Консультация для воспитателей ДОУ «Использование Кругов Эйлера в работе с детьми»

МАРИНА ТРУБИНА
Консультация для воспитателей ДОУ «Использование Кругов Эйлера в работе с детьми»

Консультация для воспитателей ДОУ "Использование Кругов Эйлера в работе с детьми".

Введение - слайд №1

Круги Эйлера - это геометрическая схема, с помощью которой можно наглядно отобразить отношения между понятиями или множествами объектов - слайд №2.

Они были изобретены Леонардом Эйлером в восемнадцатом веке, и с тех пор

Публикация «Консультация для воспитателей ДОУ „Использование Кругов Эйлера в работе с детьми“» размещена в разделах

• Консультации для воспитателей, педагогов
• Методические материалы для педагогов и воспитателей
• Множества
• Темочки

широко используются в математике, логике и в различных направлениях - слайд №3.

Учитывая простоту и наглядность кругов Эйлера, они могут с успехом использоваться в детском саду как в образовательной деятельности в образовательных областях, так и в самостоятельной деятельности детей. Основной целью игр с обручами является освоение умения классифицировать множества по двум или нескольким свойствам. Используя круги Эйлера, ребенок учится сопоставлять, обобщать, группировать материал в целях запоминания.

Организовывая данный вид деятельности, необходимо учитывать особенности детей дошкольного возраста, зону ближайшего развития и помнить что основной метод развития – проблемно – поисковый, а главная форма организации – игра.

Определены задачи использования кругов Эйлера в работе с детьми

- слайд №4

- Формировать представление о математических понятиях (кодирование,

кодирование со знаком отрицания).

- Развивать логическое мышление.

- Развивать представление о множестве, операции над множествами

(сравнение, классификация).

- Развивать умения выявлять свойства в объектах, называть их, адекватно

обозначать их отсутствие, обобщать объекты по их свойствам (по одному,

двум, трем, объяснять сходства и различия объектов, обосновывать свои

рассуждения.

- Развивать психические функции, связанные с речевой деятельностью.

- Воспитывать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели, преодолении трудностей.

Работу с обручами необходимо начинать со 2 – й младшей группы, используя в работе один обруч.

В средней группе используются уже два не пересекающихся обруча, при этом педагог должен учитывать уровень развитие дошкольников.

В старшем возрасте предлагаются игры и упражнения с двумя пересекающимися обручами.

В подготовительной к школе группе вводятся более сложные игры и упражнения с использованием уже трех пересекающихся между собой обручей.

Слайд №5 - Перед проведением игр с 2-мя обручами необходима следующая

подготовительная работа: ведущий показывает детям два обруча разного цвета, например синий и красный и располагает их на полу так, как показано на рисунке.

Выясняется, какое место (какая часть пола) находится внутри обоих обручей; внутри синего, но вне красного обруча; внутри красного, но вне синего обруча; вне обоих обручей.

Затем ребенку предлагается встать внутри обоих обручей, другому – внутри

синего, но вне красного, третьему – внутри красного, но вне синего, а четвертому – вне обоих обручей.

При проведении игр на пересечение обручей необходимо следить за тем,

чтобы признаки, с учетом которых образуется множество, взаимно не исключали друг друга. Например: множество треугольников и множество кругов взаимно исключают друг друга, как множество различной формы; множество голубых геометрических фигур исключает все множества фигур других цветов; множество больших геометрических фигур исключает множество маленьких геометрических фигур. Все это не пересекающиеся множества. - слайд №5

Первоначально предлагаются детям игры и упражнения на развитие умения

оперировать одним свойством. Когда ребенок легко и безошибочно справляется с заданием определенной степени, следует предложить игры и упражнения на развитие умения оперировать сразу двумя свойствами, а затем тремя.

Этапы организации игр и упражнений с обручами в младшем (среднем) возрасте.

1. Дети совместно с педагогом определяют признак предмета и выбирают

соответственно карточку с символом, на которой обозначен данный признак (цвет, форма, размер, толщина) и располагают ее в обруч.

2. Дети по очереди раскладывают предметы (карточки с обозначением предметов, проговаривая их признаки. Начать выполнения игр и упражнений может воспитатель.

Этапы организации игр и упражнений с обручами в старшем возрасте.

1. Дети совместно с педагогом определяют признаки предметов и выбирают соответственно карточки с символами, на которой обозначены данные признаки (цвет, форма, размер, толщина) и располагают ее в обруч.

2. Педагог обращает внимание детей, что в пересечение двух обручей образовалось новое множество. Дети проговаривают признаки тех предметов, которые будут располагаться в данном множестве.

