Консультация для педагогов «Методика формирования и развития представлений о множестве у детей младшего дошкольного возраста»

Ирина Кирикова
Консультация для педагогов «Методика формирования и развития представлений о множестве у детей младшего дошкольного возраста»

«Методика формирования и развития представлений о множестве у детей младшего дошкольного возраста»

Наш век - век информации и технологии. Динамичное развитие человечества приводит к увеличению объема знаний, который необходим человеку.

Публикация «Консультация для педагогов „Методика формирования и развития представлений о множестве у детей младшего дошкольного возраста“» размещена в разделах

• Консультации для воспитателей, педагогов
• Методические материалы для педагогов и воспитателей
• Множества
• Развитие ребенка. Консультации для родителей
• Развитие ребенка. Материалы для педагогов
• Средняя группа
• Темочки

Одними из самых сложных знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которым овладевают подрастающие поколения, являются математические. Они носят отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы сложных умственных действий.

Уже в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений.

Современные психолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития, обеспечивает готовность к обучению в школе.

От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов,

Особую умственную активность ребенок проявляет в ходе достижения игровой цели, как на занятии, так и в повседневной жизни. Игра для детей дошкольного возраста является ведущим видом деятельности: в ней психика ребенка наиболее ярко и интенсивно проявляется, формируется и развивается.

Игры и игровые упражнения с множествами разрабатывали Т. И. Ерофеева, А. В. Белошистая, Е. Н. Панова, А. А. Столяр, М. Фидлер, В. Новикова, Р. Чуднова.

Понятие и характеристика множества

Множество – это совокупность элементов, которые воспринимаются как единое целое. Множество состоит из элементов. Множество ассоциируется с понятием группа. Чем больше элементов во множестве, тем множество мощнее. В детском саду множества могут быть конечными, бесконечными, пустыми и состоять из пяти элементов.

1. Конечные множества – это такие элементы, которые можно посчитать;

2. Бесконечное множество – это такое множество, в которых элементы

посчитать невозможно (натуральный ряд чисел, звезды, песчинки);

3. Дискретные или непрерывные множества – это такое множество в

которых каждый элемент можно воспринимать отдельно;

4. Непрерывные множества – когда элементы отдельно не

воспринимаются (длина стола, стакан воды);

5. Упорядоченное множество – в которых между элементами существует

порядок (натуральный ряд чисел);

Множество предметов и явлений ребенком воспринимается различными анализаторами.

К 1-2 годам у детей накапливаются представления о множестве однородных предметов, которые отражаются в пассивной речи детей (построить домик и домики – единственное и множественное число).

Затем в активной речи дети начинают использовать множественное и единственное число. На этом этапе множество еще не имеет четких границ для ребенка и не воспринимается элемент за элементом, не осознается количественная сторона множества.

Дети понимают смысл слова «много» и «мало», но эти слова не имеют четкой количественной характеристики, ассоциируются со словами «большой», «маленький».

2-3 года. Дети воспринимают множество в его границах, умеют сосредотачивать свое внимание на границах множества, а четкое понимание внутренних элементов еще отсутствует. При наложении предметов на рисунки дети заполняют всю часть карточки между крайними элементами, но не воспринимают количество. Легче воспринимают множество, если оно расположено линейно, в ряд.

3-4 года. Ребенок становится более требовательным к однородному составу множества, т. е. он считает, что множество всегда состоит из однородных элементов. На восприятие множества еще оказывают влияние качественно-пространственные признаки (форма, величина, расстояние между элементами, расположение по-разному в пространстве).

4-5 лет. На этом этапе восприятие только однородных множеств играет отрицательную роль, поэтому необходимо предлагать детям производить различные операции с множествами: составлять единое множество из 2-х групп, каждая из которых обладает своими качественными особенностями, несущественными для всего множества в целом.

Задачи и содержание обучения

Ознакомление дошкольников с множествами является главной задачей их математического развития. Традиционный подход к формированию представлений о множестве разработала А. М. Леушина и включила в свою работу Л. С. Метлина.

