Елена Ухова
Математическое развитие детей дошкольного возраста, развитие логики
Математическое развитие детей дошкольного возраста, развитие логики
Необходимым условием качественного обновления общества является умножение его интеллектуального потенциала. Решение этой задачи во многом зависит от построения образовательного процесса. Большинство существующих образовательных программ ориентированно на передачу обучаемым общественно необходимой суммы знаний, на их количественный прирост, на отработку того, что ребёнок уже умеет делать. Однако умение использовать информацию определяется развитостью логических приёмов мышления Потребность в целенаправленном формировании логических приёмов мышления в процессе изучения конкретных образовательных дисциплин уже осознаётся психологами и педагогами.
Публикация «Математическое развитие детей дошкольного возраста, развитие логики» размещена в разделах
Работа над развитием логического мышления ребёнка идёт без осознания значимости психологических приёмов и средств в этом процессе. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевают приёмами систематизации знаний на основе логического мышления даже в старших классах школы, а эти приё мы необходимы уже младшим школьникам: без них не происходит полноценного усвоения материала. В число основных интеллектуальных умений входят логические умения, формируемые при обучении математике. Математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.
Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в период подготовки к учебной деятельности? Попробуем ответить на вопрос, почему общепринятые подходы к математической подготовке ребенка-дошкольника часто не приносят желаемых положительных результатов.
Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.
Работая с дошкольниками уже не первый год, особенно со старшим возрастом, мы сочли возможным начать процесс формирования логических приемов мышления с более раннего возраста - с 4 - 5 лет.
Основывали свой выбор по нескольким причинам:
1. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны) и что развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития.
2. Группа детей, с которыми работаем, показала свою контрастность в плане общего развития. Некоторые дети значительно опережают своих сверстников. Они любопытны, пытливы, проявляют большой интерес к новому, неизвестному, при этом обладая неплохим запасом знаний. Это дети, которым дома уделяется большое внимание со стороны взрослых.
Такие дети, придя в мини- центр или в предшкольный класс, должны подниматься на более высокую ступень, тренируя свой интеллект.
Для этого педагогу необходимо создать хорошую развивающую среду, максимально отвечающую потребностям ребенка, разнообразить задания.
3. Вопросы развития логики всегда занимали центральное место среди проблем не только дошкольной педагогики и психологии. Регулярно посещая уроки в первом классе и имея небольшой опыт работы в начальной школе, пришла к выводу, что дети испытывают трудности при решении задач, в умении рассуждать, что подтолкнуло к работе по данной теме.
Цель работы – создание условий и содействие математическому развитию детей, развитию логического мышления.
Основными задачами моей работы являются:
1. Формирование приемов логических операций дошкольников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия, умения обдумывать и планировать свои действия.
2. Развитие у детей вариативного мышления, фантазии, творческих способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.
Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической действительности : с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.
Сущность работы заключается в подборе и систематизации, а также апробации материала по математическому развитию дошкольников, подборе развивающих заданий и занимательного материала для формирования основ логики. Ожидаемые результаты: Так как логическое мышление в дошкольном возрасте преимущественно проявляется через отдельные структурные компоненты, то их целостное развитие возможно путём решения системы логических задач на математическом материале. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления на математическом материале повысится результативность этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.
Не надо забывать, что работа по развитию логики в содержательном плане выстраивается на базе арифметического и геометрического материала. Работа по математическому развитию состоит из нескольких разделов: арифметического, геометрического и раздела содержательно-логических задач и заданий.
Первые два раздела - арифметический и геометрический являются основными носителями математического содержания, т. к. именно они определяют номенклатуру и объем изучаемых вопросов и тем. Поэтому на первом этапе особое внимание необходимо уделить формированию базовых знаний по математике. В первую очередь необходимо продумать и оформить место для проведения математических занятийа также подготовить и использовать разнообразный дидактический материал
Содержание работы.
Организация работы на занятиях.
Вся работа опирается на развивающую среду, которую построена следующим образом:
1. Математические развлечении (игры на плоскостное моделирование Танграм и д. р,задачи-шутки, занимательные задачки)
2. Дидактические игры.
