татьяна сигитова
Значение и задачи развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста
Статья «Значение и задачи развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста».
Словарь живого великорусского языка В. В. Даля предлагает следующее понятие математики : «Математика - наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике чистая, занимается величинами отвлеченно; - прикладная, прилагает первую к делу, к предметам. Математика делится на арифметику и геометрию, первая располагает цифрами, вторая протяжениями и пространствами. Алгебра заменяет цифры более общими знаками, буквами; аналитика (включающая в себе и алгебру) добивается выразить все общими формулами, уравнениями, без помощи чертежа. Прикладная математика, по предмету зовется : механикою, оптикою, геодезиею и пр.»
Публикация «Значение и задачи развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» размещена в разделах
«Математика (от греч. mathema - знание, учение, наука, наука о количественных отношениях и пространственных формах окружающего нас мира.
Понимание самостоятельного положения математики как особой науки возникло в Древней Греции в VI-V вв. до нашей эры.
Математика объединяет комплекс дисциплин: арифметика (теория чисел, алгебра, геометрия, математический анализ (дифференциальное исчисление и интегральное исчисление, теория множеств, теория вероятностей и многое другое.
Математика характеризуется : а) высокой степенью абстрактности ее понятий (точки - без размеров, линии - без толщины, множества любых предметов и т. п.); б) высокой степенью их общности (например, в алгебре буква обозначает любое число, в математической логике рассматриваются произвольные высказывания и т. п.). Абстрактность и общность понятий математики позволяют один и тот же математический аппарат применять в различных науках» - вторит Далю «Большая российская энциклопедия».
Математика - это особый язык и даже особый мир, в который мы, тем не менее «наведываемся» по сотне раз на дню, когда ходим в магазин, готовим обед, звоним по телефону, моем полы, купаем ребенка и т. д. Более того, стоит нам вытянуть вперед руки и взглянуть на пальцы, мы уже оказываемся в мире математики.
Таким образом, еще до того, как ребенок выучит первую цифру, он уже знает довольно много о базовых математических понятиях, таких как величина, количество, прибавление и убавление, сравнение, множество и т. д.
Развитие интеллекта идет через формирование представлений о количестве.
К 2 годам ребенок наверняка знает, что у него есть «одна ручка и вторая ручка», а нос только один, что у него ладошки маленькие, а у мамы большие, что бывает много и мало игрушек, что можно взять (налить, принести) «еще», «еще немного», «еще больше».
Можно взять (забрать) все, а можно только часть (не все) и т. д.
Дайте ему набор геометрических фигур, вырезанных из картона, и спросите, из чего лучше сделать кузов, а из чего кабину, и малыш, скорее, всего в первом случае выберет прямоугольник, а во втором - квадрат (хотя возможны варианты).
Если вы попросите его положить в один конверт треугольники, а в другой - круги, то, скорее всего, он справится и с этим.
Если же нет, он наверняка сумеет разложить по разным кучкам ботинки и перчатки, шапки и шарфики и т. д.
А если вы поручите ему помочь вам накрыть на стол, он быстро поймет, что значит «чашек столько же, сколько блюдец», «ложек столько же, сколько тарелок», «одно блюдце лишнее», «одной ложки не хватает».
Игра с матрешками или разноцветными стаканчиками поможет закрепить знания о том, что такое «больше, меньше (выше, ниже, большой, маленький (высокий, низкий, самый маленький, самый большой)» и т. д.
На детской площадке, бегая по скамеечкам, ребенок поймет, что значит широкий и узкий, а обнимая деревья - что значит толстый и тонкий.
Если вы считаете с ребенком пальчики на руках, ступеньки на лестнице, чашки на столе, картошку в мойке, уточек в пруду и т. д., то вполне вероятно, что ребеноксможетпосчитать до 5 или до 10.
Таков «математический багаж» «среднего» двухлетки. Психологи и специалисты по развитию детей не требуют таких знаний от двухлетних детей.
Как же идет развитие дальше? Какие игры помогут ребенку без страха войти в мир математики?
2-3 года
В этом возрасте ребенок учится :
различать понятия «много» и «один», использовать эти слова при ответе на вопрос «сколько?»;
сравнивать количества предметов в двух группах;
уравнивать количества предметов в двух группах двумя способами: добавляя их в меньшую или убирая из большей;
понимать вопросы «чего больше (меньше?», осознанно использовать при ответах слова «больше», «меньше», «поровну» идр. ;
сравнивать предметы по размеру и выражать результат сравнения словами «больше-меньше», «длиннее-короче», «шире-уже», «выше-ниже»;
распознавать и называть круг, квадрат, треугольник;
осуществлять простейшую ориентировку в пространстве (слева - справа, вверх) - внизу, впереди - позади) и во времени (день - ночь, утро - вечер).
