Елена Акпарова
Проблема формирования математических представлений о мерах измерения детей подготовительной к школе группе
Первые отечественные методисты в области дошкольного воспитания Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер еще в 20–30 годы указывали на необходимость обучения детей с дошкольного возраста измерению. Они в общих чертах определили объем и содержание знаний, пути и методы обучения.
Отметим, что большинство детей подготовительной группы знают, что для определения длины предметов их надо измерить. Часть детей правильно указывает, что метром измеряют длину и высоту стола, шкафа и т. д. Дети, не знающие общепринятых мер, говорят, что измерения производят линейкой, палкой, меркой, клееночкой такой с цифрами и др. Представления детей о способах измерения протяженностей отражают их личный опыт. Дети осознают, что для определения размеров предметов их надо измерить; знают и о том, что их собственный рост также измеряют, однако о средствах измерения они говорят весьма неточно («Сантиметром», «Смерить головами», «Нужно встать вместе так спиною», «Дома на двери подчеркнуть все» и др.).
Публикация «Проблема формирования математических представлений о мерах измерения детей подготовительной к школе группе» размещена в разделах
Если сравнить ответы детей об измерении массы и длины, то выявляется, что знания об измерении массы полнее. Это объясняется более богатым опытом наблюдений за взвешиванием различных продуктов в магазинах. Однако знания и умения детей нуждаются в серьезном уточнении и систематизации путем планомерного обучения.
Не секрет, что умение измерять различные объекты имеет большое значение для общего умственного развития детей, поэтому в программе работы с детьми подготовительной к школе группы предусмотрено обучение измерению длины, массы и вместимости сосудов условными мерками.
В процессе обучения способов измерения предметов, дети усваивают, что:
1. Измерение позволяет дать более точную количественную характеристику измеряемого объекта.
2. Между количеством мерок и их размером существует функциональная зависимость.
3. Количество мерок находится в обратной зависимости от размера (чем меньше мерка, тем больше их количество при измерении одной и той же длины, массы, вместимости сосуда).
Опыт измерения условными мерками подводит детей к пониманию значения общепринятых мер и измерению как математической операции, посредством которой устанавливается, численное отношение между измеряемой величиной и заранее выбранной единицей измерения, масштабом или эталоном.
Психолого-педагогические исследования (Б. Г. Ананьев, 3. М. Богуславская, Р. Л. Березина, В. К. Котырло, Т. Г. Васильева) показывают, что без систематического обучения восприятие детей долго остается поверхностным, отрывочным и не создает необходимой основы для общего умственного развития, в частности математического, овладения разными видами продуктивной деятельности (конструктивной, изобразительной).
Начальному выделению величины, возникновению элементарных представлений и понятий о ней способствуют различные методы и приемы обучения. Среди них можно выделить: наглядные, словесные, практические и игровые.
К наглядным методическим приемам можно отнести демонстрацию предметов, рассматривание их, сравнение и выбор; к практическим — накладывание, прикладывание, соизмерение и измерение. Словесными методическими приемами являются: описание предмета (характеристика параметров величины, объяснение, указания, художественное слово (сказки, загадки). Игровыми методическими приемами являются словесные игры, игры с дидактическими игрушками, а также настольно-печатные с картинками, головоломки и др.
Способов формирования представлений об общепринятых мерах измерения детей подготовительной к школе группы множество.
1 направление. Обучение измерению величин условными мерками.
Условная мерка – предмет, используемый в качестве средства измерения, орудие измерения; в тоже время – единица измерения в каждом конкретном случае.
Задача педагога на данном этапе – формирование обобщенных способов действий с величинами, а не заучивание предметных знаний.
Е. И. Щербакова выделяет несколько этапов обучения на данном направлении.
Измерение проводится одновременно несколькими одинаковыми мерками. В результате у детей формируется представление о понятии «мера», зачем нужно измерять, как это осуществлять. Показ способов выполнения действий (наложение мер, наполнение).
1. Измерение осуществляется одной мерой, но при этом ребенок может фиксировать каждую меру отдельно (кучки, емкости). Сначала осуществляется измерение, откладывание мер, затем – подсчет количества мер. Счет и измерения отдельны друг от друга.
2. Измерение величины одной условной мерой. Количество измерений фиксируется меткой. После измерения – пересчет меток, получение результата.
3. Одновременное выполнение счета и измерений одной меркой. Откладывают меру и сразу называют число.
4. Измерение сложной (составной) мерой, состоящей из нескольких простых или меньших в несколько раз. Измерение осуществляется одной мерой, результат выражают в других единицах.
2 направление. Освоение зависимостей между измеряемой величиной, меркой и результатом измерения.
При измерении одного и того же объекта разными по величине мерками его количественная характеристика будет различной. Чем больше мерка, тем меньше раз она уложится в объекте, и наоборот – это обратная функциональная зависимость.
При измерении двух разных объектов одинаковыми мерками число мерок будет больше в том случае, если больше по величине измеряемый объект, и наоборот – это прямая функциональная зависимость.
3 направление. Ознакомление с общепринятыми единицами измерения величин.
Основным содержанием работы педагога является организация заданий, при выполнении которых дети учатся использовать стандартизированную мерку для сравнения величин. На этом этапе обучение приобретает значительную формальность, поскольку все стандартные меры величин – это условные соглашения, в отношении которых бессмысленно задавать вопрос «Почему?».
К стандартным мерам относятся : длины – метр и сантиметр, массы – килограммы, граммы, емкости – литр, площади – квадратный сантиметр и квадратный метр, а также все единицы измерения времени, с которыми знакомятся дошкольники.
З. Е. Лебедева утверждала, что обучение детей способам измерения должно проходить в несколько этапов. Рассмотрим их более подробно.
1-й этап — выделение определенного параметра величины;
2-й этап — непосредственное сравнение предметов по выделенному параметру;
3-й этап — одновременное установление относительной величины разных параметров сравниваемых предметов;
4-й этап — формирование умения строить ряд величин;
5-й этап — опосредованное сравнение величин предметов с использованием меры.
Дети седьмого года жизни учатся выделять размер как самостоятельный признак предмета, обозначать его на глаз и с помощью измерения. Вследствие этого у них формируются представления об относительности размера, способах его измерения. Они должны не только воспринимать сравнительный размер двух или нескольких предметов, размещенных на одинаковом расстоянии от того, кто воспринимает, но и уметь выделять и обозначать словом размеры в горизонтальном и вертикальном положении под одним и тем же углом зрения, т. е. протяженность в длину, ширину и высоту, обозначать толщину и массу предметов.
Таким образом, мы отметили, что вопросом о способах измерения занимались великое множество известных деятелей. Формируя у ребенка подготовительной группы способы измерения, педагог должен привить ребенку знания и умения о том, что: измерение позволяет дать более точную количественную характеристику измеряемого объекта; между количеством мерок и их размером существует функциональная зависимость; количество мерок находится в обратной зависимости от размера (чем меньше мерка, тем больше их количество при измерении одной и той же длины, массы).