Работа с детьми в основном направлена на формирование:

- представлений о границах множества и его элементах;

- представлений о равенстве и неравенстве групп по количеству элементов;

- умений и навыков в поэлементом сравнении контрастных и смежных множеств;

- умений и навыков накладывания, прикладывания, пере-считывания элементов множества;

- понятий «множество», «подмножество», «часть множества».

Содержание знаний о множестве включает: понимание того, что несколько предметов, игрушек, находящихся рядом, обозначаются словом «много», одиночные предметы — словом «один»; понимание вопроса «сколько?», выражений «столько — сколько», «поровну», «по одному», «больше — меньше»; умение составлять группу из отдельных предметов (один, еще один, еще один — это много, разделять группу на отдельные предметы; знания о равенстве или неравенстве групп по количеству элементов (кубиков и кирпичиков поровну, кубиков больше, чем кирпичиков, и наоборот); умения последовательно накладывать один предмет на другой или прикладывать один предмет к другому и именно так сравнивать одну группу с другой; знания о том, как образуется равенство из неравенства путем добавления или отнимания одного предмета (единицы).

Одной из задач при ознакомлении с множеством является развитие речи ребенка.

В процессе различных упражнений с множеством словарь детей обогащается специальными терминами:

«много» — «мало» — «один» — «по одному» — «ни одного»;

«больше — меньше на один»;

«столько — сколько», «поровну»;

«сравнение», «накладывание», «прикладывание»;

«сравнить», «увеличить», «уменьшить», «наложить», «приложить» и др.

В результате у дошкольников формируется связная речь, усваиваются грамматические особенности речи: понимание единственного и множественного числа (одно яблоко — много яблок, согласование числительного и существительного в роде, числе и падеже (одно яблоко, один мяч, одна кукла; много яблок, мячей, кукол и т. п.).

Постепенно у них развивается логика мышления: если добавим еще один, то станет больше, будет поровну и т. д.

В формировании представлений о множестве используются различные анализаторы (двигательный, зрительный, слуховой, осязательный, но при этом, как показывают исследования и педагогическая практика, необходим комплекс ощущений, важна работа всех анализаторов.

Этапы организации работы с множествами

Для формирование представлений о множественности и единичности предметов (с 3 до 5 лет) с детьми проводятся упражнения или игры, в которых показывается, что множество состоит из отдельных элементов. Детям показывают, как образуется множество и как множество разбивается на отдельные элементы. Для начала берется множество однородных предметов. Акцентируется внимание на словах: «Сколько?», «Много», «Один», «Ни одного».

Например: дети собирают листья, воспитатель отбирает однородные листья по количеству детей и говорит:- У меня много листьев. – Сколько у меня листьев? (Много.)Такое упражнение проводится с разными видами предметов несколько раз. Позже эта задача решается с неоднородными множествами. В 5 – 6 лет детям показывается, что группировать предметы можно по разным признакам, не принимая во внимание несущественные признаки.

Формирование умения выделять 1 и много предметов в окружающей обстановке (с 3 до 4 лет)

1 этап. Один и много предметов расположены на различных плоскостях (2 разных стола, 2 обруча). Вопросы и задания:- покажи, где один, а где много,- сколько предметов на красной полоске, а сколько на синей?

2 этап. Один и много предметов расположены вперемешку на одной плоскости (зайчики и 1 белочка). Вопросы: каких предметов много, а какой один, сколько зайчиков, сколько белочек?

3 этап. Предлагается упражнение, где в одном объекте заключено много предметов (одно дерево, а на нем много листьев; один аквариум – много рыбок).

4 этап. Один и много предметов не ограничены ни плоскостями, ни одним объектом. Дети должны мысленно объединить их в группу. Например: по одной кукле на стуле, ковре, шкафу, а всего - много кукол. Игры на всех 4-х этапах (отличие лишь в расположении наглядного материала):

- «Путешествие» или «Поезд с остановками» (Воспитатель выясняет, сколько предметов на станции. Если на все вопросы дети ответили, то едут к следующей станции).

- «Зоопарк» (разное количество животных в клетках).

