Екатерина Катаева
Консультация для педагогов на тему «Воспитание способности к логическому мышлению»
Консультация для педагогов на тему :
Воспитание способности к логическому мышлению
Составила: Катаева Е. С.
Условно выделяют три вида мышления, которые связаны между собой.
Публикация «Консультация для педагогов на тему „Воспитание способности к логическому мышлению“» размещена в разделах
- Воспитание детей. Материалы для педагогов
- Воспитание ребенка. Консультации для родителей
- Консультации для воспитателей, педагогов
- Логическое мышление
- Методические материалы для педагогов и воспитателей
- Темочки
Наглядно-действенное мышление – это вид мышления, в котором преобладают практические действия с реальными предметами. Данный вид мышления появляется у человека в период до 4 лет, а развивается всю последующую жизнью
Наглядно-образное мышление- это вид мышления, характеризующийся опорой на представления и образы. Данный вид мышления развивается на протяжении всей жизни, а зарождается в период с 2-7 лет.
Словесно- логическое мышление- это вид мышления, осуществляемый при помощи логических операций с понятиями. Данный вид мышления еще называют «взрослым», он складывается с 5 до 10 лет, а в дальнейшем мы неустанно пытаемся его совершенствовать.
Логика мышления не дана человеку от рождения. Ею он овладевает в процессе жизни, в обучении.
Под логическим мышлением обычно понимают способность и умение человека самостоятельно производить простые логические действия : анализ, синтез, сравнение, обобщение и др., а также составные логические операции : построение отрицания, доказывание как построение рассуждения, опровержение как построение рассуждения с использованием логических схем- индуктивной и дедуктивной.
В методике математического развития дошкольников под развитием логики ребенка имеют в виду развитие логических приемов деятельности, а также умение понимать, прослеживать причинно- следственные связи явлений, выстраивать на их основе простейшие умозаключения. Логическими приемами умственных действий являются: сравнение обобщение, анализ, синтез, сериация, абстрагирование, классификация, аналогия, систематизация.
Рассмотрим возможности активного включения в процесс математического развития ребенка дошкольного возраста различных приемов умственных действий на математическом материале.
Сериация- построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.
Сериации можно организовать по размеру: по длине, по высоте, по ширине- если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д., и просто «по величине» (с указанием того, что считать «величиной»)- если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету: по степени интенсивности окраски. Анализ- это мысленное расчленение чего-либо на части или мысленное выделение отдельных свойств предмета. Суть данной операции состоит в том, что, воспринимая какой- либо предмет или явление, мы можем мысленно выделить в нем одну часть из другой, а затем выделить следующую часть и т. д.
Таким образом мы можем узнать, из каких частей состоит то, что мы воспринимаем. Следовательно, анализ позволяет нам разложить целое на части, т. е. позволяет понять структуру того, что мы воспринимаем. Наряду с выделением существенных частей предмета анализ позволяет мысленно выделить и отдельные свойства предмета. Следует обратить внимание и на то, что анализ возможен не только тогда, когда мы воспринимаем какой-либо предмет, но и тогда, когда мы воспроизводим его образ по памяти. При анализе происходит выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку. Например, задан признак: выделить все кислые. Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку «кислые».
Синтез- соединение различных элементов (признаков, свойств, частей) в единое целое, а также мысленное сочетание отдельных их свойств. Для синтеза, как и для анализа, характерно мысленное оперирование свойствами предмета. Синтез может осуществляться как на основе восприятия, так и на основе воспоминаний или представлений. Легкость выполнения операций синтеза и анализа зависит от того, насколько сложную задачу мы пытаемся решить. Если предметы, которые мы рассматриваем, почти одинаковы, мы с легкостью обнаруживаем то, в чем они похожи. И наоборот, если они почти во всем различны, то нам гораздо труднее найти определенное сходство между ними. Хорошо выделяется также то, что расходится с нашими обычными представлениями. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез — через анализ).
Являясь противоположными по своей сути, анализ и синтез фактически тесно связаны между собой. Они участвуют в каждом сложном мыслительном процессе. Н. Б. Истомина отмечает, что «способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы того или другого объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции». Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки, а также на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка.
Например: А. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку (2-4 года) : Возьми красный мячик. Возьми красный, но не мячик. Возьми мячик, но не красный.
Б. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку (2-4 года) : Выбери все мячики. Выбери круглые, но не мячики. В. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким указанным признакам (2-4 года) : Выбери маленький синий мячик. Выбери большой красный мячик. Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое.
