Развитие у детей старшего дошкольного возраста логических способов познания математических свойств и отношений

Светлана Рябуха
Развитие у детей старшего дошкольного возраста логических способов познания математических свойств и отношений

2 слайд

Актуальность темы.

В современном мире математика как наука стремительно развивается, она проникает в разные области знаний. И сейчас математика в той или иной мере нужна огромному числу людей различных профессий, и не обязательно только математикам. В наш век современных технологий, повсеместной компьютеризации, разнообразия гаджетов - ребенка со всех сторон окружает обилие информации.

Публикация «Развитие у детей старшего дошкольного возраста логических способов познания математических свойств и отношений» размещена в разделах

• Логическое мышление
• Математика. Математические представления, ФЭМП
• Развитие ребенка. Материалы для педагогов
• Свойства материалов и веществ
• Старшая группа
• Темочки
• Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучшая методическая разработка» март 2022

В соответствии с Федеральным законом № 273 от 29.12.2012 «Об образовании» дошкольное образование является начальным уровнем общего образования, первой образовательной ступенью. Потому главная функция детских образовательных организаций – подготовка детей к школе. Упорядоченные представления, правильно сформированные первые понятия, вовремя развитые мыслительные способности служат залогом дальнейшего успешного обучения детей в школе.

Одной из наиболее важных и актуальных задач интеллектуального и личностного развития дошкольников является развитие логического мышления и познавательных способностей, формирование у них элементарных математических представлений, умений и навыков.

3 слайд

Логическое мышление – это умение оперировать абстрактными понятиями, это мышление путем рассуждений и опровержений.

Условия развития мышления ребенка – предметная деятельность и общение, целенаправленные воздействия взрослого.

Формировать и развивать логическое мышление можно с детьми любого уровня развития и любого возраста.

Способность логически мыслить позволяет :

Понимать происходящее вокруг;

Вскрывать существенные стороны, связи в предметах и явлениях окружающей действительности;

Делать умозаключения, решать различные задачи, проверять эти решения;

Доказывать или опровергать словом.

Методика формирования элементарных математических представлений в системе педагогических наук призвана оказать помощь в подготовке детей дошкольного возраста к восприятию и усвоению математики – одного из важнейших и сложных учебных предметов в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности. Именно математика оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике, формирует память, внимание, воображение, речь. В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе обучения с самого раннего возраста. Результатами обучения математике являются не только знания, но и определенный стиль мышления.

4 слайд

В соответствии с ФГОС ДО основными задачами математического развития детей дошкольного возраста осуществляется по пяти разделам:

- «Количество и счет» : представления о множестве, числе, счете, арифметических действиях, текстовых задачах;

- «Величина» : представления о различных величинах, их сравнения и измерения (длине, ширине, высоте, толщине, площади, объеме, массе, времени);

- «Форма» : представления о форме предметов, о геометрических фигурах (плоских и объемных, их свойствах и отношениях;

- «Ориентировка в пространстве» : ориентировка на своем теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку, ориентировка в движении;

- «Ориентировка во времени» : представление о частях суток, днях недели, месяцах и временах года; развитие «чувства времени».

5 слайд

В связи с этим была поставлена задача – повысить уровень развития у детей логических способов познания математических свойств и отношений.

6 слайд

Изучив педагогические технологии, я отметила, что уникальным средством обеспечения сотрудничества детей и взрослых, способом реализации личностно-ориентированного подхода к образованию является использование игровых форм обучения на занятиях. Они побуждают детей к активной мыслительной и практической деятельности. Умственную активность ребенок проявляет в ходе достижения игровой цели в образовательной деятельности и повседневной жизни.

7слайд

Была пополнена развивающая среда, методическая литература.

8 слайд

Способы познания свойств и отношений в дошкольном возрасте

Основными способами познания являются : сравнение, сериация и классификация, что является темой моего доклада.

9 слайд

Одним из способов познания математических свойств и отношений является сравнение. Сравнение — первый способ познания свойств и отношений, который осваивают дети дошкольного возраста и один из основных логических приемов познания внешнего мира.

10 слайд

Познание любого предмета начинается с того, что мы его отличаем от всех других и в то же время находим его сходство или отличия с другими объектами. В процессе установления различий выявляются свойства отдельных предметов или же их групп. Каждая группа свойств связана со специфическими познавательными действиями.

В результате сравнения дети обнаруживают, что среди предметов, во временных явлениях (времена года, месяцы, неделя, сутки) в пространстве, которые их окружают, есть разные, не похожие друг на друга, а есть одинаковые.