3. Дети самостоятельно раскладывают предметы в обручи, соотнося их по

признакам. После того как дети разложили предметы, педагог предлагает им проверить правильность выполнения задания. Обращаясь к детям он просит несколько человек из присутствующих пояснить почему он сделал такой выбор.

Для того чтобы реализовывать индивидуальный подход, целесообразно организовывать работу с учетом трех уровней развития детей (сформированный, частично - сформированный, не сформированный).

Дидактический материал для игр с обручами.

a) Обручи.

b) Плоскостные круги и ковролин.

c) Карточки с изображением предметов (подобные картинному лото).

d) Кодовые карточки.

e) Карточки со знаком отрицания.

f) Различные мелкие предметы.

g) Блоки Дьенеша.

Что касается знакового обозначения свойств предметов (т. е. способа

изображения тех или иных свойств предметов с помощью рисунков, то в

процессе работы с детьми выяснилось, что не все графические условные знаки однозначны в восприятии детей.

Например: знаки в виде тонкой и толстой черты предназначаемые для

изображение свойств «широкий», «узкий»; знаки в виде двух резко отличающихся по высоте стрелок, призванные обозначать свойства «большой», «маленький», воспринимаются, как изображение свойств «высокий», «низкий».

Целесообразно использовать условные следующие обозначения. - слайд №6, №7

Когда дети свободно научаться пользоваться кодовыми карточками вводится код, обозначающий знак отрицания «НЕ», который в рисуночном коде выражается перечеркиванием крест – накрест соответствующего кодирующего

рисунка. - слайд №7, №8

Пример формирования понятия об отрицании некоторого свойства. (знак отрицания «НЕ»)

Перед началом игры выясняют, какая часть игрового поля находится внутри обруча и вне его, устанавливают правила: располагать фигуры так, чтобы все красные фигуры (и только они, оказались внутри обруча. Дети поочередно кладут на соответствующее место по одной фигуре. После расположение всех фигур задается два вопроса:

- «Какие фигуры лежат внутри обруча?» (обычно этот вопрос не вызывает

затруднений, т. к. ответ содержится в условии уже решенной задачи).

- «Какие фигуры оказались вне обруча?» Вначале этот вопрос вызывает затруднение, дети отвечают не правильно.

Например: «Вне обруча лежат квадратные, круглые фигуры».

В таком случае необходимо обратить внимание детей, что и внутри обруча лежат квадратные, круглые фигуры, что в этой игре форма фигур в расчет не принимается. Важно лишь то, что внутри обруча лежат все красные фигуры и никаких других там нет.

Такой ответ: «Вне обруча лежат все желтые и зеленые фигуры» - по

существу правильный. Наша цель – выразить свойства фигур, оказавшихся вне обруча, через свойства тех, которые лежат внутри него. Можно предложить детям назвать свойства всех фигур, лежащих вне обруча с помощью одного слова. Некоторые дети догадываются: «Вне обруча лежат все не красные фигуры.

Пример знакомства детей с пересечением двух колец.

Организуя игру с кольцами и геометрическими фигурами, задания можно

сформулировать следующим образом:

«Уложить в одном кольце все треугольники (признак формы, в другом

все голубые геометрические фигуры (признак цвета)»

Далее дети кладут два кольца, отмечая каждое из них карточками с соответствующим кодом. Затем дети в первое кольцо кладут все треугольники,

во второе кольцо все голубые геометрические фигуры. В процессе игры

возникает вопрос: «В какое кольцо положить голубой треугольник?» Дети

объясняют: «Поскольку это треугольник, его надо положить в кольцо с

треугольниками». Другие утверждают, что «его надо положить в кольцо с

голубыми геометрическими фигурами, поскольку он голубой». Педагог

предлагает описать данную геометрическую фигуру. Дети выделяют свойства

фигуры: «Это треугольник, он голубой». Наступило замешательство.

Воспитатель предлагает положить кольца так, чтобы они частично были

наложены друг на друга. Педагог обращает внимание детей, что в середине

появилось место, которое с одной стороны ограничено первым кольцом, а с

другой вторым. Это место является общим для одного и для другого кольца.

После этого дети отмечают что голубой треугольник должен лежать в общей

части этих двух колец. Дети поняли, что общая часть двух колец содержит в

рассматриваемом случае все те геометрические фигуры, которые одновременно являются и треугольниками и голубыми.

Развитие логического мышления у детей через игры с кругами Эйлера имеет важное значение для успешности последующего школьного обучения.