Для развития продуктивной аналитико-синтетической мыслительной деятельности у ребенка методика рекомендует задания, в которых ребенку необходимо рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения. Способом организации такого всестороннего (или, по крайней мере, многоаспектного) рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.
Например: Упражнение 1 Материал. Набор цветных фигур на фланелеграфе.
-Одна из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Почему? (Все остальные -круги.)
Упражнение 2 Материал. Тот же. Педагог убирает квадрат.
1 Здесь и далее в центре фигур стоят буквы, обозначающие цвет фигуры: с - синий, к - красный, з- зеленый, ж - желтый и т. д.
-Оставшиеся круги разделите на две группы. Объясните, почему так разделили. (По цвету, по размеру.)
Упражнение 3 Материал. Тот же и карточки с цифрами 2 и 3.
- Что на кругах означает цифра 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число три? (Три синих круга, три маленьких круга.)
Упражнение 4 Материал. Тот же и дидактический набор.
- Кто помнит, какого цвета был квадрат, который мы убрали? (Красного.) Откройте коробочки «Дидактический набор». У кого квадраты красные? Какого цвета еще есть квадраты? Возьмите столько квадратов, сколько фигур на фланелеграфе. Сколько квадратов? (Пять.) Можно сложить из них один большой квадрат? Добавьте столько квадратов, сколько нужно. Сколько вы добавили квадратов? (Четыре.) Сколько их теперь? (Девять.)
Традиционной формой на развитие визуального анализа являются задания на выбор «лишней» фигуры (предмета).
Например: Материал. На доске нарисованы мелом фигурки.
-Одна из них отличается от всех других. Какая? Чем она отличается?
- А в этих фигурках найдите лишнюю, отличающуюся от всех других. Почему она лишняя?
Более сложным является задание на выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие. Такие задания можно предлагать детям старшей и подготовительной группы.
В качестве подготовительных полезно использовать задания, требующие от ребенка синтеза таких композиций на вещественном уровне. Например: Материал. Рисунок на доске.
-На этом рисунке спрятано три треугольника. Найдите и покажите их.
Воспитатель помогает детям правильно показать треугольники (обвести маленькой указкой).
Например: Материал. Детям дано по четыре одинаковых треугольника:
-Возьмите два треугольника и сложите из них один. Теперь возьмите два других треугольника и сложите из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой - низкий; один узкий, другой- широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)
Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру «Найди это (по указанному признаку)» :
-Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и медведь.)
-Что большое желтое круглое? (Мяч.) и т. д. Ребенок должен использовать роль ведущего так же часто, как и отвечающего, это подготовит его к следующему этапу - умению отвечать на вопрос:
-Что ты можешь рассказать о нем? (Арбуз большой, круглый, зеленый. Солнце круглое, желтое, горячее.) Вариант: Кто больше расскажет об этом? (Лента длинная, синяя, блестящая, шелковая.) Вариант: «Что это: белое, холодное, рассыпчатое?» и т. д.
Применение приемов анализа и синтеза часто требует от ребенка сформированного на уровне навыка умения абстрагироваться и конкретизироваться.
Абстракция -это мысленное отвлечение от каких-либо частей или свойств предмета для выделения существенных признаков. Суть абстракции как мыслительной операции состоит в том, что, воспринимая какой-либо предмет и выделяя в нем определенную часть, мы должны рассматривать выделенную часть или свойство независимо от других частей или свойств данного предмета.
Таким образом, с помощью абстракции мы можем выделить часть предмета или его свойства из всего потока воспринимаемой нами информации, т. е. отвлечься, или абстрагироваться, от других признаков получаемой нами информации. Абстракция широко используется при образовании и усвоении новых понятий, так как в понятиях отражены только существенные, общие для целого класса предметов признаки.
Сформированные у ребенка конкретные понятия в дальнейшем используются при образовании и усвоении так называемых абстрактных понятий, которые существенно отличаются от конкретных понятий. В отличие от конкретных понятий, абстрактными понятиями называются понятия об обобщенных признаках предметов и явлений (в частности, числом количество являются такими обобщенными признаками). Конкретизация является процессом, противоположным абстракции.
Конкретизация — это представление чего-либо единичного, что соответствует тому или иному понятию или общему положению. В конкретных представлениях мы не стремимся отвлечься от различных признаков или свойств предметов или явлений, а, наоборот, стремимся представить себе эти предметы во всем многообразии свойств и признаков, в тесном сочетании одних признаков с другими. По существу, конкретизация всегда выступает как пример или как иллюстрация чего-то общего. Конкретизируя общее понятие, мы его лучше понимаем.
