ЛЕКОНЦЕВА СВЕТЛАНА АЛЕКСАНДРОВНА
Открытый урок по алгебре в 7 классе «Применение различных способов для разложения на множители»
Школа: МБОУ «ООШ №23 г. Белово»
Класс : 7 Б
Учитель: Леконцева С. А.
Тема "Применение различных способов для разложения на множители"
Цели: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.
2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; формирование навыков самостоятельной работы;
Публикация «Открытый урок по алгебре в 7 классе „Применение различных способов для разложения на множители“» размещена в разделах
- Математика. Конспекты уроков
- Средняя школа, 7 класс
- Средняя школа. 5-9 классы
- Школа. Материалы для школьных педагогов
- Темочки
- Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучший конспект занятия (НОД)» ноябрь 2022
3. Побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний; воспитывать умение работать в парах.
Тип урока : Урок отработки умений и рефлексии
Структура урока.
1. Организационный момент. 2 мин.
2. Проверка домашнего задания. 5 мин.
3. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала. 10 мин.
4. Этап диагностико – коррекционная работа. 20 мин.
5. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж его выполнения. 3 мин.
6. Итог урока. 5 мин.
Ход урока
1. Организационный момент.
Задача этапа: организовать условия для благоприятного протекания учебного процесса. Включает в себя приветствие, определение отсутствующих, организацию внимания.
2. Проверка домашнего задания.
Задача этапа: проверить сознательность выполнения домашнего задания и степень усвоения учебного материала предыдущего урока.
ответы на доске записывает ученик на перемене, учащиеся проверяют и оценивают себя. Критерий самооценки: "5"- верно выполнены все 6 примеров, "4"- верно выполнены 5 примеров, "3"- верно выполнены 4 или 3 примера.
3. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала.
Задача этапа: организовать и направить познавательную деятельность учащихся, обеспечить осознание цели учащимися.
Эпиграфом к уроку я выбрала слова Софьи Ковалевской «У математиков существует свой язык - формулы».
Формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений.
Наша цель – систематизировать знания по теме «Формулы сокращенного умножения», показать знание этих формул и умение применять их в различных математических ситуациях. А напутствием к уроку нам будут слова академика Александрова: «Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означало для вас «формальность», чтобы вы творчески подходили к применению их на практике».
Дана левая часть формул сокращённого умножения, подобрать правую (из предложенных).
a2-2ab+b2 = (a-b)2
a2- b2= (a -b) (a +b)
a2+2ab+b2 = (a +b) 2
a3 -b3 = (a +b) (a2- ab+b2)
a3 +b3 = (a -b) (a2+ab+b2)
1. Представьте в виде произведения:
а) 4x2 – 1;
б) 25 – 16c2;
в) (3 + а)2 – 16;
2. Решите уравнения:
а) (x + 3) (x – 7) = 0;
в) 4x2 + 16 = 0;
б) x2 – 36 = 0;
3. найти ошибки, в пустые клетки вписать ошибку и правильный ответ.
Найти ошибку Ошибка Правильный ответ
1 (у-5х(5х+у)=у2-5х2
2 49m4-9n6=(7m2-3n2(7m2+3n2)
3 (2x-a)2=4x2+ 6ах+a2
4 (3a2-2c)2=9a4-12a2c-4c2
5 х +8=(х+2 (х -2х+8)
6 (3х-1) =27х -9х+9х-1
4. Решение заданий с проверкой на доске №979 (а,б, №1010 (а,б, №1011 (а. б) стр. 177 учебник
5. Выбери из предложенного списка многочленов те, которые можно разложить на множители
А) вынесением за скобки общего множителя; Б) с помощью формул сокращенного умножения;
В) способом группировки :
a4 - b8; 2bx-3ay-6by+ax; b(a+5) - c(a+5); 15a3b+3a2b3;
20x3y2+ 4x2y; 2y(x-5) + x(x-5); 27b3 + a6; a2+ ab – 5a -5b;
x2 + 6x + 9; 49m4 -25n2; 2an- 5bn – 10bn + am; 3a2+ 3ab -7a – 7b.
