Костина Дарья
К проблеме развития представлений о числе у детей 5–6 лет посредством счетных бус
«К проблеме развития представлений о числе у детей 5-6 лет посредством счетных бус»
Счетные бусы помогут заинтересовать занятиями арифметикой детей с ведущим тактильным и кинестетическим восприятием, каких немало в начальной школе. Методические рекомендации содержат ряд конкретных примеров применения счетных бус.
В комплект счетных бус Спектра входят :
Публикация «К проблеме развития представлений о числе у детей 5–6 лет посредством счетных бус» размещена в разделах
- Бусы, бусинки
- Развитие ребенка. Материалы для педагогов
- Старшая группа
- Счёт. Цифры и числа, количество
- Темочки
Счетные бусы демонстрационные деревянные Код
(Серия «От 1 до to») 247
(Серия «От 1 до 20») 249
Счетные бусы для ученика деревянные
3. (Серия «От 1 до 10») 663
4. (Серия «От 1 до 20») 665
5. (Серия «От 1 до 100») 264
Деревянная планка для хранения 661
Ученику работать с бусами удобнее всего, положив их на тетрадь или альбом, чтобы при движении бус по парте не создавался шум.
Методика работы с пособиями
Многие дети рефлекторно крутят веревку с бусами. Необходимо объяснить им, что делать это ни в коем случае не следует. Ребенок может задеть кого-нибудь или внезапно отпустить бусы, и они под действием центробежной силы улетят; при этом может быть травмирован кто-то из его товарищей.
Надо обязательно предупредить детей, чтобы они не брали бусы в рот во избежание попадания туда краски.
В начале изучения математики необходимо создать у ученика образ числа. Не все дети хорошо воспринимают зрительные и звуковые образы. У некоторых из них в памяти лучше всего фиксируются тактильные образы. Таким ребятам приятные на ощупь, гладкие бусы окажут неоценимую помощь. Передвижение бусин по веревке, связанное с мышечным усилием, также может доставить им удовольствие.
Десятичный и пятеричный состав числа. Бусины можно пересчитывать вслух, например, с закрытыми глазами. По ходу пересчета можно спросить детей : «Какого цвета эта (13-я по счету) бусина?» Ответив, ребенок может открыть глаза и проверить свой ответ.
При выделении двузначных чисел дети вначале пересчитывают бусины по одной. При этом десятичная или пятеричная раскраска удобна для контроля (например, при переходе от красных бусин к синим должен начинаться новый десяток) Постепенно ребята привыкают сначала откладывать нужное количество десятков, а затем добавлять к ним недостающие единицы.
Используя демонстрационные бусы, учитель может давать детям задания на быстрый пересчет.
Сложение. С помощью бус можно демонстрировать сложение и вычитание.
Благодаря тому, что для передвижения бусин по веревке требуются усилия, пример сохраняется при шевелении веревки - два слагаемых не сливаются в одно.
Для сложения удобны бусы код 247, 663 и 665, так как одно слагаемое можно сделать синим, а другое красным. При демонстрации других бус слагаемые имеют собственную (десятичную или пятеричную) структуру. Это позволяет продемонстрировать определенные приемы, например 7+8 = (2+5) + (5+3) = 2+10+3 = 15.
Вычитание. У некоторых детей могут возникнуть определенные трудности при вычитании. Когда от 17 бусин отнимается 9, оставшиеся 3 бусины (всего-то бусин 20) присоединяются к отнимаемым 9 и на веревке получается две группы: из 12 и из 8 бусин, так что уже невозможно понять, каким был исходный пример. Бусы (код 665) разделены так: 8 бусин, большой пробел, затем 9 бусин, маленький пробел, еще 3 бусины.
Эти трудности можно решать с помощью листа бумаги с прорезью. В прорезь вставляют веревку от бус, а листом накрывают ненужные бусины справа и слева. Рис. 5. Бусы (код 665) разделены так: 8 бусин, большой пробел, затем 9 бусин, еще 3 бусины закрыты листом бумаги с прорезью.
Деление с остатком. На это занятие хорошо попросить детей принести из дома бельевые прищепки. Чтобы разделить 78 на 19, поступаем так. Отсчитываем 78 бусин (что облегчается десятичной структурой на бусах). Закрываем ненужные листом бумаги с прорезью (рис. 6). Теперь отсчитываем 19 бусин и отделяем их прищепкой. Затем следующие 19 бусин, - и снова прищепка. И так далее, пока не получим остаток.
Такой способ не всегда удобен. Например, ребенок делил 20 на 5 равных частей и для начала взял 5 групп по 3 бусины, осталось 5.