3-4 года
- умеет группировать предметы по цвету, размеру, форме (отбирать все красные, все большие, все круглые предметы);
- может составлять при помощи взрослого группы из однородных предметов и выделять один предмет из группы;
- умеет находить в окружающей обстановке один и много одинаковых предметов;
- правильно определяет количественное соотношение двух групп предметов; понимает конкретный смысл слов «больше», «меньше», «столько же»;
- различает круг, квадрат, треугольник, предметы, имеющие углы и круглую форму;
-понимает смысл обозначений : вверху-внизу, слева-справа, назад-под, верхняя-нижняя (полоска)
- понимает смысл слов: утро вечер, ночь, день;
- называет знакомые предметы, объясняет, выделяет признаки (цвет, форма, материал).
4-5 лет
- различает из каких частей составлена группа предметов, называет их характерные особенности (цвет, размер, назначение);
- умеет считать до 5 (количественный счет, отвечать на вопрос «Сколько всего?»;
- сравнивает количество предметов в группах на основе счета (в пределах 5, а также путем поштучного соотнесения предметов групп (составление пар); определять каких предметов больше, меньше, равное количество;
- умеет сравнивать два предмета по величине (больше-меньше, выше-ниже, длиннее-короче, одинаковые, равные) на основе приложения их друг к другу или наложения);
- различает и называет круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, знает их характерные отличия;
- определяет положение предметов в пространстве по отношению к себе (вверху-внизу, впереди-сзади);
- умеет двигаться в нужном направлении по сигналу; вперед-назад, вверх-вниз (по лестнице).
5-6 лет
- считает (отсчитывает) до 10;
- правильно пользуется количественными и порядковыми числительными (в пределах 10);
- отвечает на вопросы «сколько?» и «какой по счету?»;
- уравнивает неравные группы предметов двумя способами (удавление и добавление единицы);
- сравнивает предметы на глаз (по длине, ширине, высоте, толщине, проверяет точность определения путем наложения или приложения;
- размещает предметы различной величины (до 7-10) в порядке возрастания, убывания, их длины, ширины, высоты, толщины;
- выражает словами местонахождение предмета по отношению к себе, другим предметам;
- знает некоторые характерные особенности знакомых геометрических фигур (количество углов, сторон, равенство, неравенство сторон);
- называет утро, день, вечер, ночь; имеет представление о смене частей суток;
-называет текущий день недели.
6-7 лет
- самостоятельно объединяет различные группы предметов, имеющие общий признак в единое множество и удаляет из множества отдельные его части (часть предметов). Устанавливает связи и отношения между целым множеством и различными его частями (частью); находит части целого множества и целое по известным частям;
- считает до 10 и дальше (количественный и порядковый счет в пределах 20, называет числа в прямом (обратном) порядке до 10, начиная с любого числа натурального ряда (в пределах 10);
- соотносит цифру (0-9) и количество предметов;
- составляет и решает задачи в одно действие на сложение и вычитание, пользуется цифрами и арифметическими знаками (+,-, =);
- различает величины (длину, ширину, высоту, объем (вместимость, массу (вес предметов) и способы их измерения;
- измеряет длину предметов, отрезки прямых линий, объемы жидких и сыпучих веществ с помощью условных мер. Понимает зависимость между величиной меры и числом (результатом измерения);
- умеет делить предметы (фигуры) на несколько равных частей; сравнивать целый предмет и его часть;
- различает, называет: отрезок, угол, круг (овал, многоугольники (треугольники, четырехугольники, пятиугольники и др., шар, куб. Проводят их сравнение;
- ориентируется в окружающем пространстве и на плоскости (лист, страница, поверхность стола и др.);
- умеет определять временные отношения (день-неделя-месяц); время с точностью до часа;
-знает состав чисел первого десятка (из отдельных единиц) и состав чисел первого пятка из двух меньших;
- умеет получать каждое число первого десятка, прибавляя единицу к предыдущему и вычитая единицу из следующего за ним в ряду: (5 = 4 + 1) и из следующего (4 = 5 - 1);
- знает монеты достоинством 5, 10 копеек; 1, 2, 5, 10 рублей;
- знает название текущего месяца, последовательность всех дней недели, времен года.