ИГРЫ С КРУГАМИ ЭЙЛЕРА.

Образовательная область «Познавательное развитие». «Формирование элементарных математических представлений».

Младший возраст.

Игра № 1 - слайд №9

Винни-Пух показывает детям карточку-символ, которая обозначает цвет.

Совместно с педагогом рассматривают карточку. Кладут обозначение в круг.

Далее детям предлагается разложить фигуры конструктора так, чтобы внутри

одного обруча были все синие фигуры.

Дети раскладывают фигуры, при этом проговаривая свои действия:

-«У меня синяя фигура, я кладу ее в обруч»

-«У меня желтая фигура я кладу ее за круг, так как она не синяя»

Игра № 1

Гномики потеряли свои шапочки. Педагог показывает детям карточку-

символ, которая обозначает форму шапочки. И просит помочь гномикам найти

свои шапочки.

Дети раскладывают карточки с изображением шапок разной формы,

проговаривая свои действия.

-«Эта шапочка треугольной формы. Карточку я положу в обруч».

-«Эта шапочка квадратная, я положу ее за обруч».

Средний возраст.

Игра № 1

Клоун Бом потерял от костюма цветные пуговицы. Но пуговицы были не

простые. Педагог показывает карточку-символ, вместе с детьми выясняют, что

пуговицы были круглые и не маленькие. Дети разбирают пуговицы, и производя анализ вслух, кладут предмет в положенное место

.- «У меня пуговица не маленькая и круглая. Эта пуговица подойдет к

костюму клоуна. Я кладу ее в обруч».

- «Моя пуговица маленькая и квадратная. Она не подходит к костюму. Я

положу ее за обруч»

Игра № 2

В сказочном городе живут игрушки: куклы, матрешки зверушки. С помощью обручей город делится на несколько секторов. Все жители отличаются по величине, цвету, форме. В каждый обруч кладется знак-символ, обозначающий один из характерных признаков предметов. Дети помещают в обручи игрушки, обладающие теми же признаками.

В первом обруче- все круглые: Ванька-Встанька, Колобок и др., во втором-

все синие. Вне обручей остаются игрушки не круглые, не синие.

Игра № 3

Куклы переехали в новый дом. Нужно помочь разобрать тарелки. Педагог

предлагает рассмотреть карточки-символы на которых обозначается цвет,

форма и размер тарелок. Карточки с изображением тарелок раскладываются по обручам. У куклы Маши большие синие круглые тарелки, у куклы Вали

маленькие красные, круглые.

Игра № 4

Незнайка побывал в мастерской Тюбика и Самоделкина и перепутал все

детали конструктора. Сказочные герои просят помочь ребят разобрать

конструктор. Для конструктора каждого героя свой обруч. На карточках - символах условные изображения деталей. У Тюбика детали красные,

квадратные и большие. У Самоделкина детали синие, круглые и маленькие.

Дети, проговаривая свои действия, раскладывают детали по обручам. Если

дети замечают ошибку, то они могут поправить игрока.

Старший - подготовительный возраст.

Игра № .1 (с двумя пересекающимися обручами) - слайд №9

Мишка-Шалунишка побывал в Городе Геометрических фигур и перепутал все дома и улицы. Жители города так расстроились, что забыли, кто в каком домике живет. Дети могут помочь им расселиться в новом городе.

Педагог кладет на пол два обруча так, что образуются как бы три части

города, три отдельных области (пересечение). Внутри одного обруча захотели

жить все красные фигуры, внутри другого все круглые данные свойства поясняются карточками-символами. Воспитатель задает вопрос:

- «Какие фигуры будут жить в третьем городе?» Дети должны сообразить, что в

области пересечения двух обручей поселятся фигуры, обладающие двумя

общими признаками: цветом (красные) и формой (круглые).

Дети отвечают на вопрос: «Какие фигуры лежат вне обоих обручей?» (Все не красные и не круглые: синие, желтые, зеленые, треугольные, квадратные.)

Игра № 2 (с двумя пересекающимися обручами)

Маша сделала бусы из 3 – ниток. На первой нитке были не маленькие

красные бусинки (в обруч кладется знак символ признака с отрицанием, на

второй нитке круглые красные (в обруч кладется знак символ, третья нитка

образовалась в пересечении двух обручей.

- Какие это бусинки?

- Бусинки большие, красные, круглые (ответы детей).

Дети самостоятельно кладут фигуры в обручи. В конце игры, дети вместе с

педагогом, проверяют правильность выполнения задания.