Первоначально дети выделяют «сенсорные» различия, т. е. такие, которые делают предметы внешне не похожими друг на друга. Эта непохожесть может быть обусловлена цветом, формой, размером, пространственным расположением частей, вкусовыми, температурными, тактильными и другими свойствами. В процессе манипуляций с предметами дети открывают их свойства. Чем больше ребенок находит различий между объектами, тем больше свойств он обнаруживает и тем более диф-ференцированным становится его восприятие.

11 слайд

Постепенно ребенок открывает для себя, что не только отдельные предметы могут быть похожими или не похожими по каким-либо признакам друг на друга, но и одна группа предметов может быть похожей на другую или отличаться от нее. Так, подсолнухи, яблоки, помидоры имеют круглую форму, а огурцы и кабачки — овальную. В результате развивается способность выделять свойство группы и сравнивать между собой группы предметов. Такая способность является необходимым условием для перехода к познанию существенных признаков предметов и явлений. Ребенок стремится найти такой признак, благодаря которому один класс объектов отличается от другого (например, деревья — от кустов, автобусы — от троллейбусов, треугольники — от квадратов, ночь от дня, различать дни недели, знать направления и т. д.).

12 слайд

Успешность познания количества и количественных отношений групп предметов зависит от овладения приемами сравнения.

Сравнивать предметы можно «на глаз». Дети первоначально прибегают к этому самому простому, но не всегда результативному приему сравнения. Более эффективными являются приемы непосредственного сравнения (наложение, приложение, соединение линиями) и опосредованного сравнения с помощью предмета-посредника. В основе этих приемов лежит установление взаимнооднозначного соответствия между элементами двух множеств. В результате практических или графических действий дети образуют пары из предметов разных групп.

К более сложным и точным опосредованным приемам сравнения по количеству и размеру относятся счет и измерение условной меркой.

13 слайд

Одним из первых дети осваивают прием наложения. Этот прием позволяет обнаружить сходство и различие по количеству, размеру, форме, цвету и другим признакам. Для сравнения двух групп предметов по количеству каждый предмет одной группы дети поэлементно накладывают на предметы другой группы. Так, чтобы узнать, поровну ли конфет и печений, дети на каждое печенье накладывают по одной конфете. Для сравнения полосок по размеру (длине, ширине) одну полоску накладывают на другую, совмещая края полосок с одной стороны. Наложив одну геометрическую фигуру на другую (например, круг на квадрат, понимают, чем они отличаются друг от друга.

14 слайд

Приложение — более сложный прием сравнения. Сущность этого приема заключается в пространственном приближении сравниваемых предметов друг к другу (при этом изначально предметы пространственно разделены). В этом случае ребенку сложнее обнаружить сходство или различие между группами предметов.

В ситуациях, когда сравниваемые предметы нельзя пространственно приблизить друг к другу, используются приемы соединения их линиями или предметы-посредники. Соединение линиями применяется при сравнении групп предметов по количеству. Например, чтобы правильно ответить на вопрос: всем ли куклам сшили новые платья, нужно попарно соединить линиями рисунки кукол и платьев.

15 слайд

Сравнение с помощью предметов-посредников (мерка) имеет место в случаях, когда вышеперечисленные приемы применить нельзя (сравниваемые предметы находятся на большом расстоянии и их нельзя перемещать). Для того чтобы узнать, одинаковые ли длины имеют стол воспитателя и детская кроватка в спальне, дети используют третий предмет — посредник (веревку, палку, ленту). Посредник должен быть длиннее обоих сравниваемых предметов или равным по длине большему предмету. Ребенок поочередно прикладывает предмет-посредник к сравниваемым протяженностям и фиксирует на нем карандашом или фломастером длину каждого предмета. Затем он сравнивает «перенесенные» на предмет — посредник длины и делает вывод о том, что длиннее (стол воспитателя или детская кровать). Аналогично с помощью предмета-посредника сравнивается емкость сосудов.

Самые сложные способы сравнения, которыми овладевают дети дошкольного возраста, — это счет и измерение. Они относятся к опосредованным способам сравнения. При их использовании выводы об отношениях между сравниваемыми объектами делаются на основе сравнения чисел, выражающих размер или количество объектов. Например, чтобы узнать, чего больше ->- яблок или груш, дети посредством счета определяют число яблок (например, 8 штук) и число груш (7 штук). Сравнивая полученные в результате счета числа (8 и 7, они устанавливают, что яблок больше на одно.

