Наталья Мирсаяпова
Консультация для воспитателей. Методика развития математических представлений по
Методика развития элементарных математических представлений у детей до-школьного возраста постоянно развивается, совершенствуется, обогащается за счет новых технологий обучения. Разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, развивающих методов позволяет педагогам разнообразить занятия с детьми, познакомить со сложными, абстрактными математическими понятиями в доступной малышам форме.
Публикация «Консультация для воспитателей, Методика развития математических представлений по» размещена в разделах
- Консультации для воспитателей, педагогов
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Методические материалы для педагогов и воспитателей
- Развитие ребенка. Консультации для родителей
- Развитие ребенка. Материалы для педагогов
- Темочки
Одним из таких дидактических средств являются счетные палочки Кюизенера. Данный дидактический материал разработан бельгийским математиком Х. Кюизенером. Педагоги, занимаясь с детьми, палочки называют также цветными числами, счетными палочками, цветными палочками, цветными линеечками.
Основные особенности этого дидактического материала — абстрактность и универсальность. Палочки легко вписываются в систему предматематической под-готовки детей к школе. Использование «чисел в цвете» позволяет развивать у до-школьников представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.
Эффективное применение палочек X. Кюизенера возможно в сочетании с другими пособиями, дидактическими материалами, а также и самостоятельно. Палочки, как и другие дидактические средства развития математических представлений у детей, являются одновременно орудиями профессионального труда педагога и инструментами учебно-познавательной деятельности ребенка.
Используя цветные числа, реализуется один из важнейших принципов дидактики — принцип наглядности. Игры-занятия с палочками позволяют ребенку овладеть способами действий, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений. Важны они для накопления чувственного опыта, развития желания овладеть числом, счетом, измерением, простейшими вычислениями. Кроме того, палочки Кюизенера помогают в ре-шении образовательных, воспитательных, развивающих задач.
Палочки X. Кюизенера как дидактическое средство в полной мере со-ответствуют специфике и особенностям элементарных математических пред-ставлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении ребенка отражается прежде всего то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии. Возникновение представлений как результат практичес-ких действий детей с предметами, выполнение разнообразных практических (материальных и материализованных) операций, служащих основой для умственных действий, выработка навыков счета, измерения, вычислений создают предпосылки для общего умственного и математического развития детей.
С математической точки зрения, палочки Кюизенера — это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка.
Цветные числа дают возможность сконструировать модель изучаемого математического понятия и решать следующие задачи
1. Познакомить с понятием цвета ( различать: цвет, классифицировать по цвету).
2. Познакомить с понятием величины, длины, высоты, ширины (упражнять в сравнении предметов по высоте, длине, ширине).
3. Познакомить детей с последовательностью чисел натурального ряда.
4. Осваивать прямой и обратный счет.
5. Познакомить с составом числа (из единиц и двух меньших чисел).
6. Усвоить отношения между числами (больше — меньше, больше — меньше на., пользоваться знаками сравнения.
7. Помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умноже-ния и деления.
8. Научить делить целое на части и измерять объекты.
9. Развивать творческие способности, воображение, фантазию, способности к моделированию и конструированию.
10. Познакомить со свойствами геометрических фигур.
11. Развивать пространственные представления (слева, справа, выше, ниже)
12. Развивать логическое мышление, внимание, память.
13. Воспитывать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели.
Комплект цветных чисел содержит 241 палочку; каждая палочка делается из дерева или пластмассы и представляет собой прямоугольный параллелепипед с по-перечным сечением, равным I кв. см. В наборе содержатся палочки десяти цветов. Палочки различных цветов имеют разную длину — от 1 до 10 см. Каждая палочка — это число, выраженное цветом и величиной, то есть длиной в сантиметрах. Близкие друг другу по цвету палочки объединяются в одно «семейство», или класс.
Подбор палочек в одно «семейство» (класс) происходит не случайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например, в «семейство красных» входят числа, кратные двум, «семейство синих» состоит из чисел, кратных трем; числа, кратны пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик Белого цвета («семейство белых») целое число раз укладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное «семейство» .