Игра № 3 (с тремя обручами)

Однажды один маленький житель Атлантиды решил, что просто бегать с обручами по парку не интересно. Он взял и придумал задачу с 3 – мя обручами и геометрическими фигурами.

1 этап. Взрослый раскладывает на полу 3 обруча и кладет в каждый обруч знак – символ, обозначая при этом свойства геометрических фигур.

2 этап. Затем вмести с детьми выясняет как нужно назвать каждую из

образовавшихся областей.

Например: Внутри красного и синего, но вне зеленого и д. т.

3 этап. Затем выделяются признаки, по которым будут раскладывать фигуры в обручи.

Например: Внутри красного обруча – все красные фигуры; внутри синего – все маленькие фигуры; внутри зеленого - все квадраты.

Каждый играющий поочередно берет геометрическую фигуру, при этом называя куда и какую фигуру он кладет. Следует обращать внимание на то,

чтобы дети характеризовали образовавшиеся множества по всем присущим им признакам.

Например: В первом обруче - красный маленький квадрат (красный, потому что лежит внутри красного обруча, где лежат все красные фигуры;

квадраты.

Игра№ 4 (с тремя обручами, ее можно повторять несколько раз, меняя правило игры)

Устанавливается правило игры, например фигуры разложить так, чтобы внутри красного обруча оказались все красные фигуры, внутри зеленого – все

треугольники, а внутри синего – все большие. Каждый из играющих поочередно берет одну фигуру и кладет ее на место. Игра продолжается пока

все фигуры не разложат в обручи. В случае затруднения, необходимо выяснить, какими свойствами обладает фигура и где она должна лежать в соответствии с правилами игры.

Игра№ 5 «Сколько всего? На сколько больше?» (Игра на формирование навыков сложения и вычитания). Участвуют двое игроков.

Один ребенок располагает несколько фигур, например треугольников, внутри зеленого обруча и несколько других фигур, например квадратов, внутри

красного, но вне зеленого обруча. Второй должен из карточек выложить ответы на вопросы «Сколько всего фигур?», «На сколько больше квадратов, чем

треугольников? (или наоборот)»

Игра№ 6 - слайд №10

Педагог с детьми выясняют, как следует называть каждую из образовавшихся 8 областей:

1 – я внутри трех обручей;

2- я внутри красного и синего, но вне зеленого;

3-я внутри зеленого и синего, но вне красного;

4-я внутри зеленого и красного, но вне синего;

5 –я внутри красного, но вне зеленого и синего;

6-я внутри синего, но вне зеленого и красного;

7-я внутри зеленого, но вне красного и синего;

8 я вне всех обручей;

Затем выясняется по какому правилу расположены фигуры. Внутри красного обруча – все красные фигуры; внутри синего – все маленькие; внутри зеленого

– все квадраты.

Образовательная область «Социально-коммуникативное развитие».

Игра № 1 " Опасные и неопасные игрушки".

Вариант 1 Для детей младшего возраста. - слайд №11

Для игры необходим 1 обруч (круг) с обозначением, набор карточек. Число

играющих по количеству играющих.

Взрослый перед детьми обозначает проблему: " Ребята, какими игрушками можно играть, безопасно? Давайте разберемся поподробнее и рассмотрим картинки. Давайте положим карточки с изображением безопасных игрушек в круг. А те, на которых изображены опасные игрушки, оставим за кругом".

Взрослый показывает пример.

Дети поочерёдно берут по одной карточке, рассматривают изображение и

делают свой выбор. В процессе игры следует обязательно добиваться от детей комментариев своим действиям.

Вариант 2 Для детей среднего и старшего возраста. - слайд №11

Для этого варианта игры необходимо 2 обруча с обозначениями.

Перед детьми ставится задача аналогичная предыдущему варианту, но с

усложнением: каждая карточка должна оказаться в том или ином кругу,

соответственно обозначению. От детей также следует добиваться комментариев.

В процессе игры прослеживается интеграция следующих областей:

• познавательное развитие,

• социально - коммуникативное развитие.

Игра № 2 "Опасности дома и на улице".

Вариант 1 Для детей младшего возраста. - слайд №12

Перед детьми разложены карточки (по количеству, воспитатель ставит

задачу.

"Вокруг нас, дома и на улице много предметов. Среди них есть опасные, а есть

и безопасные. Опасных предметов много и в доме, и на улице. Давайте

посмотрим на картинки и решим, какие опасные предметы мы можем встретить дома». Дети рассматривают картинки, делают свой выбор, определяя карточку в круг, либо оставляя ее за кругом. Например: карточку с машиной я оставлю за кругом, потому что машины домой не заезжают. Карточку с ножницами я кладу в круг, потому что они есть у меня дома". Свои действия дети обязательно должны сопровождать словесными комментариями.

