Светлана Коптева
Консультация «Самостоятельная работа учащихся на уроках математики»
Самостоятельная работа учащихся - это форма организации их учебной деятельности, осуществляемая под руководством учителя, в ходе которой учащиеся преимущественно или полностью самостоятельно выполняют различного вида здания с целью развития знаний, умений, навыков и личных качеств
Самостоятельная работа занимает одно из ведущих мест среди факторов, способствующих формированию творческой активности учащихся, она позволяет глубоко усвоить знания, выработать и закрепить умения, превратить их в соответствующие навыки умственного труда.
Публикация «Консультация „Самостоятельная работа учащихся на уроках математики“» размещена в разделах
- Воспитание самостоятельности у детей
- Консультации для родителей
- Математика. Конспекты уроков
- Математика. Консультации для родителей
- Школа. Материалы для школьных педагогов
- Темочки
. Интересно наблюдать за учащимися на первых уроках математики. Когда даю самостоятельную работу и объясняю, что ее надо решить самому и ни в коем случае не списывать, но можно пользоваться своими конспектами урока, формулами, справочными таблицами. Хорошо видно, что многие учащиеся не могут приступить к работе, хотя задания очень простые. Из этого можно сделать вывод, что у них полностью отсутствует уверенность в своих силах, они боятся сделать что-либо самостоятельно. Они уже внушили себе, что в математике ничего не смыслят и не понимают. Поэтому ставлю перед собой задачу: постепенно убирать у них эту черту, на уроках вырабатывать уверенность в том, что они могут справиться с заданием самостоятельно, без помощи друга. На самостоятельных работах разрешаю учащимся пользоваться справочной литературой, конспектами уроков. Никогда не преследую цель заучивать формулы, главное уметь найти нужную и правильно использовать ее в решении. А как раз учащиеся этого не умеют. Кроме того, на самостоятельных работах учащиеся могут рассчитывать на помощь учителя, хотя на первых уроках они стесняются этого и обращаются за помощью к соседу, чем отвлекают того от своей работы.
Самостоятельная работа может проводиться на любом этапе урока. Все зависит от цели, с которой она проводиться.
Если с целью проверить, как дети справляются с домашним заданием, то она дается в начале урока, при этом берутся задания аналогичные тем, которые были даны на дом. По времени она занимает 5-10 минут
. Если самостоятельная работа проводится с целью посмотреть, как дети усвоили новый материал, то она дается на этапе закрепления. По времени она занимает 5-10 минут. Такие самостоятельные работы даются детям в том случае, если новый материал был не очень сложным. Самостоятельные работы на этапе работы над пройденном материалом занимают 15-20 минут.
Для индивидуальной самостоятельной работы учителем должны быть подготовлены специальные дидактические пособия. Они должны содержать задания разной трудности. Результативность самостоятельной работы на уроке математике зависит от умелой постановки цели. В них проектируются близкие и отдаленные результаты учения, которые достигаются в процессе выдвижения и решения конкретных познавательных задач.
Любая организованная учителем самостоятельная работа школьника должна отвечать следующим дидактическим требованиям: иметь целенаправленный характер; быть действительно самостоятельной работой и побуждать ученика при ее выполнении работать напряженно; при этом на первых порах у учащихся нужно сформировать простейшие навыки самостоятельной работы; для самостоятельной работы в большинстве случаев нужно предлагать такие задания, выполнение которых не допускает действия по готовым рецептам и шаблону; задания должны вызывать интерес у учащихся; самостоятельную работу необходимо планомерно и систематически включать в учебный процесс; при организации самостоятельной работы необходимо осуществлять разумное сочетание изложения материала учителем с самостоятельной работой учащихся по приобретению знаний, умений и навыков; при выполнении учащимися самостоятельных работ любого вида руководящая роль должна принадлежать учителю
.
К основным видам самостоятельных работ можно отнести следующие:
1. Работа с книгой.
2. Упражнения.
3. Выполнение практических и лабораторных работ.
4. Проверочные самостоятельные, контрольные работы, диктанты, сочинения.
5. Подготовка докладов, рефератов.
6. Домашние опыты, наблюдения.
7. Техническое моделирование и конструирование.
