Татьяна Тарасова
Формирование элементарных математических представлений у дошкольников средствами музыки
Методическая разработка
Формирование элементарных математических представлений у дошкольников средствами музыки.
Актуальность темы обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям : количество,
- форма,
-время,
-пространство,
Публикация «Формирование элементарных математических представлений у дошкольников средствами музыки» размещена в разделах
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Работа музыкального руководителя
- Темочки
- Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучшая методическая разработка» июнь 2019
которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.
Детские сады и подготовительные классы учитывают этот интерес и пытаются расширить знания детей в этой области. Однако знакомство с содержанием этих понятий и формированием элементарных математических представлений не всегда систематично, и зачастую, хочется желать лучшего.
Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого является математическое развитие. В связи с этим меня заинтересовала проблема: как обеспечить математическое развитие детей дошкольного возраста, отвечающее современным требованиям, средствами музыкального воспитания.
Связь между понятиями.
Математика (греч. - знание, наука). Математика – царица всех наук, символ мудрости. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства.
Слово “музыка” (греч. – искусство муз, значит искусство, отражающее действительность в звуковых, художественных образах.
Между математикой и музыкой размещается вся творческая духовная деятельность человека. Музыкальная логика и математика развивают мышление, даже упражнение пальцев при игре на музыкальных инструментах укрепляет мозговые клетки.
Одна из базовых задач образования детей младшего возраста - сформировать научную картину мира, заложить “систему координат”, которая позволила бы ребенку воспринимать и осознавать мир целостно, во всем многообразии информации и ощущений. Реализовать эту задачу достаточно сложно по многим причинам: с одной стороны, слишком большой объем информации, которую мы, взрослые, интерпретируем на непонятном для детей языке, с другой – самобытность детского восприятия, иной способ мышления и осознания. И этот иной способ заключается в чувственном познании себя и окружающего мира, в конкретном, предметно-манипулятивном освоении действительности.
Возможно, на самых высоких уровнях познания природы мы сможем увидеть единство ее воплощения в звуках, цвете, формах, числах. Древние философы (пифагорейцы) считали, что музыка является частным проявлением математики. Они создали учение о Космосе, как о музыкально звучащем теле. По их мнению, Космос – это ряд небесных тел, каждое из которых при вращении издает свой музыкальный звук; расстояния между сферами и издаваемые ими звуки соответствуют гармоничным музыкальным интервалам.
Удивительно, но сегодня, спустя 2600 лет, ученые считают, что “отношения характерных точек теоретической кривой зависимости теплового излучения Солнца от длины световой волны образуют звукоряд 1/2, 2/3, 3/4 – октаву, квинту, кварту, которые были открыты еще Пифагором”.
Пифагор полагал, что гармония имеет численное выражение. Именно его шкалой были заложены основы музыкальной акустики. Однако с развитием клавишных инструментов пифагоров строй пришлось пересмотреть из-за его ограниченных художественных возможностей. Октаву стали делить на 12 ступеней, интуитивно положив в ее основу равномерное распределение интервалов (темперацию, благодаря чему и появилась возможность переноса мелодии без искажения в любую тональность.
300 лет назад И. С. Бах предложил пользоваться темперированным строем, который, как установили математики, удовлетворяет уравнению логарифмической спирали. Такие явления мы можем наблюдать и в окружающей природе: закручивающаяся галактика, домик улитки, расположение семян в головке подсолнечника или листьев на побегах вьющихся растений – все это соответствует логарифмической спирали.
Как считал Г. Галилей, “книга природы раскрыта перед нами, но она написана не теми буквами, из которых состоит наш алфавит; ее буквы – это треугольники, четырехугольники, круги, шары”.
В истории развития человеческой мысли математика и музыка предстают как взаимосвязанные.
Демокрит, наблюдая за игрой на музыкальных инструментах, установил, что высота тона звучащей струны меняется от ее длины. Исходя из этого, он определил, что интервалы музыкальной гаммы могут быть выражены отношением простых целых чисел.
В учении Пифагора о гармонии сфер число и звук также оказываются неразрывно связанными.