16 слайд

Аналогичным образом дети определяют отношения между предметами по конкретным величинам с помощью измерения. Вывод о том, какой объект длиннее, короче, выше, ниже, тяжелее, легче и т. д., дети делают, сравнивая числа, которые выражают результаты измерений.

Таким образом, используя разные приемы сравнения, дошкольники познают свойства (форму, количество, размер, а также отношения равенства, подобия и порядка.

17 слайд

Сериация как способ познания математических свойств и отношений

Сериация (упорядочивание множества) осуществляется на основе выявления некоторого признака предметов и их распределения в соответствии с этим признаком

Сериация как способ познания свойств и отношений позволяет :

• выявить отношения порядка;

• установить последовательные взаимосвязи: каждый следующий объект больше предыдущего, каждый предыдущий — меньше следующего ( или наоборот: каждый следующий объект меньше предыдущего, каждый предыдущий — больше следующего);

• установить взаимообратные отношения : любой объект упорядоченного ряда больше предыдущего и меньше следующего (любой объект упорядоченного ряда меньше предыдущего и больше следующего);

• открыть закономерности следования и порядка.

18 слайд

Дети дошкольного возраста осваивают сериацию в процессе выстраивания по порядку конкретных предметов. Исходным условием для овладения сериацией является освоенность сравнения.

Для выполнения сериации необходимо:

• выявить основание сериации, т. е. выделить признак (конкретную величину, по которому необходимо упорядочить предметы (размер, длина, масса и пр.);

• определить направление ряда (по нарастанию или по убыванию величины);

• выбрать из всех имеющихся предметов (в соответствии с направлением ряда) начальный элемент (самый маленький или самый большой);

• для продолжения ряда каждый раз из оставшихся предметов выбирать самый маленький (большой).

•

Усложнение сериационных заданий обеспечивается путем:

• постепенного увеличения числа объектов, которые необходимо упорядочить;

• уменьшения величинных различий между соседними элементами ряда;

19 слайд

Дети осваивают сериацию через систему следующих игровых упражнений:

• построение сериационного ряда по образцу;

Первые сериационные задания дети выполняют по образцу и по нарастанию признака, которым является готовый сериационный ряд. Образец демонстрирует, значение какого признака и в каком направлении меняется. Ребенку необходимо выделить этот признак, направление его изменения и соответственно построить такой же ряд из других предметов.

Предметы, которые упорядочивает сам ребенок, должны обязательно отличаться от предметов в образце. К примеру, если образец — ряд матрешек разного размера, то ребенок упорядочивает новые платья для них; если образец — ряд чашек, то ребенок упорядочивает блюдца и т. д. Такой подбор предметов способствует абстрагированию признака (основания сериации) от самих предметов.

• продолжение начатого ряда;

Дети строят ряды как по нарастанию величины, так и по ее убыванию. Используются разнообразные упражнения на построение рядов: по образцу, с заданными крайними элементами, от заданной начальной точки (первый предмет ряда находится перед детьми, продолжение начатого ряда. Взрослый помогает детям усвоить правило выбора предмета для построения ряда: каждый раз из оставшихся предметов нужно выбирать самый маленький (короткий, низкий, тонкий и т. п.) или самый большой (длинный, высокий, толстый и т. п.).

• построение сериационных рядов по правилу с заданными крайними элементами

• обозначается только начало и конец ряда. Например: лесенка, в которой только две дощечки: первая, самая длинная, и последняя, самая короткая; первый, самый высокий, и последний, самый низкий, ребенок в ряду; самая маленькая и самая большая планета и др. Дети определяют направление ряда и достраивают его.

• построение рядов по правилу от начальной точки;

Затем дети строят ряды по правилу от заданной начальной точки, которая может находиться и в середине ряда. В таких упражнениях ребенку сложнее выделить направление ряда. Выполнение подобных упражнений позволяет детям успешно перейти к самостоятельному построению всего ряда, т. е. самостоятельно определить направление ряда, правильно найти первый предмет ряда и построить его до конца.

• построение по правилу с самостоятельным определением начальной точки ряда;

• построение ряда от любого элемента;

На этом этапе дети упорядочивают предметы от любого элемента ряда, что является очень сложной задачей. Для ее решения требуется:

1. выделить сразу два направления построения ряда (одну часть ряда нужно строить по нарастанию признака, другую — по его убыванию);

2. разделить все предметы на две группы (те, которые больше, чем образец, и те, которые меньше образца);

3. построить одну часть ряда (по нарастанию или же по убыванию значения признака, затем — другую (в обратном направлении изменения значения признака).