РАБОТА С КНИГОЙ
Чтобы научить учащихся проявлять самостоятельность в приобретении знаний, нужно научить их работать с книгой, которая является одним из основных источников знаний. Большинство же учащихся не могут пользоваться учебником математики, как будто он не для них написан. Поэтому учу приемам работы с книгой.
К основным приемам работы с учебником можно отнести следующие:
1. чтение текста учебника,
2. пересказ прочитанного текста,
3. ответы на вопросы учебника,
4. выделение существенного, главного в тексте,
5. проведение необходимых доказательств,
6. составление плана,
7. составление конспекта.
Начинаю работу с того, что знакомлю учащихся с учебниками, которые будем использовать на уроках математики. Даю краткую характеристику и справку об авторах. Далее знакомлю со структурой учебника: оглавление, ответы и указания к упражнениям, как выделено главное, есть ли справочный материал, формулы, исторические справки.
Можно выделить несколько этапов работы с книгой :
1. Изучение новых тем по плану, составленному учителем
Такие планы помогут учащимся находить нужный материал в учебнике и определяют последовательность работы с книгой. Например, при изучении темы «Исследование функций» на доске пишу план самостоятельной работы с книгой
1) Построение графика функции.
а) можно ли построить график функции по точкам?
б)характерные особенности функции.
2) Схема исследования функции (записать в тетрадь).
3) «Чтение графиков»
При прохождении темы «Цилиндр» для самостоятельного изучения можно взять пункт 181. Предлагаю учащимся письменно ответить на вопросы
1) Что называется цилиндром?
2) Дать определение а) образующей цилиндра, б) основанию цилиндра, в) боковой поверхности цилиндра.
3) Какой цилиндр называется прямым?
4) Что такое а) радиус цилиндра, б) высота цилиндра, в) ось цилиндра?
5) Изобразить цилиндр и показать все элементы цилиндра.
После выполнения учащимися этой работы обязательно нужно проверить, как они это сделали. Можно просмотреть тетради или провести устный опрос по данным вопросам, или взять тетради на проверку и посмотреть оформление и правильность ответов.
2. Самостоятельное изучение новых тем
Для этой работы надо подобрать самые простые темы, потому что, если работа будет сложная, то учащиеся потеряют уверенность работы с книгой. Чтобы быть уверенной в том, что учащиеся действительно выполняют указания преподавателя, предлагаю составить краткий конспект, либо план изучаемого материала. Тему «Решение неравенств методом интервалов» учащиеся самостоятельно рассматривают по учебнику. Задание – составить алгоритм решения неравенств методом интервалов. Потом план обсуждается и за самый удачный ставится оценка.
. 3. Домашняя работа
Эта также одна из форм самостоятельной работы учащихся. Знания учащихся будут твердыми, если они закрепляются многократным повторением в разных ситуациях.
; Например, по теме «Исследование функций по графику» на дом задается каждому учащемуся индивидуальное задание: начертить график функции и исследовать его по плану. Это задание следует сделать на отдельном листе и сдать.
6. Сообщения учащихся на уроке
Сообщения учащихся из истории и теории математики проводятся с целью привития навыков самостоятельной работы с учебником, словарем, энциклопедией, выработке умений и навыков последовательно излагать свои мысли, развития любознательности учащихся, их творческой активности, воспитания интереса к математике.
Каждое сообщение планируется на 5 – 7 минут.
Если учащийся сделал хорошую наглядность, можно поставить две оценки: за сообщение и за качество изготовления и правильное использование наглядных пособий.
Сильным учащимся можно предложить написать математическое сочинение по пройденной теме. Это способствует развитию письменной речи по математике, поддержанию интереса к предмету, развитию навыков творческой работы, дальнейшему осмыслению пройденного материа ла
В зависимости от целей самостоятельные работы можно разделить на :
- обучающие
- тренировочные
- закрепляющие
- повторительные
- развивающие
- творческие
- контрольные.
Рассмотрим более подробно каждый из видов.
1. Обучающие самостоятельные работы. Их смысл заключается в самостоятельном выполнении школьниками данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение каждого ученика к работе на уроке. При выполнении данного вида работ школьник сразу видит, что ему непонятно, и он может попросить дополнительно объяснить эту часть материала. Также данный вид самостоятельных работ помогает выделить пробелы в знаниях прошлого материала у школьников. Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в самостоятельном выполнении учащимися данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель: развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение внимания каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Здесь сразу выясняется непонятное, выявляются сложные моменты, дают себя знать проблемы в знаниях, которые мешают прочно усвоить изучаемый материал.