Свой ответ оформите в виде таблицы:
Вынесением за скобки общего множителя С помощью формул сокращенного умножения Способом группировки
4. Этап диагностико – коррекционной работы.
Задача этапа: добиться повышения уровня осмысления изученного материала.
Вариант 1 (К)
1. Выполните разложение на множители, используя формулу а2 – b2 = (а – b(а + b) :
а) 25а2 – 9в2 = (5а)2 – (3в)2
б) 0,01 х2 - 49у2 = (0,1х)2 – (7у)2
в) р2 – 144
2. Вычислите:
а) 712 – 612 = (71 – 61(71 + 61)
б) 272 – 72
3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы
(a +b) 2= a2+2ab+b2 ; а2 – b2 = (а – b(а + b) :
А)
Б) 2y(x-5) + x(x-5);
В) a2+ ab – 5a -5b;
4. Упростите выражение ;
Вариант 2 (К)
1. Выполните разложение на множители, используя формулу а2 – b2 = (а – b(а + b) :
а) 81а2 – 25в2 = (9а)2 – (5в)2
б) 0,04 х2 - 100у2 = (0,2х)2 – (10у)2
в) р2 – 121
2. Вычислите:
а) 612 – 512 = (61 – 51(61 + 51)=
б) 362 – 62
3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы
(a +b) 2= a2+2ab+b2 ; а2 – b2 = (а – b(а + b) :
А)
Б) b(a+5) - c(a+5)
В) 3a2+ 3ab -7a – 7b.
4. Упростите выражение: ;
Вариант 3 (К)
1. Выполните разложение на множители, используя формулу а2 – b2 = (а – b(а + b) :
а) 4а2 – 36в2 = (2а)2 – (6в)2
б) 0,16 х2 - 81у2 = (0,4х)2 – (9у)2
в) р2 – 225
2. Вычислите:
а) 412 – 312 = (41 – 31(41 + 41)
б) 572 – 72
3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы
(a +b) 2= a2+2ab+b2 ; а2 – b2 = (а – b(а + b) :
А)
Б) 2х(x-7) + у(x-7);
В) 2an- 5bn – 10bn + am;
4. Упростите выражение ;
Вариант 1 (0)
1. Выполните разложение на множители :
а) 36х2 – у2; б) 0,04а2 – 9с2; в) а12 – 1.
2. Вычислите:
а) 1352 – 352; б) 8,92 – 1,12.
3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы
А)
Б) 27b3 + a6
В) a2+ ab – 5a -5b;
4. Решите уравнение: .
Вариант 2 (О)
1. Выполните разложение на множители, используя формулу а2 – b2 = (а – b(а + b) :
а) 81а2 – 25в2 = (9а)2 – (5в)2
б) 0,04 х2 - 100у2 = (0,2х)2 – (10у)2
в) р2 – 121
2. Вычислите:
а) 612 – 512 = (61 – 51(61 + 51)
б) 362 – 62
3. Разложите на множители, используя вынесения общего множителя за скобки, формулы
А) ;
Б) .
В) -3х2+12х-12
4. Решите уравнение: .
Учащиеся получают карточки 1 и 2 варианта (задания на «3») решают самостоятельно, через 7-10 минут проверяют решения по розданным решениям.
Учащиеся, которые не допустили ошибки, получают задания на «4» и «5».
Учащиеся, которые допустили ошибки, получают задание 3 варианта (аналогичны 1 и 2варианта) решают то задание, в котором ошиблись.
5. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж его выполнения.
Задача этапа: сообщить о домашнем задании, мотивировать необходимость его выполнения.
№ 950, №945 (а,б, №947
6. Итог урока.
Задача этапа: подвести итог урока, подсчитав, количество баллов по карте урока, прокомментировать оценки.
Учитель вместе с учащимися еще раз повторяют цель, которую ставили на уроке и проводят рефлексию.
Какое задание вызывало трудность при решении на уроке? Почему возникли трудности? Что необходимо знать?
фамилия
Этапы Задания Количество баллов
I №1
№2
№3
II №4
№5
III №6
№7
итоговое количество баллов
оценка
количество баллов 25 -23 -оценка 5; количество баллов23-19 - оценка 4; количество баллов 18-15 - оценка 3