3. Развивающие игры – это игры, способствующие решению умственных способностей и развитию интеллекта (игры основываются на процессе поиска решений (По ТРИЗ, по развитию логического мышления)
Вот общие методические подходы к организации работы: типовая структура работы с каждым числом:
1. Рассказывание воспитателем сказки с продолжением о числовом королевстве и его новом представителе, образование числа.
2. Выявление, где встречается число в предметном мире, в природе.
3. Рисование на тему числа, выкладывание числового ряда с добавлением нового числа, заселение нового числа, т. е. его цифры в теремок.
4. Лепка соответствующей цифры, игры типа «На что похоже?», работа с трафаретами, выкладывание из счетных палочек, раскраски, штриховка.
5. Знакомство с соответствующим классом геометрических фигур, рисование, вырезание плоских фигур, лепка и конструирование объемных тел, выявление, в каких предметах окружающего мира они «живут».
6. Ритмические двигательные упражнения, пальчиковые игры.
7. Развивающие игры.
Ведущей деятельностью у дошкольников является игровая деятельность. Поэтому занятия, по сути, являются системой игр, в процессе которых дети исследуют проблемные ситуации, выявляют существенные признаки и отношения, соревнуются, делают «открытия». В ходе этих игр и осуществляется личностно-ориентированное взаимодействие взрослого с ребенком и детей между собой, их общение в парах, в группах. Потому все занятия по математике стараемся проводить, объединив все части занятия одной игровой целью, сюжетом. Например, «Магазин», «Морское путешествие» и др. Занятия проводятся со всей группой или по подгруппам, но одновременно, когда дети получают разные задания, либо занятие проводится в игровой форме. На занятиях по математическому развитию желательно использовать палочки Кюизенера (но за их отсутствием можно использовать разноцветные полоски), танграмы, счетные палочки. Из экспериментального уголка может быть заимствован материал для проведения исследовательской деятельности. Например, для знакомства с единицей измерения на математическом развитии детей подводят к выводу, что измерить можно и воду и песок и ленточку, но только с помощью подходящей мерки - стаканчика, палочки и др.
В ходе занятий используются следующие игровые приемы:
1. Игровая мотивация, побуждение к действию (в том числе мыслительной деятельности);
2. Пальчиковая гимнастика (стимулирующая активность мозга, кроме того - являющаяся прекрасным речевым материалом). Каждую неделю стараемся разучить новую игру.
3. Элементы драматизации - для повышения интереса детей к подаваемому педагогом материалу, создание эмоционального фона занятия. При заселении в теремок очередной цифры, дети берут на себя роль и обыгрывается сказка. Дети с удовольствием произносят слова в стихах про цифры. Можно драматизировать и сказки, которые подходят для изучения порядкового и количественного счета типа «Колобок», «Репка» и др. (см. подробнее далее)
Очень важно, чтобы дети сами хотели заниматься. Пусть для них занятие будет игрой, как увлекательное выполнение заданий, интересным делом. Приход сказочных героев, использование игрушек, игровые ситуации, проблемные ситуации сделают занятие интересным.
1. Работа с арифметическим материалом.
Ознакомление с образованием нового числа, соотнесение его с цифрой, с количественным и порядковым счетом проводятся соответственно методики. Помимо работы, проводимой на занятиях, большое внимание уделяем математическому развитию детей на других занятиях и вне. Вот некоторые особенности работы из опыта по закреплению навыков счета. Если у ребенка возникают трудности при счете, считаем вслух. Просим его самого считать предметы вслух. Постоянно считаем разные предметы (книжки, мячи, игрушки и т. д., время от времени спрашиваем у ребенка: "Сколько чашек стоит на столе?", "Сколько лежит книжек, карандашей?", "Сколько детей играет в кубики?" «Сколько сегодня мальчиков? «и т. п., но делаем это ненавязчиво, используя игровой мотив. Например: «Я не знаю, сколько приготовить карандашей, Милена, посчитай, пожалуйста, сколько у нас сегодня в мини- центре малышей». Приобретению навыков устного счета способствует обучение детей понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Такими предметами являются часы и термометр. Разные виды часов имеются в нашем классе. Дети часто интересуются сколько времени, с удовольствие играют с макетами циферблата и будильниками. Таким образом, происходит совершенствование навыков счета.
Ориентировка в пространстве.