. Цель этих работ – не контроль, а обучение, поэтому им следует отводить достаточно времени на уроке.
К самостоятельным обучающим работам можно также отнести составление примеров на изученные свойства и правила.
При изучении темы "Логарифмы и их свойства" в классе после объяснений учителя можно предложить следующую самостоятельную работу : "Составьте по 2–3 примера, иллюстрирующих свойства логарифмов". Оформление работы может быть таким :
Конечно, не все учащиеся сразу найдут примеры с отрицательными числами, не все смогут оформить задания так, как показано в правом столбце, но, рассмотрев примеры учащихся, учитель сумеет направить их по нужному пути, одновременно продемонстрировав выражение целого числа через логарифм, подчеркнув, что такая запись нова только по виду ибо учащиеся давно умеют изображать одно и то же число в разных вариантах. Так число 16 можно представить как: 8 + 8, 20 – 4, 42, и т. д.
Самостоятельно составляя примеры на изученные правила и свойства, учащиеся осмысленно их запоминают, учатся применять их, с интересом воспринимают изучаемый материал, так как они сами участвуют в его объяснении.
К обучающим самостоятельным работам относятся так же самостоятельное составление алгоритмов, решение задач по алгоритму.
Так в 6-м классе после изучения темы "Нахождение дроби от числа" предлагаю ребятам составить план (алгоритм) решения задач на нахождение процентов от числа. Вот что у них получается:
перевести число процентов в десятичную дробь;
умножить данное число на полученную дробь.
К старшим классам у ребят не возникает затруднений по составлению алгоритмов. Например, после того, как выведена формула первообразной, проходящей через данную точку, составляется следующий алгоритм:
записать общий вид первообразной;
подставить в полученную формулу координаты данной точки и рассмотреть уравнение относительно С;
решив уравнение, найти значение С;
записать найденное значение С в формулу, полученную в п. 1.
К таким работам я отношу работы по обучающим карточкам. Такая карточка состоит из чередования трех блоков: 1 – опорная формула, написанная цветными чернилами; 2 – решенные примеры; 3 – Р. С. – реши сам.
Приведу содержание двух карточек на тему "Действия со степенями" из курса алгебры 7-го класса.
2. Тренировочные самостоятельные работы. К ним относятся задания на распознавание различных объектов и свойств.
В тренировочных заданиях часто требуется воспроизвести или непосредственно применить теоремы, свойства тех или иных математических объектов и др.
Тренировочные самостоятельные работы в основном состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Такая работа позволяет выработать основные умения и навыки, тем самым создать базу для дальнейшего изучения материала. При выполнении тренировочных самостоятельных работ необходима помощь учителя. Также можно разрешить пользоваться учебником и записями в тетрадях, таблицами и т. п. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они легко включаются в работу и выполняют её. В тренировочные самостоятельные работы можно включить выполнение заданий по разноуровневым карточкам.
К этому виду работ я отношу работу учащихся по заполнению пропусков. После изучения темы "Умножение десятичных дробей" можно предложить такую работу.
3. Закрепляющие самостоятельные работы. К ним можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного типа учитель определяет количество времени, которое нужно посвятить повторению и закреплению данной темы. Примеры таких работ в изобилии встречаются в дидактическом материале.
В классе, как правило, есть "сильные", "средние" и "слабые" ученики, поэтому для контроля усвоения какой-либо темы предлагается работа по индивидуальным карточкам
Карточка А рекомендуется для учащихся, не достигающих уровня обязательной подготовки:
сформулировать изученную теорему, либо воспроизвести (прочитать чертеж);
одношаговая задача на распознавание.
Карточка Б рекомендуется для учащихся, достигающих уровня обязательной подготовки:
сформулировать и доказать теорему;
задача на распознавание. Задача, для решения которой требуется знание буквенных выражений или умений выполнить простейшие дополнительные построения; задача на узнавание объектов в ранее изученных конфигурациях.
4. Очень важны так называемые повторительные (обзорные или тематические) работы.
Перед изучением новой темы учитель должен знать, подготовлены ли школьники, есть ли у них необходимые знания, какие пробелы смогут затруднить изучение нового материала.