В процессе таких упражнений развивается способность «двигаться по ряду» в двух направлениях. В результате ребенок лучше осознает относительность признака и выделяет транзитивность как свойство отношения порядка (если розовая палочка длиннее белой, а синяя длиннее розовой, то синяя длиннее белой).

поиск пропущенных элементов ряда.

Дети исправляют ошибки как в готовых реальных рядах, так и в нарисованных картинках. В таких рядах отдельные предметы находятся не на своем месте. Задача ребенка — обнаружить ошибку и исправить ряд: в результате подобных упражнений дети прочнее осваивают свойства ряда : неизменность направления и равномерность нарастания (убывания) ряда.

Дети анализируют как готовые, так и самостоятельно построенные ряды. Например, в построенных рядах дети находят все предметы, которые меньше указанного предмета, и все, которые больше его. Такие задания помогают дошкольникам подготовиться к построению рядов от любых их элементов.

Вывод: В результате последовательных разнообразных упражнений дошкольники осваивают сериацию, как способ познания свойств (размера, количества, чисел). С помощью этого способа они открывают отношение порядка, познают свойства упорядоченного множества, упорядочивают объекты по разным величинам, готовятся к решению сложных задач, в основе которых лежит отношение порядка.

20 слайд

Классификация как способ познания свойств и отношений, как способ развития предпосылок логико-математического мышления детей

старшего дошкольного возраста

Классификация — один из важнейших способов познания окружающей действительности. В ее основе лежит разбиение множества на подмножества. Классификация — распределение элементов множества по классам. Классификация позволяет познать общие характеристические свойства классов и отношения между классами.

Познание свойств групп и отношений между группами в процессе классификации предметов по признакам

Классификация по признакам — сложное умственное действие, которое включает:

• выделение оснований классификации (общих признаков предметов, по которым будет производиться разбиение;

• распределение объектов с разными свойствами в разные классы;

• объединение объектов с одинаковыми (тождественными) свойствами в одно целое (класс).

21 слайд

Первым шагом в освоении детьми классификации является образование групп предметов, т. е. выделение из совокупности предметов тех, которые обладают одинаковыми свойствами, и объединение их в группу. Например, из множества геометрических фигур дети выбирают все круглые фигуры (и образуют из них группу, из множества игрушек — все маленькие игрушки и т. д

Обруч и блоки в игровых упражнениях могут образно «опред-мечиваться». Так, обруч может быть планетой, блоки — обитателями вселенной; обруч — морем, блоки — рыбами; обруч — блюдом, блоки — конфетами; обруч — машиной, блоки — строительным материалом. В соответствии с игровым действием обруч можно заменить другим предметом (машинкой, игрушкой, платком и пр.). Образное «опредмечивание» материала уместно при слабо выраженной познавательной мотивации детей и способствует активизации мыслительной деятельности.

В результате упражнений на образование групп дети осваивают умение объединять вместе объекты с одинаковыми свойствами и выделять общее свойство группы. Показателем перехода на логический уровень мышления является включенная в действие логическая операция отрицания. Ребенок самостоятельно с ее помощью указывает общее свойство блоков за обручем (не красные, не крупные, не синие и т. д.).

22 слайд

Вторым шагом в освоении детьми классификации является распределение предметов с разными свойствами в разные группы.

разделили фигуры по форме и получили 2 группы: круглые, квадратные фигуры.

В ходе таких упражнений дети усваивают, что любые два объекта одной группы одинаковы по общему свойству, а любые два предмета из разных групп — различны.

Третий шаг в освоении детьми классификации — упражнения, которые помогают ребенку самостоятельно найти основание классификации. Задача, стоящая перед ребенком, заключается в том, чтобы разделить любую совокупность так, чтобы вместе оказались все одинаковые предметы. Выполнение классификации по совместимым свойствам всегда требует устойчивого абстрагирования заданных свойств, анализа и объединения объектов в группы на основе наличия (или отсутствия) этих свойств в каждом из объектов классификации. Анализ свойств осуществляется с помощью логических операций «не» (отрицание).

Эффективным средством развития у детей способности классифицировать объекты по совместимым свойствам являются игры с блоками и обручами, разработанные профессором А. А. Столяром.

Развитие логического мышления происходит на протяжении всех режимных моментов, всей непосредственно – образовательной деятельности.

23 слайд

Работа с родителями.

Не маловажную роль в развитии логического мышления имеет взаимосвязь доу с родителями. Проводится работа с родителями. Оформляются родительские уголки, где размещена информация по развитию у детей логического мышления; передается информация через интернетные сети - ватсап, даются домашние задания домой.