Формирование умения сравнивать 2 группы предметов по количеству, путем установления взаимнооднозначного соответствия (c 3 до 6 лет). Существуют 6 приемов установления взаимнооднозначного соответствия:

- наложение (мл. возр.)

- приложение (мл. возр.)

- составление пар (мл. – ср. возр.)

- соединение стрелками (ср. возр.)

- использование множества-посредника (ст. возр.)

- счет (ср. - ст. возр.)

Наложение. Наглядный материал: карточки с изображенными предметами (3 -5 шт., расстояние между предметами должно равняться самим предметам, для наложения даются мелкие предметы, которые должны быть связаны с рисунками по смыслу.

Начинать нужно с проблемной ситуации. «Хватит ли всем бабочкам по цветочку, т. е. поровну ли у нас бабочек и цветочков».

Приложение. Используются карточки с двумя полосками. На верхней – предметы, а нижняя – пустая. Для приложения подбираются предметы, которые подходят по смыслу.

Составление пар. Этот прием аналогичен приложению, но не применяются карточки. Используются предметы, связанные между собой по смыслу. Вначале предметы расставляем в ряд. Например, конфетами угощаем кукол. В дальнейшем не обязательно в ряд (можно по кругу). Воспитатель выясняет, поровну ли, например, белочек и зайчиков. Для проверки ответа необходимо одну белочку поставить около одного зайчика.

Соединение стрелками. Детям предлагается такая ситуация, в которой нельзя воспользоваться известными им приемами (Нарисован торт и дети. «Хватит ли всем детям по кусочку торта?»). На рисунке соединяем одного ребенка с одним кусочком торта. Если лишних детей не осталось, то всем хватило.

Использование множества-посредника. Создаем ситуацию, когда нельзя использовать известные детям приемы. Например: с одной стороны детского сада растут деревья, с другой – тоже. Где растет больше деревьев? Используем множество-посредник - камешки. Раскладываем один камешек под одним деревом.

Развитие количественных представлений у детей раннего и младшего дошкольного возраста

Уже в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предметов. Они овладевают рядом практических действий, направленных на восприятие численности множества предметов.

Дети первого и второго года жизни осваивают способы действий с группами однородных предметов (шарики, пуговицы, кольца и др.). Они их перебирают, перекладывают, пересыпают, вновь собирают, раскладывают на столе по горизонтали, в виде кривой линии; выполняют более сложные действия: группировка предметов разной численности по форме, цвету. Множественность предметов и явлений ребенок воспринимает разными анализаторами: слуховым, зрительным, кинестетическим и др.

Первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один) происходит очень рано (на втором году жизни). Показателем этого является различение детьми единственного и множественного числа уже в 15-16-месячном возрасте. В 1,5 года при назывании предметов дети самостоятельно пользуются единственным и множественным числом имен существительных, прилагательных, глаголов.

На втором году жизни дети начинают понимать смысл слов много, мало при разнице между совокупностями в два предмета. Однако слова много и мало не имеют для них четкой количественной характеристики. Слово «много» ассоциируется у них и со словом большой, а слово «мало» - со словом маленький. Следовательно, количественные представления у детей еще не отдифференцировались от пространственных.

К концу второго года жизни дети уже небезразличны к словам «сколько» и «посчитай». Такие слова стимулируют у них подражательные взрослым действия счета. При этом малыши называют случайные числительные.

На третьем году жизни зарождается тенденция к умению различать разные по численности группы предметов. Слова «один», «много», «мало» дети соотносят с определенным количеством предметов, выполняют действия в ответ на просьбу взрослых: «Принеси один шарик», «Дай мне много картинок» и т. д. К концу третьего года дети овладевают умением дифференцировать не только предметные совокупности, но и множества звуков.

У детей конца второго - начала третьего года жизни появляется стремление самим создавать совокупность предметов. В этом возрасте наблюдается склонность «сравнивать» совокупности, когда один предмет накладывается на другой.

Дети третьего года жизни в разных условиях правильно понимают и соотносят слова «много», «мало» в пределах пяти предметов. Количественная сторона постепенно начинает абстрагироваться от предметного содержания. У детей появляется умение принимать задания, действовать по указанию, что свидетельствует об их интеллектуальной активности и развитии произвольного мышления. Так, приняв задание наложить предметы одной совокупности на предметы другой, ребенок старается поставить столько игрушек, сколько кружков нарисовано на карточке.