5. Самостоятельные работы развивающего характера. Это могут быть задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, проведение в школе недели математики и др. На уроках это могут быть самостоятельные работы, в которые включены задания исследовательского характера.
6. Большой интерес у учащихся вызывают творческие самостоятельные работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности. В творческие самостоятельные работы можно включить задания, при выполнение которых необходимо найти несколько способов их решений.
Например, для нахождения высоты, опущенной из вершины прямого угла, если известны три элемента данного треугольника, можно применить способы: на определение синуса острого угла, на вычисление формулы площади треугольника, на теорему Пифагора и т. д. Вот те виды самостоятельных творческих работ, которые я использую на уроках :
- решение задач несколькими способами
- составление задач и примеров
- решение задач на нахождение и составление закономерностей
- задачи практического характера: разрезать, начертить, зашифровать, заполнить таблицу
- математические сочинения (стихи, сказки)
- конструирование и моделирование
7. Контрольные самостоятельные работы. Как понятно из названия, их главной функцией является функция контроля. Необходимо выделить условия, которые нужно учитывать при составлении заданий для самостоятельных контрольных работ. Во-первых, контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы; во-вторых, они должны быть направлены на отработку основных навыков; в-третьих, обеспечивать достоверную проверку уровня знаний.
Контрольные работы являются подведением итогов работы. Учащиеся на контрольной работе проверяют свои знания, учитель подводит итог, как учащиеся поняли данную тему, какие испытывают трудности, на что обратить внимание. При составлении контрольных работ, тщательно продумываю, что надо проверить, какой уровень сложности дать. Поэтому не копирую контрольные работы из сборника и методических рекомендаций Все работы в разных вариантах
ТЕСТЫ
Последнее время в учебном процессе все больше получает распространение новый прогрессивный способ контроля знаний учащихся – тестирование. Тест – это измерительный инструмент, который показывает учащимся, в какой степени ими усвоены различные разделы программы, дает возможность получить информацию об уровне подготовки.
Для проведения тестирования использую учебно-методические разработки. Также составляю тесты и сама.
Рассмотрим виды обучающих самостоятельных работ, которые имеют место в моей
практике.
1. Самостоятельная работа с предварительным разбором. Даётся подробный
разбор задачи или упражнения со всеми теоретическими обоснованиями. Затем для
самостоятельной работы предлагается сначала подобная задача, а затем задание с
усложнённым элементом.
2. Решение задач с последующей проверкой. Ученики выполняют задание
самостоятельно, затем проверяют свою работу по показываемому им образцу, при этом
учитель поэтапно выясняет осмысленность решения путём постановки соответствующих
вопросов.
3. Многовариантные задания с готовыми ответами по типу перфокарт. Эти
работы помогают быстрому установлению обратной связи, выявлению пробелов и разбору
неясных ситуаций.
4. Математические диктанты с самопроверкой и взаимопроверкой.
5. Самостоятельная работа с показом. Такая работа позволяет учащимся не
только увидеть, как надо решать данную задачу, но и самостоятельно установить
логические связи между увиденным и тем, что надо сделать.
6. Работа по заданному алгоритму. Приучает учащихся к чёткому,
последовательному выполнению задания, целенаправленно организует мыслительную
деятельность учащихся.
Одним из видов самостоятельной проверочной работы является сквозная
контрольная работа. Готовится несколько комплектов задач различной степени
сложности. В начале работы всем учащимся даётся карточка с простой задачей. Решив её,
учащийся берёт следующую, и так в течение всего урока. Степень сложности повышается
с каждым заданием. Следующая карточка выдаётся только при условии правильного
выполнения предыдущего задания. Так к концу урока выявляется группа лидеров, которые
и получают наивысший балл. На таких уроках присутствует дух соревнования (Кто
быстрее? Кто лучше, что активизирует работу учащихся, позволяет дифференцировать
нагрузку и поощрять наиболее старательных и способных. Этот вид самостоятельной
работы требует хорошей методической и теоретической подготовки учителя и класса.
В последние годы я практикую по отдельным темам применение тестов. Работа с
ними позволяют учащимся не только оглянуться назад, но и выявить пробелы, которые
необходимо восполнить при подготовке к экзаменам или в ходе текущей проверки знаний.
