Людмила Со
Овладение дошкольниками действиями наглядного моделирования отношений между множествами
Овладение дошкольниками действиями наглядного моделирования отношений между множествами
Овладение дошкольниками действиями наглядного моделирования отношений между множествами объектов
Одним из показателей готовности ребенка к школьному обучению является формирование и развитие причинно – следственных связей и логического мышления.
Логическое мышление – это мышление путем рассуждений, это строгое следование законам логики и четкое построение причинно – следственных связей.
Все мы знаем, что одной из наиболее сложных мыслительных операций является классификация.
Публикация «Овладение дошкольниками действиями наглядного моделирования отношений между множествами» размещена в разделах
Классификация, это разделение множества на группы по какому-либо признаку.
Для достижения оптимального уровня развития этой мыслительной операции, очень важно использовать такие средства обучения, которые позволят зрительно представлять понятия.
Поэтому одной из основных задач обучения является овладение действием наглядного моделирования
И в этом нам замечательно помогут круги Эйлера.
Круги Эйлера – это геометрическая схема, с помощью которой можно наглядно отобразить отношения между понятиями и множествами объектов.
Они были изобретены Леонардом Эйлером в 18 веке и с тех пор широко используются в математике. Учитывая простоту и наглядность модели кругов Эйлера, она может быть с успехом использована в детском саду.
Круги Эйлера можно использовать как в непосредственно образовательной деятельности детей в различных образовательных областях, так и в самостоятельной деятельности детей.
Используя круги Эйлера, у ребенка сформируются операции сравнения и анализа, а так же он научится вычленять существенные признаки предметов, у него развивается речь, память и мышление.
Работа по обучению разделения на множества и подмножества должна идти в несколько этапов, с постепенным усложнением.
Решение простейших задач с разъяснениями педагога, доступно детям уже с 3-4 лет.
1Первый этап:
Игра с одним обручем
Цель: формирование понятия об отрицании некоторого свойства с помощью частицы «не», классификация по одному свойству.
Оборудование:обруч и комплект геометрических фигур (можно Блоки Дьенеша).
Игра: Перед началом игры выясняют, какая часть игрового поля находится внутри обруча, какая вне обруча и устанавливают правила:
например, расположить фигуры так, чтобы все зеленые фигуры (и только они) оказались внутри обруча.
После расположения фигур предлагается два вопроса
- какие фигуры лежат внутри обруча? (обычно этот вопрос не вызывает затруднений, т. к. ответ содержится в условии уже решенной задачи) (внутри обруча лежат все зеленые фигуры)
Какие фигуры лежат вне обруча? (наша цель – выразить свойство фигур, оказавшихся вне обруча, через свойство тех, которые лежат внутри него) (вне обруча лежат все незеленые фигуры).
Игру с одним обручем необходимо повторить 3-5 раз перед тем, как перейти к более сложной игре с двумя обручами.
Играть можно не только с геометрическими фигурами, но с разными предметами, например с куклами и мишками, палочками и камушками и тд.
2. Второй этап:
Игра с двумя обручами.
Цель: Формирование логической операции,
обозначаемой союзом «и».
Классификация по двум свойствам.
Игра: Игра имеет несколько этапов:
а) Распределение предметов на 2 обруча (непересекающиеся круги).
Перед началом игры выясняем, где находятся три области, определяемые на игровом поле двумя обручами, а именно: внутри синего обруча, внутри красного обруча, вне обручей.
Пусть два круга определяют два множества объектов, где каждое из множеств сформировано по какому-либо признаку.
Например:] Говорим детям, что нужно разложить предметы (или картинки) так, чтобы в первом обруче находились (к примеру) треугольные фигуры, а во втором – круглые, а вне обруча квадратные).
Отвечаем на стандартные вопросы.
Распределение предметов на 2 обруча. (пересекающиеся круги)
Выясняем, где находятся четыре области, определяемые на игровом поле двумя обручами, а именно:
внутри обоих обручей; внутри красного, но вне синего; внутри синего, но вне красного; вне обоих обручей. (эти области лучше обвести предметом с заостренным концом).
Затем, предлагается правило игры:
например: расположить фигуры так, чтобы внутри красного обруча оказались все красные фигуры, а внутри синего – все круглые.
Задаем вопросы:
Какие фигуры лежат:
- Внутри обоих обручей;
- Внутри синего, но вне красного;
- Внутри красного, но вне синего;
- Вне обоих обручей
Внимание детей обращают на то, что фигуры надо назвать с помощью двух свойств – цвета и формы.
Игру с двумя обручами целесообразно проводить много раз, варьируя предметы или картинки и правила игры.
