлагает следующие модели ознакомления и решения арифметических задач:

1. Педагог дает ситуацию. Дети называют арифметическое действие, его знак, характер изменения количества; зарисовывают пример; вычисляют; записывают ответ с указанием наименования величины.

2. Педагог дает запись примера, дети придумывают свои задачи по нему и вычисляют.

3. Дети придумывают задачи на заданное педагогом действие.

4. Дети придумывают задачи на заданные педагогом действия и числа.

5. Дети придумывают задачи на заданные педагогом числа.

В старшем дошкольном возрасте по программе «Радуга» используется модель в виде числовой прямой, которая позволяет складывать и вычислять любые числа. Сама прямая становится объектом познания ребенка. Глядя на нее, анализируя ее, он начинает сам задавать вопросы и размышлять. Так на занятиях по ознакомлению детей с действиями сложения и вычитания предлагается использовать большую модель термометра для воздуха и двух вырезанных из картона человечков - красного и синего. Действуя с человечками, дети вычитают на термометре из синей шкалы красную и наоборот. Так практическим путем дети знакомятся с действиями сложения и вычитания.

В программе Т. С. Шевченко «Ребенок в мире математических знаков» в разделе «Математические знаки для меня», при обучении детей устанавливанию математических отношений и зависимостей в процессе обучения вычислительной деятельности выделяют следующие задачи:

- установить связь между единичными и множественными частями тела и их значимости и зависимости для жизнедеятельности ребенка («одна голова думает хорошо, а две лучше», «рука руку моет»);

- сформировать представление о «числовых равенствах», «неравенствах» и установить параллель между математическим термином и личностно - культурным понятием (по возрасту неравен, по весу равен, цвет волос одинаковый).

В разделе «Математические знаки в жизни людей» выделяют следующие задачи:

- научить выполнять действия над числами (сложение, вычитание) и устанавливать равенство - неравенство чисел;

- научить распознавать знаки >, <, +, -, = и символы, имеющие значения в общении и в деятельности людей (знак + - это прибудет помощь, прибавится что- то к чему - то и получится большее, увеличится громкость звука; знак = - это равновесие между одним и другим, сколько ушло, столько и пришло; знаки >, < - это чего то больше, а чего то меньше, уменьшение и увеличение силы звука);

- ввести в речевую коммуникацию математические термины (сумма как объединение множеств, разность как удаление части из множества, слагаемое как часть, как отдельные элементы множества, которые будут складывать с другими слагаемыми, осуществлять сложение, вычитание с нулем как показатель покоя и неизменности) на основе установления аналогов и параллелей: сумма - сумка, в которой находится все, разность - разделенный - раздельный - различный, слагаемое - слог - сложил - приложил - логово, где лежат волки;

- сформировать опыт перевода системы реальных отношений людей на математический язык (создание математической модели ситуации - задачи);

- формировать умение устанавливать основные особенности задач (сюжетная фабула, числовые множества, изменяемо состояние - увеличение, уменьшение, неизвестность чего - то, искомое чего - то, отличающее ее от других заданий (пример, рассказ, определить ее компоненты и установить соответствие с математическим обозначением (условие задачи, данные числа и искомые число, вопрос, установить между ними взаимозависимости и отношения, выполнять способы решения простых задач на нахождение суммы и разности.