Эффективность формирования навыков самостоятельной работы учащихся зависит от организации преподавания и здесь нужно помнить, что
а) в организации самостоятельной работы должна быть система, то есть они не должны быть случайными;
б) уровень предлагаемых самостоятельных работ должен соответствовать учебным возможностям учащихся;
в) за каждую самостоятельную работу учащийся должен получить оценку: либо это отметка в журнал, либо устные комментарии, но работа не должна оставаться незамеченной;
г) самостоятельные работы не должны быть однообразными.
У большинства учащихся отсутствуют навыки самостоятельной умственной деятельности, поэтому организация самостоятельной работы на уроках требует большой подготовки от учителя. Нужно подумать, какой вид самостоятельной работы использовать : обучающую или тренировочную, или провести контроль знаний, где учащемуся дается возможность проверить уровень своих умений и навыков по пройденной теме.
Из своего опыта работы с учащимися по математике сделала вывод, что наилучшие результаты достигаются, если самостоятельная работа содержит большое число вариантов и разную степень сложности, поэтому все свои самостоятельные работы готовлю в 10 вариантах, то есть один вариант не более чем на двух учащихся. Слабым учащимся даю более легкие задания, но они за них могут получить и хорошую оценку, если выполнят всю работу верно. Это будет для них хорошим стимулом в учебе.
Знания учащихся могут быть усвоены на трё х уровнях: воспроизводящем, конструктивном и творческом.
На воспроизводящем уровне ученик может воспроизвести признаки изученных понятий, но не выделять существенные признаки, может воспроизвести алгоритм решения, может решить задачу по образцу. К этому уровню относятся, как мы говорим, слабые ученики.
При подготовке к уроку я выписываю формулы, отдельные фрагменты решения примеров, которые будут рассматриваться на уроке - это так называемая актуализация прежних знаний. Её провожу фронтально, у доски, вызывая ученика, или делаю сама. На повторение трачу 5-7 минут, рассматриваемые вопросы заранее записаны на доске. Когда перехожу к практической части урока, сначала решаю задания определённого типа сама с подробным объяснением, потом вызываю к доске несколько учеников: средних способностей и слабых. Каждому даю задание подобное разобранному. Перед классом ставлю задачу решить все записанные на доске примеры самостоятельно (на оценку).
Возможность получить хорошую оценку может побудить уверенность в своих силах, самоуважение, желание лучше учиться, интерес к предмету. Учащиеся у доски 2-3 минуты пытаются решить задание самостоятельно, потом я начинаю помогать каждому из них по очереди.
После этого провожу самостоятельную работу, цель которой не столько выставление оценок, сколько выявление тех учащихся, которые что-то не поняли. Поэтому самостоятельная работа проводится так : раздаются задания по вариантам. После того как учащиеся начали работать, я подхожу к тем ребятам, которые не знают с чего начать, и снова объясняю решение примера. Если на самостоятельную работу остаётся мало времени, и многие ещё не успели выполнить задание, то на проверку сдают только желающие. Остальные должны переписать задание в тетрадь и решить их дома. И только те учащиеся, которые не выполнили задание к следующему уроку, получают неудовлетворительную оценку.
Инструментом для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности школьника, являются занимательные задачи (задачи "на соображение", "на догадку", головоломки, нестандартные задачи, логические задачи, творческие задачи). Их я успешно использую на уроках в качестве дополнительного, вспомогательного пути для тренинга мышления. Предлагая учащимся занимательные задачи, тем самым развиваю у них логическое мышление.
С точки зрения организации самостоятельная работа может быть :
фронтальной (общеклассной) - учащиеся выполняют одно в то же задание;
групповой - для выполнения задания учащиеся разбиваются на небольшие группы (по 3-б чел.);
парной – например, при проведении опытов, выполнении различных построений, конструировании моделей;
индивидуальной – каждый учащийся выполняет отдельное задание.
Стараюсь использовать различные виды самостоятельных
работ для активизации учебной деятельности школьников, для воспитания у них
активности, самостоятельности мышления, умения применять знания в процессе обучения.
Рассмотрим ещё виды обучающих самостоятельных работ, которые имеют место в моей
практике.
1. Самостоятельная работа с предварительным разбором. Даётся подробный
разбор задачи или упражнения со всеми теоретическими обоснованиями. Затем для
самостоятельной работы предлагается сначала подобная задача, а затем задание с
усложнённым элементом.
.
.