Например: 1. Конкретизацией понятия «четырехугольник» являются понятия «параллелограмм», «квадрат», «ромб»; конкретизацией понятия «фрукт» - яблоко, груша, апельсин; понятия «животное» - кошка, корова, тигр и т. п.
2. Конкретизацией понятия «ромб» может являться «квадрат»; конкретизацией понятия «груша» - частный пример (из нескольких груш разного вида); конкретизацией понятия «кошка» - наша Мурка и т. п.
Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов). Когда мы смотрим на два предмета, мы всегда замечаем, в чем они схожи или в чем они различаются. Признание сходства или различия между предметами зависит от того, какие свойства сравниваемых предметов для нас существенны.
Операцию сравнения мы всегда можем осуществить двумя путями: непосредственно или опосредованно. Когда мы можем сравнить два предмета или явления, воспринимая их одновременно, мы используем непосредственное сравнение. В тех случаях, когда мы осуществляем сравнение путем умозаключения, мы используем опосредованное сравнение. При опосредованном сравнении для построения умозаключения мы используем косвенные признаки. Например, ребенок для того, чтобы определить, насколько он вырос, сопоставляет свой рост с отметками на косяке двери. Успех сравнения зависит от того, насколько правильно выбраны показатели для сравнения.
Поэтому непременным условием для успешного осуществления операции сравнения является необходимость выделения существенных признаков сравниваемых предметов. Также для того, чтобы операция сравнения была осуществлена успешно, необходимо избегать одностороннего (неполного, по одному признаку) сравнения и стремиться к многостороннему (полному, по всем признакам) сравнению. Нельзя останавливаться на поверхностном сравнении предметов и явлений. Объективное сравнение всегда возможно лишь при глубоком анализе существенных признаков. Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (ов) и абстрагироваться от других. Этому выделению признаков нужно учить специально. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру «Найди это (по указанному признаку)» Например: А. Задания на разделение группы объектов по какому-то признаку (большие и меленькие, красные и синие и т. п.) требуют сравнения.
Б. Все игры вида «Найди такой же» направлены на формирование умения сравнивать.
Методически рекомендуется сначала учить ребенка сравнивать два объекта, затем группы объектов. Маленькому ребенку легче сначала найти признаки различия объектов, затем признаки их сходства.
С ребенком 2—4 лет набор признаков, по которым ищется сходство, должен быть хорошо опознаваемым. С более старшими детьми количество и характер признаков сходства могут широко варьироваться. Приведем пример задания, в котором от ребенка требуется сравнение одних и тех же предметов по различным признакам.
Упражнение 1. Материал. На фланелеграфе изображения двух яблок: маленькое желтое и большое красное. У детей набор фигур: треугольник синий, квадрат красный, круг маленький зеленый, круг большой желтый, треугольник красный, квадрат желтый.
Найдите среди своих фигур похожую на яблоко. Воспитатель по очереди предлагает рассмотреть каждое яблоко. Дети подбирают похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форму.
-Какую фигуру можно назвать похожей на оба яблока? (Это круги. Они похожи на яблоки формой.)
Упражнение 2. Материал. Тот же и набор карточек с цифрами от 1 до 9. - Отложите направо все желтые фигуры. Какое число подходит к этой группе? Почему два? (Две фигуры.) Какую другую группу можно подобрать к этому числу? (Треугольник синий и красный - их два; две красные фигуры; два круга; два квадрата — разбираем все варианты.)
Дети составляют группы, зарисовывают и закрашивают их с помощью рамки и подписывают под каждой группой цифру 2. -Возьмите все синие фигуры. Сколько их? (Одна.) Сколько здесь всего цветов? (Четыре.) Фигур? (Восемь.)
Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения. Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний педагога на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.
Классификация — разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют «основанием классификации». Как уже говорилось выше, классификации могут быть ситуационными, функциональными, категориальными, генетическими и т. д. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется со старшими детьми, так как он требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения). Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп. Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:
по общему названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
по размеру (в одну группу- большие мячи, в другую- маленькие мячики, в одну коробку - длинные карандаши, в другую- короткие и т. д.);
по цвету (в эту коробку - красные пуговицы, в эту- зеленые);
по форме (в эту коробку - квадраты, а в эту- кружки; в эту коробку- кубики, в эту- кирпичики и т. д.);
по другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д. Все перечисленные выше примеры- это классификации по заданному основанию: педагог сообщает его детям, а дети выполняют разделение.