Варианты игр с геометрическими фигурами.
Внутри красного обруча Внутри синего обруча
1. Все квадратные фигуры Все синие фигуры
2. Все желтые фигуры Все треугольные фигуры
3. Все прямоугольные фигуры Все большие фигуры
4. Все маленькие фигуры Все круглые фигуры
5. Все красные фигуры Все синие фигуры
6. Все круглые фигуры Все квадратные фигуры
В вариантах 5 и 6 общая часть двух обручей остается пустой, Надо выяснить, почему нет фигур одновременно красных и синих, круглых и квадратных
Здесь же, можно предлагать игры:
- на формирование представлений об окружающем мире и развитие связной речи: сравнительные описания предметов и живых существ (домашних животных, диких, птиц, людей и тд)
- развитие фонематического восприятия и подготовку к обучению грамоте: игры со звуками (гласные, согласные, твердые, мягкие, буквами (смотрят налево, направо, прямо) «Рассели звуки по домикам», «Угадай звуки и засели их в домик»
- игры по ФЭМП: (Цифры идут направо, налево, прямо).
в) Распределение предметов на 2 обруча
(вложенные круги – один круг вложен в другой)
1. Такая ситуация возможна,
если объекты первого множества входят и во второе множество, то модель будет представлять собой вложенные круги.
Например, большой круг представляет собой всех птиц, а маленький – домашних птиц.
2. Еще вариант: Формирование навыков сложения и вычитания.
Оборудование: набор фигур, карточки с цифрами и знаками +, -, =.
Игра: Играют двое. Один располагает несколько фигур, например треугольников, внутри зеленого обруча и несколько фигур, например, квадратов, внутри красного, но вне зеленого.
Второй играющий из карточек выкладывает ответы на вопросы:
- Сколько фигур в зеленом обруче?
- Сколько фигур в красном обруче?
- Сколько всего фигур?
- Каких фигур больше?
- На сколько больше одних фигур, чем других?
- На сколько меньше?
- Запиши пример на сложение и реши его.
Затем играющие меняются ролями. Игру можно повторять многократно, варьируя условия.
Можно организовать игру в обратном направлении, т. е. один из играющих выкладывает из карточек любой пример на сложение, а второй должен расположить внутри обручей соответствующие числа фигур.
1. Третий этап:
Игра с тремя обручами
Цель: Формирование логической операции, обозначаемой союзом «и», классификация по трем свойствам.
Оборудование: Игровое поле с тремя пересекающимися обручами и комплект фигур или картинок Игра с тремя пересекающимися обручами наиболее сложная из серии игр с обручами.
Выясняем, как следует называть каждую из образовавшихся восьми областей: первая - внутри трех обручей, вторая – внутри красного и синего, но вне зеленого; и тд. восьмая – вне всех обручей.
Совместная игра по картинке:
Выясняем, по какому правилу расположены фигуры.
Внутри красного - все красные фигуры, внутри синего – все маленькие фигуры, а внутри зеленого – все квадраты.
После этого предъявляем картинку и выясняем, какие фигуры лежат в каждой из восьми областей, образованных тремя обручами.
Целесообразен здесь вопрос: какие фигуры попали внутрь хотя бы одного из обручей? (красные, или маленькие, или квадраты)
Совместная игра: правила игры (касается расположения фигур):
Фигуры расположить так, чтобы внутри красного обруча оказались все красные фигуры, внутри зеленого – все треугольники, а внутри желтого – все большие.
2. Четвертый этап:
Игры с вложенными кругами
Моделирование классификационных отношений между понятиями, которые определяются с помощью вложенных или непересекающихся кругов.
Учимся строить довольно сложные модели с несколькими кругами вложенными в один (два уровня обобщения) и даже с несколькими кругами, вложенными один в другой. (три и более уровня обощения)
НАПРИМЕР: ЖИВОТНЫЕ И ПТИЦЫ. Животные бывают: дикие и домашние. В свою очередь, дикие бывают животными севера и юга. Птицы бывают домашние и дикие. Да и дикие бывают перелетными и нет. Итд.
ВЫВОД: используя в работе данную методику, мы решаем такие задачи, которые требуют от детей умения находить объекты, обладающие, в отличие от остальных, не одним, а сразу несколькими признаками.
И именно с помощью пересекающихся кругов решается целый класс интереснейших речевых и логических задач, которые необходимы ребенку для развития логических мыслительных операций при подготовке к школе.
К. Д. Ушинский
"Учите ребенка каким-нибудь неизвестным ему 5 словам - он будет долго и напрасно мучится, но свяжите 12 таких слов с картинками или предметами, и он усвоит их на лету"