Очень важно научить детей различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху). Для этого можно используем разные игрушки. Расставляем их в разном порядке и спрашиваем, что стоит впереди, позади, рядом, далеко и т. д. Играем в игры типа «Найди свое место»,»Положи игрушку» и т. п. Усваивая такие понятия, как много, мало, один, несколько, больше, меньше, поровну (с воспитанниками мини- центра).Во время прогулки или в классе просим ребенка назвать предметы, которых много, мало, один предмет. Например, стульев много, стол один; книг много, тетрадей мало. Читая ребенку книжку или рассказывая сказки, когда встречаются числительные, просим его отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того как сосчитали, сколько в сказке было зверюшек, спросим, кого было больше, кого - меньше, кого - одинаковое количество. Сравниваем игрушки по величине: кто больше - зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста.
Предлагаем детям самим придумать сказки с числительными.. А затем они могут нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить их словесные портреты и сравнить их. Подготовительная работа по обучению детей элементарным математическим действиям сложения и вычитания включает в себя развитие таких навыков, как разбор числа на составные части и определение предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка (старшая группа)
В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и последующие числа. Спросим, например, какое число больше пяти, но меньше семи, меньше трех, но больше единицы и т. д. Дети очень любят загадывать числа и отгадывать задуманное. Задумаем, например, число в пределах десяти и просим ребенка называть разные числа. Вы говорите, больше названное число задуманного вами или меньше. Затем меняемся ролями.
Для разбора используем счетные палочки или, с детьми старшего возраста, очищенные от серы спички. Попросите детей выложить на стол две палочки. Сколько палочек на столе? Затем раскладываем палочки по двум сторонам. Спрашиваем, сколько палочек слева, сколько справа. Потом берем три палочки и также раскладываем на две стороны. Предлагаем взять четыре палочки и дети делят их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть они поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой - три. Точно так же последовательно разбираем все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.
Учить цифры можно просто и интересно.
С цифрами труднее. Есть дети, которым нравятся абстрактные значки, и они буквы и цифры с удовольствием разучивают. Но остальных приходится мотивировать дополнительно. Как это сделать:
- играем в игру «Телефон». При этом очень эффективным приемом будет, если дети играют в паре.
Сюжетно- ролевая игра «Магазин «также способствует развитию не только навыков счета, но и закреплению цифр, если вы будете использовать чеки либо с определенным количеством кружков и соответственно «деньги», в игре дети научатся соотносить число с цифрой и запомнят цифру.
В игре «Автобусы» приготовить номера автобусов или номера легковым автомобилям.
Также очень эффективным будет использование раскрасок пронумерованных, например, все желтые фрагменты цифрой “1”, красные – цифрой “2” и т. д. Инструкцию, какой цвет соответствует каждой цифре давайте устно (столько раз, сколько ребенок попросит). Детям нравятся такие задания, они с удовольствием занимаются с ними, особенно дети старшего возраста.
С помощью счетных палочек полезно также составлять буквы и цифры- детям нравятся эти задания. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть дети к составленной из палочек цифре подберет то число палочек или счетного материала, игрушек, которое указывает эта цифра.
Развитие навыков количественного и порядкового счета с помощью сказок, стихов и считалок.
Математические сказки
Народные и авторские сказки, которые воспитанники мини-центра от многократных прочтений уже знают наизусть, - наши бесценные помощники. В любой из них целая уйма всевозможных математических ситуаций. И усваиваются они как бы сами собой. "Теремок" поможет запомнить не только количественный и порядковый счет (первой пришла к теремку мышка, второй - лягушка и т. д., но и основы арифметики. Малыш легко усвоит, как увеличивается количество, если каждый раз прибавлять по единичке. Прискакал зайка - и стало их трое. Прибежала лисица - стало четверо. Хорошо, если в книжке есть наглядные иллюстрации, по которым малыш сможет считать жителей теремка. А можно и разыграть сказку при помощи игрушек. "Колобок" и "Репка" особенно хороши для освоения порядкового счета. Кто тянул репку первым? Кто повстречался Колобку третьим? А в "Репке" можно и о размере поговорить. Кто самый большой? Дед. Кто самый маленький? Мышка. Имеет смысл и о порядке вспомнить. Кто стоит перед кошкой? А кто за бабкой? "Три медведя" - это вообще математическая суперсказка. И медведей можно посчитать и о размере поговорить (большой, маленький, средний, кто больше, кто меньше, кто самый большой, кто самый маленький, и соотнести мишек с соответствующими стульями-тарелками. Чтение "Красной Шапочки" даст возможность поговорить о понятиях "длинный" и "короткий". Особенно, если нарисовать длинную и короткую дорожки на листе бумаги или выложить из кубиков на полу и посмотреть, по какой из них быстрее пробегут маленькие пальчики или проедет игрушечная машинка.