“Гармония сфер – учение о числовых соотношениях между планетами и связующей их тонической системой, возникшее на Древнем Востоке и перенесенное пифагорейцами на греческую почву. Согласно ему, небесные тела, движущиеся в космосе, через определенные гармонические интервалы издают звуки, которые постоянно воздействуют на нас, однако мы не воспринимаем их. Планеты удалены друг от друга на дистанцию с интервалами 7- и 8- тоновой гаммы. Более отдаленные планеты движутся с большей скоростью и потому соотносятся с большими числовыми величинами и высокими ступенями звукоряда”. Пифагор считал,что “…числовая гармония пронизывает мировое пространство, макрокосм, а также человеческую душу, микрокосм, тогда как чувственно воспринимаемая музыка, производимая звучащими инструментами, является только отражением музыки сфер…”.
. Ребенок растет и знакомится со сверстниками, играет с ними в различные игры. Чтобы выбрать ведущего, нужна считалка – это счет. Вольно или невольно дошкольник получает математические знания. Математическими понятиями изобилует наша речь: круг, шар, квадрат, площадь, точка, длина, ширина, угол, прямая, кривая и т. д. Эти термины очень рано входят в детский обиход, и к четырем годам у дошкольников уже есть некоторый “багаж” элементарных математических представлений, который необходимо обобщить, систематизировать.
Музыка как средство умственного воспитания воздействует на ход образовательного процесса в различных аспектах.
Во-первых, она делает занятие необычным, более интересным и тем самым весьма привлекательным для ребенка. Такое построение учебного процесса дает возможность каждому ученику найти приемлемую для себя форму восприятия информации.
Во-вторых, как образец художественного творчества музыка насыщена образами, являющимися основой наглядно-образного мышления, доминирующего на данном возрастном этапе; и форма подачи материала во многом способствует непроизвольному и ассоциативному запоминанию, в ходе которого происходит усвоение новой информации, необходимой для своевременного формирования мыслительных процессов.
В-третьих, музыка во взаимодействии с математикой делает процесс познания весьма эффективным за счет целенаправленного осуществления взаимосвязи интеллектуальных и эмоциональных компонентов человеческой психики. Кроме того, именно в таких условиях происходит осознание нужности учебного материала, как всего, что интересно.
В-четвертых, музыкальный компонент оказывает влияние не только на интеллектуальное и художественное развитие ребенка, но и на его нравственное воспитание, поскольку эмоциональные состояния, вызываемые посредством использования в учебном процессе художественного материала, заставляют дошкольника бережнее относиться к полученному знанию, а как следствие – к своему “интеллектуальному багажу”.
В-пятых, избранная основа проведения математических занятий дает возможность проведения музыкальных “физкультминуток”, которые не только являются гармоничной частью учебного процесса, но и способствуют реализации целей физического воспитания.
В-шестых, музыкальная форма, в которую облечено математическое содержание, являющаяся привлекательной для дошкольников, неявно способствует появлению интереса к учебной деятельности (учебному труду).
Все это поможет ребенку, обучаясь по любой программе, познать красоту математической науки и тем самым приблизиться к истине, ведь именно красота способна привлечь, удержать и побудить к творчеству всякого, кто способен ее разглядеть и оценить.
Именно красота является одной из необходимых, непреложных основ человеческого бытия, познания мира, ведь, как отмечает философ Л. Н. Столович, “вся история научного знания свидетельствует о том, что истина дается только тем, кто способен видеть ее красоту”.
Использование на музыкальных занятиях в детском саду музыкально-дидактических игр на развитие чувства ритма способствуют развитию и закреплению некоторых математических определений. Дети узнают, что звук бывает длинным и коротким, звуки бывают высокими и низкими(“Игры с пуговицами”, “Птички и птенчики”, “Три медведя”, “Музыкальные птенчики” «Песенки сосулек» и т. п). Подвижная музыкальная игра “Найди свой листик” ;
игра «Весёлый мяч»;. способствует закреплению знания цвета и формы предмета. Со старшими дошкольниками можно играть в игры на закрепление навыков ориентировки в пространстве (игра “Веселый круг”, Игра-танец “Мы вместе” и т. п.). используются так же игры на закрепление порядкового счета и количества (“Веселый счет”,
«любимое число»).