Существуют разные варианты и модификации набора палочек. Они могут от-личаться друг от друга цветовой гаммой. Но в каждом из наборов действует правило: палочки одинаковой длины окрашены в один и тот же цвет и, ес-тественно, обозначают одно и то же число; чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое оно выражает. Цвета, в которые окрашены палочки, зависят от числовых отношений, определяемых простыми числами первого десятка натурального ряда чисел.
В работе с дошкольниками может использоваться упрощенный вариант набора цветных палочек, содержащий 144 палочки; в нем белых палочек 36, а остальных — по 12 каждого цвета. Комплект выполнен из пластмассы и содержит 119 палочек двенадцати цветов. Все они, имея одинаковые основания в виде квадрата размером 1 кв. см, легко укладываются в ряды разными способами: друг за другом или одна на другую. Наименьшая палочка в наборе имеет длину 1 см и является кубиком. Белый кубик — это единица. Розовая палочка в два раза длиннее, чем белый кубик, имеет форму прямоугольного параллелепипеда и является числом 2. Голубой палочке, то есть числу 3, соответствуют три кубика или белый кубик и розовая палочка. Их целесообразно предлагать в начале работы и младшим детям.
Существует и плоскостной вариант палочек, состоящий из цветных полосок плотной бумаги или картона. Окрашиваются они так же, как и палочки. Цветные полоски просты и удобны в работе. Они не требуют особых затрат, а обучающие возможности и эффективность ничуть не меньше, чем у палочек. Применение цвет-ных полосок также интересно и разнообразно, как и объемный вариант. Лишь не-многие предложенные задания нельзя выполнить с помощью плоскостного варианта. Цветные полоски можно изготовить в увеличенном масштабе, как демонстрационный материал и целесообразно использовать на ковролине. На занятии каждый ребенок обеспечивается набором палочек или полосок. Если не удалось приобрести наборы готовых палочек Кюизенера, достаточно легко изготовить плоскостной вариант. Педагог может привлечь на помощь родителей и детей старшего возраста.
Набором палочек (полосок) обеспечивается каждый ребенок. Если не удалось приобрести готовый набор, то его легко сделать самим, ориентируясь на одно из тех описаний, которые даны выше. Храниться набор может в целлофановом пакете, коробке или ящике с ячейками, в которые ребенок раскладывает палочки сам, ориентируясь на цвет и величину одновременно. Раскладывание палочек по ячейкам само по себе является полезным обучающим упражнением.
Палочки дают возможность выполнять различные упражнения на столе, в то время как полоски можно размещать как на столе (в горизонтальной плоскости, так и на фланелеграфе (в вертикальной плоскости). С палочками и полосками можно играть и на полу. Возможны разные варианты использования их в работе: применение только полосок или только палочек, введение сначала полосок с последующей заменой их палочками, чередование того и другого набора и, наконец, предоставление возможности ребенку выбрать (по желанию) ди-дактическое средство, учитывая характер задания.
Целесообразно организовывать развитие и обучение детей с ис-пользованием палочек Кюизенера:
во-первых, вне занятий — наличие наборов палочек или полосок в пред-метно-развивающей среде группы (математический центр);
во-вторых, в совместной и самостоятельной игровой деятельности (кон-струирование из палочек, моделирование цветными полосками);
в-третьих, на занятиях (комплексных, интегрированных, обеспечивающих наглядность, системность и доступность, смену видов деятельности.
Заниматься с палочками дети могут индивидуально или небольшими под-группами в игровой деятельности, кроме того возможна и фронтальная работа со всей группой детей. Однако фронтальная работа не должна быть ведущей, так как накопление детского опыта происходит в повседневной детской деятельности, в игре. Важно осуществлять подбор игр, учитывая индивидуальные способности, возрастные возможности каждого ребенка, а также уровни развития детей.
Необходимо использовать методы и приемы, которые позволят обес-печить мотивацию занятий:
• Для того чтобы поддержать интерес к обучению, необходимо исполь-зовать игровые методы и приемы, так как содержанием дошкольного обучения должно быть только то, что можно решить средствами игры.
• Сюжетная подача математического содержания (использование сюжетов, сказочных персонажей).