Еще одна очень полезная сказка для освоения счета - "Про козленка, который умел считать до десяти". Кажется, что именно для этой цели она и создана. Пересчитывайте вместе с козленком героев сказки и дети легко запомнят количественный счет до 10.
Практически у всех детских поэтов можно отыскать стихи со счетом. Например, "Котята" С. Михалкова или "Веселый счет" С. Маршака. Множество стихов-считалочек есть у А. Усачева. Вот одна из них, "Считалка для ворон" :
Я решил ворон считать:
Раз, два, три, четыре, пять.
Шесть ворона - на столбе,
Семь ворона - на трубе,
Восемь - села на плакат,
Девять - кормит воронят.
Ну а десять - это галка.
Вот и кончилась считалка.
2. Работа с геометрическим материалом.
Параллельно с работой над числом знакомим детей с основными геометрическими фигурами, плоские фигуры – это маленькие человечки, которым все интересно, они очень любопытные, а еще они различаются по цвету. (см. фото3)
Пусть дети составляют геометрические фигуры из палочек, вырезают, лепят, рисуют. Можно задавать им необходимые размеры, исходя из количества палочек. Например, сложить прямоугольник со сторонами в три палочки и четыре палочки; треугольник со сторонами две и три палочки. Составляем также фигуры разного размера и фигуры с разным количеством палочек. Просим сравнить фигуры. Другим вариантом будут комбинированные фигуры, у которых некоторые стороны будут общими.
Например, из пяти палочек нужно одновременно составить квадрат и два одинаковых треугольника; или из десяти палочек сделать два квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из двух палочек внутри большого).Комбинируя счетные палочки, дети лучше начинает разбираться в математических понятиях ("число", "больше", "меньше", "столько же", "фигура", "треугольник" и т. д.).
Очень нравится детям игра- превращение, когда предложенные им фигуры превращаются в предметы. Такого же типа упражнение, «В каких предметах живет фигура?»
Из всего многообразия занимательного математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Основное назначение их - обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и т. д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических (количественных, пространственных, временных) представлений детей. В процессе обучения дошкольников математике игра непосредственно включается в занятие, являясь средством формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учебного материала. Дидактические игры мы используем в решении задач индивидуальной работы с детьми, а также проводим со всеми детьми или с подгруппой в свободное от занятий время. Существует большое многообразие дидактических игр, которые мы используем на занятиях и вне.
2. Развитие логики.
В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться, неожиданностью преподнесения) Задания на развитие логики предлагаем от лица Алдара Косе. Например, в предшкольном классе с целью упражнения детей в группировке геометрических фигур проводится упражнение "Помоги Алдару Косе найти и исправить ошибку". Детям предлагается рассмотреть, как геометрические фигуры расположены, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовать Алдару Косе.
Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобятся умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям. Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей. Игровые упражнения следует отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской самостоятельности, роли педагога. Они, как правило, не включают в себя все структурные элементы дидактической игры (дидактическая задача, правила, игровые действия). Содержательно-логические задачи и задания, основанные на математическом содержании первых двух разделов (арифметического и геометрического), являются средством достижения поставленной цели и задач, поэтому мы выбрали игры и упражнения на развитие логического мышления, творческого и пространственного воображения, привели их в систему. Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Легко убедиться, что при выполнении заданий и систем заданий ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат умственные действия:сериация, анализ, синтез, обобщение, сравнение, классификация, обобщение, абстрагирование.
Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, по величине, форме или цвету. Это - упражнения на сравнение предметов по разным признакам.
Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.
Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое.
Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации.
Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.
Эти мыслительные операции лежат в основе предложенных упражнений. Предлагаем следующие виды упражнений и заданий на развитие логики.