Вариант 2: Игра для детей среднего дошкольного возраста. (2 круга). - слайд №12

Задача для детей остается прежней, но в процессе игры воспитатель

вводит еще один круг. Когда детям предлагается разложить карточки, взрослый

обращает их внимание на то, что за кругом остаются карточки с опасностями,

но которые встречаются не дома. Детей подводим к тому, что это тоже опасности, и они тоже должны быть в кругу. Вводим еще один круг с

обозначением отрицания. Дети рассматривают картинки. В итоге игры ВСЕ

картинки должны быть в кругах.

Вариант 3 Для детей старшего дошкольного возраста (пересечение областей). - слайд №12

Воспитатель оставляет обозначения, проблемную ситуацию. Добавляет лишь новые карточки с изображением предметов, которые можно встретить как в доме, так и вне его. Например, ОКНО, НОЖ и т. д.

В ходе игры ребята сталкиваются с проблемой - куда положить карточки,

которые относятся к двум кругам? Воспитатель предлагает сделать область

пересечения, которая относится и к первому кругу и ко второму.

Воспитатель в процессе игры должен добиваться обязательного

комментирования детьми своих действий.

Игра заканчивается тогда, когда все карточки окажутся в том или ином кругу, либо в области пересечения.

Образовательная область «Познавательное развитие». Ознакомление с окружающим миром.

Игра № 1 «Как мы следы зимы искали». - слайд №13

Задачи:

- Развивать обобщенные представления о зиме как времени года, ее существенных признаках;

- активизировать наблюдательную деятельность, сравнение основных зимних признаков (состояние растений, одежды человека в период);

- поддерживать познавательные интересы к природе;

- воспитывать эмоционально-положительное отношение к красоте окружающей природы.

Материал:

Карточки с изображением сезонных явлений природы, круги Эйлера, карточки с условным изображением.

Ход игры в младшем дошкольном возрасте:

Детям предлагается один круг, нужно из множества карточек с изображением сезонных явлений выбрать те, где изображена «зима» и поместить их в круг. Таким образом, в кругу собираются все «зимние» карточки, а остальные остаются за кругом.

Ход игры в среднем дошкольном возрасте:

Детям предлагаются два круга. В одном - условное обозначение «зима», в

другом «не зима». Ребенок берет карточку, проговаривает свой ответ и помещает карточку в соответствующий круг.

Ход игры в старшем дошкольном возрасте:

Детям предлагаются два пересекающихся между собой круга: в одном

условное обозначение «зима», в другом – «не зима», а в пересечении двух

кругов будут помещаться признаки характерные как для зимнего периода, так и

для «не зимнего» периода. Все ответы дети проговаривают.

Игра № 2 «Дикие и домашние животные». - слайд №14

Задачи:

Способствовать формированию у детей умений выделять характерные

признаки домашних и диких животных; пониманию того, что домашние

животные отличаются от диких - они не приспособлены жить самостоятельно в

лесу.

Материал:

Карточки с изображением домашних и диких животных, круги Эйлера, карточки с условным изображением.

Ход игры в младшем дошкольном возрасте:

Детям предлагается один круг, нужно из множества карточек с изображением сезонных диких и домашних животных выбрать те, где изображены «домашние животные» и поместить их в круг. Таким образом, в кругу собираются все карточки с изображением домашних животных, а остальные остаются за кругом.

Ход игры в среднем дошкольном возрасте:

Детям предлагаются два круга – в одном условное обозначение «дикие животные», в другом «домашние животные». Ребенок берет карточку,

проговаривает свой ответ и помещает карточку в соответствующий круг.

Ход игры в старшем дошкольном возрасте:

Детям вводится понятие «круг в кругу». Дети из множества карточек с

изображением животных отмечают, что в кругу есть животные жарких стран.

Таким образом, в одной большой группе «Животные» находится подгруппа

«Животные жарких стран» и т. д. Все ответы дети проговаривают.

Используя в работе с детьми данную технологию, мы способствуем развитию у них умений анализировать объекты с целью выделения признаков, осуществлять анализ и синтез, то есть составлять целое из частей, в том числе самостоятельно достраивая множества недостающими компонентами, умений сравнивать и классифицировать, обобщать, делать выводы и умозаключения, строить логические цепочки, рассуждать, которые необходимы ребенку при подготовке к обучению в школе. - слайд №16.