У детей появляется интерес к подобным действиям, что создает основу для понимания отношений «больше», «меньше», «равно». Овладение детьми умением сочетать слова больше, меньше с названиями сравниваемых предметов («Больше, чем кукол», использование слова лишние свидетельствует о понимании отношений равенства, неравенства.

Постепенно дети начинают овладевать способом простейшего сравнения элементов двух множеств. Они накладывают (прикладывают) предметы одной совокупности на предметы другой, устанавливая между ними взаимно однозначное соответствие, и видят равенство их по количеству.

На третьем году жизни при постепенном систематическом обучении дети могут сопоставлять множество звуков с множеством предметов. Тенденция устанавливать соответствие «один к одному» с возрастом развивается. К концу третьего года жизни большинство детей легко справляется с заданием: постучать молоточком столько раз, сколько кружков расположено в ряду на карточке. В процессе организованных действий с совокупностями предметов под руководством взрослого у детей начинает развиваться умение выделять признак количества независимо от названия предметов, их качеств и свойств.

Под влиянием обучения дети проявляют способность различать множества предметов и множества звуков, самостоятельно создавать множества из предметов, усваивать смысл слов много, мало, один, относить их к соответствующим группам предметов, звуков, движений.

Таким образом,в дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребёнку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определённые трудности во время школьного обучения. Дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство. Все стремительнее входят в наши дома новые технологии: во многих семьях для обучения и развлечения детей приобретают компьютеры. Поэтому очень важно развивать умственные и интеллектуальные - творческие способности детей, которые позволяют легко освоить новое.

Поэтому целью деятельности ДОО являются создание развивающей, образовательной среды, способствующей интеллектуальных и личностно-деятельных способностей. Для достижения этой цели поставлены следующие задачи:

• Развитие собственной деятельности с предлагаемым математическим материалом;

• Формировать осознаваемую мотивацию исследовательской (познавательной) деятельности;

• Развитие мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, классификация и др.).

Опыт организации работы в ДОО, направленный на развитие элементарных математических представлений свидетельствует о существенных изменениях:

• в повышении интереса к элементарным математическим представлениям у родителей и воспитателей;

• в активном формировании элементарных математических представлений у детей в ДОО;

• развитие мыслительных и познавательных способностей детей.

Литература

1. Белошистая, А. В. Занятия по развитию математических

способностей детей 3-4 лет: Пособие для педагогов дошк. учреждений: В 2 кн. / А. В. Белошистая. - Кн. 1: Конспекты занятий. Методические рекомендации. Программа. – М. : Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2004. 120 с.

2. Белошистая, А. В. Обучение математике в ДОУ: методич. пособие / А. В. Белошистая. - М. : Айрис-пресс, 2005. - 320 с.

3. Громова, О. Е. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / О. Е. Громова. - М. : Сфера, 2005. - 48 с.

4. Дидактические игры-занятия в ДОУ (младший возраст): Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ / Авт. -сост. Е. Н. Панова. - Воронеж: ТЦ «Учитель», 2006. - 79 с.

5. Козлова, С. А. Дошкольная педагогика: учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / С. А. Козлова, Т. А. Куликова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Издательский центр «Академия», 2000, - 416 с.

6. Леушина, А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по специальности «Дошкольная педагогика и психология» / А. М. Леушина. - М. : Просвещение, 1974, 368 с.

7. Метлина, Л. С. Математика в детском саду. Пособие для воспитателя дет. Сада / Л. С. Метлина. - 2-е изд., перераб. - М. : Просвещение, 1984. - 256 с.

8. Михайлова, З. А. Математика - это интересно. / З. А. Михайлова, И. Н. Чеплашкина. - СПб: Детство-пресс, 2002. - 112 с.

9. Программа воспитания и обучения в детском саду / Под ред. М. А. Васильевой, В. В. Гербовой, Т. С. Комаровой. - М. 2005. - 208 с.