В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному детьми самостоятельно. Во втором случае педагог задает количество групп, на которое следует разделить множество предметов (объектов, а дети самостоятельно ищут соответствующее основание. При чем такое основание может быть определено не единственным образом. Например:
Упражнение 1. Материал. На фланелеграфе несколько кругов одинакового размера, но разного цвета (два цвета).
-Разделите круги на две группы. По какому признаку это можно сделать? (По цвету.)
Упражнение 2. Материал. К предыдущему набору педагог добавляет несколько квадратов тех же цветов (два цвета) и перемешивает фигуры.
-Попробуйте снова разделить фигуры на две группы.
Возможны два варианта способа выполнения - по форме и по цвету. Воспитатель помогает детям уточнить формулировки, дети говорят обычно: «Эти -круги, эти -квадраты». Воспитатель обобщает : «Значит, разделили по форме».
В первом упражнении классификация была однозначно задана соответствующим набором фигур только по одному признаку, а во втором — дополнение набора фигур намеренно было произведено таким образом, чтобы стала возможной классификация по двум разным основаниям.
Обобщение- это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения. Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например, классификации: эти все- большие, эти все -маленькие; эти все- красные, эти все- синие; эти все летают, эти все бегают и т. д.
Все приведенные выше примеры сравнений и классификаций завершались обобщениями.
Для дошкольников возможны эмпирические виды обобщения, т. е. обобщения результатов своей деятельности. Для подведения детей к такого рода обобщениям воспитатель соответствующим образом организует работу над заданием: подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, чтобы «подвести» детей к нужному обобщению. При формулировке обобщения воспитатель помогает детям правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты. Например: Материал. Набор фигур:
-Одна из этих фигур лишняя. Найдите ее. (Фигура 4.) Детям незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: «У нее угол ушел внутрь». Это объяснение для данного этапа вполне подходит.
- Чем похожи все остальные фигуры? (У них четыре угла, это четырехугольники.)
При подборе материала для задания необходимо следить за тем, чтобы не получился набор, ориентирующий детей на несущественные признаки объектов, что будет подталкивать к неверным обобщениям. Следует помнить, что при эмпирических обобщениях дети опираются на внешние видимые признаки объектов, а это не всегда помогает правильно раскрыть их сущность и определить понятие.
Например, в приведенном примере фигура 4 в общем тоже является четырехугольником, но невыпуклым. С фигурами такого рода дети познакомятся только в 9 классе средней школы, где в учебнике геометрии формулируется определение понятия «выпуклая плоская фигура». В данномслучае первая часть задания была ориентирована на операцию сравнения и выделения фигуры, отличающейся по внешней форме от других. Но обобщение сделано по группе фигур с характерными признаками часто встречающихся четырехугольников. Если у детей возникает интерес к фигуре 4, воспитатель может отметить, что это тоже четырехугольник, но необычной формы. Методически формирование у детей способности самостоятельно делать обобщения является крайне важным с общеразвивающей точки зрения. В настоящее время происходят значительные видоизменения как в содержании, так и в методике начального обучения математике в школе, цель которых- создание такого математического курса, который активно воздействовал бы на процесс развития у детей как эмпирического, так и в перспективе- теоретического обобщения. Важную роль в этом процессе играет введение в методику обучения детей младшего возраста различных приемов моделирующей деятельности с помощью вещественной, схематической и символической наглядности (В. В. Давыдов).
В связи с таким изменением направленности курса математики начальных классов следует готовить ребенка дошкольника соответствующим образом, чтобы необходимость уже на первых уроках математики использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности не явилась для ребенка чем-то совершенно новым и непривычным, чему приходится учиться «с нуля».
Таким образом, та обучающая деятельность, которая организована педагогом, может значительным образом влиять на уровень развития ребенка. Это обусловливает то, что методически заниматься формированием и развитием логических приемов мышления можно с детьми любого уровня развития и любого возраста, регулируя соответствующим образом сложность предлагаемых заданий. Систематические занятия математикой с дошкольником могут не только оказать значимое влияние на формирование логического мышления дошкольника, но и сыграть положительную роль при формировании его интеллектуальных способностей.
(Данный материал хорошо представлен в книге "Развитие логического мышления дошкольников" А. В. Белошистая)