Напрашивается также способ: взять оставшиеся 5 бусин и добавить по одной к каждой группе. Но это невозможно, нужно заново перегруппировывать бусины. В этом случае преимущество остается за «математическими корабликами» или другим счетным материалом, не имеющим четко выраженной линейной структуры. [4]
Несмотря на разработки, проблема использования дидактических игр и игровых упражнений в формировании у детей 5-6 лет представлений о числе остается актуальной. Это обусловлено тем, что в последнее время в старших группах дошкольного учреждения педагогами используются школьные методы обучения, что противоречит психическому развитию малышей.
Формирование представлений о числе у ребенка происходит очень рано. Первые работы, посвященные методике и содержанию работы по формированию представлений о числе и счете у детей в период дошкольного детства появились очень давно. Так. И. Г. Песталоцци в книге «Как Гертруда учит своих детей», говорит о том, что арифметика - это искусство, целиком возникающее из простого соединения и разъединения нескольких единиц. Таким образом. первоначальная форма всякого счета глубоко запечатлевается детьми, и для них становятся привычными с полным сознанием их внутренней правды средства, служащие для сохранения счёта, то есть числа.
В педагогических сочинениях К. Д. Ушинского говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах : на пальцах, орехах, и т. д. которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т. д. Считать следует учить назад и вперед так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы.
В истории педагогики достаточно широкое применение получила система математического развития детей М. Монтессори. Суть ее в том. что когда трёхлетние дети приходят в школу, они уже умеют считать до двух или трёх. Потом они легко научаются нумерации [1, с. 5].
Из множества различных взглядов на возникновение у детей понятия о числе можно обозначить три наиболее характерных.
Немецкий педагог В. Д. Лай утверждает, что понятие числа возникает у детей путем непосредственного восприятия, т. о. если ребенку дать несколько предметов (от 10 до 12, расположенных правильными фигурами, то он может узнать число этих предметов, не считая их. И сообразно с этим, сторонники непосредственного восприятия чисел первоначальное обучение арифметике обосновывают на так называемых числовых фигурах, т. е. на группе одинаковых значков или тел, расположенных в определенном порядке.
Третья теория раскрывает развитие понятия числа ш результата измерения. И сообразно с этим в начале обучения на первое место выдвигается изучение количественной изменяемости величин и их функциональной зависимости» [2, с. 6].
Отметим, что в каждом из этих мнений есть доля истины. Совершенно верно, что понятие о числе может возникнуть путем непосредственного восприятия. Точно также справедливо, что представление числа может возникать путем счета и измерения.
Известный психолог Прейиер в одном из своих исследовании говорит
о «бессознательном счете». Счет необходим как один из процессов изучения чисел. Это видно из того, что его не отвергают и сторонники непосредственного восприятия чисел,
Н, В. Глаголева использовала разные методы при обучении сравнению величин предметов, а именно - лабораторный, иллюстрированный, исследовательский, наглядный методы и игру, как метод обучения сравнению величин. Все числовые представления, доступные для его возраста, он должен извлечь из жизни, среди которой он живёт и в которой он принимает деятельное участие- Играя, работая, живя, он непременно, самолично научится считать, если мы, взрослые, будем при этом его незаменимыми пособниками.
В своих книгах «Современный детский сад, (1920, «Счет в жизни маленьких детей» 0-20, Е. 11. Тихеева высказывается против систематического обучения дошкольником. Dim считает, что до семи лет дети должны сими научиться считать о процессе повседневной жизни и игры. Особо подчеркивалось при этом значение правильного усвоения ими в дошкольном возрасте первого десятка, что является прочным фундаментом дальнейшего математического развития.
Ф. Н. Блехер разработала основной дидактический материал, необходимый на занятиях по формированию элементарных математических представлений для всех возрастных групп. В программе обучения детей счету, разработанной Ф. 1-1. Блехер, использовались данные зарубежных психологов, собственных наблюдений о времени и сроках восприятия ребенком разных чисел [2, с. 7].
К. Ф. Лебединцев утверждал, что на первоначальном этапе познания чисел ведущим выступает восприятие множества («образ числа»). Постоянно сталкиваясь с необходимостью различать две руки, ноги, ребенок овладевает «образом» этого числа и переносит его на другие множества. Так познаются числа : 1, 2, 3, 4. Далее, за пределами этих совокупностей, познание чисел осуществляется на основе счета, который постепенно вытесняет восприятие множеств. Ребенок учится использовать числовой ряд для счета, ориентироваться в последовательности чисел.