Начиная со средней группы с детьми можно разучивать математические песни – считалки,
( Распевки - календарики:12345 выходи скорей гулять, будем с горки ледяной мы кататься всей гурьбой;
1,2,3, сколько листьев посмотри,12345 невозможно сосчитать,
1,2,1,2 веселей шагай)
«Мы сидели у окна» ср. гр (если нас гулять зовут мы готовы в пять минут) которые закрепляют навык счета
Танец «Нас с детства учили по пальцам считать» Математические песни о геометрических фигурах, песенки о временных отношениях, об измерениях, о количестве и т. п. (журнал “Музыкальная палитра” №2. 2003год)
Таким образом, успешное протекание общего развития дошкольников в условиях использования в учебно-воспитательном процессе музыкально- математических средств обеспечивается реализацией следующих теоретических положений:
- единства образных и понятийных средств организации познавательной деятельности;
- аналогии понятий интегрируемых областей знания;
- игровой деятельности как способа организации образовательного процесса.
Математические знания для дошкольников представляют собой элементарные основы знаний соответствующей науки, доступные для понимания детей соответствующего возраста. А художественное воспитание, лежащее в основе процесса развития мышления детей этого возраста, позволяет не только получить знания, овладеть умениями и навыками, но и познать красоту математической науки.
Работа по формированию у дошкольников элементарных математических представлений – важнейшая часть их общей подготовки к школе. Для математического развития детей очень важно, чтобы все представления и понятия детей о множестве и числе, представления о величине, форме, о времени и пространстве давались в определенной системе и последовательности. Как бы ни были малы знания в области математики, которые приобретают дети до школы, они должны усложняться постепенно, с учетом того, что можно и необходимо дать именно на данном этапе развития ребенка.
У ребенка должны быть воспитаны устойчивый интерес к математическим знаниям, умение пользоваться ими и стремление самостоятельно их приобретать. Содержание занятий по математике должно по возможности согласовываться с содержанием занятий по другим разделам обучения. Некоторые задачи формирования элементарных математических представлений могут решаться на музыкальных занятиях в ДОУ. Занятия должны носить доступный, игровой характер.
Музыкальное развитие особенно положительно влияет на общее развитие детей. На музыкальных занятиях активизируется познавательная и умственная деятельность. Ведь музыкальная деятельность предполагает умственные операции :
-сравнение,
-анализ,
-сопоставление,
-запоминание,
и таким образом способствует не только музыкальному, но и общему развитию ребенка.
Музыка как средство умственного воспитания воздействует на ход образовательного процесса в различных аспектах. Она делает любое занятие необычным и более интересным. Как образец художественного творчества музыка насыщенна образами, являющимися основой наглядно-образного мышления, доминирующего на данном возрастном этапе. Музыка во взаимодействии с математикой делает процесс познания весьма эффективным за счет целенаправленного осуществления взаимосвязи интеллектуальных и эмоциональных компонентов человеческой психики.
Успешное протекание общего развития дошкольников в условиях использования в учебно-воспитательном процессе музыкально- математических средств обеспечивается реализацией следующих теоретических положений:
- единства образных и понятийных средств организации познавательной деятельности;
- аналогии понятий интегрируемых областей знаний;
- игровой деятельности,как способа организации образовательного процесса.
Математические знания для дошкольников представляют собой элементарные основы знаний соответствующей науки, доступные для понимания детей соответствующего возраста. А художественное воспитание, лежащее в основе процесса развития мышления детей этого возраста, позволяет не только получить знания, овладеть умениями и навыками, но и познать красоту математической науки.
Актуальность выбранной темы обусловлена тем, что в дошкольном возрасте дети проявляют непосредственный интерес к математическим понятиям : количество и счёт, величина, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию представлений.
Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого является математическое развитие. В связи с этим у музыкального руководителя возникает вопрос: как обеспечить математическое развитие детей дошкольного возраста, отвечающее современным требованиям, средствами музыкального воспитания.