• Сенсорная привлекательность материала, с которым дети имеют дело;
(демонстрационный, раздаточный материал, схемы, игры).
• Индивидуальная работа. Целесообразно отстающих детей с новым материалом знакомить раньше, чем детей с высоким уровнем развития, что повышает их активность на общем занятии и способствует как усвоению мате-риала, так и росту чувства уверенности в себе.
• Предлагаемые игры-занятия предполагают совместный поиск решения, коллективное размышление, интеллектуальное сотрудничество, а не соревнование и поиск ошибок друг у друга.
• Не травмирующая оценка. В младшем возрасте — только положительная, подкрепляющая стремление ребенка что-то сделать или узнать. В среднем и стар-шем — сравнение результатов деятельности ребенка с его же собственными пред-шествующими достижениями, а не с работой других детей. Оценивание осуществ-ляется в индивидуальном общении.
Использование чисел в цвете позволяет развивать у дошкольников представ-ление о числе на основе счета и измерения. Выделение цвета и длины палочек (по-лосок) помогает дошкольникам освоить ключевые для их возраста средства позна-ния - сенсорные эталоны (эталоны цвета, размера) и такие способы познания, как сравнение, сопоставление предметов (по цвету, длине, ширине, высоте).
Палочки Кюизенера позволяют моделировать числа, свойства, отношения, зависимости между ними с помощью цвета и длины. Палочки можно предлагать детям с трех лет для выполнения наиболее простых упражнений. они могут использоваться во второй младшей, средней, старшей и подготовительной группах детского сада.
В играх с палочками, которые могут носить соревновательный характер, ре-бенку следует предоставить возможность проявления самостоятельности в поиске решения или ответа на поставленный вопрос, учить выдвигать предположения и их проверять, осуществлять практические и мысленные пробы. Помощь ребенку лучше оказывать в косвенной форме, предполагая подумать еще раз, но по-другому, попробовать выполнить задание, одобряя правильные действия и сужде-ния детей.
Упражнения с палочками Кюизенера целесообразно разделить на два этапа:
На первом этапе, цветные палочки используются как игровой материал. Дети играют с ними, как с обычными кубиками и палочками, создают различные конфигурации. Их привлекают конкретные образы, а также качественные характеристики материала – цвет, размер, форма.
На втором этапе цветные палочки выступают как средство обучения арифметике. Пространственно-количественные характеристики не столь очевидны для детей, как цвет, форма, размер. Открыть их можно в совместной деятельности взрослого и ребенка. При этом взрослый не ограничивается внешним показом и прочтением готовых конфигураций, а дает возможность выбирать действие самому ребенку. Тогда игра будет радостным открытием нового. Ребенок быстро научиться переводить игру красок в числовые отношения, постигать законы загадочного мира чисел. Упражнения могут носить комплексный характер, по-зволяя решать одновременно несколько задач. Желательно в упражнении предусматривать перебор всех возможных вариантов решения задачи: составление «поездов» одинаковой длины из двух, трех, четырех.
Работая с цветными палочками, дети приобщаются к моделированию. С моделированием дети знакомятся с младшего дошкольного возраста. Маленькие дети с интересом строят гаражи для машин, песочницы для кукол, которые могут быть разного цвета, размера, формы.
Дети моделируют по рисунку, а потом по схеме. Желательно сначала детям предлагать цветную схему в натуральную величину палочек. Дети накладывают па-лочки на схему, а потом, со временем, учатся выкладывать на столе, на ковре. Затем предлагается моделировать произвольно, перенести эти модели на бумагу, т. е. создать схему.
Моделируя геометрические фигуры, дети постигают их свойства, сходства и различия
Таким образом, палочки как дидактическое средство вполне соответствуют специфике и особенностям математических представлений дошкольников, уровню развития детского мышления. Использование «чисел в цвете» позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения. Выделение цвета и длины палочек (полосок) поможет дошкольникам освоить ключевые для их возраста средства познания - сенсорные эталоны (эталоны цвета, размера) и такие способы познания, как сравнение, сопоставление предметов (по цвету, длине, ширине, высоте).