Л. В. Глаголева создала ряд методических пособий, в которых раскрыто содержание, методы, приемы развития у детей первоначальных представлений о числах, величинах и их измерении, делении целого на равные части в пулевых группах школ. В методике обучения счету Л. В. Глаголева рекомендовала опираться на обе имеющие место в то время теории: освоение ребенком числа в процессе сосчитывания или путем восприятия образа числа (числовые фигуры и группировки предметов). Во всех пособиях, разработанных ею, прослеживается мысль о необходимости идти при обучении от числа к числу. Это дает возможность формировать понятие числа во всех отношениях к другим числам (монографический метод) [3 с. 12].
В таком подходе к развитию количественных и числовых представлений в методике обучения не допускалась возможность совмещения взглядов на развитие представлений о числе как «образе» и результате счета. Предлагалось формировать у детей представление о числе в процессе сосчитывания, отсчитывания заданного в образце или названном числе количества, воспроизведения чисел [3, с. 12].
В 30-е, а затем и в 60-70-е гг. XX в. разрабатывалось положение об особой роли деятельности измерения в освоении чисел детьми дошкольного и младшего школьного возраста.
По мнению Г. Фройденталя, в основе освоения детьми чисел особое место занимает порядковое число, «проговаривание порядка». Натуральное число рассматривается при этом и как характеристика порядка элементов в множестве. По мнению автора этих мыслей, именно порядковое число ведет к количественному, чем и объясняется значение считалок в развитии у детей числовых представлений. Осваивая порядок номеров домов, телефонов, дети познают принципы нумерации.
Согласно теории Ж. Пиаже, освоение чисел происходит у ребенка в результате синтеза логических операций, таких как классификация и сериация. Число рассматривается как связанное не с конкретными предметными действиями, а с отвлеченными отношениями на уровне логических операций. К таким операциям относится, кроме классификации и сериации, принцип сохранения количества и величины. Освоению чисел предшествуют и сопутствуют упражнения в определении отношений соответствия (один к одному, порядка следования (что за чем следует, тождества (такой же, как., неизменности (или изменения) и т. д. [3, с. 13]
Согласно теории развития представлений о числе на основе измерения, мерка, применяемая при этом, используется для выделения единиц (Л. С. Георгиев. 1960). Мерка является единицей измерения, а полученное число - результатом. Согласно этой теории, представление о числе начинает складываться у ребенка с представления о мере.
К 1993-94 гг. было определено (в общем) соотношение предматематического и предлогического содержания, осваиваемого детьми в дошкольном возрасте. Подчеркнём, что исходные положения, с учетом которых современными педагогами разрабатываются теории и технологии развития у детей числовых представлений, а также развития вычислительных представлений состоят в следующем.
Первая идея - взгляд на число как на «образ». Согласно этой теории, первоначальное представление о числе у детей складывается на основе восприятия множеств (групп предметов) и называния их числом.
Вторая идея, на которой базируется классическая теория, состоит в понимании числа как результата счета. Эта идея наиболее полно представлена в исследованиях А. М. Леушиной, Н. А. Менчинской и др. «Целостное» восприятие множеств (без сосчитывают) не признавалось данными исследователями и заменялось «аналитическим» - выполнением действий наложения и приложения в процессе сравнения.
Кроме того, целью математического воспитанна дошкольников является не только и не только накопление определенного запаса предметных знаний и умений, а умственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем математического и любого другого обоошенного содержания.
Таким образом, познанию чисел и освоение действий с числами, как важнейшему компоненту содержания математического развития, уделялось большое внимание в работах отечественных и зарубежных педагогов и психологов. Первоначальное усвоение счетных операций в дошкольном возрасте служит подготовкой к дальнейшему обучению математике в школе и. вместе с тем. оказывает многостороннее влияние на общее развитие детского мышления.
Список использованной литературы
Житомирский, В. Г. Математическая азбука : пособие для педагогов / В. Г. Житомирский, Л, Н. Шеврин. - М. : Педагогика, 1988. – 199 с.
Корнеева, Г. Развитие познавательного интереса к математике у детей старшего дошкольного возраста / Г. Корнеева, Н. Храмцова // Детский сад от А до Я. - 2005. - №5. - С. 58-65.
Баряева, Л. Б. Математика для дошкольников в играх и упражнениях пособие для педагогов / Д. Б. Баряева, С. Ю. Кондратьева. - Спб. : КАРО, 2007.- 288 с.
Н. Сопрунова Счетные бусы (Серии «От 1 до 100», «От 1 до 20», «От 1 до 100»). - М., ИНТ. -8 с.