Представить себе математику и музыку, стоящими рядом, трудно, однако именно музыке суждено было стать первым свидетельством, подтверждающим справедливость знаменитого тезиса древнегреческого математика, философа Пифагора: «Всё есть число». Именно в музыке обнаружена была Пифагором таинственная связующая роль чисел в природе и заодно арифметика обогатила основу музыкального построения – музыкальные гаммы. Пифагор создал свою «школу мудрости», положив в ее основу два искусства - музыку и математику. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба эти занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга.
Музыка основана на соотношении числа и времени и не существует без них. Время, в свою очередь, объединяет длящееся и не длящееся. Время всегда предполагает число и его воплощение. "Без числа нет различения и расчленения, а, следовательно, нет и разума”. В начале XX века наш знаменитый соотечественник философ А. Ф. Лосев пишет, что музыка есть "выразительное, символическое конструирование числа и сознания. Математика логически говорит о числе, музыка говорит о нем выразительно”.
Гармония – одно из тех понятий, которое имеет математическое выражение (знаменитое "золотое сечение”) и вместе с тем применимо к описанию эстетических явлений, а также человеческих отношений. Любопытно, что и в русском языке слово "лад” имеет несколько значений. Это музыкальный термин, обозначающий строй, для которого характерно определенное соотношение тонов и созвучий, связанных тяготением друг к другу. Вместе с тем, "ладный” означает "красивый, пропорционально сложенный”, "лад” - согласие, мир; "ладами” называли в Древней Руси мужья жен и жены – мужей. Лада – славянская богиня весны и любви. Кстати, и слово "ладоши” - части рук, с помощью которых устанавливается и удостоверяется согласие и мир, также образовано от слова "лад”.
Конечно, понять весь глубинный, философский смысл связи музыки и математики достаточно сложно и, пожалуй, невозможно маленькому ребенку. Но почувствовать это интуитивно (как это почувствовали наши далекие предки, наверное, возможно, но при условии, что дети будут слушать по-настоящему художественную музыку (а не современный электронный суррогат, будут исследовать, самостоятельно осваивать мир звуков и различные виды музыкальной деятельности. Тогда они почувствуют и увидят, что звуки бывают короткими и длинными, их бывает много и мало и т. д.
Итак, попробуем найти формы жизни и деятельности детей, в которых число и для них станет выраженным и пережитым.
На пятом году жизни начинается развитие словесно-логического мышления на основе наглядно образного. Именно в этот период необходимо целенаправленное и систематическое создание условий для интеллектуального развития, которое должно осуществляться в соответствии с доминирующим у ребенка наглядно-образным типом мышления и ведущим видом деятельности – игрой, что предполагает обучение дошкольников художественными средствами. Поэтому необходимо использовать такие методические средства, которые развивали бы мышление дошкольника через художественные образы и были привлекательны и интересны для ребенка.
Основой математических знаний является счет. Самый яркий пример образца счета в ряду художественных средств обучения, традиционно использовавшихся в педагогике, - считалки. Уже само их название говорит о принадлежности к математике, а появление в обиходе детей – об их необходимости дошкольнику. Именно поэтому они становятся первыми произведениями художественного творчества, с которыми знакомятся дети на занятиях, посвященных формированию элементарных математических представлений, ибо в считалках числа встречаются в изобилии и имеют весьма важное значение: счет составляет основное содержание любой из считалок. Отличие состоит в художественной форме, которая и сама по себе несет определенную информацию. Кроме того, все считалки – это поэтические произведения, вследствие чего в каждой из них заложена собственная ритмическая структура, которая способствует запоминанию числительных и их последовательности.
Раннее усвоение детьми считалок указывает на возникновение у ребенка потребности в формировании элементарных математических представлений как вида интеллектуальных впечатлений, не просто доступных ребенку, но уже необходимых ему. Но, к сожалению, современные дети знают весьма ограниченное количество считалок. Социальная среда, в которой развивается ребенок, не располагает к возникновению новых образцов этого вида художественного творчества, но внесение их в курс обучения может существенно восполнить данный пробел. А заучивание считалок на занятии повлечет за собой и дальнейшее их использование в игре.
Если считалки положены на музыку, они превращаются в песенки. Тем самым усвоение последовательности натурального ряда становится не только легче, но еще и интереснее для ребенка.
Использование на музыкальных занятиях в детском саду музыкально-дидактических игр на развитие чувства ритма способствует развитию и закреплению некоторых математических определений. Дети узнают, что звук бывает длинным и коротким, звуки бывают высокими и низкими ("Звучащий клубок”, "Игры с пуговицами”, "Птички и птенчики”, "Три медведя”, "Музыкальные птенчики” и т. п). Подвижная музыкальная игра "Найди свой листик” способствует закреплению знания цвета и формы предмета. Со старшими дошкольниками можно играть в игры на закрепление навыков ориентировки в пространстве (игра "Веселый круг”, игра-танец "Мы вместе” и т. п.). Используются так же игры на закрепление порядкового счета и количества ("Веселый счет”).
Таким образом, элементарные математические представления у дошкольников усваиваются, закрепляются и развиваются посредством музыкального материала.
Математические знания для детей дошкольного возраста представляют собой элементарные основы знаний соответствующей науки, доступные для понимания детей соответствующего возраста. А художественное воспитание, лежащее в основе процесса развития мышления детей этого возраста, позволяет не только получить знания, овладеть умениями и навыками, но и познать красоту математической науки.
Музыка как средство умственного воспитания воздействует на ход образовательного процесса в различных аспектах.
Во-первых, она делает занятие более интересным и тем самым весьма привлекательным для ребенка.
Во-вторых, музыка насыщена образами, которые содействуют формированию мыслительных процессов.
В-третьих, музыка во взаимодействии с математикой делает процесс познания весьма эффективным за счет целенаправленного осуществления взаимосвязи интеллектуальных и эмоциональных компонентов человеческой психики.
В-четвертых, музыкальный компонент оказывает влияние не только на интеллектуальное и художественное развитие ребенка, но и на его нравственное воспитание, поскольку эмоциональные состояния, вызываемые посредством использования в учебном процессе художественного материала, заставляют дошкольника бережнее относиться к полученному знанию, а как следствие – к своему "интеллектуальному багажу”.
В-пятых, избранная основа проведения математических занятий дает возможность проведения музыкальных "физкультминуток”, которые не только являются гармоничной частью учебного процесса, но и способствуют реализации целей физического воспитания.
В-шестых, музыкальная форма, в которую облечено математическое содержание, являющаяся привлекательной для дошкольников, неявно способствует появлению интереса к учебной деятельности.
Заключение
Таким образом, успешное протекание общего развития дошкольников в условиях использования в учебно-воспитательном процессе музыкально-математических средств обеспечивается реализацией следующих теоретических положений:
единства образных и понятийных средств организации познавательной деятельности;
аналогии понятий интегрируемых областей знания;
игровой деятельности как способа организации образовательного процесса.
Все это поможет ребенку познать красоту математической науки и тем самым приблизиться к истине, ведь именно красота способна привлечь, удержать и побудить к творчеству всякого, кто способен ее разглядеть и оценить. Именно красота является одной из необходимых, непреложных основ человеческого бытия, познания мира, ведь, как отмечает российский философ, специалист в области эстетики, аксиологии и истории философии Л. Н. Столович, "вся история научного знания свидетельствует о том, что истина дается только тем, кто способен видеть ее красоту
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Буренина А. И. Музыка и математика в развлечениях с детьми старшего дошкольного и младшего школьного возраста //Музыкальная палитра. 2003, №2. С. 3
2. Ветлугина Н. А. Развитие музыкальных способностей дошкольников. –М., 1958г.
3. Кирнарская Д. К. Психология специальных способностей. Музыкальные способности - М. : Таланты-XXI век, 2004
4. Кононова Н. Г. Музыкально-дидактические игры для дошкольников. – М., "Просвещение” 1982г.
5. Лаптева В. А. Музыкальная математика для детей 4-7 лет. – М., "Сфера” 2003г.
6. Метлина Л. С. Занятия по математике в детском саду. – М., "Просвещение”. 1985г.
7. Интернет-ресурс https://festival.1september.ru/articles/410049/
Татьяна Тарасова | Все публикации
